曲面馳振風能采集器動力學設計與性能研究

王 瓊，黃良沛，周程峰，唐 謙，魏克湘

（1.湖南科技大學機械設備健康維護重點實驗室，湖南湘潭 411201；2.湖南工程學院湖南省風電運維與測試技術工程實驗室，湖南湘潭 411104；3.三一機器人科技有限公司，北京 102200）

引言

風致振動能量采集器主要采用方形、三角形、D形等截面的阻流體。Alhadidi 等［7］在馳振能量收集中使用四棱柱形狀的阻流體，其后表面用不同長度和叉角的Y 形翅片進行了加固，翅片的添加可以顯著提高法向力系數隨迎角增長的速度。Liu 等［8-9］提出了Y 形和叉形阻流體用于提高風能采集的輸出功率，通過流體仿真與實驗研究，驗證了Y 形和叉形風能采集器的輸出功率明顯高于傳統阻流體風能采集器的輸出功率。王淑云等［10］提出一種由壓電梁與其端部柔性梁構成的剛柔復合梁風能采集器，可滿足弱風時微功率監測系統的自供電需求。

對于利用風致振動獲取風能的采集器，為了提高風能采集器的效率，對阻流體進行氣動性能改造是有效的方法之一。在結構的內部開槽可以減少順風和橫風方向的風振，在結構的邊緣安裝附加翼會加劇風振。Ding 等［11］采用被動湍流控制的方法，在圓柱阻流體前緣兩側安裝增加粗糙度的附翼從而提高阻流體吸收流能的性能，相比于實驗研究的方形和正三角形截面阻流體，被動湍流控制的圓柱振動響應更優。Hu 等［12］和Wang 等［13］在圓柱阻流體側面安裝小圓棒和Y 形附加翼，并發現附件安裝夾角為60°時可以顯著擴展氣動彈性不穩定范圍，采集器的輸出功率因此顯著提高。曲面阻流體氣動性能調節能有效地提高風能采集器性能，但相關研究還比較少。

為了提高馳振壓電風能采集器的性能，提出曲面馳振風能采集器，并進一步通過添加翼翅和端蓋來改進曲面阻流體的氣動性能。通過FLUENT 仿真和實驗研究，揭示翼翅和端蓋對曲面阻流體氣動性能的影響規律［14］。

1 曲面風能采集結構的改進方案

曲面阻流體相對于傳統阻流體而言具有更靈活的設計性和改善空氣動力學性能的可能性［15-16］。為提高風能采集器的性能，對曲面阻流體結構進行改進，并將其安裝在馳振風能采集器懸臂梁的自由端。

1.1 翼翅曲面風能采集結構

為了提高阻流體在流場中的橫向氣動力，考慮在曲面阻流體上添加翼翅，研究翼翅對曲面阻流體氣動性能的影響。翼翅曲面馳振風能采集器的設計如圖1所示，曲面阻流體結構圓弧弦長為D，阻流體高為H。翼翅安裝在曲面阻流體的前緣兩側，其長度為l。

圖1 翼翅曲面馳振風能采集器的設計Fig.1 Design of wind energy harvester for wing curved galloping vibration

1.2 附加端蓋曲面風能采集結構

當曲面阻流體沒有附加端蓋時，來流風以橫向氣流和垂直氣流經過鈍體，如圖2（a）所示，垂直氣流會削弱曲面阻流體的橫向氣動力，使曲面風能采集器的振幅減小，從而降低功率輸出。因此，提出在曲面阻流體兩端添加端蓋，研究端蓋對曲面風能采集器氣動性能的影響。曲面風能采集器原理圖如圖2（b）所示。

圖2 附加端蓋曲面風能采集器設計圖Fig.2 Design of additional end cap curved surface wind energy harvester

2 仿真分析

2.1 翼翅曲面阻流體的氣動性能分析

在相同迎風面的情況下，為了讓阻流體內外產生足夠的壓力差，阻流體需要一定的弧面長度。當L＜40 mm 時，阻流體的截面近似于平板，而當L＞70 mm 時，截面近似于圓柱，故本文研究選取的曲面阻流體弧長在40～70 mm 之間。其截面形狀如圖3所示。

圖3 不同弧長曲面阻流體的截面形狀Fig.3 The cross-sectional shape of different arc-length curved bluff bodies

