氣體介質對排氣式氣囊緩沖特性影響研究

李博，竺梅芳，雷江利，何青松，王飛

北京空間機電研究所，北京 100094

1 引言

緩沖氣囊是一種傳統的無損著陸緩沖設備，常與降落傘配合應用于無人機回收、火星探測器著陸和載人飛船返回艙回收等方面。1997～2004年，“火星探路者號”“獵兔犬2號”“勇氣號”和“機遇號”等火星探測器均采用了緩沖氣囊作為軟著陸緩沖裝置[1-4]。近年來，美國在CEV 載人飛船與Starlines載人飛船的研制過程中發展了適合于這兩種飛船的氣囊著陸緩沖系統[5-7]，2019年 Starliner飛船返回艙成功實現返回著陸，緩沖氣囊工作良好。中國在新一代載人飛船試驗船研制過程中也發展了一套組合式緩沖氣囊[8]，并于2020年5月成功軟著陸，實現了返回艙的無損回收。

緩沖氣囊分為排氣式氣囊與不排氣氣囊，如各火星探測器氣囊均采用不排氣氣囊，而地球表面著陸緩沖用氣囊，如無人機氣囊、飛船返回艙氣囊等均采用排氣式緩沖氣囊[9]。排氣式緩沖氣囊的工作原理是利用氣囊內氣體介質的壓縮與釋放控制氣囊內外壓差，從而向回收載荷提供支持力，以起到減速效果。這一過程中，氣囊內氣體介質的特性會對緩沖氣囊的緩沖效果造成一定影響。

目前關于氣體介質與環境壓強對氣囊緩沖特性影響的相關研究還較少。文獻[10-11]以力學平衡方程和熱力學方程為基礎，建立了氣囊緩沖過程理論分析模型。文獻[12]分析了可能影響氣囊緩沖特性的氣體參數，指出影響不排氣氣囊緩沖特性的氣體參數主要是氣體比熱容和絕熱系數，但其對氣體參數對排氣式氣囊的影響并未進行分析

本文以新一代載人飛船試驗船返回艙為研究對象，結合當前航天器無損回收中的工程應用需求，基于流體力學和熱力學理論建立了帶有內囊的組合式氣囊緩沖過程動力學模型，推導研究了氣體介質對緩沖過程中囊內氣體狀態變化及能量耗散的影響機理。為緩沖氣囊工程應用中氣體介質的選擇提供了一定參考。

2 氣囊緩沖動力學模型

排氣式氣囊緩沖過程以排氣口是否開啟為界，可視為等熵壓縮與排氣釋能兩個階段。其主要區別是等熵壓縮階段回收載荷的動能完全轉化為氣囊內氣體的內能，而排氣釋能階段回收載荷的動能除了轉化為氣囊內氣體的內能之外，還有一部分轉化為排出氣體的動能和內能。

為便于分析計算，氣囊內氣體視為壓強、溫度、密度等氣體狀態參數均勻分布的理想氣體。

新一代載人飛船試驗船采用由6個水平圓柱式氣囊組成的緩沖氣囊系統對返回艙進行緩沖，每個水平圓柱式氣囊又由排氣式外囊與不排氣的內囊組成，其簡化模型如圖1所示。

圖1 緩沖氣囊系統簡化模型Fig.1 Simplified model of cushion airbag system

假設返回艙底部為平板且壓縮過程中不會內陷到氣囊中，同時氣囊截面的變形過程為理想的對稱變形模式，則單個氣囊橫截面的變化過程如圖2所示。

圖 2 緩沖過程氣囊橫截面變形示意Fig.2 Schematic diagram of airbag cross-sectional deformation during cushioning

