地鐵雜散電流動態分布特性分析

沈超 董志偉

（1.中鐵電氣化局集團西安電氣化工程有限公司 陜西省西安市 710038）2.西安工程大學電子信息學院 陜西省西安市 710048）

隨著軌道交通的不斷發展，方便快捷是大多數人選擇地鐵作為出行的必備選擇，地鐵不僅會帶給人們方便，也會帶來了一些負面影響。由于地鐵利用走行軌兼做回流軌，對于運行多年的地鐵線路來說，在列車運行時會發生雜散電流的泄露。雜散電流會對地鐵本體以及地鐵沿線的埋地金屬、燃氣管道、以及鋼筋混凝土建筑造成腐蝕。研究雜散電流泄漏的規律，針對雜散電流的泄漏規律提出防范措施，對于雜散電流的治理有重大的意義。

目前對于雜散電流的分布研究主要有靜態分布模型和動態分布模型，大量學者對于雜散電流的分布規律已經開展了一系列的研究。文獻建立雜散電流電阻網絡靜態分布模型，并對影響雜散電流分布的重要因素進行仿真分析。文獻采用分布式電路模型對于某站的鋼軌電位和雜散電流進行了數值模擬，并將模擬的數值與現場試驗進行比較，確定了其方案的正確性。文獻建立基于電場的雜散電流分布模型，求出埋地金屬受到的腐蝕量。文獻研究了軌道交通中不同的接地策略對于雜散電流的影響，并給出兩站之間的模擬結果。文獻搭建了基于單注入源和多注入源的兩層、三層、四層地下雜散電流仿真分布模型。文獻建立多列車不同工況下的雜散電流分布情況，分析各個參數對雜散電流的影響。文獻提出了一個拓撲模型，用于評估直流牽引供電系統中明挖區間的動態雜散電流。文獻研究了列車不同運行時刻對雜散電流和軌道電壓的影響，得出加速和減速時雜散電流較大。文獻在MATLAB/SIMULINK 環境下對電動列車的模型進行仿真，比較了不同土壤類型中的雜散電流量。文獻基于城市軌道交通雜散電流的形成機理和危害，利用CDEGS 軟件建立軌道交通牽引供電模型。詳細介紹了雜散電流在地鐵中的分布。文獻首先推導單點注入時的雜散電流分布模型，然后將單獨的點利用疊加原理相加得出整條線路上的雜散電流分布模型。文獻將列車的牽引特性加入回流系統，建立地鐵雜散電流動態分布模型，分析在地鐵列車運動變化的情況下雜散電流的分布情況。文獻搭建地鐵牽引回流系統的暫態模型,然后在列車動態運行的情況下進行仿真,分析列車運行過程中軌道電位的分布情況。

上述對于雜散電流的分布研究大多數采用靜態分布模型，但實際地鐵的運行是一個動態變化的過程?；诹熊囘\行的動態過程和電阻網絡模型，建立了軌道交通雜散電流的動態分布模型。通過分析不同影響因素對雜散電流分布的影響，得出雜散電流動態分布的情況。

1 雜散電流的腐蝕危害

1.1 雜散電流腐蝕的原理

地鐵列車牽引供電系統為直流供電，列車通過鋼軌進行回流。由于鋼軌較長加之隧道環境復雜，無法完全與大地絕緣，一部分電流泄漏到大地，地鐵雜散電流形成及腐蝕原理見圖1。在泄露點的位置鋼軌作為電化學反應的陽極區，埋地金屬作為電化學反應的陰極區，在此點雜散電流將會腐蝕鋼軌及其附件。在變電所附近變電所為陰極區，此時位于變電所附近的埋地金屬為電化學反應的陽極區，雜散電流對埋地金屬造成腐蝕污染。

圖1：地鐵雜散電流形成及腐蝕原理示意圖

1.2 雜散電流腐蝕的危害

由圖1 可知，在電流的泄露的位置處于陽極區，根據電化學反應此處的金屬會發生污染腐蝕。有調查表明，雜散電流泄漏嚴重的地方要頻繁更換軌道。當電流從泄露位置流向大地后，會在變電所處回到牽引變電站的負極，此時牽引變電站附近的金屬為陽極并發生污染腐蝕。雜散電流對于埋在地下的管道也會產生電化學腐蝕。有調查發現位于地鐵沿線附近的埋地管道存在腐蝕，污染嚴重的地方管道幾年內會發生點蝕，所以雜散電流的治理問題變得十分重要。

2 雜散電流動態分布模型

2.1 電阻網絡模型

雜散電流動態模型是根據電阻網絡模型加上列車動態特性組成的，雜散電流電阻網絡模型主要有：軌道和大地雙層模型、軌道、排流網和大地三層模型、軌道、排流網、管道和大地四層模型，其中軌道、金屬網、管道和大地組成的四層電阻網絡模型更加符合實際情況。

在建立靜態分布模型的過程中假設：

（1）軌道縱向電阻分布均勻；

（2）軌道對排流網之間的過渡電阻分布均勻；

（3）排流網縱向電阻分布均勻；

（4）排流網對埋地金屬之間的過渡電阻分布均勻；

（5）接觸網阻抗忽略不計。

軌道、金屬網、管道和大地四層模型見圖2，如圖所示：R為鋼軌縱向電阻；g為鋼軌和排流網之間的過渡電阻；R為排流網縱向電阻；g為排流網-埋地金屬過渡電阻；R為埋地金屬縱向電阻；g為埋地金屬-大地過渡電阻。

