子母式干擾彈戰斗部結構設計與拋撒策略

高欣寶， 李笑楠， 陳 浩

(1.陸軍工程大學 石家莊校區，河北 石家莊 050003；2.軍事科學院 防化研究院，北京 102205)

隨著信號處理理論、控制理論以及大規模集成電路技術等的不斷發展，精確制導武器的性能得到了極大提升，一系列先進精確制導武器得到了應用，較好地滿足了戰場目標打擊的需要，戰場目標的生存能力受到了巨大威脅[1-2]。干擾彈主要通過爆炸分散或化學燃燒在保護目標與精確制導武器的路徑上形成煙幕，通過減少入射電磁波的信號強度、改變保護目標的電磁波反射特性、降低保護目標與背景的電磁波反射或輻射差異等達到遮蔽和保護我方目標的目的[3-4]。目前，大口徑干擾彈大多采用整體裝填一次性起爆的方式，具有分散性差、成煙面積小等問題[5]。

為使大口徑干擾彈盡可能地覆蓋遮蔽目標[6]，本文設計了一種子母式干擾彈戰斗部，并對子母式干擾彈的拋撒過程進行了分析與研究。通過戰斗部結構設計、分析母彈與子彈各階段受力情況，建立各階段彈道模型，利用MATLAB軟件，計算與分析彈道諸元變化規律，確定最佳拋撒點參數、罐體拋撒時間、罐體阻力系數，制定最大射程和最小射程下的干擾彈拋撒策略，為子彈罐體氣動外形設計、定高或延時裝置研制提供技術支撐。

1 戰斗部結構設計

1.1 作用原理

干擾彈經火炮發射至作戰空域上方預定高度，引信作用，引燃拋射藥產生高溫高壓氣體拋出包含子彈罐體的干擾組件，干擾組件的減速傘在空氣阻力作用下充氣張開，減旋片在慣性作用下打開，使干擾組件減旋、減速并調整姿態；近炸引信工作持續探測距離地面高度，當干擾組件到達預設高度后，近炸引信作用引爆擴爆藥，分散干擾劑，快速形成煙幕云團。

1.2 設計計算

干擾彈戰斗部內裝填干擾劑或發煙劑，是干擾彈的主要載荷，干擾彈戰斗部設計的合理性是干擾彈實現技術指標的關鍵所在。干擾組件主要由引信、彈體、子彈罐體、減旋片、減速傘及連接件組成，彈體內裝配有子彈罐體、推板、支撐瓦、隔環、罐體合件、護傘瓦和推板紙墊，戰斗部結構尺寸可由各結構間配合關系計算[7]。

戰斗部長度Lzd表達式為

Lzdmax=Lyx+Lzpmax+Ldd+0.25

(1)

Lzdmin=Lyx+Lzpmin+Ldd-0.4

(2)

式中：Lyx、Lzp、Ldd分別為引信、裝配彈體、彈底外部長度。

彈丸內腔Lnq配合尺寸表達式為

Lnqmax=Ldtmax-Ltpmin-Ldpmin

(3)

Lnqmin=Ldtmin-Ltpmax-Ldpmax

(4)

式中：Ldt、Ltp、Ldp分別為彈體長度、頭螺與彈體螺紋配合長度、彈體與彈底的配合長度。

計算彈丸內腔裝填零部件配合尺寸，已知內部零部件全長(不計推板氈圈厚度)為

式中：Ltb、Lzc、Lgh、Lgt、Lhs、Ltd、Ltq分別為推板、支撐瓦、隔環、罐體合件、護傘瓦、推板紙墊、推板紙圈厚度。

各零部件配合后，軸向間隙Δ為

Δmax=Lnqmax-xmin

(7)

Δmin=Lnqmin-xmax

(8)

軸向壓縮后推板氈圈被壓縮厚度d為

dmax=Ldq-Δmin

(9)

dmin=Ldq-Δmax

(10)

式中：Ldq為氈圈厚度。結果表明彈內軸向能可靠壓緊。

針對子母式戰斗部，其拋撒強度σtw為

(11)

式中：kt、Pp、r、ht分別為符合系數、拋射壓力、推板半徑、推板厚度。當σtw小于推板金屬材料強度極限σb時，達到拋撒強度所需的壓力小于推板的屈服極限，能夠滿足拋撒強度需求。

