矩形頂管隧道接頭橡膠圈防水安全限值研究

許有俊， 裴學軍， 董文秀， 黃正東， 康佳旺

(1. 內蒙古科技大學土木工程學院， 內蒙古 包頭 014010；2. 內蒙古科技大學礦山安全與地下工程院士工作站， 內蒙古 包頭 014010)

0 引言

近年來，土壓平衡矩形頂管技術在我國取得了快速發展，并成功應用于內蒙古自治區的地下工程建設中，例如：已經建成的內蒙古科技大學行人過街地下通道以及呼和浩特市錫林南路與中山路口互通式地下通道工程等。矩形頂管技術在地下空間的大力應用，有利于提高施工速度，加快城市地下空間建設進度，有效促進城市地下空間統一規劃，復合開發[1]。但是，矩形頂管接頭作為整個隧道結構最脆弱的部位，極易發生過度的變形導致接頭局部防水失效，從而影響結構的正常使用，甚至引發工程災害[2]。

不同于盾構隧道，頂管管節接頭屬于柔性接頭，管節之間不用螺栓連接。常采用的接頭形式為F型承插接頭，是把鋼套環的前面一半埋入到混凝土管節中，另一半在拼裝時將插口處的橡膠止水圈壓縮起到防水的功效，又稱鋼承口接頭[3]。目前，針對此種類型接頭展開的研究主要是關于接頭的防水性能測試。張鵬等[4]通過數值模擬的方法對橡膠圈的截面形式進行了優化處理，優化后的橡膠圈也可滿足實際工程需求；魏綱等[5]通過理論計算模型和數值計算模型的對比分析，給出了關于柔性接頭模型研究的建議；此外，一些學者對橡膠圈結構的防水效果進行了檢測試驗[6-11]，但由于管節預留的安裝間隙只有3～5 mm，待管節拼裝完畢后，橡膠止水帶被完全掩蓋，想要測得橡膠表面的接觸壓力只能通過提前預留凹槽的方式將壓力傳感器預埋在橡膠條的下表面，大大增加了試驗的難度和資金投入，且不能很好地保證試驗精度，測得的數據很難具有普遍適用性。

本文以矩形頂管隧道接頭橡膠圈為研究對象，結合行業標準及相關規范，建立接頭變形幾何關系式，分析接頭最大允許張開角，進一步采用有限元軟件建立管節接頭安裝模型，將模擬結果與理論計算數值進行對比，給出接頭出現防水失效時的變形安全限值，以期為矩形頂管隧道接頭防水設計及優化提供參考。

1 工程概況

呼和浩特市錫林南路與中山路口互通式地下通道工程為平面“井”字形，4個出入口采用明挖法施工，通道采用矩形頂管頂進施工，管節寬6.5 m，高4.3 m，壁厚0.5 m?，F有新建雙線地鐵盾構隧道下穿既有矩形頂管地下通道，下穿區域為城市主干道路，下穿范圍內土層以砂礫石地層和黏土地層為主，這類土的流塑性較差，開挖時很難確保開挖面的穩定性，一旦施工不當，很容易對周圍土體產生過大的擾動，引起較大的地層沉降。由于過街通道接頭采用F型承插接頭的形式，對地層的變形十分敏感，因此，過大的地層沉降很容易影響到過街通道的穩定性和地面交通的正常運行。

2 F型承插接頭細部構造及破壞模式

2.1 F型承插接頭細部構造

F型承插接頭的細部構造如圖1所示。以采用單橡膠圈構造形式的接頭為例，分析單橡膠圈下管節接頭發生防水失效時的臨界狀態值。其中，頂管管節壁厚D=500 mm，管節高H=4 300 mm，鋼套環的外伸長度a1=190 mm，橡膠圈初始高度為28 mm，距承口端距離a2=80 mm，橡膠固定凹槽h=12 mm，安裝間隙d=5 mm，橡膠初始壓縮高度為28 mm-(12 mm+5 mm)=11 mm。

圖1 F型承插接頭細部構造圖(單位： mm)