選取具有代表性的四種弧長（L=40，50，60，70 mm）的阻流體，圓弧弦長D=3.5 cm，阻流體高H=10 cm?？紤]到翼翅會增加迎風面的大小，為弱化迎風面的大小對曲面阻流體的影響，只考慮l=1，2，3 mm 的情況。仿真對比分析有無翼翅的曲面阻流體的氣動性能，仿真云圖如圖4所示，仿真云圖均為向上的橫向氣動力最大時的情況。圖4（a1）～（a4），（b1）～（b4）為無翼翅的曲面阻流體的壓強云圖和渦量云圖，可以看到隨著阻流體弧長增加，負壓區和渦量均減小，其原因是隨著弧長的增加，分離的剪切層逐漸附著在阻流體的上側面，內循環渦逐漸消失，其形成的負壓區逐漸減小，故負壓區對阻流體的吸引力也逐漸減小。由圖5（a）和（b）的黑色曲線可知，弧長L=40 mm 的阻流體過于扁平，雖然其渦量是其中最大的，但是其受到的橫向氣動力要低于弧長L= 50 mm 的阻流體。而弧長L=70 mm 的阻流體的內循環渦流消失，因為彎曲板鈍體的上下側沿上風方向不呈流線型，當風通過彎曲板鈍體時，剪切層與鈍體的上下側分離，并且在剪切層下方形成內部循環，故不滿足馳振發生的條件。

1.2.2 調查方法 調查人員向參加者說明填寫注意事項;參加者完成調查表的填寫，當場回收;檢查調查卷的完整性，如有空缺或遺漏，當場補全。培訓前和培訓后5個月，對護士使用同一張調查表測評職業性腰背痛的認知狀況和行為狀況進行自身對照。

圖4（c）～（h）是翼翅（l=1，2，3 mm）曲面阻流體的壓強云圖和渦量云圖，從圖中可以看出翼翅對曲面阻流體的氣動性能的影響是顯著的。阻流體弧長L=50，60，70 mm 時，隨著翼翅長l增大負壓區逐漸增大，渦量圖中剪切層與阻流體上側的分離愈發明顯，中間的內循環渦流越大，因此曲面阻流體受到向上的吸引力也逐漸增大，相應的曲面阻流體受到隨時間變化的橫向氣動力峰值也逐漸增大，如圖5（b）～（d）所示。這說明翼翅提高了阻流體在流場中的橫向氣動力，壓電懸臂梁的振幅會隨之增大，從而提高了曲面風能采集器的電壓與功率。而阻流體弧長L=40 mm，翼翅使得阻流體更加扁平，所以仿真求解的橫向氣動力隨翼翅長l的增加反而減小。值得注意的是弧長L=60 mm 的曲面阻流體，對比其在不同翼翅的壓強云圖可知，無翼翅時，剪切層附著在阻流體上，渦激振動是曲面阻流體主要的風致振動類型；當阻流體有翼翅時，翼翅導致剪切層分離，引起曲面阻流體發生馳振，同樣的現象也出現在弧長L=70 mm 的曲面阻流體流場仿真結果中?？梢哉J為翼翅使得L=60，70 mm 的曲面阻流體由渦激振動向馳振轉變，并且翼翅越長轉變的可能性越大，這種現象可以改善渦激振動僅僅在同步區有高振幅的局限，使曲面阻流體在更寬的風速范圍內具有大振幅。

圖4 （a1）～（a4），（c1）～（c4），（e1）～（e4），（g1）～（g4）為曲面阻流體仿真壓強云圖；（b1）～（b4），（d1）～（d4），（f1）～（f4），（h1）～（h4）為曲面阻流體渦量云圖Fig.4 （a1）～（a4），（c1）～（c4），（e1）～（e4），（g1）～（g4）are simulation pressure cloud diagrams of curved bluff body；（b1）～（b4），（d1）～（d4），（f1）～（f4），（h1）～（h4）are vorticity cloud of curved bluff body

圖5 不同弧度及不同翼翅長曲面阻流體在風場中受到橫向氣動力與時間的關系Fig.5 The relationship between lateral aerodynamic force and time of curved bluff bodies with different arcs and different wing lengths in the wind field

2.2 附加端蓋的曲面阻流體氣動性能分析

為了揭示附加端蓋對曲面阻流體的影響，選取弦長D=3.5 cm，高H=10 cm，弧長L=50 mm 的曲面阻流體，對有無附加端蓋曲面阻流體進行了三維數值模擬。在Fluent 仿真軟件中建立了體積為1.0×0.4×0.4 m3的三維流場域，如圖6（a）所示。流場入口邊界的流速為4 m/s，方形與入口邊界垂直，出口邊界的壓力為零。流場被自由三角形網格離散化，并在阻流體邊界處進行網格細化處理，如圖6（b）所示。三維流場域的網格數量達到315 萬，該數量的網格確保了計算精度，但計算速度比較慢，因此采用Fluent 并行計算功能，加快運行速度。

