基于相間電流突變特征的可調消弧線圈接地系統選線方法

陳橋山，王媛媛，方 濤，韋 根，黃 躍

(1.長沙理工大學湖南省電動交通與智能配網工程技術研究中心， 湖南 長沙 410114；2.廣東電網有限責任公司江門供電分公司，廣東 江門 529000；3.廣西電網有限責任公司南寧供電分公司，廣西 南寧 530000；4.國網湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410015)

中國配電網中性點大多采用非有效接地方式，發生故障后消弧線圈自動接入，利用其電感電流補償故障點的電容電流，降低故障電流幅值，且具有易于熄滅電弧和減小過電壓沖擊等優勢。配電系統大多數故障為單相接地故障，在中性點經消弧線圈補償時，接地電流更為微弱，故障區分度小，故障檢測和故障選線準確度低[1]。

近年來，為了避免單相接地故障進一步引發相間短路故障，而導致大面積停電，國內外已經提出了多種選線方法。如暫態能量法[2]、注入法[3]、行波法[4]、小波分析[5]、灰關聯度[6]等。但由于中性點非有效接地方式僅通過對地電容形成回路、過渡電阻高、故障初始角小、故障特征不明顯，上述方法具有一定的局限性。綜合利用多種故障特征實現準確的故障識別，克服了單一故障特征數據的不足，在配電網故障選線中具有良好的應用效果。目前，聚類分析[7]、證據融合[8]、神經網絡[9]等信息融合技術已應用在選線中，但上述方法需要處理大量的數據樣本，數據冗余較大，在現場應用效果有待驗證。故障暫態過程因其幅值大、蘊含豐富的特征信息，學者們嘗試將暫態特征融入多判據的方法進行故障選線，文獻[10]利用特征頻帶求取故障零模電流的幅值和相位差異，融合數學形態譜表征故障線路；文獻[11]綜合利用相電流突變量和重心頻率，建立二維故障選線判據選線；文獻[12]綜合暫態與工頻信息解決了現場變壓器極性反接的問題，但僅考慮了故障暫態特征，特征維度單一；文獻[13]通過對接地故障全過程分階段處理，融合暫態能量特征和零序有功功率，提高了單一選線的靈活性，但故障特征數據處理困難，現場應用效果不佳。隨著自動跟蹤補償消弧線圈成套裝置的日益發展，文獻[14]提出故障后主動改變消弧線圈的電抗值引起線路上零序電流模值變化來區分故障線路。消弧線圈裝置上故障暫態信息易提取，為綜合故障暫態與穩態特征融合方法提供了有利條件。

本文在詳細分析各線路相間電流特征分布的基礎上，于故障發生后的一個周期內主動調整消弧線圈補償度，綜合利用故障后的相間電流變化量和補償度調整后的相間電流突變特征，計算各條線路到坐標基準點的故障特征距離。最后，基于無整定保護判別的方法，實時比較每條線路的故障距離大小，故障線路表征出最大值，從而選擇出故障線路。

1 相間電流變化特性分析

1.1 單相接地故障的相間電流變化特征

中性點經可調消弧線圈接地的小電流接地系統如圖1所示，系統中包含N條饋線支路供給配電網負荷供電，系統經可調消弧線圈L接地。中性點電壓為u0，三相電壓為Ep，母線電壓為Up，p表示A、B、C三相；流過線路首端的相電流為Ip.N，N表示線路1，2，…，N；各線路每相對地電容為C；各相負荷電流分布為IDp，各相電容電流為Icp。為簡單起見，故障發生后各電氣量用上標“′”表示。

圖1 單相接地故障時的相電流Figure 1 Distribution of phase current with single-phase-grounding fault

在正常運行時，流過線路1首端的三相電流分別為電容、負荷電流的疊加：

Ip.1=Icp.1+IDp.1=jωC(u0+ep)+IDp.1

(1)