2.2 管節接頭破壞模式

相比于管節接頭，管節自身環向剛度很大，因此，管節接頭總是優先發生破壞，導致接頭出現防水失效，影響結構的正常使用。常見的管節接頭破壞模式包括：

1)鋼套環端部與管節插口發生接觸擠壓，導致插口混凝土破碎或鋼套環屈服。本文以二者開始接觸時產生的豎向位移為最大位移限值，認為二者接觸即發生破壞。

2)由于橡膠圈的壓縮高度過大或過小，導致橡膠圈被壓壞或接觸壓力達不到防水構造要求，接頭發生滲漏水。

3)管節發生不均勻沉降，導致隧道管頂或管底變形太大，鋼套環與橡膠圈發生脫離，管節接頭防水失效。

2.3 接頭位移控制標準

以圖2示出的管節接頭變形模式為例，假設管節張開角為θ，針對管節接頭可能發生的多種破壞模式，分別制定位移控制標準如下：

(a) 管節接頭變形示意圖

(c) 管底

1)鋼套環與插口管節接觸失效。即鋼套環端部與管節插口之間的豎向位移達到5 mm時，

a1·sinθ≥5 mm。

(1)

求得θ≥0.026 rad=1.508°。

2)橡膠圈壓縮量過大發生破壞。由參考文獻[12-13]可知，橡膠材料的壓縮量不宜超過自身厚度的一半,即14 mm。橡膠圈初始壓縮量為11 mm，因此，當橡膠圈在初始壓縮量的基礎上再繼續壓縮3 mm時，壓縮高度超過規范給定的建議值時，

a2·sinθ≥3 mm。

(2)

求得θ≥0.038 rad=2.177°。

3)橡膠圈因接觸壓力不足發生防水破壞。用于地下工程結構防水的橡膠材料需滿足接觸壓力不小于0.3 MPa[14]，可保證不發生滲漏水現象。結合下文數值模擬情況，當橡膠圈的壓縮量為8 mm時，接觸壓力值近似等于0.3 MPa，因此，在初始壓縮量的基礎上，壓縮量減小3 mm時，認為橡膠圈的接觸壓力值達不到規范要求時，

(a2+H·θ)·sinθ≥3 mm。

(3)

θ很小，可近似認為θ=sinθ，求得θ≥0.019 rad=1.089°。

4)鋼套環與橡膠圈發生脫離失效。即鋼套環端部與橡膠圈的水平位移達到a1-a2=110 mm時，

H·tanθ≥a1-a2。

(4)

求得θ≥0.026 rad=1.490°。

綜上，在相鄰管節發生此類變形時，頂管接頭最先出現因接觸壓力不足導致的滲漏水破壞，其次是鋼套環與插口接觸破壞及鋼套環與橡膠圈脫離，最后為橡膠圈壓縮量過大導致的橡膠圈被壓壞。

3 數值模擬

3.1 建立數值模型

3.1.1 模型尺寸

以橡膠圈為主要研究對象，適當簡化計算模型，只考慮鋼套環、橡膠圈和部分接頭混凝土，采用平面二維數值模型，分析橡膠圈的變形和受力特征。橡膠圈通過預留凹槽的形式固定在管節插口處，凹槽深度為12 mm，初始安裝間隙d為5 mm，橡膠圈初始高度為28 mm。模型尺寸如圖3所示。

(a) 接頭安裝模型

(b) 橡膠圈尺寸

3.1.2 模型本構選取

3.1.2.1 鋼套環

采用Q235鋼材，鋼材彈性模量Es=2.1×105MPa，屈服強度標準值fyk=235 MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3.1.2.2 混凝土

采用ABAQUS內置彈塑性損傷本構模型(GDP模型)，混凝土強度為C50，混凝土彈性模量Ec=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，重度γ=25 kN/m3。

3.1.2.3 橡膠圈

采用氯丁橡膠(見表1)或三元乙丙橡膠，由于橡膠材料常常表現出復雜的非線性，因此在目前的模擬中常采用三參數Mooney-Rivlin應變能函數[15]：

(5)

式中：W為應變能函數；C10、C01、D1為與溫度有關的材料參數；I1為第一Green應變不變量；I2為第二Green應變不變量；Jel為彈性體積比。

表1 橡膠圈參數[16]

3.1.3 接觸面和邊界條件設置

3.1.3.1 接觸面設置

鋼套環與橡膠圈上表面的切向行為選用“罰”函數的定義方式，參考文獻[4,15]定義切向摩擦因數為 0.1，法向行為設置為hard接觸面，劃分網格時保證鋼套環的網格尺寸略大于橡膠圈的網格尺寸，且設置主從表面的過盈間隙為0，避免出現接觸面之間的相互穿透現象。橡膠圈底面與插口混凝土之間的切向行為定義為粗糙，法向設置為hard接觸面，且接觸不可分離。

