結合各向異性擴散以及eLoG的色球纖維輪廓提取方法

楊 康

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

現代太陽物理學通常將太陽視為一個“氣球”，由于沒有像地球一樣的物體或固體邊界，現代的太陽物理學家人為地依靠位置和溫度等特性將太陽由內向外分為光球層、色球層及日冕。其中，光球層和日冕可以由人眼觀察到，而色球層由于其相鄰的光球層對各種輻射的強吸收作用，在21世紀之前即使借助天文望遠鏡也幾乎無法觀察到，相關的報道較少。2005年開始，SST[1]等高分辨率的地基太陽望遠鏡相繼投入使用，其搭載的Hα波段譜線能清晰地觀測太陽色球層，越來越多的科學家也對Hα譜線下觀測到的各種位于色球層的太陽精細天體結構感興趣，色球纖維[2]就是其中之一。

色球纖維主要通過地基望遠鏡拍攝的Hα圖像觀測，其形狀通常是寬度窄小的曲線型纖細結構。在Hα圖像中的太陽色球層，數量最多、最密集的結構莫過于色球纖維。通過對色球纖維形狀、位置、拓撲情況及運動的研究，天文學家們對太陽色球層的物理信息進行推導和演繹。例如，利用“蒸發-冷凝模型”模擬色球纖維的形成機制，推導光球場與色球層邊界的溫度差異，利用“磁拱”模型探索色球層磁場對支撐色球纖維動態平衡的相關機制等等。以上研究都需要色球纖維準確的形狀和拓撲情況，即要求色球纖維的輪廓有較高的清晰度，然而現實很難滿足這一要求。即使在高分辨率的Hα圖像中，獲取清晰的色球纖維也并非易事，難點主要有兩個：其一，Hα圖像具有眾多的其他信息，如亮斑和望遠鏡拍攝過程中難以避免的噪聲，這些駁雜的信息和結構相互交織和遮擋，無疑會影響對色球纖維的觀察；其二，色球纖維本身像素強度不高，其邊緣模糊，并且與背景像素區分度較小，看上去非常模糊。因此，要想清晰而準確地提取色球纖維輪廓，必須對Hα圖像去噪和針對性地增強色球纖維，使其從圖像中凸顯出來?？上У氖?，現如今，針對Hα圖像中色球纖維的輪廓提取方法非常少見。

本文針對色球纖維的形態特點，提出一種結合各向異性擴散、eLoG（eLongated Laplace of Gaussian）和最大類間方差法（OTSU）等主要技術的色球纖維輪廓提取方法。該方法可以大幅度提升色球纖維的輪廓清晰程度，提取準確的色球纖維輪廓，從而方便太陽物理學家對色球纖維的研究。

本文分為4個部分，第一部分為引言，介紹色球纖維輪廓提取的相關背景和意義；第二部分為相關技術，詳細介紹本文所提出的色球纖維輪廓提取方法使用的各種主要技術的原理；第三部分為方法與實驗，描述本文纖維輪廓提取方法的具體實施流程，并以一個實例分析最終效果，第四部分為總結部分。

1 相關技術

Hα圖像中的色球纖維是纖維狀的曲線型結構，具有明顯的“方向性”[3]，即“各向異性”。各向異性擴散和eLoG分別是圖像去噪技術和增強技術，共同點是都考慮圖像的“方向性”，非常契合色球纖維的特點；OTSU技術是常用的圖像二值化技術，其計算產生的類間方差具有較高的參考價值。

1.1 各向異性擴散

各向異性擴散[4]是一種基于偏微分方程的濾波技術，建立于熱量的各向異性擴散理論。該技術在圖像的平坦區域選擇大尺度平滑，而在邊緣區域則選擇小尺度的平滑，主要目的是用來平滑圖像，去除噪聲，并克服高斯或中值平滑等普通去噪方式對目標結構邊緣的過度模糊。主要迭代計算過程如式（1）所示：

式中：It表示待處理圖像中的某一像素，t是迭代次數；?N，?S，?E，?W稱為散度，代表的是該像素上下左右4個方向的偏導數；Nx,y，Sx,y，Ex,y，Wx,y分別是不同方向的導熱系數，計算方式參考了熱力學相關原理，詳細計算請參考原論文[4]。在平滑區域，導熱系數較大，該點像素在計算后強度值變低；而在邊緣區域，導熱系數較小，該點像素強度不會有過大的變化，從而實現在平滑圖像、濾除噪聲的同時，保留圖像中纖維結構的邊緣。λ和c都是控制各向異性擴散效果的控制參數，控制參數越大，各向異性擴散的去噪效果越強。

1.2 各向異性擴散

eLoG（eLongated Laplace of Gaussian）[5]是 一種針對圖像中纖細且具有明顯“方向性”的特定結構的圖像增強方法，可以大幅度提升沿某一方向延伸的纖維像素強度，其基礎理論來源于2003年GEUSEBROEK等提出的快速各向異性的高斯濾波器[6]，如圖1所示。

圖1 快速各向異性的高斯濾波器示意圖

與一般的二維高斯濾波器不同，該濾波器形似一個橢圓，且攜帶有明顯的方向信息θ，θ是濾波器與水平方向的夾角?？焖俑飨虍愋缘母咚篂V波器可以看作一組滿足二維高斯分布的權重，即中間數值大，越朝向濾波器的邊緣，則值越小。其之所以能對纖維結構進行增強，是因為該濾波器與圖像做滑動卷積時，若沿著θ方向有更多的較高強度像素參與了卷積，卷積的加權平均結果越大，則卷積的增強結果也就越強?？梢韵胂?，沿著與快速各向異性的高斯濾波器的方向θ延伸的纖維會有更多像素參與卷積，那么相較于背景或沿著其他方向延伸的纖維，與濾波器方向一致的纖維上的像素都會被顯著提高，實現圖像增強效果。

