基于改進遺傳算法的顎式破碎機優化方法研究

孫宇飛　鄭曉雯　陳浩　劉肖杉

摘要：針對ANSYS軟件自帶結構優化算法的不足，將改進的遺傳算法應用其中。以顎式破碎機整體結構優化為例，建立基于Solidworks和ANSYS二次開發的顎式破碎機優化平臺，分別采用ANSYS軟件傳統優化算法和內嵌ANSYS有限元分析的改進遺傳算法進行優化設計。結果表明：與ANSYS軟件自帶優化算法相比，改進后的遺傳算法在顎式破碎機的整體結構設計中具有明顯優勢，不僅優化時間大大縮短，優化精度也顯著提升。研究結果可為特定零部件的結構優化設計與專用軟件開發提供參考。

關鍵詞：顎式破碎機;ANSYS優化;結構優化設計;改進遺傳算法;軟件開發

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.004

中圖分類號： TD451.2

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0029-07

Optimization of Jaw Crusher Based on Improved Genetic Algorithm

SUN Yu-fei，ZHENG Xiao-wen，CHEN Hao，LIU Xiao-Shan

（School of Mechanical， Electronic and Information Engineering， China University of Mining and Technology （Beijing）， Beijing 100083， China）

Abstract：Aiming at the deficiency of ANSYS′s own optimization algorithm， the improved genetic algorithm is applied to the structural optimization design of ANSYS. Taking the whole structure optimization of jaw crusher as an example， the optimization platform of jaw crusher based on SolidWorks and ANSYS is established.The traditional optimization algorithm of ANSYS and the improved genetic algorithm with embedded ANSYS finite element analysis are used to optimize the design. The results show that compared with the optimization algorithm of ANSYS， the improved genetic algorithm has obvious advantages in the overall structure design of jaw crusher. Not only the optimization time is greatly shortened， but also the optimization accuracy is significantly improved. The research results can provide reference for the structural optimization design and special software development of specific parts.

Keywords：jaw crusher;ANSYS optimal design;structure optimal design;improved genetic algorithms;software development

0引言

顎式破碎機是工程領域應用廣泛的破碎設備。國內破碎機的設計仍然偏重傳統方法，很難準確設計出既經濟又滿足使用要求的破碎機[1]。按經驗確定各個零部件的形狀和尺寸，具有一定的盲目性。很難對主要零部件的整體裝配單元進行有效的減重設計優化[2]。

在對復擺顎式破碎機的優化設計研究方面，張希洋[3]研究動顎所受破碎力的變化，并應用到動力學分析及有限元分析中，為破碎機結構優化提供參考。周素琴[4]分析并建立了顎式破碎機破碎原理并進行破碎力仿真研究，對顎式破碎機的關鍵零件偏心軸、動顎活動齒板座和機架進行仿真分析，為后續破碎機的結構改進提供理論支持和設計方法參考。喬國棟等[5]調用MATLAB優化工具箱的算法，在合理設定的約束條件之下，求解得到顎式破碎機機構優化后的參數，改善了破碎生產率。包從望等[6]以簡化后的顎式破碎機破碎機構的桿長和排料口等為設計變量，應用MATLAB遺傳算法工具箱進行優化計算，優化后的參數節約了破碎成本，增加了企業效益。

在利用各種軟件優點進行設計優化方面已有研究。常凱[7]通過編程實現提高齒輪副嚙合特性模型計算的精度和效率。馬東輝等[8]提出一種分部優化的設計方法，利用ANSYS進行結構靜力學分析，根據結構的受力狀況建立優化設計的數學模型，導入到MATLAB優化工具箱對模型進行優化求解，提高了實體優化結果的精確度。Chen等[9]設計出一種基于MATLAB-ANSYS的材料密度優化算法解決了彈性結構拓撲優化的數值困難問題。李珺等[10]提出了參數化建模和仿真分析的框架，將設計人員從重復建模和仿真工作中解放出來。

本文提出一種以顎式破碎機為研究對象的Solidworks-ANSYS集成優化平臺。針對應用較為廣泛的PEX系列復擺顎式破碎機PEX250×1200建立數學優化模型，使用改進遺傳算法優化，優化結果循環導入ANSYS軟件中進行受力分析并實時調整。結果表明，較傳統的ANSYS優化設計方法，改進后的優化方法的優化效率和求解精度明顯提高。

1基于ANSYS的顎式破碎機整體的優化設計

APDL（ANSYS Parametric Design Language）是一種參數化設計語言，可以實現參數化建模、參數化施加載荷、求解及參數化后處理，從而建立優化設計分析文件[11]。由于顎式破碎機整個有限元模型比較復雜，考慮到網格劃分精度和優化計算的整體計算量，在保證整體主要零件的設計尺寸精度不發生明顯改變的基礎上進行適當的簡化，略去圓角、倒角、螺紋孔和鍵槽之類的對結構強度和剛度影響較小的單元?？紤]到整體建模計算的難度較大，選取包括偏心軸、動顎和機架3個主要零件進行參數化建模并設置配合關系，軸套則簡化為中間件。建立的三維實體模型如圖1所示。