在子彈拋撒過程中，拋射壓力大于將子彈推出彈底的力時才能可靠地將子彈拋出。在戰斗部的研制階段，為驗證拋撒過程的合理性與可行性，將彈底與彈體通過過盈配合和連接銷連接。其中，將子彈推出彈底的力是彈體與彈底過盈配合的連接力與連接銷抗剪力的合力，在彈底過盈配合的連接力計算中需考慮彈底與彈體最大過盈的壓力Pmax和彈底與彈體過盈配合的連接力Fc[8]，Pmax表達式為

(12)

式中：δmax、E、d2、d1分別為最大過盈、彈性模量、彈體配合處最小外徑、彈體配合處內徑。

彈底與彈體過盈配合的連接力Fc為

Fc=πd3lfcPmax

(13)

式中：d3、l、fc分別為配合處直徑、配合長度、摩擦因數。

連接銷抗剪力Fz為

(14)

式中：d4、σs分別為銷子直徑、材料屈服應力。則推出彈底的力Ft為

Ft=Fc+Fz

(15)

拋射作用力Fb為

Fb=Pmaxπr2

(16)

式中：r為彈底內部半徑。當Fb>Ft時，拋射作用可靠，將子彈拋出。

2 子彈罐體拋撒過程模型數值計算

為建立拋撒過程模型，通常規定[9]：

(1)子彈罐體能夠承受拋射藥過載；

(2)子彈罐體盡可能提高拋射速度，從而減小子彈罐體的存速及設計難度。

通過建立拋射過程模型，分析拋射壓力、拋射速度、拋射時間等參數，為制定干擾彈拋撒策略奠定基礎。

干擾彈到達預定作戰位置后，引信作用，使拋射藥燃爆，并產生大量高溫高壓氣體使得彈體空間壓力急劇增大。當達到啟動壓力后，彈底被剪斷，火藥燃氣推動子彈罐體后拋[10]。將子彈罐體看作彈丸，則子彈罐體拋撒過程可看作內彈道過程，如圖1所示。

圖1 干擾彈拋撒過程示意圖

從拋射藥點燃到罐體被拋射出彈底位置，此過程與經典內彈道過程基本一致，因此，根據經典內彈道理論[11]，可將此過程分為兩個階段：

(1)點火階段。拋射藥經引信作用燃燒，此間產生大量高溫高壓氣體，使得戰斗部內的壓強短時間內急劇增大，當超過彈底連接銷的承受極限后，連接銷被剪斷，子彈罐體經火藥氣體作用開始向后拋射，此過程為定容燃燒。

(2)火藥拋射階段。拋射藥產生的氣體逐步釋放，推動子彈罐體相對彈體向后運動，戰斗部內壓力和容積逐步增大直至達到最大值。之后，戰斗部內容積持續增大，壓力逐漸減小，直到罐體被推出戰斗部為止，此時，戰斗部內壓力接近0。

為建立子彈罐體拋撒過程的數學模型，作如下假設[12]：

(1)拋射藥燃燒遵從幾何燃燒定律；

(2)拋射藥燃燒遵從穩態下的指數燃燒定律；

(3)拋射藥的燃燒、子彈罐體和干擾彈彈體運動在平均壓力下進行；

(4)在拋撒過程中，拋射藥燃燒生成物的成分保持不變；

(5)拋射過程中，空氣阻力和重力遠小于拋射壓力的作用，因此，認為此間產生的誤差較小，只考慮拋射壓力對子彈罐體與干擾彈彈體的作用；

(6)子彈罐體的拋射速度和干擾彈的拋射速度為相對速度，即相對于初始拋撒點，拋射藥被點燃時刻，干擾彈的速度。

以拋撒點作為慣性坐標系的坐標原點，向右為正，向左為負，慣性坐標系相對大地坐標系以開艙點彈體速度v0運動[13]。在該坐標系下，干擾彈彈體和子彈罐體的運動速度即為拋射速度，其運動方程為

(17)

式中：S為彈體內腔的橫截面積；m1為子彈罐體的質量；m2為干擾彈彈體的質量；l1為慣性坐標系下子彈罐體的位移；l2為慣性坐標系下干擾彈彈體的位移；v1為子彈罐體的拋射速度；v2為干擾彈彈體拋射速度；φ1為子彈次要功系數；φ2為彈體次要功系數。

在子彈罐體拋射過程中，近似認為子彈罐體與干擾彈彈體滿足動量守恒定理[14]，則有能量平衡方程

(18)