使用快速各向異性的高斯濾波器增強纖維結構時，通常還會搭配常見的拉普拉斯銳化和二維高斯濾波技術。拉普拉斯銳化用于初步增強纖維邊緣，高斯濾波可以初步去噪和平滑拉普拉斯算子對纖維邊緣的過度銳化，避免纖維結構失真。這樣的圖像增強方法稱之為eLoG。

1.3 OTSU

OTSU[7]即大津法，又被稱為最大類間方差法，被認為是最佳的二值圖像全局閾選取方法，經常被應用于單一目標的分割任務。該方法的核心思想是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和前景兩部分。因方差是灰度分布均勻性的一種度量，背景和前景之間的類間方差越大，說明構成圖像的兩部分的差別越大，當部分前景錯分為背景或部分背景錯分為前景，都會導致兩部分的差別變小。

OTSU中的類間方差定義為：

式（2）將圖像分為前景和后景兩個部分，前景即目標結構。m1表示前景部分的像素強度均值，p1是前景部分像素的個數與整幅圖像像素個數的比值；相對地，m2表示后景部分的像素強度均值，p2是后景部分像素的個數與整幅圖像像素個數的比值；而mG是整幅圖像的強度均值。OTSU對圖像的每一個灰度級進行式（2）的計算，挑選出最大的類間方差σ2對應的灰度級作為圖像二值化的閾值。這里的最大的類間方差可以在eLoG使用中選擇合適的θ時提供重要的參考意見。

2 方法和實驗

2.1 提取色球纖維輪廓方法

本文將利用色球纖維的形狀具有“方向性”這一特點，結合各向異性擴散和eLoG技術，提出一種能清晰提取色球纖維輪廓的方法。方法框圖如圖2所示。

圖2 色球纖維輪廓提取方法框圖

輸入圖像是Hα圖像，因為在Hα圖像中色球纖維屬于低強度區域，即亮度較暗的區域，而背景較亮，為了便于后續的處理，將Hα圖像的強度翻轉，即把色球纖維轉換成亮度較高的結構，背景相應轉變為較暗的背景。強度翻轉后的圖像經過各項異性擴散，消除了大部分椒鹽噪聲和天文望遠鏡拍攝過程中無法避免的部分泊松噪聲[8]。

現階段，eLoG的方向θ取值通常需要人工選擇，比如事先測量纖維延伸方向與水平方向的夾角，將該夾角作為eLoG的方向；或是估測一個方向范圍，然后利用該范圍內的所有取值，賦予eLoG不同的方向值θ并與圖像卷積，最后通過人眼觀察，人工挑選出最為滿意的增強圖像和其對應的eLoG的方向值。這樣的方法耗時耗力，且缺乏客觀性。為了解決上述問題，本文提出一種參考類間方差的eLoG方向值選取方案，具體步驟如下：

（1）將0作為eLoG的方向值θ；

（2）方向值取θ的eLoG與圖像卷積，得到增強圖像；

（3）依據式（2）計算增強圖像的最大類間方差并記錄；

（4）將θ加5°；

（5）若θ小于180°，重復步驟（2）—步驟（4），若θ等于180°，跳轉到下一步驟（6）；

（6）統計步驟（4）所記錄的最大類間方差，取其中最大值對應的方向作為后續eLoG采用的方向。

本方案設計的理論依據是，當增強圖像取得最大類間方差時，其前景（色球纖維）和后景（背景、噪聲或其他結構）具有最大的對比度，可以提供最清晰的色球纖維輪廓。自動化地確定了方向值θ后，利用eLoG對圖像進行最后的增強，即可得到Hα圖像中清晰的色球纖維。

額外地，對于某些針對色球纖維的特殊任務，比如骨架化，可以在eLoG之后的清晰色球纖維輪廓圖像中采取OTSU二值化和形態學操作達到目的。由此看來，色球纖維輪廓的提取可以作為其他更復雜任務的預處理步驟。

2.2 實 驗

為了驗證所提色球纖維輪廓提取方法的有效性，以新真空太陽望遠鏡（New Vacuum Solar Telescope，NVST）提供的圖像作為處理對象并分析其效果。NVST[9]位于云南省撫仙湖畔，是世界三大太陽地基觀測設備之一，可提供空間分辨率高達0.16像元的高分辨率Hα圖像。圖3（a）是NVST于2014年10月3日在Hα波段下拍攝到的太陽色球層局部，其中黑色并呈現纖維狀態的區域是色球纖維，在復雜和高亮度的背景下，色球纖維顯得非常不明顯，結構不清，邊界模糊，干擾較多； 圖3（b）是圖像翻轉后利用各項異性擴散平滑和去噪處理后的結果，圖像整體變得更為“干凈”，色球纖維此時處于高亮度范圍，其邊緣也變得較為清晰； 圖3（c）是自動化選參eLoG增強后的結果，圖像中色球纖維的對比度顯著提高，與背景之間具備了很高的區分度，此時，色球纖維的清晰輪廓已經得到。

圖3 實驗結果

3 結 語

本文利用Hα圖像中的色球纖維具有“方向性”的特點，提出了一種色球纖維的輪廓提取方法，分別利用各向異性擴散和eLoG對色球圖像進行了圖像去噪和增強，最終得到清晰的色球纖維輪廓。該方法不僅可以提高Hα圖像的科研價值和精度，也能作為其他復雜的天文圖像處理任務的預處理步驟或提供參考價值。