住宅太陽能熱水系統熱損耗分析及優化

高瑞霞 羅清海 李思燕 涂敏 謝勇

南華大學土木工程學院

0 引言

當前城鎮民用衛生熱水能耗約占城市民用建筑總能耗的20%～30%[1]。經過三十余年的規?；l展，我國太陽能太陽熱水系統的類型日益豐富，規模、性能、效率持續提高，在集熱效率和氣候適應性等方面均有長足進步。節能減排是熱水器發展的永恒主題，太陽能熱水器、熱泵熱水器則是其主要發展方向[2]。

隨著城鎮多高層住宅建筑越來越多，太陽能熱利用建筑一體化進展不足，太陽能熱利用系統的制約因素也日益突出。相關研究主要集中于集熱效率等方面，但在系統熱利用效率、熱供需平衡等方面的研究相對不足。太陽能熱水器大多安裝于屋頂，對于多層及高層住宅，現有太陽能熱水系統的管路熱損失成了系統綜合效率和用戶認可度的關鍵制約因素。當前在使用熱水器的居民家庭中，家用太陽能熱水器僅占9.5%，而電熱水器占到了52.9%，燃氣熱水器占到了35.1%，空氣源熱水器占2.2%，其他的占0.2%[3]。

1 太陽能熱水器管路熱損耗分析

熱水自室外水箱至室內使用點，太陽能熱水器管道熱損失包括輸送熱損失和殘留熱損失兩部分。殘留熱損失是指每次使用熱水后，殘留管道中的熱水熱損失[4]。殘留熱損失可用下式表示：

式中：Qr為管道殘留熱損失，J；c 為水的比熱容，4.2×103J/(kg·℃)；ρ 為水的密度，kg/m3；r 為管道內半徑，m；l 為管道長度，m；tw為管內熱水溫度，為水箱出水口熱水溫度℃；tc為自來水初始溫度，℃。

輸送熱損失是指熱水輸送過程中，由于管內外溫差傳熱產生的熱損失。熱水在管路輸送過程中管內水溫是連續變化的，管路輸送熱損失的分析過程如下：

圖1 為管道微元熱損耗示意圖，i 代表第i 段微元，ti代表在第i 段微元的供水溫度。

圖1 管道微元熱損耗示意圖

第i 段微元的熱損失量dQt1為：

圖1 中第i 段到第i+1 段的熱損失dQt2，即第i 段與管外空氣換熱損失的熱量，其計算如下：

由于dQt1=dQt2，因此第i+1 段的供水溫度為：

管路總輸送熱損失為：

式中：Qt為管道輸送熱損失，W；d1、d2分別為管道內、外徑，m；d3為保溫材料外徑，m；l 為管道長度，m；λ1為管材導熱系數，W/(m·K)；λ2為保溫材料導熱系數，W/(m·K)；hw為管內熱水對流換熱系數，W/ (m2·K)；ha為管外空氣流換熱系數，W/(m2·K)；ta為管外空氣溫度，℃；m 為水的質量流量，kg/s。

綜上，家用太陽能熱水器系統總的供熱損失為：

管路熱損率是指用戶用水過程中管路熱損失占總供熱量的比值。其計算公式為：

式中：qv為熱水管內的熱水流量，m3/s；T 為用水的時長，s。

2 管路熱損耗工程計算程序

為方便工程設計計算，減輕計算工作量，利用VB語言編寫管路熱損耗計算程序，軟件界面如圖2 所示。軟件輸入分為2 個部分，上部為殘留熱損失計算參數，下部為輸送熱損失計算參數，輸入相應參數后，可直接獲得管路的殘留熱損失量和輸送熱損失量，該計算程序適用不同的氣候條件，也適用于其他類型熱水管路熱損耗分析，對優化熱水系統管路設計具有重要意義和推廣價值。

圖2 軟件界面

以用戶的一次淋浴為例，計算管徑，安裝高度和供水溫度對管路熱損耗的影響。根據調查統計分析，家用太陽能熱水器供水管路一般采用管徑25 mm、壁厚為3 mm 的PPR 管，其導熱系數為0.24 W/(m·K)。熱水器管路長度取決于安裝層高和路徑，對于安裝高度為一層的太陽能熱水器，室外供水管平均路管長約為8.3 m。室外供水管路通常采用9 mm 厚的橡塑保溫材料進行保溫，其導熱系數為0.34 W/(m·K)。室內熱水管路管長約為9.43 m，且不做保溫處理。用戶淋浴時噴頭出口溫度取42.5 ℃，流量為6.6 L/min，平均淋浴時間為12 min[5]。計算時自來水溫度取15 ℃，考慮冷熱水混合，計算在不同供水溫度下的熱水管流量。室外環境溫度取長沙年平均環境溫度17.2 ℃，室內環境溫度取13 ℃，利用迪圖斯-貝爾特關聯式[6]，計算得到管內對流換熱系數和管外空氣對流換熱系數，計算出安裝高度為一層的管內殘留熱損失、輸送熱損失和熱損失率分別是：9.61×105J，1.92×105J 和11.46%，說明熱損失量相當可觀。