顎式破碎機零件的材料選用ZG35，網格劃分選三維二次10節點四面體網格，載荷施加在動顎板上，約束施加在機架本體底部。力學模型建立以后需要確定ANSYS優化設計的目標函數和優化參數[12]，其中以破碎機整體的體積V最小為目標函數，目標函數如下：

式中：R為破碎機的偏心軸的外段徑;R為內段徑;L為偏心軸中段長;R為動顎板的圓環部分外徑;L為動顎板平均厚度;L為機架的前后壁厚;L為機架左右壁厚。其設計變量的約束條件如式（3）所示：

式中：F為顎式破碎機整體最大的等效應力;X為顎式破碎機最大變形位移。相關研究表明[[13]：對顎式破碎機的主要零部件組合體進行靜力學分析，得到其在一般工況下，動顎體所受的應力最大，位置集中在肘板附近，故取動顎部分材料ZG35的屈服極限255MPa作為整體優化的應力邊界條件。動顎體所受最大變形位于動顎體齒面中部的邊緣地方，其他部分變形量不大，故取動顎的最大變形量為整體變形的位移邊界條件。優化設計的模型建立完成后，使用ANSYS自帶優化算法開始優化設計，其優化設計流程圖如圖2所示。

根據以上數學模型結合顎式破碎機的結構特點，首先利用APDL參數化設計語言創建參數化分析文件，施加邊界條件及求解。然后聲明優化變量，并確定每個優化變量的上下限和收斂容差，選取零階優化方法和設定迭代次數，最終循環迭代得到收斂準則下的優化結果。使用傳統方法優化前后的結果對比如表1所示。傳統優化方法結果表明，在保證機構強度和剛度的基礎上，優化后的體積為2.31 m，較優化之前下降了19.8%。

2基于改進遺傳算法的顎式破碎機整體結構優化

遺傳算法是模擬生物在自然環境下遺傳和進化的一種自適應全局優化概率搜索方法。遺傳算法的實現主要是通過遺傳算子，遺傳算子包括：選擇算子、交叉算子、變異算子3種[14-15]。選擇算子通過選擇使最優的個體進入下一代，交叉算子P和變異算子P是通過當代個體交叉和變異形成新的個體。交叉操作是產生新個體的主要操作，決定了遺傳算法的全局搜索能力。變異操作是產生新個體的輔助性操作，決定遺傳算法的局部搜索能力。

交叉算子P過大會破壞遺傳模式，過小又會使整個搜索過程緩慢;變異算子P過大會導致搜索精度劇烈下降，過小不容易產生新的個體，局部尋優能力差[16]。為解決上訴問題，遺傳算法研究者們嘗試在遺傳算法的種群多樣性[17-19]和交叉、變異[20]過程進行改進設計。本文是在一般遺傳算法的交叉、變異過程中采用自適應的交叉算子和變異算子，其主要思想是：對于適應度高于群體平均適應度的個體，選擇較低的交叉算子P和變異算子P，使個體被破壞的可能性盡可能減小;對于適應度低于種

群平均值的個體，選擇較高的交叉算子P和變異算子P，淘汰掉較差的個體產生新的個體，保證了算法的收斂性。線性自適應遺傳算法中交叉概率和變異概率的相應函數表達式如下：

式中：P和P為自適應遺傳算法下個體的交叉概率和變異概率;f和f分別表示種群的平均適應度值和最大適應度值;P和P分別表示交叉算子的上限值和下限值;P和P分別表示變異算子的上限值和下限值;f和f′分別表示種群需要交叉和變異個體的適應值。

式（5）和（6）中線性函數的梯度值為：

將式（7）中的線性函數的交叉梯度值x和變異梯度值x分別引入到雙曲余弦和雙曲正切函數中即可得到改進的雙曲余弦自適應遺傳算法和雙曲正切自適應遺傳算法。雙曲余弦自適應遺傳算法的交叉概率和變異概率的函數表達式如下：

同理，雙曲正切自適應遺傳算法的交叉概率和變異概率的函數表達式為

自適應算法對應的交叉變異概率值變化如圖3所示。

圖3中如果個體的適應度值小于平均值，其交叉概率和變異概率較大，能夠盡快的淘汰落后的個體;如果個體的適應度大于平均值，其交叉概率和變異概率隨著個體適應度值的增大而減小，降低了每代中優秀個體被破壞的可能性。通過個體的適應度值自適應調節變異算子的大小實現種群的自適應優化。選用線性函數的自適應遺傳算法對處于進化后期的群體比較合適，但對于進化初期群體不利;選用雙曲正弦函數的自適應遺傳算法對于進化初期比較合適，但后期的群體精度較差;選用雙曲正切函數的自適應遺傳算法在群體進化初期收斂較快，但后期容易陷入局部最優值。需根據實際情況選用相應的自適應函數以適應不同的函數，進而保證種群進化的收斂速度和精度。

