礦用截割減速器試驗臺架預應力模態分析

張禮才

1中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030006

2煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室 山西太原 030006

采掘裝備是煤礦智能化快速掘進系統的龍頭裝備，截割減速器是采掘裝備核心部件，截割減速器可靠性顯著影響煤礦智能化快速掘進系統的可靠性[1]。

截割減速器工作環境復雜惡劣，模擬實際工況，實施加載試驗是提升截割減速器可靠性的基礎[2]。筆者以截割減速器試驗臺架為研究對象，分析了截割減速器試驗臺架模態分析的難點，應用等效質量法對試驗臺架進行了預應力模態分析，為截割減速器試驗奠定了基礎。

1 礦用截割減速器試驗簡介

礦用截割減速器包括高速箱和低速箱，高速箱為輸入端，采用雙電動機驅動；低速箱為輸出端，采用行星機構輸出。減速器加載試驗采用雙電動機對拖方式，如圖 1 所示，測控臺通過指令控制拖動電動機按照減速器額定輸入轉速運轉，負載電動機通過傳動軸給減速器施加負載。

圖1 減速器加載試驗Fig.1 Loading test for reducer

2 試驗臺架模態分析難點

截割減速器安裝在試驗臺架上，實施加載試驗。作為截割減速器加載試驗的主要承載部件，試驗臺架的強度和動態特性直接影響試驗的質量和安全性。然而，直接對試驗臺架做模態分析難以實現，具體表現如下。

(1) 截割減速器對試驗臺架的作用力不能忽略。不考慮預應力，直接做試驗臺架模態分析與實際情況不符。

(2) 截割減速器對試驗臺架的作用力大小、分布情況未知，減速器預應力模態分析的載荷未知。

(3) 截割減速器結構復雜。將截割減速器、試驗臺架視為一個整體，實施預應力模態分析，網格劃分難以實現。

3 試驗臺架靜力學分析

3.1 模型簡化

試驗臺架靜力學分析是其預應力模態分析的基礎，緊扣分析目的，簡化三維模型，建立有限元分析模型是完成靜力學分析的關鍵。

鑒于減速器通過螺栓作用在臺架上的載荷大小、分布情況未知，試驗臺架模型簡化需要保留減速器、螺栓、試驗臺架的連接關系。減速器結構復雜，而且減速器不是本文研究對象。為此，僅保留減速器安裝板，其余部件省略。

通過三維建模軟件建立試驗臺架三維模型及截割減速器安裝板三維模型，安裝板與試驗臺架之間通過螺栓連接，將螺桿視為圓柱體，忽略螺紋[3]。

3.2 連接關系設置

試驗臺架各零件之間施加固定約束，模擬試驗臺架的焊接裝配關系；螺栓與試驗臺架立板之間建立摩擦接觸，模擬螺栓與試驗臺架立板的裝配關系；減速器安裝板與螺栓之間建立摩擦接觸，模擬減速器安裝板與螺栓的裝配關系；減速器安裝板與試驗臺架立板之間建立摩擦接觸，模擬二者之間的接觸關系。依據試驗臺架立板和減速器安裝板材料、加工質量，查閱設計手冊，設置摩擦因數[4]。

3.3 載荷與約束設置

等效質量法是一種力學分析簡化方法，旨在通過等效的質量來替代復雜的三維結構，達到化繁為簡、抽象簡化的目的。這里的質量是廣義的，包括質量塊、集中力、集中力矩等。

利用三維建模軟件質量特性工具，計算獲得截割減速器質心位置，在試驗臺架有限元分析模型中建立遠程點。遠程點與減速器安裝板之間剛性耦合，在遠程點處施加減速器重力。試驗臺架底板添加固定約束，模擬試驗臺架固定方式。建立的截割減速器試驗臺架有限元分析模型如圖 2 所示。

圖2 試驗臺架有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of test bench

3.4 網格劃分與求解

采用自適應網格劃分與局部網格細化相結合的方式劃分試驗臺架網格[5]。設置網格單元尺寸為 20 mm，設置減速器安裝板螺栓孔、試驗臺架立板螺栓孔以及螺栓圓周方向網格劃分段數為 20。截割減速器試驗臺架有限元分析模型網格劃分如圖 3 所示。

圖3 試驗臺架網格劃分Fig.3 Mesh division of test bench

求解截割減速器試驗臺架有限元分析模型，將螺栓、減速器安裝板設置為隱藏，保留減速器試驗臺架模型，獲得如圖 4 所示的試驗臺架應力云圖。

由圖 4 可知，試驗臺架最大應力點位于肋板角點處，最大應力為 182.8 MPa。試驗臺架材料為 Q235，屈服極限為 235 MPa，試驗臺架最大應力低于材料屈服極限，安全系數為 1.29，強度滿足要求。

圖4 試驗臺架應力云圖Fig.4 Stress contours of test bench

4 試驗臺架預應力模態分析

試驗臺架預應力模態分析包括建立模型、靜力學分析、有預應力的模態分析 3 個步驟，在 ANSYS Workbench 軟件主界面創建基于靜力學分析的預應力模態分析結構，如圖 5 所示[6]。

圖5 試驗臺架預應力模態分析結構Fig.5 Prestress modal analysis structure of test bench

提取截割減速器前 12 階固有頻率，最低固有頻率為 31.99 Hz，最高固有頻率為 494.28 Hz，分別為 31.99、37.80、86.04、161.42、180.97、211.09、249.97、350.84、374.5、382.99、438.82、494.28 Hz。振型包括試驗臺架底部固定，立板前后擺動、前后扭轉、左右扭轉、左右擺動、上下擺動、上下扭轉以及上述振型的疊加。試驗臺架前 4 階分析結果如表 1 所列，振型圖如圖 6 所示。

圖6 試驗臺架振型圖Fig.6 Vibration mode of test bench

表1 試驗臺架前 4 階分析結果Tab.1 Analysis results of preceding four orders of test bench

5 結語

以礦用截割減速器試驗臺架為研究對象，應用等效質量法，對其進行了預應力模態分析，獲得了試驗臺架固有頻率和振型圖，得出如下結論。

(1) 等效質量法解決了截割減速器試驗臺架載荷大小及分布未知條件下，有限元分析的問題，可以推廣應用于其他載荷未知的復雜裝配體有限元分析。

(2) 截割減速器試驗臺架最大應力為 182.8 MPa，最大應力點出現在肋板角點處，最大應力低于材料屈服極限，安全系數為 1.29，試驗臺架強度滿足要求。

(3) 截割減速器試驗臺架預應力模態分析結果表明，其前 12 階固有頻率分布在 31.99～ 494.28 Hz，激勵力頻率應避開上述固有頻率。試驗臺架主振型包括立板前后一階擺動、前后二階擺動、左右扭轉、前后扭轉以及上述高階振型疊加。