橋墩參數變化對連續剛構橋動力特性影響的分析

馬霈源　張猛

摘要 以某公路大橋為工程背景，分析橋墩設計參數變化對連續剛構橋動力特征的影響。以橋墩的高度和對稱性為變量，分別進行對稱橋墩連續剛構橋和不對稱橋墩連續剛構橋動力特性計算。計算結果表明：橋墩高度的變化對于結構一階縱漂頻率有較為明顯的影響;對于橋墩高度不對稱的連續剛構橋，為使結構順橋梁振動相對均衡，矮墩與高墩間的高度差不應過大。

關鍵詞 橋墩;連續剛構橋;動力特性;一階頻率

中圖分類號 U441 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）10-0132-03

0 引言

高墩連續剛構橋順橋向抗推剛度小是比較突出的優點[1]，下部結構較柔可以大大減小上部結構的內力，從而減小溫度變化、混凝土收縮、徐變以及地震等對橋梁結構內力的影響[2]，同時又有施工方便的優點。因此，在山區高速公路修建中，成為了被廣泛推薦的橋型之一[3]。橋梁的動力特性與結構抗震性和抗風振性有密切關系[4]，該文以某山區橋梁為工程背景，深入研究了當橋墩高度參數變化時，對稱連續剛構橋和不對稱連續剛構橋橋梁動力特性變化的相關性。

1 工程概況

某山區高等級道路，跨越峽谷時，采用預應力混凝土連續剛構橋接兩邊山坡的結構形式，橋梁跨徑布置為（65+110+65）m，主梁設計為單箱單室截面，橋面三車道布置，箱梁面板總寬12 m，底板總寬6.5 m。根部高跨比為1∶16.4，梁高為6.7 m;現澆段高跨比為1∶22.4，梁高為2.9 m，底板下緣變化曲線為二次拋物線。左右側橋墩均為矩形實體墩，左側墩較矮，高度為15 m;右側墩較高，高度為32 m，橋墩橫截面尺寸為：橫橋向6.5 m×順橋向3.5 m。箱梁混凝土強度采用高標準設計，標號為C55，橋墩和基礎混凝土強度設計標準為C40。

2 結構動力分析

2.1 計算理論

根據結構動力學理論，多自由度結構的線性動力有限元控制方程：

2.2 動力特性分析

建模時對該橋進行了一定的簡化，既不考慮樁-土的相互作用，也不考慮動水壓力對橋墩的影響，采用一般梁單元建立三維空間有限元模型。

2.2.1 橋墩參數變化對對稱橋墩連續剛構橋動力特性的影響

首先分析對稱橋墩高度依次減小對連續剛構橋動力特性的影響。依據設計建立Midas/Civil有限元模型，兩墩高度均為100 m，之后以5 m梯度遞減，最終墩高10 m，如圖1，計算不同工況下橋梁結構動力特性。

對稱橋墩高度以5 m為梯度從100 m降到10 m，計算得到橋梁三個方向（縱漂、橫彎、豎彎）的一階頻率，表1列出了部分高度計算結果。從圖2三個方向一階頻率的變化趨勢，可以看出：

（1）橋梁的一階縱漂頻率隨著橋墩高度從高（100 m）到低（10 m），有明顯的增加，特別是在45 m到10 m變化過程中，頻率增加趨勢更加顯著。主要是由于隨著橋墩高度從高到低，橋墩順橋向的整體剛度急劇增大所致。

（2）橋梁的橫彎一階頻率隨著橋墩高度從高（100 m）到低（10 m）逐漸增大，但增加的幅度相對縱漂頻率較小，且當橋墩高度小于30 m后，才出現較大增加趨勢，這是因為主梁的橫彎一階頻率主要是由橋墩橫橋向的剛度決定。

（3）隨著橋墩從高到低，橋梁的豎向一階頻率變化幅度相對較小。另外，隨著橋墩從高到低，由于順橋向的剛度增加較明顯，順橋向約束變大，當橋墩高度小于25 m后，將不再出現較為明顯的縱漂振型。此外，隨著橋墩從高到低，主梁一階豎向彎曲振動將于順橋向的彎曲振動發生耦合。

