張開型節理角度和長度對類巖石材料動力學特性的影響

康一強張祥賈文豪趙志偉李進方士正

1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院,北京 100083;2.成都世茂新城房地產開發有限公司,四川成都 610000;3.北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083

礦山井巷工程、邊坡工程、公路隧道等工程施工中會反復經歷沖擊、爆破等動荷載作用,而巖體普遍含有的大量節理裂隙也影響工程在動荷載作用下的穩定性[1-2]。國內外學者做了大量關于巖體中節理裂隙對其動態力學特性[3-5]和破壞機制[6-8]影響的研究。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)實驗是研究動態荷載作用下材料特性的有效手段[9-11]。Li 等[12]通過在節理中加入充填物,研究了充填節理巖體中應力波的傳播特征。劉紅巖等[13]采用相似材料模型試驗研究了節理形態、節理條數、加載應變率、節理充填物的類型及厚度、試件長徑比等對節理巖體動態抗壓強度及破壞模式的影響。楊仁樹等[14]研究了充填材料性質及充填物厚度對巖石動力學性能的影響,得到了沖擊速度與由能量表征的損傷變量之間的弱冪函數關系。鞠楊等[15]結合分形方法研究了粗糙節理巖石的應力波動特性與能量耗散關系。李祥龍等[16]研究了應變率和貫通節理角度對巖石模擬材料的破壞模式、能量傳遞及耗散規律的影響。楊陽、張偉等[17-18]通過相似材料模型實驗研究了節理厚度對巖石動力特性的影響。王建國等[19-20]研究了貫通節理角度對類巖石材料節理試件波動特性及能量耗散的影響。楊國梁等[21]針對被動圍壓下含有不同角度閉合節理頁巖的動態特性進行了研究。王衛華等[22]通過分析應力波和張開節理巖體中的相互作用過程,建立了張開節理處應力波傳播的解析模型。Fourney 等[23]研究了應力波在張開節理的傳播。Wu 等[24]通過測試爆炸應力波在節理巖體中的傳播,發現爆炸應力波傳播過程主要受節理數目和入射角度的影響。

節理對巖石的動態響應有重要影響,但現有的研究多集中于閉合型節理,針對張開型節理角度、節理長度以及節理數目等因素對巖石的動態響應和破壞模式影響規律的研究較少。本文采用SHPB 實驗系統沖擊帶有不同角度和長度張開節理的水泥砂漿試件,探究張開節理對類巖石材料動態響應及破壞模式的影響規律。

1 實驗過程

實驗采用直徑50 mm、高80 mm 的圓柱體試件。試件在開角度和長度不同槽的鋼管中澆筑水泥砂漿(m水泥∶m砂∶m水=1∶2∶0.5)制得。澆筑水泥砂漿時在槽內插入厚1 mm 的鐵片模擬節理,砂漿初凝時將鐵片取出,節理內沒有填充物。本次實驗選取節理角度(指節理面與試件端面的夾角)分別為0°、45°、60°和90°,節理長度分別為5 mm、10 mm、20 mm 和30 mm。每類試件做8 組,澆筑后養護28 d。試件物理力學參數見表1。

表1 試件的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of test piece

實驗采用SHPB 系統完成,入射桿、透射桿和吸收桿采用長度分別為 2 000 mm、1 800 mm 和800 mm,直徑為50 mm,材質為60SiMn 的圓柱形鋼桿。測得桿件的縱波波速為5 160 m/s,彈性模量為206 GPa。

為消除波形振蕩以及減少彌散效應,以橡膠片作為波形整形器貼在入射桿端部。實驗過程中,沖擊速度約為14 m/s 左右的子彈撞擊整形器后,在入射桿中形成半正弦加載波。試件兩端受到的壓力p1、p2,可通過應變片記錄的入射波εI、反射波εR及透射波εT,利用式(1)、式(2)計算得到:

