不同測定方法的液限值相關關系分析與應用

孫寧

（中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 201600）

0 引言

目前國際上測定土的液限普遍采用的方法是碟式儀法和圓錐儀法，測定塑限的方法以搓條法為主。我國土工試驗普遍采用圓錐儀法測定土的液限，美國、日本等國家主要采用碟式儀法測定土的液限。碟式儀法受人為操作因素和生理視差的影響較大，而圓錐儀法操作簡單，所測數據比較穩定，標準易于統一，所以在我國得到了廣泛的應用。為了與國際通用標準接軌，在圓錐儀法與碟式儀法所得液限值的相關性方面做了較多研究。根據以往的研究，76 g圓錐下沉10 mm時測得的土的強度比碟式儀法測得的液限值對應的土的強度高幾倍，不能反映土的真正物理狀態；而76 g圓錐下沉深度17 mm時的含水率作為液限與美國ASTM D423碟式液限儀測得液限時土的強度（平均值）一致，說明該標準與ASTM標準等效[1]。

自20世紀50年代以來，我國土工試驗一直使用76 g圓錐下沉10 mm的含水率作為液限，在工程項目中積累了豐富的經驗，利用10 mm液限建立了相應的液性指數、塑性指數與地基承載力、樁基設計參數等巖土指標的相關關系，并在國家及行業規范中得到廣泛應用。在我國“一帶一路”倡議的引領下，國內工程師接觸國外項目的機會越來越多，而國外通用的液限測定方法是碟式儀法，如何通過建立相關關系，使國內外不同方法測定的液限值可以相互轉換，進而加深對土的物理力學特性的認識，從而為建設工程服務，顯得尤為迫切。

1 研究現狀

李文英等[2]通過研究發現不同液限試驗方法的結果具有較好的線性相關，通過統計、分析，各種方法之間可以建立起“大致相當”的換算關系。

分析不同方法測定液限的相關性主要有2種：1）通過對比試驗，直接建立碟式儀法液限與76 g圓錐10 mm液限的相關關系，這種方法直觀；2）通過對比試驗，建立76 g圓錐17 mm液限與10 mm液限的相關關系。

1）研究人員取上海地區暗綠色硬土層以上的淤泥質黏性土59個土樣，利用兩種方法分別得到不同的液限值，建立相關關系[3]如下。

①圓錐儀10 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

式中：ωLd為碟式儀實測液限值；ωLy10為圓錐儀法實測10 mm液限值。

相關系數R=0.975。

②圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

式中：ωLy17為圓錐儀法17 mm液限實測值。相關系數R=0.977。

2）研究人員取遼寧營口港鲅魚圈港區[4]水下0.0～15.0 m的17件褐灰色或灰色粉土、黏土和粉質黏土樣，利用2種方法分別得到不同的液限值，建立相關關系如下：

①圓錐儀10 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

相關系數R=0.952 1。

②圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

相關系數R=0.956 3。

3）工程地質手冊（第五版）在“室內試驗”章節中，列出了圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的相關關系[5]：

4）天津地區近幾十年進行了大量的室內液塑限試驗，結合有關規范，總結得到天津地區液塑限相關關系表，推導出17 mm液限實測值與10 mm液限、塑限的相關關系式如下[6]：

式中：ωLy17′為圓錐儀法17 mm液限計算值；ωp為實測塑限值。

從上述碟式儀法液限與圓錐儀法液限相關關系可知：1）碟式儀法液限與圓錐儀法液限具有較好的相關性；2）碟式儀法液限與圓錐儀法液限的相關關系具有一定的地域性差異；3）碟式儀法液限與圓錐儀法17 mm液限基本相當，差異較小。

各種試驗和理論證明，17 mm液限與碟式儀法液限實測數值基本相當?？紤]到圓錐儀法測液限的操作方法簡單、快速，數據穩定，為提高液限測定工作的效率，可在測得17 mm液限之前，先測得10 mm液限，然后根據2個液限值的相關關系，即可近似等效為碟式儀液限值與10 mm液限值的轉換關系。如此，既能快速獲得與國際標準碟式儀法基本相當的液限值，又能及時將之轉換為國內標準（10 mm液限），供國內技術人員參考使用。

