虛擬手術軟組織建模研究

呂珊珊，張偉，梁富娥，顧旋，劉東華

甘肅中醫藥大學 信息工程學院（蘭州，730000）

0 引言

虛擬手術是現代科學技術發展交叉學科多元化的研究方向之一，基于虛擬現實技術，融合醫學、機械學等諸多學科為一體，用以指導醫學手術過程的一種新型集成科技。虛擬手術最初的發展功能僅限于手術過程的中手術器械的導航，以及除主刀醫師外，其他參觀學習者的觀摩，功能形式較為單一，通過研究虛擬手術關鍵技術，現在已發展成為具有可操作、可交互的虛擬仿真手術系統。

軟組織建模技術即用各類建模方法，模擬出虛擬手術過程中軟組織的外形，以及與手術器械碰撞之后產生的形變狀態。軟組織建模的質量決定了虛擬手術模擬中視覺反饋的效果。但是生物軟組織的構成是復雜的，具有生物力學特性，這給軟組織建模帶來了極大的挑戰。同時，由于計算機技術的限制，對計算機單位時間內計算量要求較高的模型，仿真過程的實時性就難以達到要求。因此，虛擬手術模擬過程中形變的真實性與視覺反饋的實時性的適配程度一直是軟組織建模的研究重點與難點。為攻克這一難題，國內外針對實時性和真實性進行了大量研究，在一定程度上推動了軟組織建模技術的發展。

1 軟組織特性

軟組織生物力學特性是虛擬手術模擬軟組織形變建模的重要依據，決定了模型形變的真實程度。根據馮元楨和邢飛等對生物力學特性的探究，軟組織生物力學特性主要有以下幾點：

（1）非均勻性，生物軟組織的構成并不是單一的，不同部位的軟組織由不同占比的細胞與組織纖維構成，因此軟組織密度存在差異。

（2）各向異性，由于軟組織的非均勻性，導致軟組織不同方向上，本構方程不同，不同方向橫向和軸向的力學特性差異很大。

（3）黏彈性，主要表現為蠕變、松弛和滯后的特性。蠕變是應力保持不變時，軟組織隨時間繼續發生形變。松弛是軟組織無應變時，軟組織應力隨時間減小。軟組織受到循環的載荷與卸載，加載時應力應變關系不同于卸載時為滯后特性［1］。

（4）主動收縮性，主要針對肌肉組織，肌肉組織由于肌節結構而具有收縮性和舒張性。

（5）觸變性，與黏彈性具有本質區別，肌肉組織在受外力作用時（或主動收縮后），力學特性發生會隨之改變的特性。

（6）物理應力作用，軟組織會在合適的物理應力下（功能區內）發揮正常功能，超出合適范圍的物理應力，軟組織的正常力學特性會發生改變甚至功能喪失。

（7）準不可壓縮性，軟組織的準不可壓縮性使得軟組織在外力作用下發生形變后，整體的體積不會有太大變化。

（8）可塑性，軟組織在外力作用下產生形變時若形變程度在彈性閾值范圍內［2］，形變結果可逆；若形變程度超出彈性閾值，則軟組織產生破裂。

2 軟組織建模難點

（1）生物體幾何形狀的復雜性本身就是軟組織幾何模型構造過程中的難點，例如皮膚的平滑、手指的尖端等都有各自適合的幾何模型構建方法。

（2）由于生物軟組織的復雜性，當前對于軟組織非均勻性和各向異性的研究較少，并且軟組織的黏彈性和各向異性遠不是線性函數所能解決的。因此，在軟組織建模過程中，一般將軟組織近似為密度均勻、各向同性，這降低了軟組織模型的真實性。

（3）軟組織模型與虛擬手術器械碰撞后發生形變，想要形變模型產生與復雜生物組織相同的生理反應，則需要將軟組織模型盡可能的精細化（包括但不限于皮膚、脂肪、肌肉、血管等）。