由圖2可得緩沖過程中單個外囊體積V1、與地面接觸面積A1為[13]：

式中：D為外囊直徑；H為緩沖過程外囊高度；L為外囊長度。

單個內囊體積V2、與地面接觸面積A2(內囊觸地時)為：

式中：d為內囊直徑；h為緩沖過程內囊高度；l為內囊長度。

2.1 等熵壓縮階段

氣囊緩沖過程往往耗時極短，一般不超過0.2 s，因此緩沖過程中氣囊內外的熱交換極小，可以忽略。氣囊未排氣階段其里面氣體可視為做等熵壓縮，其動力學方程可表示為[14-17]：

式中：m為載荷質量；t為緩沖時間；x為氣囊高度；u為返回艙的速度；p1、p2分別為外囊和內囊內壓力；p0為環境壓強；g為當地重力加速度；γ為氣體的絕熱系數；下標i表示對應各物理量初始狀態值。

2.2 排氣釋能階段

排氣釋能階段緩沖氣囊在繼續壓縮的同時，氣囊里面被壓縮的氣體通過排氣口向外排出，帶走大量的能量。這一階段中，回收載荷的動能首先轉化為氣囊內氣體的內能，然后通過排氣過程轉化為排出氣體的動能，最后排出氣體的動能與內能耗散在大氣環境中，從而實現緩沖過程中的能量耗散。

氣囊排氣過程中，排出氣體的流速及單位時間排出氣體的流量可表示如下:

(1)

式中：K為排氣口阻滯系數，取0.7[13]；ma為外囊內氣體質量；Ae為對應時刻排氣口面積；ρe為排氣口氣體密度；ue為排氣口排氣速度；qe為排氣口單位時間排出氣體的質量；Ti為氣囊內初始溫度；Rm為氣體狀態常數，單位為J/(kg·K)。

由理想氣體狀態方程pV=maRmT可得：

(2)

式中：T1為外囊內氣體溫度。

(3)

式中：Q1為外囊內氣體的內能；i為氣體自由度，單原子分子i=3，雙原子分子i=5，三原子及多原子分子i=6。

(4)

聯立式(1)(2)(4)即為一個三元微分方程組，采用4階龍哥庫塔法求解這一方程組，即可求出排氣過程中過載等重要變量，用Matlab軟件求解。

2.3 影響緩沖過程的氣體參數分析

由前兩小節內容可知，影響緩沖過程的氣體參數包括氣體的絕熱系數γ，狀態常數Rm以及氣體自由度i。

MRm=R

(5)

式中：M為氣體摩爾質量；R=8.314J/(mol·K)。 又由分子運動理論，

(6)

則在氣囊緩沖過程中不同氣體介質對緩沖特性的影響可歸結為氣體自由度i與氣體摩爾質量M的不同。

3 仿真分析

3.1 計算模型驗證

根據前文建立的氣囊緩沖過程動力學模型，本節使用Matlab編寫了仿真計算程序，并與相同條件下MSC-Dytran的計算結果進行了比較，如圖3所示。其中返回艙質量為7 000 kg；環境大氣壓力為101 kPa；氣囊內填充氣體為氮氣；外囊直徑為1.3 m，長度為1.4 m，單個外囊排氣口面積為0.061 m2；單個內囊長度為0.8 m，直徑為0.5 m。

圖3 本文模型與有限元模型仿真結果對比Fig.3 Comparison of simulation results between numerical model and finite element model

由圖3可以看出，本文模型在緩沖過程返回艙過載與運動速度方面與有限元仿真結果基本一致，僅在返回艙最大反彈速度方面較有限元仿真結果減小了0.7 m/s左右，證明本文的模型有較高的精度。兩種計算方法中返回艙反彈速度的差別主要是由于本文模型中忽略了氣囊囊體可能出現的褶皺引起的，由囊體褶皺引起的緩沖過載的微小差異在整個緩沖過程中不斷累積，最終導致了返回艙反彈速度的差異。

