拉索失效和主梁損傷斜拉橋靜力性能退化模型試驗

馬亞飛，彭安銀，王磊，張建仁

(長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙，410114)

在不利環境和外界荷載等因素影響下，服役斜拉橋一些構件會發生不同程度損傷，如拉索腐蝕、主梁開裂等。對斜拉橋結構進行安全評定時，若對損傷考慮不足則將產生誤判，存在重大安全隱患[1]，因此，有必要對斜拉橋在損傷工況下的靜力性能退化規律進行研究。模型試驗是研究復雜橋梁結構性能的重要手段之一。節段模型具有節省成本、可操作性強等優點，被廣泛采用。SHAO等[2]通過1:6 的節段模型試驗，驗證了豎琴形單跨斜拉橋的主梁穩定性和全橋穩定性。HUANG 等[3]基于相似比理論，通過節段模型給出了橋梁的關鍵設計參數。上述縮尺模型試驗主要用于檢驗正常施工或運營條件下斜拉橋全橋或節段的靜動力學特性，對設計理論參數和計算結果進行驗證，但涉及斜拉橋損傷工況研究較少。一些研究者對拉索和橋塔損傷后的結構性能進行了研究，如：ZHANG 等[4]通過現場實測和數值仿真方法研究了多根拉索斷裂后混凝土主梁裂紋的形成和分布規律；HOANG 等[5]研究了斜拉索在側向力作用下突然斷索的振動特性，提出了拉索抗沖擊力系數建議值；NAZARIAN等[6]結合模型試驗給出了拉索張力損失和主梁應變分布的關系；YI等[7]對倒Y型橋塔腿進行振動臺試驗，建立了考慮斜塔腿開裂后扭轉剛度降低的數值模型，揭示了斜塔腿下部混凝土開裂的原因；WANG等[8]研究了大跨度斜拉橋鋼筋混凝土橋塔在橫向地震波作用下的破壞機理與延性；KAO等[9-10]在模型試驗基礎上采用有限元方法研究了斷索對其他拉索索力、斜拉橋內力、位移和極限承載力的影響；WOLFF 等[11-12]通過非線性動力分析研究了拉索斷裂下的動力響應和動力放大系數，并提出了相應的理論模型；ZHOU等[13]對拉索損傷下大跨斜拉橋可靠性評估提出了建議。上述研究多針對拉索損傷工況，而對斜拉橋在服役期間存在的主梁梁體開裂等損傷工況考慮較少。主梁損傷直接影響斜拉橋主梁截面剛度，其引起的結構性能變化較拉索斷裂存在區別。GUO 等[14]研究了斜拉橋鋼箱梁橫隔板開裂后的裂縫形態、位置和破壞機理，但未考慮主梁損傷對斜拉橋力學性能的影響。劉國坤等[15]開展了混凝土斜拉橋節段模型試驗的強扭試驗，研究了主梁受損后的抗扭承載力和彎曲性能。張國剛等[16]分析了考慮主梁損傷狀態下模型橋和原型橋的靜動力特性。HASHEMI 等[17-18]研究了爆炸荷載引起的主梁損傷對斜拉橋全橋結構響應的影響。然而，上述研究未全面考慮不同斷索和主梁損傷工況對斜拉橋結構靜力性能退化規律的影響。

本文以合江長江二橋為工程背景，考慮全橋拉索斷裂和主梁損傷工況，設計斜拉橋節段模型，開展不同損傷工況下的斜拉橋模型試驗，揭示斷索和主梁損傷對拉索索力、主梁應力和撓度分布規律的影響，研究成果可為服役斜拉橋的性能評估和損傷識別提供參考。

1 模型試驗設計

1.1 工程背景

滬渝高速合江長江二橋為1 座跨徑為(210+420+210)m的剛構體系雙塔預應力混凝土斜拉橋。斜拉索采用雙索面、密索、對稱扇形布置，主梁為預應力混凝土縱肋式連續梁，主梁節段長度為6.000 m，橋面寬30.000 m，標準截面梁高3.000 m。索塔為H 型塔，高146.300 m。拉索采用雙索面布置，每個索塔設置34 對斜拉索。橋型布置如圖1所示，主梁和拉索材料屬性如表1所示。

