鴿形撲翼機構設計及翅翼周圍流場分析

李佩，郭忠峰，王赫瑩

(沈陽工業大學，遼寧省智能制造與工業機器人重點實驗室，遼寧沈陽 110870)

0 前言

仿生撲翼飛行器是近年研究熱點之一，它是基于鳥類和昆蟲撲翼飛行特點研制的新型飛行器，通過撲翼產生氣動力幫助飛行器前進和上升，在民用和軍用領域都得到了廣泛應用。撲翼運動系統是撲翼飛行器的關鍵，美國Caltech公司研制的MicroBat是一種通過模仿昆蟲撲翼運動實現飛行的小型飛行器；中國臺灣中華大學TSAI團隊研究的微型撲翼飛行器以及哈爾濱工業大學劉聰設計的驅動機構都選用了單曲柄雙搖桿機構，該機構存在一定的相位差，不能實現撲翼運動左右對稱。目前應用較廣泛的是雙曲柄搖桿機構，中國民航大學蘇漢平設計的仿鳥撲翼飛行器應用了雙曲柄雙搖桿機構；沈陽理工大學郭夢輝和合肥工業大學舒寧等人都應用雙曲柄雙搖桿機構設計了撲翼飛行器。隨著計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的發展，越來越多的人將計算流體力學數值模擬計算應用于撲翼飛行的流場分析。

本文作者在現有研究基礎之上，基于曲柄搖桿機構和二級差動原理優化設計出一種雙曲柄搖桿機構，實現撲翼運動；然后采用CFD對撲翼飛行氣動流場進行分析計算，通過Fluent數值分析的方法模擬翅翼撲動引起周圍空氣流場變化，得出翅翼周圍流場的壓力、速度、流動狀態、氣動升力、推力的變化規律。

1 撲翼機構設計與三維建模

1.1 設計要求及機構分析

選用雙曲柄搖桿機構作為鴿形撲翼飛行器的驅動機構。驅動部分由兩部分組成：一是以曲柄所在的齒輪盤作為動力源建立平面四桿機構，將齒輪的轉動轉化為四桿機構的擺動；二是連桿作為動力源連接旋轉連桿來改變力的作用方向，將仿生撲翼飛行器的翅膀分為一級翼、二級翼，它們之間通過一體式二級連桿連接，從而達到差動控制一、二級翅翼的目的。

采用圖解法對鴿形撲翼飛行器驅動機構進行設計，因撲翼上下撲動運動需要具備急回特性，如圖1所示，曲柄沿順時針方向轉動到達位置，此時曲柄與傳動桿共線，即撲動桿到達第一個極限位置，如圖中所示位置；曲柄繼續順時針轉動，同理當曲柄與傳動桿再一次共線，到達第二個極限位置，如圖中所示位置；如此反復循環運動。

圖1 曲柄搖桿機構運動示意

1.2 撲翼機構優化設計

采用上述曲柄搖桿機構進行撲翼機構設計，兩個曲柄搖桿機構左右對稱布置、同步撲動，優化設計出具有最佳傳動性能的撲翼運動機構。圖2所示為曲柄搖桿機構解析圖，其中：為極位夾角；為撲翼幅值。

圖2 曲柄搖桿機構解析圖

當點位于位置時，機架取最小值1；當點位于位置時，由圖知：

(1)

(2)

(3)

聯立式(1)—(3)可得機架最大值為

(4)

則機架的取值范圍：

(5)

在撲動桿長度為1時，該機構屬于I型曲柄搖桿機構，查找資料有如下結論：

(6)

(7)

聯立式(6)、(7)得：

(8)

(9)

當曲柄延順時針方向轉到與機架共線的兩個位置時，傳動角出現最小值，根據幾何關系有：

(10)

將各桿長表達式代入得：

=

(11)

在給定撲翼撲動幅值、極位夾角的情況下，可得到機架長度的取值范圍以及在此條件下對應的最小傳動角的最大值和驅動機構其他單位桿長，將撲翼撲動設計參數=π/6、=π/12分別代入得：=0.150 4、=1.928 6、=0.021 8、1 cm<<2.471 4 cm。

將上述數值代入公式(11)，再利用MATLAB求解上式的最優解，得到最小傳動角與機架長度關系曲線如圖3所示。

圖3 最小傳動角與機架長度關系曲線

根據上述分析計算，當機架位置最佳位置為=1.26 cm時，按照函數一一對應關系最小傳動角取得最大值=0.23π，符合最小傳動角大于許用值的要求。綜合考慮撲翼機構總體空間大小，取搖桿=3 cm。按照圖2幾何關系，有：=1.20 cm、=3.08 cm、=3.78 cm。

1.3 撲翼機構三維建模

撲翼機構主要包括驅動機構和連桿機構。在驅動機構的設計中，將微型直驅電機與輸入端齒輪固連，通過減速機構傳遞扭矩。連桿機構根據前面分析計算結果按照合理的尺寸建立對稱的雙曲柄搖桿機構模型，建模過程中要注意桿件和齒輪相對位置關系，這將直接影響機構傳動的可靠性和運動的準確性。整體撲翼機構如圖4所示。

