基于多智能體技術的艦炮備品備件配置方法

董正瓊，唐少康，李晨陽，聶磊*，周向東，丁善婷，范宜艷

1 湖北工業大學，機械工程學院，湖北 武漢 430068

2 湖北省現代制造質量工程重點實驗室，湖北 武漢 430068

0 引 言

在執行遠離基地的海外任務時，艦船裝備二級維修保障體系中的部隊級是最及時且有效的保障途徑。作為部隊級維?；A，備品備件為維修活動提供物資，其存儲量直接影響到保障任務的成功性[1-4]。但受到空間限制，艦船通常無法溢出式地攜帶備品備件，故在滿足任務成功性的條件下合理地配置各類備品備件，對于提高艦船裝備的部隊級維修保障能力非常重要。

目前，已有許多學者針對裝備備品備件等維修保障資源的優化配置方法開展了大量研究[5-7]。蔡芝明等[8]給出了一套裝備備件重要程度的評價指標，利用該關鍵性參數可優化備件庫存；阮旻智等[9]利用邊際優化算法對隨艦攜帶的備件數量進行了優化；朱亞紅等[10]通過一種變精度粗糙集模型對多資源補給點的最快資源配置路徑進行優化，以提高維修保障能力；Sun 等[11]基于貝葉斯方法對飛機故障時間和故障次數進行預測，從而方便訂購合適數量的備品備件。Romeijnders 等[12]先對每種部件的修理次數和備件需要數量進行預測，進而對備件總體需求進行預測，最后實現了維修保障資源的優化配置。雖然上述研究通過各種算法對備品備件進行了配置優化及預測，但均存在過度依賴歷史數據，無法考慮艦炮裝備各個單元部件運行狀態之間的相互影響，難以實現備件需求量的準確預測。

為此，本文將結合多智能體建模技術[13-14]，利用Anylogic 軟件模擬艦炮裝備關鍵子系統與單元部件的功能與運行狀態，結合單元部件的失效率以及備品備件的需求率等信息進行蒙特卡洛重復性仿真試驗[15-16]，并考慮資源補給不及時的若干情況。通過模擬艦炮裝備的真實保障過程，同時統計與分析備件滿足率、備件利用率等指標，實現隨艦備品備件攜帶方案的評估與優化配置，進而提高艦炮裝備的維修保障能力。

1 基于多智能體的艦炮裝備維修保障模型分析

1.1 艦炮裝備結構與保障流程

艦炮裝備是一種復雜多層次的嵌套結構，如圖1 所示，主要由補揚彈子系統、供彈子系統和發射子系統組成[17]，每個子系統又可細分為若干單元部件，單元部件的運行狀態會逐層向上傳遞。

單元部件的運行過程和保障流程如圖2 所示，裝備發生故障進入隊列后提出保障需求，接著排隊等待維修資源保障庫進行調配工作。若保障小組能滿足故障單元的保障需求，則對設備進行故障檢測，在進行換件維修時還需判斷保障資源庫中的剩余備品備件是否足夠，若不足將導致維修失??；當保障小組不能滿足保障需求時，需進一步判斷等待時長是否超時，超時將導致維修任務失敗，若在允許時長范圍內，則繼續入隊等待維修。

圖2 維修保障工作流程圖Fig. 2 Flowchart of maintenance assurance work

1.2 艦炮裝備多智能體的狀態行為定義

智能體是一個既能獨自思考，又能夠與環境進行交互的抽象實體。本文利用多智能體建模技術可較為真實地模擬艦炮裝備的運行狀態和保障流程。仿真建模時，假設各單元部件的重要度相同，即按照維修請求的時間順序進行；同種專業的保障人員具備相同的維修能力；未在規定時間內開展維修，會因超時導致維修失敗。艦炮裝備的維修保障仿真模型可分為子系統智能體、單元部件智能體和維修保障智能體3 種類型。3 種智能體的建立思想分別為：

