鐵路CPⅡ和CPⅢ控制網同步測量與聯合平差方法研究

曹體濤

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

隨著鐵路建設的快速發展，對列車運行速度和線路平順性有了更高的要求。并非僅僅通過利用高精度的測量儀器設備，采用高等級的測量方法來建立客運專線控制網，便可一勞永逸地解決無砟軌道的測量問題[1]。盧建康[2]研究的我國高速鐵路精密工程測量技術體系及特點，提出了高速鐵路工程測量平面控制網分級布設的方法及按“三網合一”的原則進行測量的觀點。余鵬[3]對高速鐵路運營期線上平面控制網復測方法進行研究時，研制了GNSS天線-精密棱鏡連接裝置。劉儒宏[4]等在基于超站儀的普速鐵路平面控制網聯合平差應用研究時，對GNSS觀測基線和全站儀邊角觀測數據聯合平差方法進行了研究。傳統鐵路精密測量控制網建立時，路基和橋梁段的CPⅡ控制網一般采用GNSS接收機進行觀測，CPⅢ控制網則采用智能型全站儀進行數據采集，存在現場分級埋設控制樁，且利用兩種不同儀器進行施測，觀測的時間也不同步，必然存在兩次對中及觀測誤差等問題。為盡量減小外業數據采集誤差，提高測量效率，本文在充分利用現有高精度測量設備的基礎上，研究不埋設CPⅡ控制樁，只需在對空通視條件良好的任意位置架設GNSS接收機作為CPⅡ點，在CPⅡ與CPⅠ點聯測的同時，全站儀邊角交會測量CPⅢ并對CPⅡ點同步進行聯測的新方法。最終以聯測的CPⅠ控制點為起算點進行聯合平差計算，得到各CPⅢ控制點的平面坐標，用于指導軌道板鋪設及軌道精調。

1 CPⅡ和CPⅢ分別測量

目前，鐵路線路工程平面控制測量均按分級布設、逐級控制的原則建立，第一級為基礎平面控制網(CPⅠ)，第二級為線路平面控制網(CPⅡ),第三級為軌道控制網(CPⅢ)[5]。隧道外CPⅠ和CPⅡ控制網采用GNSS進行施測，CPⅢ控制網采用智能全站儀進行施測。

1.1 利用 GNSS測量CPⅡ

為確保線路控制基準的延續性，一般在軌道控制網測量前，首先將線下CPⅡ控制點引測至方便運營維護和軌道控制網聯測方便的線上，路基和橋梁段仍按規范要求的每600～800 m加密1個線上CPⅡ控制點。利用GNSS接收機將線下CPⅠ和CPⅡ控制點與線上加密CPⅡ點組網，進行外業數據采集，將控制點平面坐標從線下傳遞至線上。

外業數據采集前，需先在線上埋設加密CPⅡ點。觀測時將GNSS接收機安置在CPⅡ點上，通過CPⅡ與CPⅠ點間的聯測基線構網，按照規范各等級要求的觀測時段和時長進行數據采集。采用隨機商業軟件進行基線處理，各項控制指標滿足規范限差要求后，以聯測的CPⅠ點為起算點，進行固定數據平差計算，得到各加密CPⅡ點的坐標。CPⅡ與CPⅠ聯測構網進行外業數據采集的網形如圖1所示。

圖1 CPⅡ與CPⅠ聯測構網示意圖

1.2 利用全站儀測量CPⅢ

線路平面控制網與軌道控制網之間坐標傳遞時，CPⅡ點的坐標已經通過GNSS觀測獲得。 CPⅢ測量是利用全站儀自由測站邊角交會的測量方式將CPⅡ點與CPⅢ點構成邊角網進行數據采集，并將加密CPⅡ點作為已知點進行聯測。外業數據采集時，需在CPⅡ點擺設棱鏡，且至少保證兩個以上自由測站點對CPⅡ點進行聯測，或者將全站儀直接架設在CPⅡ點上對CPⅢ點進行觀測。各項限差滿足規范要求的要求后，以聯測CPⅡ點坐標為起算數據，采用固定數據對邊角觀測值進行平差計算,得到各CPⅢ點的坐標。CPⅢ與CPⅡ點聯測的網形如圖2所示。