應注意，由于土中含有不同含量及不同親水性的有機質，不同烘干溫度下，土的液限測定值不同[7]，故在進行相關關系研究與應用時，應確認具有相同的制樣條件。

2 工程實例與成果分析

菲律賓某吹填項目位于馬尼拉近岸海域，土的液限采用圓錐儀法17 mm液限值，由于國內技術人員對該指標的應用經驗欠缺，故同時進行了10 mm液限的測定。

試驗方法：在圓錐儀法測定土液限和塑限含水率的試驗中，采用TYS-3型聯合測定儀，圓錐體的總質量（76.0±0.2）g，圓錐角度30°±0.2°，測讀入土深度0.0～22.0 mm，測讀精度0.01 mm，測量時間5.0 s，電磁吸力＞1.0 N，電源電壓（220±20.0）V。按照國標GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》要求制備3個不同含水量的土試樣，分別采用質量76.0 g的圓錐體，在自重下沉入試樣內，經5.0 s后測讀圓錐下沉深度，取錐體附近的試樣測定含水率。以含水率為橫坐標，圓錐下沉深度為縱坐標，在雙對數坐標紙上繪制關系曲線，查得下沉深度為17 mm所對應的含水率為液限，下沉深度為10 mm所對應的含水率為10 mm液限。

按照統計分析方法，剔除有明顯粗差的數據，最終獲得312組有效對比試驗數據，以此為基礎數據源分析二者的相關性，具體數據見表1。

表1 試驗數據統計表Table 1 Statistical table of test data

根據試驗數據，繪制10 mm與17 mm液限含水率的散點圖（圖1）。

圖1 10 mm液限值與17 mm液限值相關關系散點圖Fig.1 Scatter diagram of correlation between 10 mm liquid limit and 17mm liquid limit

從圖中可以看出，10 mm液限和17 mm液限具有較好的線性相關性，經統計，建立二元一次回歸方程為：

相關系數R=0.924 5

為驗證經驗公式的適用性，選用菲律賓某鐵路項目的10個土樣和菲律賓某地基處理項目的9個土樣進行實測液限值與經驗計算值對比，對比結果見表2。

表2 液限實測值與經驗計算值對比Table 2 Comparison between measured value and empirical calculated value of liquid limit

由表2可知，利用17 mm液限值，由經驗公式估算的10 mm液限值與實測值較接近，誤差范圍分別在0.6%～6.3%和1.5%～8.8%（僅有1個誤差大于10%），誤差很小，說明經驗公式具有較好的代表性，可用于一般近似轉換。雖然10 mm液限的整體計算值與實測值非常接近，但菲律賓某鐵路項目地基土的10 mm液限實測值普遍略大于計算值，而菲律賓某地基處理項目的地基土的10 mm液限實測值普遍略小于計算值，說明不同區域土的特性存在地域差異，要獲得相對準確的相關關系，應加強勘察場地或區域的類似指標試驗，擴大樣本容量，提高轉換關系的代表性。有研究顯示，土的液限與塑限存在較好的線性相關性[8]，綜合應用對液限和塑限的研究成果，可為今后該區域的資料分析和試驗方法選擇提供數據支撐。

碟式儀法與圓錐儀法測得液限的等效性研究與應用仍然較少，采用ASTM標準的國家的巖土勘察審查體系對此仍缺少認可度，我國勘察設計行業在實施國外項目的同時，應加強與國外巖土行業的交流，推廣圓錐儀法測液限的應用，建立各項目區域的國際國內標準的轉換關系，一方面可以提高大批量液限測試工作的效率，另一方面可以建立國內標準與當地標準在土性定義方面的轉換，有助于國內工程師應用已有勘察設計經驗，建立對當地地基土物理力學特性的準確認識。

3 結語

1）通過理論分析和試驗論證，10 mm液限與17 mm液限具有較好的相關性。

2）通過試驗數據建立的10 mm液限值與17 mm液限值的回歸方程，通過實例論證，計算值與實測值差異較小，相關關系具有較好的代表性。

3）圓錐儀法測液限，具有操作簡單、快捷的特點，通過批量的試驗對比，建立與國際標準的轉換關系，可以加快國外項目大批量液限測定工作的效率，同時可以指導國內技術人員在分析、應用國外資料時，能夠以較高的準確度轉換液限值，結合已有國內經驗，加深對國外項目地基土物理力學特性的認識。