1） 子系統智能體。子系統有2 種運行狀態：正常工作和發生故障。前者對應智能體狀態的行為是當前所有關鍵部件處于正常工作狀態，子系統正常工作；后者的智能體狀態行為是存在一個或者多個關鍵部件發生故障，子系統無法正常工作。圖3 所示為子系統的可靠性框圖示例，由6 個單元部件構成了混聯系統。其中，串聯的單元部件1～3 或6 發生故障將直接導致子系統故障，并聯的單元部件4 和5 必須同時出現故障才會引起子系統故障。因此，子系統的運行狀態通過可靠性框圖進行判斷，其狀態轉移過程如圖4(a)所示。

圖3 子系統的可靠性框圖示例Fig. 3 Example of the reliability block diagram for a subsystem

2） 單元部件智能體。單元部件的運行狀態分為以下3 種：正常運行、故障發生和維修狀態。對應的智能體狀態行為分別為：當前處于正常工作的狀態，向子系統智能體發送“運行正?！毙畔?；發生故障，向子系統智能體發送“故障”信息，并進入故障隊列，排隊等待維修；接收到維修保障智能體對其發出的“開始維修”信息后，開始進行維修工作。圖4(b)所示為單元部件的狀態轉移示意圖：發生故障后，單元部件由正常運行轉移至故障狀態，在保障資源充足的前提下進入維修狀態，否則進入排隊等待狀態，維修完成后返回正常運行狀態。

圖4 狀態轉移圖Fig. 4 State transfer diagram

3） 維修保障智能體。該智能體分為空閑和工作2 種狀態?？臻e狀態：保障對象無故障發生，不執行保障活動；工作狀態：收到裝備維修請求后查詢自身屬性（保障小組與備品備件），判斷是否滿足故障單元的維修條件，并進行相應的資源調度。維修保障智能體的工作流程如圖5 所示。

圖5 維修保障智能體工作流程圖Fig. 5 Workflow diagram of the maintenance assurance agent

2 艦炮裝備備品備件配置分析

考慮到每發炮彈的發射時間很短暫，本文采用平均故障間隔發數(mean rounds between failure，MRBF)對其使用壽命進行描述[17]。在每次任務中，將平均故障間隔時間(mean time between failure，MTBF)的任務時間T與MRBF 的炮彈發射總次數N進行轉換，并將轉換系數 ξ的表達式定義為

進一步，利用ξ 對裝備失效率λR進行等效換算，如式(2)所示：

式中：λR為以發數為單位的失效率；λT為以時間為單位的失效率。

設艦炮裝備各單元部件的使用壽命服從威布爾分布，其可靠度函數R(r)為

式中：r為炮彈發數；β 為形狀參數；μ為尺度參數；δ 為位置參數。單元部件的累計失效率函數F(r)可表示為

設單元部件的累計失效率為u，0≤u＜1，通過對u=F(r)求取反函數得：

式中，γ 為單元部件的使用壽命。

假設單元部件故障分為2 種類型，即需要和不需要換件修理，對應備品備件的需求量服從泊松分布[18]：

式中：k取值的范圍為自然數集；α 為在一個任務時間T內需要進行換件修理故障發生的平均次數，其計算方法為：

式中：MT為MTBF；MR為MRBF。

對于已知的累積失效率F(r)，利用式(5)和式(6)分別得到的使用壽命γ 和備件需求量X，即可進一步獲取需要進行換件修理故障的發生概率p。

如圖6 所示，根據各個單元部件的不同γ 與p，結合多智能體模型模擬裝備的運行與保障過程，通過多次蒙特卡洛仿真統計備品備件的使用情況，得到備件滿足率、備件利用率等評估指標以及備件需求量的累積分布函數，再根據規定的滿足率要求對各個備品備件的攜帶數量進行更新，進而實現備品備件資源的優化配置。圖6 中的4 個評估指標以及備件需求量累積分布函數的計算公式分別如式(9)～式(13)所示。

圖6 維修保障仿真評估與優化流程Fig. 6 Simulation evaluation and optimization process for maintenance assurance