當線路1的A相發生接地故障時，故障后三相線電壓依然保持對稱，但每相對地電壓發生變化，中性點電壓u0變為u′0。在線路首端可以測量到故障相電流為

I′a.1=I′ca.1+I′Da.1+If=

jωC(u′0+ep)+I′Da.1+If

(2)

而對于故障線路1及健全線路的非故障相，有

I′p=I′cp+I′Dp=jωC(u′0+ep)+I′Dp

(3)

故障時通常假設負荷側電流在故障前、后均保持為恒定值，即I′Dp=IDp。故障線路故障相電流變化量為

ΔIa.1=I′a.1-Ia.1=jωC(u′0-u0)+If

(4)

故障線路1及健全線路的非故障相電流變化量為

ΔIp=I′p-Ip=jωC(u′0-u0)

(5)

根據式(4)、(5)分析可知，故障線路的相間電流變化量為

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[If,0,-If]

(6)

健全線路的相間電流變化量為

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[0,0,0]

(7)

中性點經消弧線圈接地系統發生單相接地故障，故障點電流為系統對地分布電容、零序電感電流之和，結合圖1分析可知，接地點故障電流為

(8)

一般故障條件下，根據相間電流變化特征能有效判別出故障饋線：非故障線路的相間電流變化特征等于零；而故障線路的變化量為故障點接地電流If，相間差較大。隨著過渡電阻Rf的增加，故障特征電氣量不斷減弱，基于穩態信號特征難以檢測如樹障、導線墜地等過渡電阻在1 kΩ以上的高阻接地故障。

故障后自動跟蹤補償消弧線圈成套裝置，按設定補償參數補償系統電容電流。此時若主動調整消弧線圈補償度，在短時間內會有一較大的突變值，此過程包含豐富的暫態故障特征，為故障選線提供了有利條件。

1.2 消弧線圈補償度調整后的相間電流突變特征

為了消除過渡電阻對故障選線的影響，本文融合系統補償度調整后相間電流暫態突變特征。針對諧振接地系統高阻接地故障分析，文獻[15]給出了較為清晰的解釋，如圖2所示，uf=umsin(ωt+θ)為故障點虛擬電源，um為故障相電壓幅值，ω為工頻頻率，θ為故障初始角；Rf為3倍的接地點過渡電阻；LΣ、R分別為故障點到母線間線路的等效電感、電阻；ZC為所有線路對地容抗；ZL為消弧線圈零序等效電抗。

圖2 經消弧線圈接地系統單相接地故障暫態等值電路Figure 2 Transient equivalent circuit of single-phase earth fault for neutral grounded by Peterson coil

為了避免系統產生諧振過電壓，消弧線圈補償度在調整前、后均保持過補償狀態，補償度調整后的各電氣量用上標“″”表示。由圖2可知，改變消弧線圈電抗值，故障點電流會有較小的改變，若接地點過渡電阻較高，則其電壓占比也相應較高，母線電壓可近似認為不隨補償度調整而變動，即u″0=u′0。

系統補償度調整前流過故障線路始端的故障相電流為

(9)

而對于故障線路1及健全線路的非故障相，有

(10)

由上述分析可知，補償度調整后認為母線電壓保持恒定值，而健全線路各相及故障線路1的非故障相均為電容、負荷電流，電流突變量Δi′p=0；故障相電流突變特征恰好為接地點故障電流if的突變量，其值為補償電流的改變值

Δi′a.1=i″f-if=ΔiL

(11)

系統補償度調整后電感電流的變化量為

(12)

與故障后的相間電流變化特征類似，調整系統補償度，故障線路的相間電流突變量為

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[ΔiL,0,-ΔiL]

(13)

健全線路的相間電流突變量為

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[0,0,0]

(14)

基于補償度調整的相間暫態電流差突變特征：故障、健全線路的非故障相電流基本保持恒定值，變化量等于零；而故障線路相間電流差突變值為電感電流變化量，在某種程度上能消除高阻接地故障難以準確判別故障線路的缺陷，但在相電壓過零點時暫態分量的幅值最小，特征值表現不明顯。