式中,p1和p2為加載過程中試件兩端承受的壓力;E、A0分別為壓桿的楊氏模量和橫截面面積;A為試件的初始橫截面面積。

2 實驗結果

2.1 應力波傳播特征

圖1是節理長度為20 mm 時,不同角度試件在沖擊荷載作用下入射波、反射波和透射波的應變-時間曲線?？梢钥吹?入射波曲線基本重合,反射波與透射波信號具有階梯式差異。節理角度由0°增大到90°時,透射波信號增大。當節理角度增大到90°時,反射波信號和透射波信號均接近完整試件,應力波傳播方向與節理面一致。說明節理長度相同的試件在相同的加載條件下,應力波在試件中傳播規律不同,節理角度越大,對應力波反射作用越小。

圖1 不同節理角度試件的入射波、反射波和透射波應變-時間曲線Fig.1 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint angles

節理長度分別為5 mm、10 mm 和30 mm 時,應力波傳播特征規律與節理長度為20 mm 時一致,不再贅述。

圖2為節理角度為60°時,不同節理長度試件在沖擊荷載作用下的入射波、反射波和透射波應變-時間曲線?？梢杂^察到,入射波基本保持一致,透射波和反射波區別較為明顯。當節理角度一定,節理長度逐漸增大時,其反射波信號越強,透射波信號越弱。這說明節理角度一定時,節理長度越大,對應力波反射作用越明顯。

圖2 不同節理長度試件的入射波、反射波和透射波應變-時間曲線Fig.2 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint lengths

2.2 峰值承載力與節理角度及長度的關系

節理作用下應力波傳播過程復雜多變,以傳統的計算分析方法容易導致誤差,因此采用式(3)計算試件的承載力:

以試件受力p的最大值記為試件的峰值承載力,完整試件的承載力峰值58.72 MPa,含節理試件的峰值承載力都小于完整試件。圖3為節理角度相同、節理長度不同時試件的峰值承載力。節理角度一定時,試件的峰值承載力都隨節理長度的增大而減小,這說明節理削弱了試件的承載能力,試件在承載較低壓力時就發生破壞,且節理長度越長,對試件峰值承載力削弱作用越明顯。

圖3 含節理試件的峰值承載力與節理長度的關系Fig.3 Relationship between peak bearing capacity and joint length of jointed specimens

圖4為含節理試件的峰值承載力與其節理角度的關系。當節理長度一定時,峰值承載力隨著節理角度的增大先減小后增大。節理角度由0°增至60°時,試件的峰值承載力依次減小,而當節理角度再由60°增至90°時,試件峰值承載力又提高。實驗中對于相同節理長度試件,節理角度為60°時,峰值承載力最小,當節理角度為90°時,試件的峰值承載力最大。

圖4 含節理試件的峰值承載力與節理角度的關系Fig.4 Relationship between peak bearing capacity and joint angle of jointed specimens

3 試件破壞形態

3.1 節理角度的影響

以節理長度10 mm 為例,破壞試件的主裂紋及其素描圖如圖5所示,所有試件完全破壞,均出現沿試件軸向經過節理面的、貫通試件整體的張拉裂紋。0°節理角度的試件在預制節理處發生斷裂,且斷裂面與端面基本平行。45°和60°節理角度的試件沿著節理面發生剪切破壞。90°節理角度的試件沿著節理面首先發生斷裂,主要為壓應力下的張拉破壞。

圖5 不同節理角度試件的破壞形態Fig.5 Failure patterns of specimens with different joint angles

3.2 節理長度的影響

圖6為節理角度為45°時,試件破壞形態及其主裂紋的素描圖,所有試件完全破壞。其主裂紋面分為兩組,一組為由節理面端部沿徑向形成和試件端部接近平行的裂紋面,另一組是由節理面的端部沿軸向和試件端部貫通的裂紋面。節理長度由5 mm 逐級增大到30 mm 時,其主裂紋面與試件中心軸的角度也逐漸增大。說明同一種節理角度破壞模式基本相同,但裂紋面角度會受節理長度的影響。