圖2 CPⅢ與CPⅡ聯測構網示意圖

按分級布網、逐級控制的原則，路基和橋梁段CPⅡ與CPⅢ網一般采用分別布網和測量的方式建立。分別建網測量首先要進行CPⅡ點控制樁地面標志的埋設，GNSS接收機測量CPⅡ時需對中整平，并且只能在獲得CPⅡ坐標后才能進行CPⅢ測量網的平差計算。利用全站儀邊角交會法進行CPⅢ數據采集時，必須在CPⅡ點擺設棱鏡或者將全站儀直接架設在CPⅡ點上并對中整平對其進行聯測，利用邊角觀測量將CPⅢ點與CPⅡ點構成整網。CPⅡ與CPⅢ分步測量的方式，觀測時間不同步，兩次對中整平誤差不可消除。特別是今后將面臨眾多運營鐵路的軌道控制網測量工作，CPⅡ與CPⅢ網分別測量不利于天窗時間的充分利用。也很難通過改變測量手段提高外業數據采集的效率。因此，有必要研究一種既能保證測量精度又能提高作業效率、節省成本的CPⅢ和CPⅡ同步測量的新方法。

2 CPⅡ和CPⅢ同步測量與聯合平差

2.1 CPⅡ和CPⅢ同步測量

利用專門研制精加工的可同時安裝GNSS接收機和棱鏡的工裝，保證棱鏡中心和GNSS接收機天線中心的豎向同軸。能夠實現全站儀對工裝上的棱鏡進行邊角觀測的同時，安裝在工裝上的GNSS接收機與架設在CPⅠ或線下CPⅡ點上的GNSS接收機進行同步觀測。該種測量方式，CPⅡ點僅作為中間過度的自由設站點，可不埋設標石，僅通過同步聯合測量便可實現CPⅠ/ CPⅡ至CPⅢ點的坐標傳遞。

即在對空條件良好的地方任意設置CPⅡ點，通過同軸連接工裝同時安裝GNSS接收機和供全站儀測量的棱鏡。CPⅢ網測量時，全站儀任意設站，對設站點前后各3對CPⅢ點和擺設在自由設站工裝上的棱鏡進行邊角交會測量；同時架設在CPⅡ點工裝上的GNSS接收機對附近的至少3個CPⅠ點進行聯測，實現CPⅡ點和CPⅢ點同步測量[6]。外業數據采集時，至少應有2個自由測站CPⅡ點同時與3個CPⅠ點進行同步觀測，即在CPⅡ點滾動換站測量時，能夠保證GNSS觀測的相鄰CPⅡ點間有直接觀測邊，CPⅡ點與CPⅠ點間可以構成以邊連接的大地四邊形網。

換站測量時，采集CPⅢ數據的全站儀沿作業前進方向每次換站跨兩對CPⅢ點，依次滾動設站。當擺設在CPⅡ工裝上的GNSS接收機滿足與CPⅠ點聯測規范要求的時長，同時安裝在工裝上的棱鏡也滿足全站儀邊角交會觀測方向的要求后，即可沿作業前進方向滾動設置聯合測量的CPⅡ工裝，進行下一循環的測量。當全站儀依次完成P1～P4點CPⅢ數據采集設站測量時，在CPⅡa和CPⅡb與CPⅠ點聯測時間滿足規范要求后，CPⅡa點可滾動設站至CPⅡc點，同時CPⅠA點可滾動設站至CPⅠD點。即第一個時段GNSS接收機觀測的點為CPⅠA～CPⅠB～CPⅠC～CPⅡa～CPⅡb，全站儀對應設站編號為P1～P4。CPⅡ換站后GNSS接收機觀測的第二個時段點為CPⅠB～CPⅠC～CPⅠD～CPⅡb～CPⅡc，全站儀沿測量前進方向依次設站觀測。GNSS測量第一時段到第二時段的網形由CPⅠB～CPⅠC、CPⅠC～CPⅡb和CPⅠB～CPⅡb 3條基線邊傳遞，也滿足規范要求GNSS觀測時段間的邊連接。按照這個測量流程依次滾動設站，可實現CPⅢ網和CPⅡ網的同步測量。CPⅡ滾動換站測量流程如圖3所示。