圖2：鋼軌-排流網-埋地金屬-大地四層電阻網絡模型

雙邊供電模式下，I和I為來自兩個牽引變電站的牽引電流；I 為列車某一個位置的取流；I和 I為軌道電流；I為鋼軌-排流網電流；I和I為排流網電流；I為排流網-埋地金屬電流；I和I為埋地金屬電流；I為埋地金屬-大地電流。

2.2 雜散電流動態模型

將列車看成一個不斷移動的質點，在進行列車牽引計算時，各個參數的取值如下：兩站的距離為1.5km；列車總質量為300t；列車啟動加速度為1m/s，制動加速度為1.2m/s；牽引網電壓為1500V；列車的最大運行速度為80km/h；

根據速度與時間的公式：v=v+a；位移與時間的公式：L=vt+1/2a；

經過計算可得到：列車的速度-時間曲線見圖3、位移-時間曲線見圖4、列車取流-時間曲線見圖5；由圖3 可知，列車加速運行至22.3 秒后進入勻速運行階段，經過46.82秒后進入制動減速階段。由圖4 可知，列車首先加速行駛248.6m，然后勻速行駛1044.4m，最后減速行駛207m。由圖5 可知列車在加速啟動階段和制動減速階段列車取流大小與時間成正比關系。當列車速度最大時，此刻列車取流最大。列車開始進入制動減速階段時，此刻列車取流最小可達-5351A。

圖3：速度-時間曲線

圖4：位移-時間曲線

圖5：列車取流-時間曲線

本文在電阻網絡模型的基礎上加入列車的動態變化，從而建立雜散電流動態分布模型。由圖3、4、5 可知，在不同的運行工況下列車速度、位置、取流都是不斷變化的，根據這些變化規律在靜態電阻網絡分布模型上分析雜散電流的動態分布規律。

3 雜散電流動態分布仿真分析

3.1 動態建模

將1.5km 的地鐵線分成若干個小段，每一小段都由四層電阻網絡模型組成，根據取流、位置關系建立雜散電流動態分布模型，列車取流-位置曲線見圖6。由圖6 可知，列車在248.4m 處正向取流達到最大的2229A，此后列車將進行1044.6m 的勻速直線運動，在做勻速運動區間列車的取流很小接近于0。當列車運行到1293m 處時，列車將進入制動減速階段，此時列車反向取流達到最大的-5351A，直到列車進站停穩列車取流為0，然后進入下一個運動區間。

圖6：列車取流-位置曲線

3.2 靜態仿真分析

假設全線過渡電阻分布均勻，列車位置固定，只改變列車的取流大小。對于列車在同一位置進行不同取流的情況進行仿真，建立全線雜散電流分布曲線見圖7(a)。由圖可知列車取流越大，該點的雜散電流就越大，整條線路上的雜散電流泄露較為嚴重。列車取流固定，只改變列車的位置。對于列車在不同位置位置進行相同取流的情況進行仿真，建立全線雜散電流分布曲線見圖圖7(b)。由圖可知列車在位于變電站中間的位置電流泄露較大，離變電所越近電流泄露越小。改變240m 處的軌道排流網過渡電阻，列車取流和位置固定，對于列車在過渡電阻不均勻的情況下進行仿真，建立雜散電流分布曲線見圖圖7(c)。由圖可知雜散電流的大小隨著過渡電阻的變化而變化，過渡電阻越小泄露的電流越大。

圖7：雜散電流靜態分布曲線

3.3 動態仿真分析

以上靜態仿真結果與文獻中的靜態數學模型得到的結論相同，可以證明此電阻網絡模型的正確性。結合靜態模型和列車運動狀態，建立動態仿真模型。當全線過渡電阻為均勻的15Ω/km 時，根據圖7 中列車位置取流曲線，不斷改變列車的位置和取流，對列車不同位置、不同取流的情況進行仿真分析，建立雜散電流動態分布圖，雜散電流動態分布見圖8。由圖可知在列車加速階段和制動減速階段雜散電流泄露最嚴重，在勻速運行階段雜散電流的泄露很小。由此可知列車取流對于雜散電流的分布有很重要的影響，當列車取流越大時雜散電流就越大，取流越小雜散電流就越小。

圖8：過渡電阻均勻分布時雜散電流動態分布曲線

4 結語

綜上所述，本文主要研究雜散電流的動態分布特性，完成了雜散電流分布的仿真模擬實驗，得到列車位置、列車取流和雜散電流大小三者之間的關系，并利用實驗數據繪制雜散電流動態分布圖。通過仿真試驗分析了雜散電流分布的主要影響因素，結果表明，列車的位置、列車的取電流和軌道絕緣電阻是影響雜散電流分布的重要因素，并且得到機車啟動加速和制動減速時產生的雜散電流泄露最大，列車勻速運行階段產生的雜散電流最小。此結論可為雜散電流防護和治理措施做出參考。