基于深度全卷積神經網絡的地震波阻抗預測方法

王澤峰，孫 穎，許輝群，趙椏松

(1.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100;2.中國石油渤海鉆探油氣合作開發分公司，天津 300457)

圖1 深度全卷積神經網絡波阻抗反演結構Fig.1 Impedance inversion structure of deep full convolution network

1 引 言

我國著名地球物理學家、中國工程院李慶忠院士曾經指出“波阻抗反演是高分辨率地震資料處理的最終表達形式”[1]，說明地震波阻抗反演在地震勘探技術中有著特殊的地位，且十分重要。20世紀80年代蓬勃發展起來的測井約束寬帶波阻抗反演[2-4]是工業界的主流反演技術，在砂體的預測中發揮了重要的作用。但隨著勘探的深入，人們發現越來越多的儲層難以描述，常規波阻抗反演方法已經不能完全滿足生產需求[5,6]。

隨著勘探與開發的目標越來越精細，對地球物理技術的要求也越來越高，地球物理工作者研發和引入了各種各樣的新方法[7-9]。Gunter R?th等[10]在1994年首次將地球物理反演問題與神經網絡算法相結合，此后應用在地球物理的各類神經網絡算法層出不窮[11-13]。近年來，深度學習在各個場景的應用促進了智能地震反演的發展，如深度學習聯合地震反演助力深海儲層參數預測[14]、基于深度學習的外推全波形反演(Extrapolated Full Waveform Inversion with Deep Learning)[15]、基于數據增強的深度學習地震波阻抗反演(Deep Learning Seismic Impedance Inversion Using Data Augmentation)[16]、生成對抗網絡進行地震阻抗反演的半監督學習(Semi-supervised Learning for Seismic Impedance Inversion Using Generative Adversarial Networks)[17]、地震波阻抗反演的卷積神經網絡方法(Convolutional Neural Network for Seismic Impedance Inversion)[18]等都是結合各種深度學習算法進行反演應用，且都取得了一定的效果。深度神經網絡是利用已知的知識非線性建模與優化的過程，與反演的過程極為相似，在地震波阻抗反演中顯現出許多優勢。本文在此基礎上，提出一種基于深度全卷積神經網絡[19]的地震波阻抗反演的方法，在模型數據中進行測試，證明可以得到較高精度的反演結果，達到提高儲層預測的效果，并且進一步將該方法應用于實際資料。結果表明，該方法的實現為智能地震儲層預測提供了一種新的智能預測手段。

2 方法介紹及實現

2.1 方法介紹

全卷積神經網絡是Jonathan L等人于2015年提出的用于圖像語義分割的一種深度網絡框架，其原理是對輸入圖像進行像素級的分類，從而解決語義級別的圖像分割問題[19]。全卷積神經網絡(Fully Convolutional Network，FCN)可以接受任意尺寸的輸入圖像，并且利用卷積層的特征映射進行上采樣，使它恢復到輸入圖像相同的尺寸的同時恢復分辨率，從而可以對每個像素都產生一個預測，并保留原始輸入圖像中的空間信息，最后在上采樣的特征圖上進行逐像素分類(圖1)。該網絡在地震波阻抗反演的優勢體現在以下三個方面：1)全卷積神經網絡不含全連接層，且可以接受任意尺寸的地震數據；2)增大數據尺寸的反卷積層，能夠輸出更加精細的反演結果；3)結合不同深度層結果的跳級結構，同時確保FCN反演映射模型的魯棒性和精確性。FCN地震波阻抗反演網絡參數見表1。表中第一列為網絡層；第二列為生成器，包括卷積核大小、步長和填充系數；第三列為輸出波阻抗數據的形狀。

表1 FCN地震波阻抗反演網絡詳細參數

圖2 正演模型數據及標簽Fig.2 Forward model data and labels

2.2 方法實現

現有的深度學習算法中，數據集太過單一，更多的是針對特定的數據集展開，如人臉[20]、手寫字體庫[21]等。在地震勘探當中，地震數據質量良莠不齊，在將地震數據以及對應的波阻抗標簽輸入網絡之前進行地震樣本的預處理是必要的，對樣本進行預處理可以保證地震數據的有效性，使得地震樣本符合深度全卷積神經網絡的輸入格式，在訓練過程中網絡可以更快地收斂。