3 管路熱損耗影響因素分析

3.1 管徑對管路熱損耗的影響

設定家用太陽能熱水器安裝高度為一層，供水溫度在60 ℃的情況下，計算出不同管徑對應下的管路熱損失，如圖3 所示。由圖3 可看出，隨著管徑的增大，管路殘留熱損失和輸送熱損失均增大，且殘留熱損失增幅較大，呈冪指數型增長。DN15 管的殘留熱損失為3.72×105J，輸送熱損失為1.50×105J，總熱損失為5.22×105J；DN30 管的殘留熱損失為1.89×106J，約為DN15管殘留熱損失的5 倍；輸送熱損失為2.86 ×105J，是DN15 管輸送熱損失的2 倍；總熱損為2.17×106J，是DN15 管的總熱損失的4 倍。因此，在滿足規定的流速范圍內優先選用小管徑的管道，可有效降低管路熱損失。在不同管徑下，用戶一次淋浴的管路熱損失率見圖4，采用DN15 管的管道熱損失率為5.50%，采用DN30 管的管路熱損失率為19.73%，熱損失率增加14.23%。

圖3 不同管徑下的熱損失變化

圖4 不同管徑下的管路熱損失率

3.2 供水溫度對管路熱損耗的影響

在上述工況條件下，管徑為25 mm 的情況下，計算出不同供水溫度下的管路熱損失和熱損失率，如圖5、圖6 所示。由圖5 可看出，隨著供水溫度的增大，管路輸送熱損失和殘留熱損失同時呈線性增長，但殘留熱損失增長的速度要遠大于輸送熱損失的增長速度。供水溫度每增高10 ℃，殘留熱損失增加1.5×105J，輸送熱損失增加0.5×105J，總熱損失增加2.0×105J，管路熱損失率約增大2%。

圖5 不同供水溫度下的熱損失變化

圖6 不同供水溫度下的管路熱損失率

3.3 安裝高度對管路熱損耗的影響

由式（1）、（5）可知，管道越長散熱量越大。設住宅層高為3 m，根據調查統計分析，考慮實際管道路徑的差異，安裝層高為一層時，管道平均長度為8.3 m。對于一般住宅太陽能熱水系統，管徑不隨安裝層數變化。在上述工況條件下，管路熱損失隨安裝層高的變化見圖7，太陽能熱水器在不同安裝層高下的管路熱損失率見圖8。由圖7 可以看出，隨著安裝高度樓層差的增加其系統管路熱損失量大幅增加。供水溫度為設計溫度60 ℃，管路采用DN25 的情況下，安裝高度為一層時，用戶一次淋浴的殘留熱損失為4.41×106J，輸送熱損失為3.02×105J，總熱損失量為1.71×106J，管路熱損率為19.57%。安裝層高每增加一層，管路總熱損失增加4.0×104J，管路熱損失率增大3%。安裝高度為五層時，殘留熱損失量為2.10×106J，輸送熱損失量為4.12×105J，總熱損失量高達2.52×106J。

圖7 不同安裝高度下的熱損失變化

圖8 不同安裝層高下的管路熱損失率

4 家用太陽能熱水器系統優化

針對目前家用太陽能熱水器系統在高層建筑應用的不足，本文提出一種家用太陽能雙水箱熱水系統方案，其工作原理如圖9 所示。系統采用溫度控制和水位控制，當屋頂集熱水箱溫度達到設定溫度60 ℃時，控制器控制電磁閥1 打開，集熱水箱中的水流入室內水箱，當集熱水箱水位低至最低水位時，電磁閥1 關閉，管路中殘留的熱水依靠重力流入室內水箱。同時電磁閥2 開啟，系統自動補水至滿液位，再次集熱。當室內水箱處于最高水位時，電磁閥1 關閉，集熱水箱中的水停止流向室內水箱。室內水箱內置電輔助加熱，當室內熱水箱中的水低于40 ℃時，電加熱器自動啟動，水箱溫度達到設定溫度45 ℃時，電加熱器則自動關閉。