1） 備件滿足率：

式中：Mi為第i種備品備件完成換件維修的次數；Ni為需求總數。

2） 備件總體滿足率：

式中，n為備品備件的種類。

3） 備件利用率：

式中：Ui為第i種備品備件的使用數量；Ci為攜帶數量。

4） 備件總體利用率：

5） 備件需求量累積分布函數：

3 試驗案例與結果分析

本文以單100 mm 艦炮為例，針對60 個單元部件進行分析，表1 所示為各單元部件的失效率[17]。

表1 單元部件失效率Table 1 Failure rate of the unit components

首先，通過少量的仿真次數初步統計60 個單元部件的備件需求量。圖7 所示為僅15 次仿真模擬試驗中，裝填臺（單元部件1）和液壓馬達（單元部件2）的備件需求表。若裝填臺的備件攜帶數量為0 個，則通過式(9)可計算得到其備件滿足率為86%；液壓馬達的備品備件攜帶量為2 個時，備件滿足率為80%。同樣地，以備件滿足率達到80%及以上為目的，計算得到其它單元部件的備品備件最少攜帶數量。表2 所示為根據上述分析結果得出的初始備件配置方案。

圖7 艦炮備品備件需求情況Fig. 7 Demand of spare parts for naval guns

進一步地，通過大量仿真試驗對備品備件的初始配置方案進行優化，優化目的是在不浪費資源的同時達到理想的備件滿足率。進行艦炮維修保障模擬仿真時，將仿真次數設置為10 000 次，在初始備品備件配置方案下，統計備件總體滿足率、備件總體利用率以及各類備件滿足率等評估指標，并計算出各類備件需求數量的累積分布函數。圖8 所示為裝填臺在10 000 次仿真中的需求情況，其初始方案的攜帶數量為3。根據式(9)計算得到對應的備件滿足率為100%，根據式(13)計算得到在滿足率達到90%的前提下，推薦的攜帶數量為1 個。類似地，以備件滿足率達到90%及以上為目的，對其它59 類備品備件的需求量進行分析，優化后的備品備件配置方案如表3 所示。

表3 優化的配置方案（數量：個）Table 3 Optimized configuration scheme

圖8 裝填臺備件需求情況Fig. 8 Spare parts requirements for the loading platform

為證明本文所提方法的有效性，將初始方案和優化方案分別與表4 中的一、二、三等7 類基礎式備品備件配置方案進行對比試驗。仿真結果表明，備件總體滿足率隨基礎式方案攜帶備品備件數量的增加而逐步上升，但備件總體利用率顯著下降，難以實現資源最大利用與保障能力之間的最佳平衡；與之相比，初始方案在不浪費資源的同時，備件滿足率高達94.9%；在初始方案的基礎上，優化方案則進一步提高了備件滿足率，與基礎式方案六相比，其備品備件攜帶數量下降了約63%，備件利用率提高到基礎式方案六的2.5 倍，且備件滿足率幾乎保持一致。

表4 不同備品備件配置方案仿真結果Table 4 Simulation results of different spare parts configuration schemes

4 結 語

針對艦船裝備在執行任務時，備品備件不能及時得到補給，以及存儲空間有限等問題，本文提出了一種基于多智能體技術的備品備件配置方法，可同時分析與評估備品備件在不同攜帶量下的滿足率和利用率等指標，進而實現隨艦備品備件的優化配置。以單100 mm 艦炮為例，分別建立了子系統、單元部件和維修保障智能體，并定義了三者之間的內部運行邏輯；根據給定的單元部件失效率，模擬其執行部隊級保障的工作過程，統計分析獲得了備件滿足率和備件利用率等指標，進而得到了優化的備品備件配置方案。在備件滿足率與基礎式方案相近時，備品備件攜帶數量大幅降低。在后續工作中，將進一步擴大研究范圍，增加考慮隨艦維修工具的配置對保障能力的影響，并結合機器學習算法對艦炮裝備維修保障資源配置進行優化。