2 無整定的故障選線方法

為了提高選線的準確度，本文提出綜合故障前、后的相間電流差特征與補償度調整后相間暫態電流突變特征融合的故障選線方法，利用故障前、后各線路的相間電流差求取穩態特征，然后調整系統補償度進一步計算其暫態突變量特征，2個特征值互相補充，消除了高阻接地故障難以判別的缺陷。

設x1(n)、x2(n)分別為某相電流在時域上故障發生前、后1個周期的采集信號，y1(n)、y2(n)為補償度調整前、后的1個周期的采集信號，n為信號序列的長度。在同一數據窗下，定義各線路故障后相間電流變化特征數組[Joab,Jobc,Joca]為

(15)

系統補償度調整后各線路相間電流變化特征數組[Jpab,Jpbc,Jpca]為

(16)

由上述分析可知，非故障線路相間變化特征值等于零，相間電流變化特征數組接近坐標基準點(0,0,0)；而故障線路在故障后相間電流變化量等于接地點電流If，補償度調整后故障線路突變為電感電流ΔiL，故障線路相間電流突變特征[If,0,-If]和[ΔiL,0,-ΔiL]均遠離坐標基準點。因此，若以各線路數據三相電流變化量建立三維坐標系，綜合利用故障發生后及補償度調整后的相間電流變化特征，可以根據歐氏距離定義各線路到坐標基準點的故障特征距離：

(17)

通過比較各線路的故障距離大小，故障線路表征出最大值。該方法只需要采集電感電流、三相電壓和三相電流量，適合就地測量的FTU裝置上實現，且無需人為設定選線閾值，具有很高的選線可靠性和魯棒性。故障選線流程如圖3所示，選線步驟：

1)在線檢測可調消弧線圈接地系統的三相電壓并計算零序電壓U0有效值，當大于限定閾值0.15UN后，判定為系統發生故障，記錄故障時刻為t1，啟動選線判斷方案；

2)計算系統故障后各饋線的三相電流變化量，并得出各線路相間電流變化特征數組[Joab,Jobc,Joca]；

3)在故障發生后1個周期(20 ms)內，調整消弧線圈補償度，記錄故障時刻為t2，計算各線路相間電流變化特征數組[Jpab,Jpbc,Jpca]；

4)計算線路i的故障特征距離dk(i)，故障距離最大的為故障線路。理論上非故障線路的特征距離為0，但由于保護裝置的測量精度和干擾信號的影響，會有一個較小的值。

圖3 故障線路選線流程Figure 3 Flow chart of faulty line selection

3 仿真分析

3.1 仿真模型

為驗證本文所提利用各線路相間電流突變特征的選線方法，基于PSCAD仿真軟件搭建含5條饋線的10 kV小電流接地系統模型，如圖4所示，并設置有架空、電纜和纜線混合線路等多種復雜的線路結構?？烧{消弧線圈L經Z型變壓器接地，配電網系統各線路參數如表1所示。

圖4 10 kV配電網仿真模型Figure 4 Simulation model of 10 kV distribution system

表1 架空、電纜線路參數Table 1 Parameters of overhead line and cable lines

仿真模型構建了5條線路，其中線路1、2分別由11 km純架空和7 km純電纜線路組成；線路3～5為纜線混合線路。各條線路的負荷采用100+j20 Ω的阻抗經三角形接線以消除零序分量；消弧線圈的補償度初始值取ρ=10%，電感值等于0.56 H。