圖1 合江二橋總體布置圖Fig.1 Layout of the second Hejiang Bridge

表1 主梁和斜拉索材料屬性Table 1 Material properties of the main girder and stay cables

1.2 模型橋設計與驗證

選取左塔墩梁固結處至輔助墩137.000 m 梁段進行模型設計，幾何相似比λ=1/40。根據相似比理論換算，主梁采用厚度為6.000 mm 的鋼板焊接，斜拉索采用直徑為3.000 mm 的鋼絲繩。由于本模型采用多相材質結構，故采用剛度相似法確定相關模型的尺寸，即將軸向剛度(EA)、抗彎剛度(EI)和截面抗彎抵抗矩(EW)作為復合物理量進行處理(其中，E為彈性模量，A為主梁橫截面面積，I為主梁截面抗彎慣性矩，W為主梁橫截面抗彎截面模量)，λE=6(λE為彈性模量相似比)，原型橋與模型橋相似對應關系如表2所示。

表2 模型橋中主要參數的相似比Table 2 Similarity ratio of main parameters in model bridge

模型橋主梁長為3.425 m，分段長為(1.175+1.200+1.050)m，梁寬為0.400 m，主梁截面采用邊箱梁。在鋼箱梁節段拼接位置的邊箱梁內外側各布置1塊主梁連接鋼板，鋼箱梁節段與節段之間用連接鋼板與M12 螺栓連接，形成鋼主梁并保證主梁縱向連續性?？v橋向鋼箱梁的連接如圖2 所示。原型橋有22 對斜拉索，若按相似理論設計，拉索在主梁上的錨固間距僅為0.15 m，不便于加工制作。此外，斜拉索布置過密，索力變化不明顯，不利于開展典型損傷下(如拉索斷裂)的斜拉橋模型試驗。將本模型橋斜拉索簡化為8對，保留邊墩和主塔處的拉索，中間拉索按相鄰3根合為1根。模型橋布置如圖3所示。

圖2 鋼箱梁縱向連接Fig.2 Longitudinal connection of steel box girder

圖3 模型斜拉橋總體布置圖Fig.3 Layouts of cable-stayed bridge model

利用MIDAS/CIVIL 建立原型橋和模型橋的空間有限元模型，如圖4所示。主梁、墩塔均采用梁單元，斜拉索采用僅受拉索作用的單元。斜拉索與主梁采用剛性連接。原型橋的作用荷載按現行規范進行組合。模型橋的配重荷載為12.13 kN/m，按均布荷載增加，不考慮結構自重。虛擬荷載為25.00 kN/m，以考慮原型橋中二期恒載、溫度和活載等作用，按均布荷載施加。模型橋的靜力荷載工況為配重、斜拉索設計索力和虛擬荷載的組合，荷載均按恒載設計，荷載組合系數均為1。

圖4 有限元分析模型Fig.4 Finite element model

經相似換算后模型橋豎向撓度和主梁彎矩與原型橋的對比結果如圖5(a)和圖5(b)所示。模型橋未調整前，其索力經相似換算后，與原型橋的索力對比結果如圖5(c)所示。模型調整后，采用未知荷載系數法予以調索，保證關鍵截面的應力和撓度均保持在未調整前的值。表3所示為模型橋調整后的設計索力。由圖5可知：模型橋與原型橋的位移分布基本相同。由于斜拉索數量減少，模型橋的內力出現波動，但其內力變化趨勢與原型橋內力變化趨勢基本一致，模型橋各內力的均值點均落在原型橋的內力曲線上。這表明模型橋的設計合理，能真實反映原型橋受力情況。

表3 調整后模型橋設計索力Table 3 Design cable force of model bridge after adjustment

圖5 模型橋與原型橋的靜力相似對比Fig.5 Comparison of static similarity analysis between model bridge and prototype bridge