圖4 撲翼機構的結構

2 數值模擬計算前處理

2.1 數值模型的建立

參考文獻[11]建立以恒定速度前飛的翅翼數值求解模型，將其縱截面簡化為如圖5所示的二維模型。圖中，弦長=0.1 m；空氣流速恒定，用表示；標況下取空氣密度=1.28 kg/m，空氣流動速度0.2 m/s，空氣動力黏度=14.8×10m/s；翼型與來流水平方向保持恒定的仰角。

圖5 簡化的翅翼縱截面二維模型

在撲翼過程中，由于柔性和空氣流場影響，翅翼會沿弦向發生變形。撲翼飛行在一個周期內翅翼撲動規律和翅緣變形特點為：當翅翼從最低點開始上撲時，由于柔性和空氣阻力的作用,翅緣部位和翅根部位變形不同步，翅緣變形逐漸增大，翅翼撲動經過水平位置時翅緣的變形達到最大，然后開始逐漸減小，翅翼撲動到達最高點時翅緣變形達到最小。翅翼下撲過程中撲翼規律和翅緣變形與翅翼上撲變化恰好相反。

2.2 計算參數的描述

在整個撲翼飛行的氣動特性研究過程中，升力和推力是最能表征氣動原理的參數，常用升力系數和推力系數作為計算參數來描述。根據-方程解得升力系數和推力系數表達式如下：

式中:、分別為撲翼升力系數、推力系數；、分別為升力、推力；為空氣密度；為翅翼弦長。

2.3 流體域邊界設置與網格劃分

翅翼模型需要進行流體域邊界設置，包括翅翼截面邊界、流體入口和出口的邊界條件。為模擬鳥類撲翼飛行時周圍空氣流場，應將翅翼周圍空氣流場邊界放大到遠大于翅翼模型尺寸的位置，在邊界和翅翼實體壁之間形成一個流體域，然后在該流體域上進行網格劃分。將翅翼模型置于如圖6所示的邊界條件流體域中，翅翼模型周圍區域流場跟隨翅翼一起運動，以獲得較好的計算效果及較高的計算精度。

圖6 邊界條件及計算區域

CFD數值模擬結果的準確性和精度主要取決于網格劃分和所采用的算法。為提高計算精度和穩定性，網格劃分應符合流動區域的邊界形狀，并且容易引入邊界條件，能較好地表征流場的物理參數。本文作者選用二階三角形網格單元劃分，然后對流體域網格進行動網格設置，網格質量較好，可以保證計算結果的準確性。劃分后的網格如圖7所示，總網格數為39 447,總單元數為78 999。

圖7 流體域的網格劃分

3 翅翼周圍流場分析

在上述設置的撲翼參數和邊界條件的基礎上，將翅翼的柔性幅值設定為0.3。翅翼與周圍流場的相對動壓力云圖和相對動壓力變化曲線、湍動能云圖和速度云圖分別如圖8、圖9所示。

圖8 翅翼壓力云圖及動壓力變化曲線

圖9 翅翼流場速度變化云圖及湍動能云圖

由圖8可知：翅翼上部流場流動速度加大導致翅翼與周圍流場產生相對動壓力，整個翼面所受相對動壓力為20～300 Pa，翅緣部位相對受壓較大，這也要求翅翼結構設計時需采用柔性材料。由圖9可以看出：變化較大的翅翼流場速度集中分布在翅翼附近，翅翼撲動引起流場速度變化最大至20.8 m/s;湍動能是表征湍流強度的物理量，湍動能云圖表明由于翅翼周圍空氣流速變化較大導致在翅翼附近形成湍流旋渦，其湍動能最大達到15.2 J。以上分析表明撲翼飛行引起翅翼流場流動速度變化，進而導致空氣流動狀態由層流變為湍流，在翅翼附近形成巨大湍流旋渦，為撲翼飛行提供氣動力，這也是撲翼飛行氣動力的主要來源。升力系數、推力系數變化曲線如圖10所示。

圖10 翅翼升力、推力特性曲線

由圖10可知：在撲翼飛行中由翅翼撲動產生的氣動升力與理論撲翼運動模型的區別不大且呈一定周期性變化，翅翼上撲時升力系數逐漸增大，下撲時升力系數減小，整個周期平均升力系數為0.48，說明撲翼產生的升力大于上撲時空氣阻力；翅翼撲動產生氣動推力也呈一定周期性，當推力系數為負值時表現為阻力，平均推力系數為0.06，說明在翅翼撲動過程中產生的平均推力接近阻力，同時也說明該翅翼模型在空氣流場中勻速前飛。

4 結論

本文作者優化設計了符合撲翼運動要求的曲柄搖桿機構，運用ANSYS Workbench Fluent軟件對翅翼二維模型周圍的空氣流場進行分析計算，得出翅翼的壓力云圖、周圍空氣流場的速度云圖和湍動能云圖以及升力和推力系數在實際流場中的特性曲線。

結果表明：撲翼飛行引起翅翼流場流動速度發生變化，進而導致空氣流動狀態由層流變為湍流，在翅翼附近形成巨大湍流旋渦，為撲翼飛行提供氣動力;在撲翼飛行中由翅翼撲動產生的氣動升力和推力呈一定周期性變化，翅翼上撲時升力和推力逐漸增大，下撲時升力和推力減小至負值，表現為水平方向和豎直方向上的空氣阻力，所以在整個運動周期中，翅翼既有升力產生,又有推力產生。