3.2 不同氣體介質的緩沖過程

本節對不同氣體介質的氣囊緩沖過程進行了仿真計算。表1列出了仿真工況的設置情況。

表1 仿真分析工況設置

工況1～7的仿真計算結果對比如圖4所示。在等熵壓縮階段，影響氣囊緩沖特性的氣體介質固有參數只有分子自由度。分子自由度越小，同等壓縮程度下氣囊內氣體壓力越大，產生的過載也隨之增大。而在排氣釋能階段，氣囊緩沖特性主要受氣體介質的摩爾質量影響。填充不同氣體介質時，緩沖氣囊內氣體初始物質的量相同，但在排氣釋能階段，由于排氣速度，囊內氣體壓力等的不同，導致囊內氣體物質的量變化速度不同。氣體摩爾質量越大，囊內氣體的物質的量減小得越慢，氣囊內氣體壓力越大，對應的峰值過載越大。當氣體摩爾質量過小時(如氫氣、氦氣作為緩沖介質時)，外囊開始排氣后里面壓力降低過于迅速，對返回艙的減速效果較差，主要依靠不排氣的內囊對返回艙進行著陸緩沖，導致緩沖過載較大且伴隨較大的反彈速度。

圖4 各工況仿真結果對比Fig.4 Comparison of simulation results under different conditions

3.3 針對不同氣體介質的氣囊排氣口面積優化

在氣體介質確定的情況下，氣囊內氣體物質的量的變化速度可通過改變外囊排氣口面積加以控制。前文所選擇的外囊排氣口面積主要適用于以氮氣作為緩沖介質的情況，通過調整外囊排氣口面積，可以對其他氣體作為緩沖介質時的氣囊緩沖特性進行優化。對于著陸緩沖過程而言，最重要的兩項緩沖特性是峰值緩沖過載與最大反彈速度。氮氣作為緩沖介質時返回艙的峰值緩沖過載為9g，最大反彈速度為0.7 m/s，則以峰值緩沖過載≤9g，且最大反彈速度≤0.7 m/s作為優化目標，可得出優化后的緩沖過程仿真結果及外囊排氣口面積如圖5所示。

圖5 優化后仿真結果及排氣口面積Fig.5 Simulation results and vent area after optimization

由圖5可知，隨著氣體介質摩爾質量的增大，為了使得緩沖過程中氣囊內氣體物質的量保持在一個較為適宜范圍內，優化后的外囊排氣口面積也隨之增大。通過調整外囊排氣口面積，使用不同氣體作為緩沖介質的緩沖氣囊可以達到相近的緩沖效果，緩沖過程中返回艙過載變化曲線及著陸速度變化曲線基本一致，其中峰值過載最大偏差在0.2g以內，峰值反彈速度最大偏差在0.12 m/s以內。

4 結論

本文通過理論推導與仿真分析，可得出如下結論：

1)不同氣體介質對氣囊緩沖特性的影響主要通過氣體的分子自由度和摩爾質量體現，其中等熵壓縮階段氣囊的緩沖特性由氣體介質的分子自由度決定，分子自由度越小，等熵壓縮階段氣囊內壓力及緩沖過載增長速度越快；排氣釋能階段氣囊的緩沖特性受氣體分子自由度和摩爾質量的雙重影響，氣體摩爾質量對氣囊緩沖特性的影響更為顯著，摩爾質量越大，氣囊內氣體物質的量下降得越快。緩沖過載越小，但減速效果也隨之降低。

2)通過優化氣囊排氣口面積，采用不同氣體介質的緩沖氣囊可以達到相近的緩沖效果，氣體介質摩爾質量越小，所適用的氣囊排氣口面積越小。

另一方面，本文僅從理論角度對幾種常見氣體用作氣囊緩沖介質時的緩沖特性進行了研究與分析，并未考慮氣體使用過程的安全性、貯存性、經濟性等因素(如氫氣、氨氣的安全性與儲存性較差[21-22])，也未考慮排氣口面積不同時，加工相對誤差控制難度不同等因素。后續工程應用階段，在緩沖氣囊用氣體介質選擇時，還應結合氣體的安全性、貯存性、經濟性、對應氣囊加工難度等因素進行綜合分析。