1.3 試驗加載及測點布置

理想模型所需材料密度不符合要求，在現實中難以直接采用，因此，模型設計中需采用配重方式進行等效。按相似比理論，需在主梁上按12.1 kN/m進行配重，合計配重4.2×104N。鑒于試驗條件限制和試驗目的不同，采用放寬密度相似比對模型橋進行配重[19-20]。主梁配重3.2 kN，采用32組10 kg砝碼作為配重質量塊。拉索和主塔不考慮配重。試驗荷載為2.0 kN，采用40 組5 kg 砝碼分為10 級進行加載。在正式加載前，采用10 組10 kg砝碼進行預加載。

模型試驗加載裝置如圖6所示。在斜拉索上設置索力測量和調整裝置，索力測量裝置由不銹鋼薄鐵片和電阻應變計組成，斜拉索索力采用花籃螺絲調整鋼絲繩松緊狀態獲得。斜拉索和鋼主梁通過半羊眼螺絲連接。在鋼主梁上設置3個主梁損傷區域，損傷區域采用圖3(c)所示截面形式，主梁其他區域采用圖3(b)所示的截面形式。圖3(c)中的底板和鋼主梁螺接形成整體。對模型橋主塔進行簡化，主塔采用鋼板與反力墻螺接錨固模擬。斜拉索和主塔鋼板采用帶環螺絲連接。斜拉索的端部錨固采用鋼絲繩夾頭。橋墩采用角鋼焊接，模擬豎向、橫向及縱向的約束，塔墩梁固結處采用螺栓連接以模擬固結。

圖6 模型試驗加載裝置和底板試件Fig.6 Model test loading system and bottom plate specimen

針對斷索和主梁損傷，開展典型損傷下斜拉橋的性能退化模型試驗。通過花籃螺絲調整索力以及拆卸鋼絲繩模擬拉索斷裂，改變主梁損傷區域的底板厚度模擬斜拉橋主梁不同程度損傷。鋼主梁上3 處主梁損傷位置如圖7 所示，位置編號分別為Db1，Db2和Db3，每個損傷區域寬度均為100 mm。正常工況下主梁的底板厚度為6 mm。當主梁的底板厚度為2～5 mm 時，為模擬主梁不同程度損傷，設置各損傷工況對應的主梁剛度參數如表4 所示。本試驗共設計了21 組試驗工況：1 組正常工況，8組拉索斷裂工況，12 組主梁損傷工況。為測量斜拉橋在不同損傷工況下拉索索力、主梁內力及撓度等變化情況，試驗共設置32 組應變測點，其中C1～C16為斜拉索上的應變測點，Y1～Y16為鋼主梁上的應變測點，鋼主梁上設置5組撓度測點，編號為L1～L5。測點布置如圖7所示。

圖7 測點布置示意圖Fig.7 Schematics of measure points

表4 主梁損傷工況參數設置Table 4 Parameter setting of main girder damage condition

2 試驗結果及分析

2.1 索力對比

為研究拉索斷裂對其他索力的影響，按順序依次拆除拉索S1～S8，進行下一組斷索損傷工況前，恢復前一組拉索索力。圖8 所示為拉索S1～S8依次斷索后其他索力的分布圖。由圖8 可知：斷索后，其他拉索均發生不同程度的索力重分配，不同斷索工況引起的索力響應不同；斷索后內力迅速向附近拉索轉移，距斷索位置越近，索力變化越大，如S4斷索后，與其相鄰的S3和S5的索力變化幅值較大。

圖8 拉索斷裂后索力分布情況Fig.8 Cable force distribution after cable rupture

為進一步定量研究拉索斷裂對其他索力的影響，選取斷索前后其他索力的變化進行對比，如圖9 所示。圖9 中，斷索的索力變化值記為0 kN，其他索力變化值為損傷工況前后的索力之差。由圖9可知：由于邊界條件存在差異，與靠近主塔的短索和靠近邊墩的長索相比，跨中斷索對其他拉索影響更大，如拉索S4和S5斷索后，其附近拉索的最大索力增量分別為25.5 N和27.4 N，而拉索S1和S8斷索后，其附近拉索的最大索力增量分別為3.3 N和7.7 N?？缰袛嗨骱笠鸬淖畲笏髁υ龇鶠?4%，因此，在實際工程中，應提高跨中拉索的安全系數。