圖6 三維流場分析圖Fig.6 3D flow field analysis diagram

有無端蓋曲面阻流體三維數值仿真壓強云圖如圖7所示。壓強云圖是穩態迭代2000 步之后的計算結果，兩種阻流體的橫向側負壓區大小均在-6 Pa附近，但有端蓋的曲面阻流體側面負壓區作用的范圍大于無端蓋曲面阻流體。當負壓區在阻流體側面覆蓋的范圍越大，阻流體在該側受到的氣動力合力越大。從圖中發現附加端蓋曲面阻流體側面被最小負壓區覆蓋的面積大于無端蓋的曲面阻流體，上述仿真結果說明垂直氣流的確削弱了曲面阻流體的橫向氣動力。

圖7 曲面阻流體三維仿真壓強云圖Fig.7 3D simulation pressure cloud diagram of curved bluff body

有無附加端蓋的阻流體的負壓區域的分布有一定差異，附加端蓋曲面阻流體上的負壓區關于阻流體H/2 處的截面對稱分布，而無端蓋曲面阻流體的負壓區主要在H/2 截面以下?？紤]到曲面阻流體與壓電懸臂梁連接在H/2 處，對稱分布的負壓保證了曲面阻流體穩定地橫向振動，而非對稱分布的負壓將導致阻流體在迎風面發生扭轉運動，由于壓電梁在扭轉方向的剛度非常大，壓電梁產生的扭轉變形可以忽略不計，負壓區非對稱分布會影響阻流體橫向振動的穩定性，并削弱振幅。因此仿真結果很好地說明附加端蓋提高了曲面阻流體的橫向氣動力。

3 實驗驗證

實驗研究中，懸臂梁選用錫青銅，其長度、寬度和厚度分別為180，10 和0.8 mm。電容Cp= 0.25 nF 的柔性壓電材料（MFC，M2503-P1，Smart Material Corp，Germany）被粘貼在懸臂梁根部，壓電片與阻值R=820 kΩ 的最優負載電阻串聯。風源由軸流風機提供，風能采集器固定在截面尺寸為40×40 cm2的風洞中，動態信號采集器（東華DH-5922）用于采集并顯示風能采集器輸出的電壓信號，熱線式風速計（中國臺灣泰仕TES -1341）測量風洞中的風速。實驗裝置如圖8所示。

圖8 曲面馳振風能采集器的實驗圖Fig.8 Experimental diagram of the curved galloping wind energy harvester

3.1 翼翅曲面馳振風能采集實驗

將仿真的4 種弧長做成實物進行實驗驗證，圖9為翼翅曲面馳振風能采集實驗裝置圖。測試風速范圍為1～5 m/s，實驗得到不同長度翼翅曲面風能采集器與普通曲面風能采集器輸出的均方根電壓隨風速變化，如圖10所示。圖中藍柱部分為無翼翅曲面風能采集產生的均方根電壓Vn，紅柱部分為安裝翼翅之后采集器增加的均方根電壓Vw-Vn，藍柱和紅柱疊加值為翼翅優化后風能采集器產生的均方根電壓Vw。當弧長L=50，60，70 mm 時，翼翅優化后均方根電壓增量Vw-Vn總體趨勢隨著翼翅的增長而增加，但弧長L=40 mm 的阻流體在翼翅長l=2，3 mm 的情況下，翼翅反而抑制電壓增長，此時Vw-Vn的值為負，這種現象是由于翼翅的添加使得曲面阻流體更加扁平，從而使振幅減小造成的，與圖5（a）中數值仿真計算橫向氣動力隨翼長變化的趨勢基本吻合。阻流體弧長L=70 mm 時，翼翅（l=1，2 mm）對風能采集器的輸出電壓影響不明顯，僅當l=3 mm 時，翼翅才開始促進電壓輸出。

圖9 翼翅曲面馳振風能采集器樣機Fig.9 Prototype of the curved galloping wind energy harvester

圖10 不同長度的翼翅優化前后輸出均方根電壓隨風速變化的柱狀圖Fig.10 Histogram of output RMS voltage with wind speed before and after optimization of wings with different lengths

以仿真結論作參考，選取圖3 弧長的曲面阻流體，實驗得到所有弧長的翼翅曲面風能采集器（l=0，3 mm）隨風速變化的平均功率對比圖，如圖11所示。除弧長L=40 mm 以外，其他弧長在添加翼翅（l=3 mm）后的平均功率均高于無翼翅曲面馳振風能采集器，且弧長L=45 mm，l=3 mm 的曲面馳振采集器的輸出功率最大。當風速為5 m/s 時，添加翼翅（l=3 mm）的平均功率為49.5 μW，無翼翅的平均功率為28.5 μW，添加翼翅使器件的平均功率增加了1.7 倍。

圖11 翼翅（l=0 和l=3 mm）曲面馳振風能采集器的平均功率隨風速變化曲線圖Fig.11 The average power of the wings（l=0 and l=3 mm）curved galloping wind energy harvester vary with wind speeds