3.1.3.2 邊界條件設置

將混凝土的底面完全固定，在鋼套環上設置一個參考點RP，利用參考點耦合(Coupling)的方式限制鋼套環的所有自由度，在參考點上施加位移荷載完成拼裝過程。

3.2 模擬結果分析

3.2.1 安裝力分析

橡膠圈的安裝力即為管節頂進過程中，為實現橡膠圈壓縮所需水平推力的大小。圖4示出不同安裝間隙下安裝力與安裝距離的關系曲線。從圖中可以看出，安裝的過程可以分為3個階段。階段1： 隨著安裝距離的增大，鋼套環與橡膠圈的初始距離逐步減小，直至二者開始相互接觸，產生安裝力。階段2： 安裝力從0開始逐漸增大到最大值，隨后開始下降到某一數值并保持不變。安裝力先上升后下降是因為在上升階段安裝力由2部分力組成，其中一部分用來使橡膠產生變形，此時橡膠圈的上表面與鋼套環倒角處的斜面接觸，由于橡膠變形會產生一個垂直于接觸面的抵抗力，該力在水平方向上產生一個分力； 另外一部分力即為二者接觸面間的摩擦力，表現為安裝力隨安裝距離先增大再減小的趨勢。階段3： 橡膠圈被完全壓縮，此時安裝力的大小即為二者接觸面間的水平摩擦力，摩擦力為定值，故表現為水平直線。

圖4 不同安裝間隙下安裝力與安裝距離的關系

3.2.2 橡膠圈應力分析

3.2.2.1 安裝間隙對橡膠圈應力的影響

管節拼裝時橡膠圈在鋼套環的作用下高度被壓縮，橡膠圈產生應力，這就需要在滿足防水要求的前提下盡可能減小橡膠圈在安裝過程中的應力，避免出現橡膠圈脫落或因過度壓縮而損壞的情況。由上文計算得知，橡膠圈的壓縮高度應控制在8～14 mm，因此，安裝間隙d的取值分別為2、3、4、5、6、7、8 mm。不同安裝間隙下橡膠圈壓縮高度及應力見表2，應力大小如圖5所示。由圖5及表2可知，隨著安裝間隙d的增加，橡膠圈壓縮高度和應力值均逐步減小，橡膠圈應力較大的位置集中在橡膠圈向內凹的圓弧段。

表2 不同安裝間隙下橡膠圈壓縮高度及應力

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

安裝間隙d=2 mm時，橡膠圈被壓縮14 mm，此時橡膠圈的最大應力值達到7.73 MPa；其他條件均不變，當d<2 mm時，模型因單元變形過大發生畸變而出現不收斂的情況，以此為橡膠圈的壓縮高度安全限值建議值，即認為橡膠圈的壓縮高度不宜大于自身高度的一半。

3.2.2.2 安裝偏轉角對橡膠圈應力的影響

表3和圖6示出橡膠圈在安裝間隙為5 mm、不同管節偏轉角下的應力大小。假設管節偏轉角θ在-0.03～+0.03 rad，當θ<0時，由圖可知，橡膠圈被越壓越密，橡膠圈的應力也越來越大； 當θ≥0時，橡膠圈的壓縮高度減小，同時應力值隨之減小。

表3 不同偏轉角下橡膠圈應力值

偏轉角θ=-0.03 rad時，橡膠圈的最大應力值達到7.39 MPa<7.73 MPa，說明此時橡膠圈的壓縮量略小于14 mm，橡膠圈未出現壓縮高度過半的情況。但由于此時管節偏轉角超出了鋼套環與插口管節之間發生接觸的臨界角度值0.026 rad，出于安全考慮，認為鋼套環與管節插口已發生接觸失效。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(f) θ=+0.02 rad

(g) θ=+0.03 rad

3.2.3 接觸壓力分析

3.2.3.1 安裝間隙對接觸壓力的影響

不同安裝間隙下的接觸壓力分布如圖7所示。由圖可知，接觸壓力最大的位置主要在橡膠圈的上、下表面，因此，這2個接觸面上的接觸壓力數值可以直接反映出橡膠圈的密封性是否良好。隨著接觸安裝間隙d的增大，橡膠圈的被壓縮高度減小，接觸壓力從0.97 MPa減小到0.26 MPa。