2.2.2 橋墩參數變化對不對稱橋墩連續剛構橋動力特性的影響

首先保持右側橋墩100 m的高度不變，左側橋墩以5 m為梯度從100 m逐漸減小到10 m（圖3上），并研究不同橋墩高度橋梁的自振特性。然后再保持左墩墩高為10 m的高度不變，以5 m為梯度，依次減小右墩的高度，直至減小到15 m（圖3下），并計算每種情況下模型的自振特性。對比分析橋墩參數對不對稱連續剛構橋動力特性的影響。

以右橋墩100 m為基礎，左橋墩高度以5 m為梯度從100 m降到10 m過程中，連續剛構橋的一階振動頻率，表2列出了部分高度計算結果。

從圖4左可以看出：（1）主梁的一階縱漂頻率隨左橋墩從高（100 m）到低（10 m），增加的趨勢較為明顯，特別是當左橋墩小于35 m之后，一階縱漂頻率隨橋墩變矮急劇增加。這主要是由于隨著橋墩高度從高到低變化，順橋向的剛度急劇增大所致。

（2）在左橋墩從高（100 m）到低（10 m）變化過程中，橋梁的橫彎一階頻率逐漸增大，但增加的幅度相對主梁縱漂較小，這是因為主梁的橫彎振動主要是由橋梁橫橋向的剛度決定。

（3）橋梁豎彎一階頻率變化相對較小，并且，隨著左橋墩從高（100 m）到低（10 m），由于順橋向的剛度增加比較明顯，順橋向約束變大，當左橋墩高度小于15 m后，將不再出現較為明顯的縱漂振型。另外，隨著左橋墩高度從高到低，主梁豎彎的一階頻率將于主梁順橋向的彎曲振型發生耦合。

左橋墩10 m為基礎，右橋墩高度以5 m為梯度，從100 m降到15 m，計算得出不同橋墩高度狀態下主橋的一階橫彎和一階豎彎頻率，表3列出了部分高度計算結果。

由圖4右可以看出：（1）左墩保持10 m高度不變，隨著右橋墩從高（100 m）到低（10 m），特別是小于30 m之后，橋梁的一階橫彎頻率有很大增加，這是由于右橋墩高度小于30 m后，對主梁橫橋向位移約束能力迅速變強，導致一階橫彎頻率大幅增加。

（2）當左橋墩維持10 m不變時，主梁的豎彎一階頻率隨著右橋墩從高（100 m）到低（10 m）也有所增加，但整體增加幅度較小，這由于橋梁豎向剛度主要與主梁剛度有關的緣故。

3 結語

（1）當連續剛構橋橋墩對稱時，隨著橋墩高度的減小，結構的縱漂一階頻率增加幅度相對較大，這是由于結構的一階縱漂頻率主要由橋墩的順橋向剛度決定。

（2）當連續剛構橋橋墩不對稱時，在下部橋墩整體剛度相對較柔時，隨著一側橋墩的高度逐漸減小，結構的縱漂一階頻率變化幅度相對較大。當結構順橋向振動時，為使振動影響分配相對均衡，建議矮墩高度不小于高墩的1/3，并且應保證橋墩順橋向具有一定的柔性，共同分擔順橋向振動。

（3）當連續剛構橋不對稱時，并且其中一側橋墩為矮墩，另一側高墩從高到低變化過程中，對結構的橫彎一階頻率影響相對較小，但在減小到一定高度后，橫彎一階頻率迅速增加，這是由于連續剛構橋下部橋墩的橫向剛度直接決定結構的一階橫彎頻率。

（4）對稱橋墩連續剛構橋和不對稱橋墩連續剛構橋橋墩的變化對主梁豎彎一階頻率影響都相對較小，即對主梁的豎向振動頻率影響相對較小。

參考文獻

[1]范立礎. 預應力混凝土橋梁[M]. 北京：人民交通出版社， 1988.

[2]范立礎. 橋梁抗震[M]. 上海：同濟大學出版社， 1997.

[3]項海帆. 高等橋梁結構理論[M]. 北京：人民交通出版社， 2001.

[4]李國豪. 橋梁的穩定與振動[M]. 北京：中國鐵道出版社， 1992.

[5]宋一凡. 公路橋梁動力學[M]. 北京：人民交通出版社， 2000.

[6]宗周紅，賴蒼林，林友勤，等.大跨度預應力混凝土連續剛構橋的動力特性分析[J].地震工程與工程振動，2004（3）：98-104.