圖9 斷索工況前后索力變化Fig.9 Variation of cable force before and after cable rupture

圖10 所示為2.0 kN 荷載作用下主梁發生不同程度損傷后引起的索力分布。圖10中，2，3，4和5 mm為主梁損傷區域底板厚度，6 mm為正常情況下的主梁底板厚度，Db1～Db3為主梁損傷位置。由圖10(a)，(b)和(c)可知：隨著主梁損傷程度增加，模型橋的索力均有不同程度增加，主梁損傷程度越高，索力增幅越明顯。如Db1位置主梁損傷后，拉索S2在底板厚度為6 mm時的索力為6.6 N，在底板厚度為2 mm時的索力為11.7 N，增幅為77.5%。圖10(d)所示為底板厚度為2 mm 時，主梁在Db1，Db2和Db3處發生損傷后的索力分布，圖中，“Db1-2 mm”表示Db1處的底板厚度為2 mm。由圖10(d)可知：靠近邊墩Db3處的主梁損傷對全橋索力影響最明顯，與Db1和Db2處的主梁損傷相比，Db3處主梁損傷引起的全橋索力平均增幅分別高10.03%和29.42%。這說明靠近邊墩的主梁對全橋索力起著重要的調控作用，該區域主梁發生損傷后，將引起全橋索力重分布。在實際工程中，應加大該區域的承載力儲備并優化該區域混凝土結構抗裂性設計。

2.2 應力對比

圖11 所示為2.0 kN 荷載下拉索斷裂后主梁的應力分布圖，其中，“▲”表示斷索在主梁上的錨固位置，主梁的起點位置為圖7中O點。斜拉索以一定角度錨固在主梁上，拉索張力使得主梁產生內力。斷索導致其他索力改變，進而影響主梁內力分布。由圖11 可知：斷索后主梁局部支承條件發生變化，拉索錨固點所在的主梁區段應力增幅最大。如S6發生斷索后，錨固區域的應力最大增幅為 10.7 MPa，其他主梁區域的應力增幅無明顯變化。不同斷索工況下主梁的應力分布不同，靠近主塔處的短索斷索后對主梁應力分布影響較小，這是因為其索力較小且靠近塔墩梁固結區域；靠近邊墩處的長索索力也較小，斷索對主梁應力分布的影響不明顯?？缰袇^段主梁僅靠斜拉索支承，當錨固在主梁跨中區域的拉索失效后，主梁應力增幅較大。如S1斷索后，其錨固區段的應力增幅為1.3 MPa，當S4和S5斷索后，錨固區段的應力增幅分別為18.5 MPa 和13.2 MPa，分別是S1斷索引起應力增幅的14.2倍和10.1倍。

圖11 斷索工況后主梁應力Fig.11 Stress of main girder after cable rupture

圖12 為2.0 kN 荷載下主梁發生不同程度損傷后的應力分布圖，圖中“▲”表示Db1，Db2和Db3損傷位置在主梁上的布置位置。由圖12 可知：主梁發生損傷后，其截面特性迅速降低，不同位置的主梁發生損傷后其應力分布均發生明顯變化；主梁損傷程度越高，主梁應力增幅越明顯。如在主梁Db1位置發生損傷后，與主梁損傷底板厚度6 mm 的工況相比，在主梁損傷底板厚度為2，3，4 和5 mm 時，主梁4l/9 處應力分別增加了5.4%，15.5%，25.6%和30.5%。主梁發生損傷后應力變化較斷索后小，這是由于斜拉橋為復雜超靜定結構，主梁發生損傷后，損傷位置附近梁段應力首先發生變化，進而導致錨固在該梁段區域的拉索張力發生改變，使得全橋索力和應力重新分布。與跨中主梁損傷(Db2位置)和靠近邊墩的主梁損傷(Db3位置)相比，靠近主塔處主梁損傷(Db1位置)對主梁應力分布影響較小。隨著損傷由主塔向邊墩前移，主梁應力增幅越大，圖12(c)中主梁Db3位置處損傷引起全橋的應力增幅最大，進一步驗證了“應加大主梁跨中到邊墩區域的承載力儲備及優化該區域混凝土抗裂設計”的結論。