圖9 系統原理圖

以某型號140 L 緊湊式全玻璃真空管太陽能熱水器為測試對象，在9 月份進行一周的集熱實驗，其集熱器輪廓采光面積為2.0 m2，水箱標稱容量為134.5 L，水箱初始溫度在35-36 ℃的情況下，經過一天的集熱，水箱溫度可以達到78～86 ℃，平均82.5 ℃。根據衛生熱水的溫度要求，如果設定蓄水溫度為60 ℃，則需要的總容積為258.24 L，考慮到太陽輻射條件的差異，總容量設定為200 L。

王崇槐[7]等人研究表明，當集熱器面積與集熱水箱容積之比為1/10 時，系統的集熱效率最高，因此可將集熱水箱容積設為20 L，室內水箱容積設為180 L?？紤]到真空管集熱器與集熱水箱的安裝長度匹配問題，集熱水箱的長設為1400 mm，直徑為134 mm。根據日熱損失量最小原則[8]，室內水箱選用圓柱形水箱，水箱的長徑比設為4:3，水箱長為741 mm，直徑為556 mm。圓柱形水箱的熱損失計算公式如下：

式中：λ 為保溫材料導熱系數，W/(m·℃)；h 為水箱箱體高度，m；d1為箱內膽直徑，m；d2為水箱外膽直徑，m；δ 為保溫層厚度，m；Z 為傳熱時間，h；Δt 為熱水與環境間的傳熱溫差，℃。

對比兩種系統在相同環境溫度下1 h 的散熱量，常規太陽能熱水器水箱在儲水溫度82.5 ℃的情況下，1 h 的散熱量為1.84×105J，而雙水箱系統在儲水溫度60 ℃的情況，1 h 的熱損失量為1.63×105J。研究表明，盡管雙水箱系統由于增設了一個水箱，使得水箱的總表面積增大，但水箱中儲水溫度的降低，使得水箱熱損失并沒有增加反而有所降低。

以用戶的一次淋浴為例，在不同的安裝層高下，常規家用太陽能熱水系統和雙水箱系統的管路熱損失見圖10。管路熱損失率如圖11 所示。由圖10 可看出，雙水箱系統的管路殘留熱損失非常小，且是個常數。輸送熱損失隨著安裝層高的增加線性增長?？傮w上，雙水箱系統的管路熱損失遠小于常規系統的熱損失。在安裝高度為五層的情況下，雙水箱系統集熱水箱到室內水箱的室外管長為22.3 m，室內管長為6.43 m，室內水箱到噴頭的管長為3 m。用戶一次淋浴的殘留熱損失為2.12×105J，輸送熱損失為1.69×105J，總熱損失為3.81×105J，系統熱損失率為4.15%。在相同情況下，常規家用太陽能熱水器的殘留熱損失為3.32×106J，輸送熱損失為4.79×105J，總熱損失為3.80×106J，系統熱損失率為30.21%。與常規家用太陽能熱水器系統熱損耗相比，管路總熱損降低了3.40×106J，系統熱損失率降低了31.04%。

圖10 不同安裝層高下的管路熱損失對比

圖11 不同安裝層高下的管路熱損失率對比

假設系統白天集熱，晚上連續集中用水，將白天制備的熱水全部用盡，對于安裝高度為五層的常規太陽能熱水器系統，其殘留熱損失為3.32×106J，輸送熱損失為1.99×106J，總的熱損失為5.31×106J，熱損失率為43.40%。對于雙水箱系統，其殘留熱損失為2.12×105J，輸送熱損失為7.01×105J，總的熱損失為9.13×105J，熱損失率為9.95%。雙水箱系統極大的降低了系統使用過程的管路熱損失，為家用一體式太陽能熱水器在高層住宅建筑的使用提供了解決方案。除此之外，雙水箱系統由于間歇的排放熱水和補入冷水降低了集熱器的進口溫度，提高了集熱器的集熱效率。

5 結語

1）通過VB 語言編程管路熱損耗計算程序，可以方便快捷計算不同工況和安裝情形下熱水系統管路熱損失，簡化計算工作量，提高計算準確度和效率，對優化熱水管路設計和安裝具有實際意義。

2）家用太陽能熱水器在多高層住宅建筑的使用中，管路熱損失成了系統綜合效率和用戶認可度的關鍵制約因素。管徑、供水溫度、安裝層高的增大都會導致管路熱損失增長，造成水資源和熱量極大浪費。優化管路設計和安裝，選用小管徑供水管、降低熱水輸送溫度、縮短熱水流程，是降低管路熱損失有效途徑。

3）家用太陽能熱水器雙水箱系統提高了集熱效率和太陽輻射利用率，有效減小管路熱損失，安裝層高為五層的情況下，雙水箱系統一次淋浴的管路熱損失比常規系統降低3.40×106J，系統熱損失率降低了31.04%。