根據《地下防水工程質量驗收規范》[14]，用于地下工程防水的合成高分子卷材如三元乙丙橡膠和氯丁橡膠等，為保證不透水需滿足接觸壓力大于0.3 MPa[14]。不同安裝間隙下橡膠圈上、下表面的接觸壓力隨接觸長度的變化如圖8所示。安裝間隙d在保持不變的前提下，橡膠圈下表面的接觸壓力略大于上表面。隨著d的增大，橡膠圈上、下表面的接觸壓力都在減小，且接觸壓力最大的點在逐漸向右偏移，當d=7 mm時，上表面的接觸壓力接近臨界值0.3 MPa，此時橡膠圈壓縮量為9 mm； 當d=8 mm時，上、下表面的接觸壓力均小于臨界值0.3 MPa，密封性未達到規范中的防水要求，故認為d>8 mm即橡膠圈壓縮量小于9 mm時防水失效，出現滲漏水現象。

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

(a) 橡膠圈上表面

(b) 橡膠圈下表面

3.2.3.2 安裝偏轉角對橡膠圈應力的影響

由于施工現場環境的復雜性和一些其他因素的干擾，管節在頂進的過程中難免會發生小角度的偏轉。橡膠圈在安裝間隙為5 mm、不同管節偏轉角下的接觸壓力如圖9所示。由圖可知，假設管節偏轉角θ在 -0.03～+0.03 rad，當θ<0時，橡膠圈被越壓越密，橡膠圈的接觸壓力也越來越大； 當θ≥0時，橡膠圈的壓縮高度減小，同時接觸壓力值隨著減小。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(g) θ=+0.03 rad

安裝間隙為5 mm、不同管節偏轉角下，橡膠圈上、下表面的接觸壓力隨接觸長度的變化如圖10所示。在同一偏轉角度θ下，橡膠圈下表面的接觸壓力略大于上表面。隨著θ的改變，橡膠圈上、下表面的接觸壓力都在變化，θ<0時，橡膠圈的接觸壓力隨著壓縮量的增大而增大；θ≥0時，橡膠圈的接觸壓力隨著壓縮量的減小而減小。當θ=+0.02 rad時，上表面的接觸壓力接近臨界值0.3 MPa； 當θ=+0.03 rad時，上、下表面的接觸壓力均小于臨界值0.3 MPa，密封性未達到規范中的防水要求，故認為θ>+0.02 rad時接頭防水失效。

4 結論與建議

對于地下工程而言，滿足防水構造要求是保證結構可以正常使用的前提，也是整個工程設計中至關重要的一環。本文以矩形頂管隧道接頭橡膠圈為研究對象，采用接頭細部尺寸關系表達式計算并用有限元軟件模擬了接頭橡膠圈在不同安裝間隙和不同偏轉角下的密封性和受力特性，得到以下結論：

(a) 橡膠圈上表面

(b) 橡膠圈下表面

1)橡膠圈的安裝力隨安裝距離的增加表現為先增大到峰值，隨后減小到定值的情況，且安裝間隙的改變對安裝力的數值影響顯著，安裝間隙減小的同時橡膠圈壓縮高度增加，增大了橡膠圈安裝的難度。

2)管節不發生偏轉的前提下，安裝間隙d大于8 mm即橡膠圈壓縮高度小于8 mm時，橡膠圈因接觸壓力小于0.3 MPa，發生防水失效；安裝間隙d小于2 mm即橡膠圈壓縮高度大于14 mm時，橡膠圈因壓縮量過大而超過規范要求的壓縮高度。

3)管節發生偏轉的前提下，偏轉角0 rad<|θ|≤0.02 rad時，接頭防水處于正常狀況，即管節最大允許偏轉角為0.02 rad；當0.02 rad<|θ|≤0.026 rad，橡膠圈因接觸壓力小于0.3 MPa，發生接觸壓力不足導致的防水失效；當0.026 rad<|θ|≤0.038 rad時，鋼套環與管底插口管節發生接觸破壞，與管頂橡膠圈發生脫離失效；當|θ|>0.038 rad時，管底橡膠圈壓縮量過大，超過規范要求的壓縮高度。

4)由于頂管隧道接頭較為脆弱，易發生滲漏水現象，而接頭橡膠圈作為接頭防水重要的一環，建議將橡膠圈的豎向壓縮高度控制在8～14 mm，可以達到接頭防水指標規范要求；建議將0.02 rad作為管節偏轉角防水安全限值；建議開展相關室內試驗研究，將模擬值與試驗值加以對比分析，增加數據可靠性與實用性。