為進一步提高遺傳算法優化的準確度，將ANSYS結構計算分析嵌入到遺傳算法的優化迭代中。將每一代適應度最大的個體還原成各個設計變量，導入到ANSYS中進行參數化建模設計并進行有限元分析，輸出后處理得到的狀態變量。將狀態變量輸入到遺傳算法的迭代過程中，如果狀態變量不滿足設置條件，則剔除不合格的個體，并修改相應的設計變量范圍以達到合理監管設計變量的目的。

具體算法實現流程圖如圖4所示：

根據圖4中遺傳算法實現流程圖，優化開始以后，設計人員初始化變量范圍并選擇相應的遺傳算法，計算出初始值并導入ANSYS進行有限元分析。

ANSYS軟件根據導入的值進行參數化建模并進行靜力學分析，提取計算后的狀態變量和設定的許可值進行比較。狀態變量值在許可范圍內時，根據選擇的遺傳算法和設定算子值等進行優化獲得當前次數最優解并循環執行遺傳優化算法，否則改變各設計變量值防止出現不符合要求的變量值并重新執行遺傳優化算法。

在狀態變量許可的范圍內優化算法循環達到設定的收斂條件后，循環結束得到最優解的優化個體并輸出設計變量。采用線性自適應算子的改進遺傳算法得到的優化結果如表2所示。結果表明，在保證機構強度和剛度的基礎上，優化后的體積為2.07m，較優化之前下降了28.1%。

3傳統算法和改進遺傳算法優化過程分析

為進一步展示自適應遺傳算法的優越性，采用統一的顎式破碎機優化標準實例分別驗證在傳統算法中的零階算法、一般遺傳算法以及應用線性自適應算子的改進遺傳算法下進行優化設計。3種優化算法優化過程對比如圖5所示。

由圖5可以看出，傳統優化方法中的零階優化曲線在優化前期數據波動較大，后面在第12次達到了優化的最優結果。而使用遺傳算法的優化曲線收斂速度明顯提高，在前幾次優化迭代中達到了最優解。應用自適應線性算子的改進遺傳算法的優化曲線收斂速度最快，幾乎優化開始立刻就達到了最優解，后續的曲線的波動為ANSYS分析時不斷修正最優解的過程，也意味著在此優化方法下，結構優化達到了優化理論和實際結合的最優解，說明改進遺傳算法的優化結果具有高度的可行性。

4優化設計算法的軟件實現

針對以上優化分析過程，利用VB.NET和ANSYS/APDL聯合開發一套顎式破碎機整體優化設計平臺。該軟件可實現對顎式破碎機主要零件的參數化建模[21]、有限元分析、整體的可靠性分析和優化設計等功能。遺傳算法優化界面如圖6所示。

由圖6可見，在進行調度計算前，需要選擇調度算法和設定基本參數。平臺包括提供一般遺傳算法、線性自適應遺傳算法、雙曲正弦自適應遺傳算法和雙曲正切自適應遺傳算法4種算法，并根據需要由操作人員確定是否引入ANSYS有限元分析，并給出了相關參數的建議范圍，最后整個優化進程的結果顯示在右側的列表中。引入遺傳算法的優化設計系統不僅提高了優化效率和優化結果精度，也進一步減輕了設計人員的操作難度。

5結語

1）根據顎式破碎機結構特點，開發基于Solidworks和ANSYS的顎式破碎機設計優化平臺，結合ANSYS/APDL參數化設計語言完成對于顎式破碎機主要零部件機架、動顎和偏心軸的組合體建模并生成循環所用的優化分析文件，通過設定參數變量和聲明優化變量，完成基于ANSYS自帶優化算法的顎式破碎機整體的結構優化設計。

2）在顎式破碎機自帶優化算法存在不足的前提下引入遺傳算法，提出了基于遺傳算法優化、ANSYS有限元分析的改進優化算法，并應用于實際工程的仿真優化中，取得了較為理想的結果。

3）為保證遺傳算法在保持種群多樣性的同時，提供相對優秀的個體解，在一般遺傳算法的基礎上引入不同的自適應遺傳算子，增加線性自適應遺傳算法、雙曲正弦自適應遺傳算法和雙曲正切自適應遺傳算法。結果表明，采用自適應遺傳算法較一般遺傳算法的收斂速度更快、收斂精度更高。

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（編輯：溫澤宇）