（4）軟組織模型目前對于區分正常軟組織與病變軟組織以及正常軟組織與病變軟組織的渲染效果和力反饋效果［3］，都未達到虛擬手術要求。

（5）可加速計算機的計算能力的降維技術從軟體推廣到軟管［3］，是目前的研究難點。

（6）受限于計算機計算速度，模型精確度還無法滿足實時性的要求。實時性較差會直接影響虛擬手術的體驗感。

（7）為了提高實時性、可將軟組織模型分為手術區域和非手術區域。如何將手術過程中具有不同數據結構的區域無縫銜接和融合，也是目前的研究熱點與難點。

（8）實時渲染技術依然是圖形學領域的研究難點。

綜上所述，軟組織建模的真實性（包括外形渲染、受力形變、精細化程度等）、虛擬手術視覺反饋的實時性以及區分手術區域與非手術區域的技術問題，是虛擬手術軟組織建模的研究難點。

3 軟組織建模方法

當前對于軟組織建模的方法沒有明確的分類標準。從是否反應力學特性，可以分為幾何模型和物理模型。幾何模型目前流行的構建方法為曲面建 模（non-uniform rational b-splines，NURBS）和多邊形建模（polygon，建模）。物理建模根據建模結構分為網格模型和無網格模型。其中有限元模型與質點—彈簧模型是網格模型與無網格模型的典型建模方法。

3.1 幾何模型

軟組織的幾何模型主要表現軟組織的表面紋理、輪廓、顏色等表面特征，其精確程度影響了虛擬手術系統的沉浸感和逼真度。針對生物體幾何形態的復雜性，選擇合適的建模方法是軟組織模型真實性的重要步驟。軟組織的幾何建?？梢酝ㄟ^對醫學影像數據的處理構建軟組織模型：CT圖像處理法的應用最廣，通過計算機識別CT圖像獲取邊界數據，使用三維軟件對數據進行處理然后獲得幾何模型，但這個過程消耗的人力物力較大，如果數據丟失，就會影響真實性。使用 DICOM格式的 CT 圖像直接在軟件中建模則可以解決這兩個問題。

幾何模型的建立也可以通過Maya、3Ds Max等三維建模軟件創建三維模型。例如自由曲面建模（non-uniform rational b-splines，NURBS），曲線構成曲面繼而構成立體模型，曲線控制點可以控制曲線曲率、方向、長短。所以NURBS建?？梢院芰鲿车亟⑵つw等軟組織模型，但是很難生成有棱角的邊。Polygon建模即多邊形建模，技術掌握相對簡單，首先使一個對象轉化為可編輯的多邊形對象，然后通過對該多邊形對象的各種子對象進行編輯和修改來實現建模過程［4］。多邊形可以是任意多邊形面，適用于為復雜的表面的細節處加線。另外，在軟組織建模方面，基于位置動力學方法（position based dynamics，PBD）和基于 Bézier 曲線的切割模型都是當下較為典型的建模方法。2015年北京航空航天大學潘俊君教授的團隊自主研制的虛擬手術系統就是采用基于四面體網格和位置動力學的軟組織切割模擬算法［5］；2013年，哈爾濱工程大學葉秀芬教授提出一種局部區域的可變質點彈簧模型以及基于Bézier曲線的切口繪制算法［6］。幾何建模方法還包 Tetgen算法建模、自適應動態松弛模型、填充球模型（sphere-filled model,SFM）、鎖子甲（chain-mail model）模型等。

3.2 物理模型

軟組織建模物理模型主要以非網格模型的質點彈簧模型(mass-model，MSM)）和網格模型的有限元模型（finite element model，FEM）為主。MSM概念由1987年Terzopoulos等［7］提出，即軟組織離散為各具質量、位置、速度的質點，且各質點由遵循胡克定律的無質量彈簧連接。MSM因其結構簡單所以計算效率高，很好地滿足實時性要求。但是其仿真真實性較差，為此，眾多研究者基于此方法進行了改進。例如，2016年，汪軍等［8］提出了網絡-骨架模型的質點彈簧形變方法，增強了外力作用下的模型穩定性。2018年Li等［9］提出改進型彎曲彈簧，使模型形狀恢復性能和變形精度增強。FEM模型將軟組織離散為有限個數目的可表現軟組織物理特性的簡單單元，每個單元合成反映軟組織整體的力學特性。FEM模型真實性高，同時對于計算量的要求也較高，從而實時性較差?；贔EM，Peter等［10］人基于有限元模型在隱式積分法的優化問題中引入一種新的約束能量函數來描述虛擬儀器與軟組織之間的相互作用，該方法在繼承物理保真度優勢的同時，解決了有限元計算量大的缺點。