其中

(19)

(20)

式中：lψ為藥室自由容積縮徑長；l0為藥室容積縮徑比；f為拋射藥的火藥力；ψ為拋射藥燃燒比例；θ為拋射藥熱力參數；ρ為拋射藥的密度；α為拋射藥的余容；Δ為拋射藥裝藥密度；W0為藥室容積。

經整理得到拋撒過程的內彈道方程組為

(21)

在戰斗部結構設計時，彈底與彈體之間為過盈配合，并通過連接銷連接彈底與彈體。因此，子彈罐體被拋射出彈體，拋射藥的作用力需大于過盈連接力和連接銷的剪切力的合力F。根據彈底連接尺寸，計算得到推出罐體所需最小力為1.004 5×105N。根據戰斗部相關尺寸，火藥燃氣的作用半徑為0.059 m。因此，基于假設前提下，彈底連接銷被剪斷瞬間，戰斗部內壓強p0為

(22)

由式(22)計算可知，最小啟動壓力為9.19 MPa。因此，要使子彈罐體被拋射出彈體，拋射藥燃爆產生的拋射壓力需大于9.19 MPa。因此，通過計算拋射的藥量及產生的能量，取拋射壓力為44.8 MPa。

由拋撒內彈道理論可知，子彈罐體和干擾彈彈體的次要功系數可通過式(23)求得[15]。

(23)

式中：k1和k2分別為子彈罐體、干擾彈彈體的阻力系數。

對于本文設計的子母式干擾彈選用的黑火藥拋射藥，基于經驗公式及相關文獻，計算出拋撒過程的主要參數。并基于計算出的主要參數，采用四階龍格-庫塔法對靜態情況下干擾彈拋撒過程內彈道運動過程進行求解，計算結果分別如圖2～4所示。

由圖2～4可知，在慣性坐標系內，子彈罐體被拋出彈體的時間為14.4 ms，拋撒結束后，子彈罐體的拋射速度為39.9 m/s，方向與定義的慣性坐標系正方向相反；干擾彈彈體的拋射速度為3.8 m/s，與定義的慣性坐標系正方向一致。

圖2 拋射壓力隨時間的變化曲線

圖3 子彈拋射速度隨時間的變化曲線

圖4 彈體拋射速度隨時間的變化曲線

3 靜拋試驗結果與分析

根據拋撒內彈道理論，子彈罐體在拋撒過程中遵循能量守恒，拋射藥賦予子彈罐體和干擾彈的動能與二者的初始運動狀態無關。因此，為驗證子彈罐體拋撒過程內彈道模型的正確性，將干擾彈空中拋撒過程移至地面，采用高速攝影機，在野外進行了靜態拋撒試驗。為便于分析，子彈罐體設計為單個罐體，其試驗示意圖如圖5所示。

圖5 子彈罐體靜態拋撒試驗示意圖

試驗時，將裝配好的干擾彈平放于帶有導軌的試驗支架上，采用電發火形式、“攝像法”測量子彈罐體的速度和干擾彈彈體的速度、嵌入式測壓器測量拋射壓力，引信起爆后，試驗過程如圖6所示。

圖6 靜拋試驗的高速攝影圖

由圖6可知，試驗開始后，通過高速攝影可觀察到2 ms時刻，引信部位有煙和火光冒出，說明引信安全作用。4 ms時刻，彈底冒出黑煙，說明可能由于拋射藥的作用，彈底出現縫隙，連接銷被剪斷；在14 ms時刻，彈底出現明顯火焰，子彈罐體被拋出彈體，子彈罐體拋撒的內彈道過程基本完成。試驗結果與理論計算結果如表1所示。

由表1可知，相比試驗測試結果，模型計算結果誤差在10%以內，結果符合子母式戰斗部設計預期。

表1 計算與試驗結果對比

4 結論

本文針對子母式干擾彈，采用結構設計、理論分析、數值計算與試驗驗證相結合的方法，設計了子母式干擾彈戰斗部，對子彈罐體的拋撒過程進行了分析與研究，得到了子彈罐體和干擾彈彈體的拋射速度，所得結論如下：

(1)設計的戰斗部結構合理，拋射作用可靠；

(2)通過開展靜態拋撒試驗，子彈罐體和干擾彈彈體的拋射速度誤差小于10%，計算精度較高，可為子母式干擾彈設計提供技術支撐。