圖6 不同節理長度試件的破壞形態Fig.6 Failure patterns of specimens with different joint lengths

4 能量耗散分析與討論

4.1 能量演化規律分析

根據熱力學第一定律,應力波傳播過程中能量應滿足以下關系:

式中,EI、ER、ET為入射波、反射波、透射波能量;ED為應力波在試件中傳播時耗散的能量;A0、C0、ρ0分別為入射桿及透射桿橫截面積、彈性波波速、壓桿密度;εI、εR、εT為相應的應變-時間曲線。

表2為含不同長度、角度節理試件的各能量比。

表2 含不同長度、角度節理試件的各能量比Table 2 The energy ratios of joint specimens with different lengths and angles

圖7展示了各能量比平均值隨節理變化規律。各能量比與節理長度有明顯的相關性:完整試件的反射能量比最小,含節理試件的反射能量比均大于完整試件,這是由于節理加劇應力波反射。當節理角度為45°、長度由5 mm 增至30 mm 時,反射能量比由44.82% 增大到76.78%,透射能量比由37.74%減小到4.25%,這說明能量耗散規律受節理長度影響,節理越長,反射能越多、透射能越少。

圖7 能量比隨節理變化關系Fig.7 Energy ratio changes with joint

當節理角度從0° 增至60° 時,反射能量比ER/EI逐漸增大,相應的透射能量比逐漸減小;節理角度為60°時,反射能量比最大,是無節理試件的1.62 倍,透射能量比最小,是無節理試件的17.14% ;節理角度由60° 到90° 時,反射能量減小,透射能量比反而增大;能量耗散比ED/EI也隨節理角度呈波動性變化,節理角度為45° 時能量比最大,約為完整試件的1.38 倍,90° 時最小,基本和無節理試件相等。能量消耗和試件破環密切相關,因此依據能量消耗可分析試件損傷情況。

4.2 能量表征的損傷演化討論

文獻[25-26]從能量的角度分析了損傷變化,損傷變量D在SHPB 實驗中可以表示為

式中,eD為耗散能密度,表示試件每單位體積斷裂過程中消耗的能量;U為吸收能密度,表示節理試件在整個變形-破壞過程中從外界獲得的總能量的密度;V為試件體積;p為試件在沖擊荷載作用下的受力。

由圖8可以看到,在相同沖擊荷載作用下,完整試件的損傷最大,損傷變量為0.457。節理長度為30 mm,節理角度為90° 試件的損傷最小,損傷變量為0.085。損傷值越大,耗散能密度就越大,意味著新產生的裂紋面越多。所以,在節理長度一定時,節理角度越大,試件破壞產生的裂紋面越少,損傷值也就越小。而隨著節理長度的增大,意味著試件破壞時新產生的裂紋面更小,因而試件的損傷也越小。

圖8 損傷變量隨節理變化關系Fig.8 Damage variable changes with joint

5 結 論

通過SHPB 實驗測試含不同角度和長度張開型節理試件的動態力學性質發現,應力波傳播、峰值承載力、破壞形式及損傷程度都與節理的角度和長度有明顯的相關性,主要有如下特征:

(1) 當節理長度由5 mm 增至30 mm 時,節理面對應力波反射作用增大,透射波減小,峰值承載力也變小。當節理長度一定,節理角度由0°增至90°時,節理對應力波的反射作用逐漸減小,峰值承載力先減小后增大;節理角度為60°時,峰值承載力最小;節理角度為90°時,峰值承載力最大。

(2) 含節理試件在受沖擊荷載時,會形成一組沿軸向與節理面貫通的張拉裂紋面和一組幾乎平行于試件端面的裂紋面,從而導致試件整體失效。

(3) 當節理角度從0°增至60°時,反射能量比逐漸增大,透射能量比逐漸減小;60°到90°時,反射能量比減小,透射能量比增大。當節理長度由5 mm 增大到30 mm 時,反射能量比逐漸增大,透射能量比逐漸減小。

(4) 沖擊荷載對完整試件造成的損傷最大,隨著節理長度或角度增大,對試件造成的損傷均逐漸減小。