3.2 仿真分析

本文針對線路結構、故障點接地電阻及故障位置、故障初始角、補償度調整程度等對所提基于相間電流突變特征選線方案的影響，進行詳細的仿真測試，仿真情況如下：

1)故障線路Lm為1～5；

2)故障電阻Rf為1～5 000 Ω；

3)故障位置Xf為線路長度的0%～100%，間隔為線路長度的10%；

4)故障初始角θ為0°～90°；

5)補償度ρ調整。

為了防止系統電容、消弧線圈電感電流產生諧振現象，消弧線圈裝置應采用過補償運行方式，按國家電網公司技術標準[16]規定系統補償度設定為5%～20%，實際應用中一般不超過15%；本文中仿真設定補償度范圍為5%～10%。

為了方便分析，假設線路5的50%處發生單相接地故障，當消弧線圈裝置按設定值10%自動接入補償系統對地電容電流后，主動調整消弧線圈電抗值至5%。根據各條饋線在故障前、后和系統補償度改變前、后相間電流突變量，計算得到相應的相間電流突變特征數組，再利用Matlab軟件分析出故障、健全線路一個周期內的故障特征距離變化曲線，如圖5、6所示。健全線路故障特征距離接近于0，而故障線路故障特征距離遠高于健全線路。

圖5 故障電阻為100 Ω的各饋線故障特征距離Figure 5 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 100 Ω

圖6 故障電阻為1 000 Ω的各饋線故障特征距離Figure 6 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 1 000 Ω

在文1中分析了高阻接地故障難以判別和相電壓過零點時暫態分量較小的情況。仿真時特別地分析單一特征判據和所提綜合故障特征在故障初始角為0°、接地電阻為5 000 Ω的各饋線相間電流故障特征，如圖7所示?；诜€態特征的判據1在高阻接地故障情況下幅值較小，且在過零點S1處存在判別死區；基于暫態特征的判據2在調整系統補償度的前1/2周期內暫態分量幅值較小，過零點S2處存在判別死區。而本文所提出的綜合故障特征距離的判據相比單一故障特征選線幅值較大，不含過零點，具有較好的選線效果。

圖7 故障電阻為5 000 Ω的選線方案對比Figure 7 Comparison of faulty feeder selection when the grounding resistance is 5 000 Ω

為進一步驗證故障選線方案的準確性，仿真時詳細分析不同故障條件下各饋線相間電流的故障特征距離，如表2所示，可以看出，即使過渡電阻增大至5 000 Ω，使得故障電氣量減弱，在故障、非故障線路的故障特征區分度降低的情況下，故障線路的故障特征距離仍能遠大于非故障線路?？芍獰o論在何種故障條件下，基于融合故障、補償度調整后的相間電流突變特征的故障選線方法能準確判定故障線路，且區分度較高。

表2 基于不同故障條件下各線路的故障特征距離Table 2 Results of the fault feature distance based on different fault conditions

為了符合工程實際需求，仿真分析系統補償度調整范圍對故障選線方案的影響(如線路4設置故障)，如表3所示，數據表明，補償度的調整程度對故障線路的識別影響不大，在工程實踐中只需調整較小值就能有效地判定故障線路。

表3 基于系統補償度調整范圍下各線路綜合故障特征距離Table 3 Results of the fault feature distance based on different compensation degree adjustment

4 結語

本文根據可調消弧線圈接地系統單相接地故障時各線路相間電流突變特征，提出了一種無整定保護判據的故障選線方法。該方法綜合利用故障線路與健全線路故障后以及消弧線圈補償度調整后的相間電流突變量的差異構造二維選線判據，并建立故障特征距離坐標來刻畫各線路相間電流差值突變特征，故障線路表征出最大值。該方法具有如下特點：

1)詳細分析了各條線路在故障發生前后的相間電流差值變化特點，將其與消弧線圈補償度調整后的相間電流突變特征結合，與單一特征判據相比，受過渡電阻和故障初始角影響較小，故障線路辨識度較高。

2)利用歐氏距離結合了故障后及補償度調整后的相間電流差判據，根據故障特征距離的大小判別故障線路和健全線路，無需人為設定選線閾值，選線準確率高。