圖3 CPⅢ/CPⅡ同步測量與CPⅠ聯測構網示意圖

2.2 CPⅡ和CPⅢ聯合平差

外業同步測量時，GNSS采集的數據為導航衛星的載波相位觀測量，全站儀采集的數據為邊角觀測量。文中CPⅡ和CPⅢ聯合平差是指將GNSS和全站儀獲取的外業觀測值投影到二維平面觀測量后的聯合平差。因此，在外業采集的各項觀測數據滿足規范要求后，首先應對原始觀測值進行預處理。利用GNSS數據處理軟件進行基線解算，再利用大地微分公式將WGS84坐標系下的三維基線向量及其隨機模型轉換為高斯平面的二維基線向量[7]。全站儀獲取的邊角觀測值也需要投影處理，通過兩化改正將利用全站儀邊角觀測值計算的平距換算到工程獨立坐標系下。

聯合平差以二維基線向量、水平方向、平距為觀測量開列誤差方程，并考慮GNSS與全站儀分別觀測邊長可能存在的尺度不統一，以及各觀測值權值如何確定的問題。為驗證同步測量及聯合平差精度，在數據處理時，將全站儀測量獲取的邊角數據和GNSS測量獲取的基線數據分別進行了逐級平差[8]和聯合平差[9]，并對兩種平差方式獲得的各CPⅡ點和CPⅢ點的測量精度和平面坐標進行比較分析。

3 項目應用

3.1 項目概況

本文選取某350 km/h高速鐵路為實驗線路，進行7 km線路長度的CPⅡ和CPⅢ網同步測量實驗，并對逐級平差與聯合平差計算數據的結果進行對比分析，以探究本文所述方法的正確性。

3.2 作業流程

首先，在鐵路線下的基礎平面控制點CPⅠ和線路平面控制點CPⅡ上安置GNSS接收機；其次，在滿足GNSS和CPⅢ聯測條件的地方任意設置CPⅡ點，CPⅡ點安裝接收機和棱鏡的同軸測量工裝，保證聯測網形滿足相關規范要求；最后，在線上每隔60 m 1對的CPⅢ點上安置棱鏡，使用全站儀對測站點前后各3對CPⅢ點和附近任意設置的CPⅡ點進行邊角交會測量，測量時至少保證2個及以上的任意設站CPⅡ點的接收機與臨近3個及以上的CPⅠ點進行聯測，保證相鄰CPⅡ點間有直接觀測邊并滿足規范要求的觀測時長。

測量時，全站儀軌道控制網(CPⅢ)和GNSS接收機測量線路平面控制網(CPⅡ)兩項工作同步進行，沿線路方向，按此測量模式依次滾動向前設站測量。

CPⅢ與CPⅡ聯合測量數據采集時，每次CPⅢ設站測量加換站時間約15 min，相鄰CPⅡ點間距按 600 m計算，需測量5站CPⅢ，總用時約60 min。從測量時間看，CPⅢ測量期間CPⅡ聯測CPⅠ的時間能夠滿足高速鐵路規范三等GNSS網觀測要求。