3.2 附加端蓋曲面馳振風能采集實驗

選取了圖3 中弧長的阻流體，制作成實物，通過風洞試驗研究了附加端蓋對曲面風能采集器電輸出特性的影響。圖12所示為附加端蓋曲面馳振風能采集實驗裝置圖。實驗測試風速范圍1～5 m/s，有無附加端蓋曲面風能采集器輸出的均方根電壓如圖13所示，圖中藍柱部分為曲面風能采集產生的均方根電壓Vn，紅柱部分為安裝附加端蓋之后曲面風能采集器增加的均方根電壓Vw-Vn，藍柱和紅柱疊加值為附加端蓋優化后風能采集器產生的均方根電壓Vw。

圖12 附加端蓋曲面馳振風能采集器樣機Fig.12 Prototype of wind energy collector with surface galloping vibration with additional end cover

從圖13 的柱狀圖可知，附加端蓋很好地提高了風能采集器輸出的均方根電壓，這是因為附加端蓋減少了垂直氣流，使得來流可以更好地作用于阻流體的橫向振動方向。當L＞50 mm 時，附加端蓋顯著提高了曲面風能采集器輸出電壓，是因為弧長越大，損失的垂直氣流越多，從而附加端蓋的效果越明顯。例如，弧長L=60 mm 時，在5 m/s 風速下，均方根電壓由優化前的0.8 V 升為優化后的4.8 V。附加端蓋沒有影響曲面阻流體的側面結構，弧長L=65，70 mm 的曲面風能采集器輸出的均方根電壓雖然有所提高，但采集器的振動模式依然類似于渦激振動，電壓隨風速先增大后減小，即出現了同步區，弧長L=65 mm 時同步區在風速4.5 m/s 附近且峰值電壓為3.9 V；弧長L=70 mm 時同步區在風速3.5 m/s 附近且峰值電壓為1.8 V。

圖13 不同弧長曲面風能采集器附加端蓋優化前后電壓隨風速變化的柱狀圖Fig.13 Histogram of changes in voltage with wind speed before and after optimization of additional end covers for wind energy harvesters with different arc lengths and curved surfaces

同時還對有無端蓋的曲面風能采集器輸出平均功率隨風速變化進行分析，如圖14所示。從圖中可知，當弧長L=45 mm 時，附加端蓋對平均功率影響最為顯著；在風速為5 m/s 時，附加端蓋的平均功率為46.8 μW，無端蓋的平均功率為28.5 μW，平均功率增加了1.6 倍。結果表明，附加端蓋提高了所有實驗測試弧長的曲面風能采集器的平均功率，并且將器件的起振風速由2 m/s 降為1.5 m/s。

圖14 無端蓋與附加端蓋曲面風能采集器的平均功率隨風速變化曲線圖Fig.14 Without and with end cover curved surface wind energy harvester average power versus wind speed curve

4 結論

提出具有氣動性能改進可能性的曲面阻流體設計，并進一步通過翼翅和附加端蓋改進曲面阻流體的氣動性能。具體結論如下：

（1）當L＜40 mm 時，阻流體的截面近似于平板，而當L＞70 mm 時，截面近似于圓柱，故本文研究所選取的曲面阻流體弧長為40～70 mm，當阻流體弧長L=40 mm，翼翅使得阻流體區域扁平，所以橫向氣動力隨翼翅長度的增加反而減??；當阻流體弧長L=50，60，70 mm 時，翼翅越長，各弧長曲面阻流體兩側剪切層分離越明顯，產生的橫向升力越大。

（2）實驗結果表明，弧長為L=40 mm 阻流體的截面過于扁平，所以翼翅曲面風能采集器輸出均方根電壓隨翼翅長度增加而減少；曲面阻流體弧長L=45～65 mm，翼翅曲面風能采集器輸出的電壓增量Vw-Vn隨翼翅長度增加而增加；弧長L=70 mm的曲面風能采集器受翼翅的影響不明顯。當弧長L=45 mm，l=3 mm 在風速為5 m/s 時，器件的平均功率相比無翼翅時增加了1.7 倍。實驗結果與仿真結果基本吻合。

（3）在附加蓋的仿真壓強云圖中，附加端蓋使曲面阻流體側面負壓區域面積更大，并且負壓區在H/2 處的截面對稱分布。因此附加端蓋提高了曲面阻流體上的橫向升力，并削弱了因非對稱分布的負壓所導致阻流體在迎風面發生扭轉運動。

（4）實驗結果表明，在風速1～5 m/s 內，附加端蓋增加了各弧長的曲面風能采集器的輸出電壓和平均功率，當弧長L=45 mm，在風速5 m/s時，有端蓋相比無端蓋的平均功率增加了1.6倍，與仿真結論一致。

（5）翼翅和端蓋均使曲面風能采集器的有效工作風速域拓寬，且起振風速由2 m/s 降到1.5 m/s。