除以上2種方法外，物理建模方法還包括長單元模型、邊界元模型、通電切割模型、變形球模型、無單元伽遼金法、有線點法、徑向基函數法、多尺度重構核粒子法、光滑粒子流模型等。

3.3 黏彈性與超彈性模型

針對軟組織黏彈性的生物力學特性，黏彈性模型主要由彈簧和阻尼器構成。通過彈簧與阻尼器的不同組合方式可以得到不同特性的軟組織黏彈性模型［11］。目前黏彈性模型建模方法包括Maxwell模型、Voigt模型、Kelvin模型等。超彈性理論是指材料具有一種與應變率無關的彈性特性，在外力消失后可以完全恢復初始狀態。超彈性模型有橡膠材料模型、拉伸量模型、不變量模型等。粘彈性模型和超彈性模型在虛擬手術系統軟組織建模過程中，主要應用于虛擬針刺手術，其過程相較于切割軟組織過程更加注重軟組織黏彈性的力學反饋。

4 軟組織建模未來發展思路

針對軟組織建模方法，眾多學者也一直在進行技術改進的研究。首先，技術改進精細化表現在模型的改進上。例如，將傳統MSM用四面體網格進行改進，屬于單一模型細節化改進［12］；將填充球模型結合彈簧阻尼器，結合幾何模型與物理模型，建立改進型混合模型［13］，類似的有結合物理模型與黏彈性模型的改進方法，屬于結合不同模型的改進；劉心強等［14］提出局部體網格的質點彈簧模型，區分手術區域與非手術區域，針對空間上的差別采取不同建模方法，這屬于空間不連續的改進方法；基于空間不連續，是否可以提出不同時間同一部位選用不同模型甚至混合模型，即時間不連續的思路。其次，技術改進在提高實時性上主要針對加速計算機實時計算量（例如降維技術）和軟組織區域間數據結構的銜接上。另外，在進行建模研究時，通常模型選擇的參數值（例如質點彈簧模型中彈簧的參數）都是固定的，針對手術中軟組織熱力學特性的研究也具有巨大的發展潛力，國內對于模型選擇的參數和軟組織熱力學特性的研究較少。最后，基于CT和MRI數據生成軟組織實時模型，實現術前預覽功能；引入由拉伸等變形引起的體積數據點的重新分布的模型具有重要研究意義。

在軟組織模型的判別標準上，對于軟組織模型沒有統一的判定標準。針對幾何模型的改進都旨在保留其實時性的優點，針對物理模型的改進都旨在提高其實時性。對于軟組織模型，實時性和真實性都存在差異時，如何判定模型的優劣，我們需要一套具有完整的理論支撐的判別方法，來幫助我們在針對不同軟組織建模時能夠選用最合適的建模方法，建立相對最優化的模型。

5 結語

虛擬仿真技術是20世紀40年代在計算機技術的支撐下開發出的新型科技，在20世紀80年代發展成為新型集成科技。20世紀80年代中后期，美國的“可視人計劃”（visible human）是虛擬手術研究的開端，全球公認第一套虛擬手術仿真系統是美國學者Delp等開發的小腿跟腱移植虛擬手術系統。虛擬手術為術前訓練、術中導航、遠程醫療等方面發揮重大作用。

對于建立適合于不同部位的軟組織模型的研究一直是虛擬手術的研究重點與難點。生物軟組織的復雜性、精細性、受外力刺激后反應的不確定性（且因個人體質不同導致的軟組織應激反應也存在差異）都給軟組織建模過程的真實性、實時性、穩定性帶來了巨大挑戰。建模的幾何模型，重點關注軟組織外部特征，實時性較強，真實性差。各類物理模型，相較于幾何模型而言，仿真的真實性較強，但是對計算機計算能力要求較高，即實時性較差。真實性與實時性相互矛盾，不可調和。但是，隨著計算機技術的不斷發展，計算能力也會隨之提高，精細化的模型才是未來發展的重點。