3.3 數據處理與統計

對外業采集的邊角觀測數據和基線數據分別進行逐級平差和聯合平差，分別得到逐級平差和聯合平差的CPⅡ點和CPⅢ點的各項精度指標和平差坐標，該段控制網中共測量GPS基線向量數153個、角度觀測數565個、距離觀測數565個、CPⅢ點數207個。

為對比逐級平差與聯合平差所得的坐標差異情況，對兩種平差計算方式所得的線路右側CPⅢ點坐標較差進行統計，如圖4所示。

圖4 聯合平差與逐級平差坐標較差部分統計圖

從圖5可以看出，逐級平差時CPⅢ網采用CPⅡ平差后的結果作為CPⅢ網的強制約束條件，與CPⅡ、CPⅢ網聯合平差的結果在CPⅢ點XY坐標上具有一定差異。哪種方法所得結果與控制點的真實位置更為附合，需進一步研究。

3.4 精度統計

經過對兩種平差結果統計，分別從基線向量、水平方向和距離觀測值的改正數以及相鄰CPⅢ點的相對點位精度等指標對二者的差異進行對比分析，并論證本文方法是否滿足規范要求。對比結果如表1～表6所示。

表1 逐級平差與聯合平差基線向量改正數最大值統計表

由表1、表2可知，聯合平差與逐級平差所得基線向量改正數存在一定差異，但不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規范CPⅡ控制網基線測量的技術要求。

表2 逐級平差與聯合平差最弱基線邊統計表

由表3可知，聯合平差與逐級平差所得方向改正數存在一定差異，但是不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規范CPⅢ控制網方向測量的技術要求，且聯合平差方向觀測值的中誤差小于逐級平差，改正數亦略小于逐級平差。

表3 逐級平差與聯合平差CPⅢ網方向改正數最大值統計表

由表4可知，聯合平差與逐級平差所得距離改正數存在一定差異，但是不同方法的驗后精度均滿足高速鐵路規范CPⅢ控制網距離測量的技術要求，且聯合平差中與CPⅡ點聯測的距離改正數小于逐級平差。

表4 逐級平差與聯合平差CPⅢ網距離改正數最大值統計表

由表5、表6可知，聯合平差所得CPⅢ相鄰點的相對點位精度高于逐級平差結果。

表5 逐級平差與聯合平差CPⅢ相鄰點最弱精度統計表

表6 逐級平差與聯合平差CPⅢ相鄰點相對精度平均值統計表

3.5 工作效率對比

傳統CPⅡ、CPⅢ逐級測量時，需要安排兩次外業工作，分別開展CPⅡ(加密)測量和CPⅢ平面測量，且CPⅢ測量前必須先在線上埋設CPⅡ控制樁。采用本文方法，僅需進行一次工作安排，避免二次入場費；不埋設CPⅡ樁，可節省埋樁費用和時間；聯合平差相比逐級平差也可節省內業數據處理時間?？偟墓浪?，可提高測量效率30%～40%。

4 結論

通過現場實驗及CPⅡ與CPⅢ控制網按傳統逐級測量分步平差和同步測量聯合平差各項指標對比結果看，同步測量和聯合平差方法主要有以下3點優勢。

(1)CPⅡ點和CPⅢ點的同步測量方法減少了CPⅡ點的埋樁成本和時間，即測即用，不需要對中，提高了外業測量效率。

(2)通過聯合平差可得到CPⅢ點的坐標，減少了操作流程，節省了內業數據處理時間。

(3)通過兩種測量和平差計算方法比較，聯合平差結果的精度和可靠性更高。聯合平差平差計算結果為整網最優解，CPⅡ與CPⅢ點間的兼容性更好，線路更平順。

因此，CPⅡ與CPⅢ同步測量聯合平差的測量方式可在今后鐵路項目生產中推廣應用。特別是目前跨江、跨海的特長橋梁設計時，設計有多聯多跨連續縱向連接的特殊梁體結構，采用本文測量方法，可快速準確獲取CPⅢ點的平面坐標。