圖12 主梁損傷后應力Fig.12 Stress of damaged main girder

2.3 主梁撓度對比

圖13 為2.0 kN 荷載下拉索斷裂前后主梁的撓度變化。拉索為斜拉橋主梁提供多點彈性支承，斷索改變了主梁的局部支承條件，不同斷索工況導致主梁撓度變化存在差異。由于缺少拉索的彈性支承，斷索錨固點所在的主梁區段撓度變化較大。如S3發生斷索后，其錨固點所在的主梁撓度最大增加2.71 mm(增幅為40%)。對比靠近主塔的短索和靠近邊墩的長索，主梁跨中區段僅靠拉索支承，因此，錨固在跨中區域的拉索斷裂后，對主梁撓度影響最大。如跨中S4斷索后，引起的主梁撓度增幅分別為S1和S8斷索后的4.32倍和6.98倍。由于拉索S7和S8靠近邊墩，邊墩豎向支承作用使得在S7和S8斷索后的主梁撓度變化并不明顯。

圖13 斷索工況后撓度Fig.13 Deflection of broken cable

2.0 kN荷載下主梁在不同位置發生不同程度損傷后的撓度變化如圖14所示。由圖14可知：主梁損傷后的撓度變化較斷索小。這是由于主梁發生損傷后，拉索張力和主梁應力重新分布，主梁和拉索承受的內力均增加；同時，主梁發生損傷后并未改變主梁的局部邊界條件，主梁損傷后撓度變化不明顯。相比較而言，主梁Db2發生損傷后，對主梁跨中撓度影響較大。這是由于Db2位于主梁跨中，損傷導致該截面剛度減少，從而在荷載作用下該截面的撓度顯著增加。

圖14 主梁損傷后撓度Fig.14 Deflection of damaged main girder

圖15所示為主梁Db2位置發生不同程度損傷時各測點的荷載-撓度關系曲線。由圖15可知：在相同荷載下，隨著損傷程度增加，主梁撓度逐漸增加，如在底板厚度為2 mm 時，2.0 kN 荷載時主梁跨中撓度為5.86 mm，是正常底板厚度6 mm 時的1.1 倍。在荷載作用下，撓度近似呈線性增大。隨損傷程度增大，荷載-撓度曲線的斜率逐漸減小，這說明當主梁損傷程度較大時，荷載對主梁剛度退化影響顯著。因此，對于服役較長時間的斜拉橋，應限制車流量和車輛載荷。

圖15 主梁不同程度損傷后荷載-撓度曲線Fig.15 Load-deflection curves of main girder after different degrees of damage

3 結論

1)采用剛度相似理論設計的模型能較好反映原型橋的實際受力狀況。

2)斜拉索斷裂后，內力迅速向附近拉索轉移，距斷索位置越近，索力變化越大，斷索錨固的主梁區段撓度和應力增幅均較大?？缰袛嗨骱笠鸬乃髁ψ畲笤龇鶠?4%，跨中斷索引起的主梁應力和撓度增幅分別比靠近主塔的短索和靠近邊墩的長索高14.2 倍和6.98 倍，建議提高跨中拉索的安全系數。

3)主梁損傷程度越高，索力增幅越明顯，靠近邊墩的主梁區域對全橋索力和主梁應力有重要的調控作用，在實際工程中，應加大該區域的承載力儲備和抗裂性設計。

4)隨著主梁損傷程度增加，主梁撓度逐漸增加，主梁損傷程度最大時的撓度是正常情況下的1.1 倍。荷載對主梁損傷后的剛度退化作用效果顯著，對服役較長時間的斜拉橋應限制車流量和車輛載荷。

5)拉索索力、主梁應力和撓度等指標對不同損傷工況的敏感性均不同，利用該特性可對斜拉橋損傷進行識別。

6)本研究僅針對單對斷索或單個主梁節段不同程度損傷等工況，未考慮多對斷索或不同程度損傷以及多段主梁同時損傷等工況，同時也未考慮斷索對橋塔和主梁動力沖擊作用的影響。下一步應考慮實際斷索的動力沖擊過程以及服役斜拉橋中存在損傷隨機性。