本文使用的試驗數據為正演得到的砂泥巖模型(圖2)，其中圖2(a)為地震剖面，圖2(b)為標簽波阻抗。該正演模型共201道，每道66個采樣點，2 ms采樣。將其按照1∶1∶2的比例劃分訓練集、驗證集和測試集，隨機50道用作訓練集，輸入到全卷積神經網絡進行反演模型訓練，隨機50道作為驗證集，用于調超參數和對反演模型能力進行初步評估，剩余101道作為測試集，用于評估反演模型的最終泛化能力。

不同反演網絡都會有與之匹配的最佳超參數組合，如學習率、batch_size(批處理量)等各個超參數的值的設定。對于每個神經網絡而言，并沒有確定最佳超參數組合的直接方法，都是反復試驗得到的，本文試驗所用超參數組合見表2。

表2 超參數配置

基于上述內容，深度全卷積神經網絡的地震波阻抗反演方法的實現主要有三步：

一是數據的預處理；

二是對網絡進行反復調參訓練，并保存模型，針對地震波阻抗反演問題，采用的目標損失函數為均方誤差(Mean Square Error，簡稱MSE)損失函數：

(1)

三是通過將需要得到波阻抗的地震數據輸入到保存的模型進行預測，最后得到波阻抗反演結果。深度全卷積神經網絡波阻抗反演方法的流程圖如圖3所示。

圖3 深度全卷積神經網絡波阻抗反演流程Fig.3 Flow chart of impedance inversion based on deep full convolution network

3 結果與討論

3.1 正演數值模擬

為了便于分析與討論，將進行波阻抗反演的正演模型進行了約束稀疏脈沖反演。通過觀察兩種不同方法的反演結果以及與波阻抗標簽進行對比，模擬地層厚度、連續性及巖性的變化。圖4的波阻抗對比中，圖4(a)為深度全卷積神經網絡預測波阻抗剖面，圖4(b)為深度全卷積神經網絡預測波阻抗誤差，圖4(c)為約束稀疏脈沖反演波阻抗剖面，圖4(d)為約束稀疏脈沖反演波阻抗誤差。約束稀疏脈沖反演結果總體上反映了地層信息，較準確地預測了某個范圍內地層變化的過程；而基于深度全卷積神經網絡得到的波阻抗反演結果在總體上較為準確地預測出了地層信息，巖性明確，并且精度較高。

最終得到反演映射模型的效果好壞除了通過將預測的波阻抗反演結果和原始波阻抗進行對比之外，還需通過損失值來判斷反演映射模型是否收斂。圖5是執行100次訓練得到的訓練和驗證損失值變化曲線圖。從圖5可以看出，訓練80次時該反演映射模型幾乎收斂。

圖4 波阻抗剖面對比Fig.4 Comparison of impedance profiles

圖5 訓練和驗證損失值變化曲線Fig.5 Change curve of training and verification loss value

3.2 實際應用

為進一步證明該方法在實際資料中的可行性，依托某工區實際資料進行應用。選取其中一條測線進行展示(圖6a)，得到相應的深度全卷積神經網絡預測波阻抗剖面(圖6b)。井震標定表明，該反演結果與測井解釋較為吻合，可以反映研究目標的展布，同時也證明了深度全卷積神經網絡與地震波阻抗反演相結合可以有效地在地震勘探中進行應用，為儲層預測提供一種智能化的手段。

圖6 實際剖面資料Fig.6 Data of actual profiles

4 結 論

本文提出一種基于深度全卷積神經網絡的地震波阻抗反演方法，由于深度全卷積神經網絡的作用，能夠非線性地實現地震波阻抗反演，并在正演模型數據測試和實際資料應用中表明可以得到較高精度的波阻抗反演結果，為智能化地震儲層預測提供了一種技術手段。

因為深層的神經網絡需要大量已知的樣本對其進行訓練，對于地震勘探領域而言是一件比較難解決的問題，后續將進一步探究如何構建小樣本下的深度學習波阻抗反演方法。