軌道幾何動靜態檢測分析

張建, 程朝陽, 李穎, 王凡, 郝晉斐, 韓志

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 標準計量研究所, 北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所, 北京 100081）

0 引言

軌道幾何動態檢測[1］（簡稱動檢）是指通過采用綜合檢測列車、綜合巡檢車和軌道檢查車等設備, 根據設計和相關技術標準對正常運行條件下的軌道幾何參數、軸箱和車體加速度等相關參數進行檢測。軌道幾何靜態檢測（簡稱靜檢）是指沒有列車荷載作用下, 檢測軌道幾何形位。動靜態檢測均可通過單點超限幅值和200 m區段軌道不平順質量指數對軌道幾何進行評價。靜態檢測使用的主要工具是輕型軌道檢查小車, 檢測內容包括軌距、超高、水平、軌向、高低、正矢、扭曲等軌道形位的內部幾何參數, 還包括軌道中線的三維坐標及左右鋼軌相對于軌道中心線的高程、水平偏差等軌道的外部幾何參數。

軌道檢查小車[2］一般逐軌枕輸出東北天坐標, 動態高低、軌向依據修規要求輸出結果為空間曲線。為進行軌道幾何動靜態比對, 需要將2種數據處理方法統一到同一種輸出結果下。對軌道檢查小車逐軌枕輸出的東北天坐標對應的里程進行最優化篩選, 將靜檢的空間坐標和動檢的慣性空間曲線統一到固定弦長的高低、軌向弦測。

1 動靜態檢測原理

1.1 絕對測量型軌道檢查小車測量原理

絕對測量型[3］（絕對型）軌道檢查小車的相似產品很多, 但基本原理和作業模式基本一致（見圖1）, 利用高精度全站儀后視6~8個CPⅢ（基樁控制網）控制點, 交會可獲取全站儀設站處的三維坐標。全站儀可自動捕捉并測量安裝于軌道檢查小車的棱鏡中心點, 結合軌檢小車幾何參數, 再推算出兩股鋼軌的平面位置和高程。軌道檢查小車作業時逐軌枕進行左右三維坐標測量, 全站儀每次設站的有效距離約為70 m, 一站測量完成后需要重新設站, 再重復上述測量過程。一般設站之間存在搭接步驟, 有2 mm左右誤差, 由于搭接及重復設站需要人工干預, 易出現粗大誤差, 影響檢測精度。

圖1 絕對型軌道檢查小車測量原理

1.2 相對測量型軌道檢查小車測量原理

相對測量型（相對型）軌道檢查小車所用的測量技術差異較大, 但幾乎都可在動態檢測技術中找到其技術根源。目前廣泛使用的是陀螺儀軌跡法[4］, 原理見圖2。通過搖頭和點頭陀螺儀分別測量軌道的平面偏向角度變化和高度方向的坡度角變化, 利用測量獲取的角速率對距離積分得到的軌道空間平面及高程曲線。陀螺儀存在角度隨機游走、角速率隨機游走、零偏不穩定性等測量噪聲[5］, 會造成平面偏向角度變化和高程坡度角度變化的測量誤差, 對空間距離積分后會進一步影響軌道不平順的測量精度。目前一般采用引入CPⅢ或GNSS（全球衛星導航系統）進行組合導航測量以抑制慣性測量的精度發散。

圖2 相對型軌道檢查小車測量原理

1.3 動態檢測原理

動態檢測一般基于慣性基準法[6］, 原理見圖3。

圖3 慣性基準法原理

圖中：M代表車體, K和C分別為彈簧和阻尼,W為車輪與輪軸的相對位移, 車體相對慣性基準的位移Z為加速度計輸出值的二次積分。因輪半徑R為常量, 實際測量時公式可修改, 即：

軌道高低不平順值Y計算如下：

慣性基準法的傳遞函數恒為1, 為消除坡度高程、坡度變化的影響和長時間的積分漂移[7］, 需引入高通濾波器。

2 動靜態檢測數據

靜態檢測數據逐軌枕輸出鋼軌的東北天坐標(e,n,u), 需依據里程將(e,n,u)按照固定弦長2l輸出。設弦測法半弦長為l, 弦測法的幅頻特性H(λ)及相頻特性φ(λ)為：

式中：λ為軌道不平順波長, 式中點弦測法的幅頻特性與弦長、不平順波長有關, 群延遲為零。相頻特性沒有畸變, 幅頻特性隨軌道不平順波長在0~2 mm之間變化, 不同弦長的弦測法幅頻特性曲線見圖4。

圖4 弦測法幅頻特性曲線

取波長分別為5、10、100 m, 波幅100 mm的余弦型不平順作為分析對象, 分別采用10~60 m的中點弦, 弦長步距為10 m, 輸出構造單波不平順[8］的中點弦測值, 模擬得到靜態檢測不平順, 得到弦測法對波形扭曲的影響（見圖5）。

圖5 弦測法波形畸變

同一弦長條件下, 不平順波長小于弦長, 弦測值幅值與不平順幅值相同；不平順波長超過弦長, 弦測值幅值小于不平順幅值；為保證不平順幅值的精確, 建議采用大于不平順波長的弦長進行現場測量。

弦測法的輸出結果在幅值上存在畸變, 但弦測法的原理及測量方式與人工測量較為接近, 且弦測法的測量結果易與現場復核相結合, 也更易于被現場接受。一般補償弦測法幅頻特性的傳遞值不唯一, 可采用頻率取樣法構造逆濾波器[9］對不平順予以復原。

動檢的輸出數據以慣性基準為參照（見圖6）, 引入高通濾波器輸出一定波長的軌道不平順, 同時為滿足數據比對的要求, 將基于慣性基準法的空間曲線轉化為弦測輸出。

圖6 慣性基準法

對空間曲線滑動逐次計算各點的弦測值, 即可輸出基于慣性基準法的弦測曲線。

式中：半弦長為l；x[k]為弦中點位置基于慣性基準法的空間曲線不平順；x[k-l]和x[k+l]為起、終點空間曲線。

3 動靜態檢測對比分析

動靜態檢測對比數據源于軌檢車和軌檢小車同時檢測環形鐵道試驗線路標定Ⅲ線。標定Ⅲ線全長1 km, 最小曲線半徑800 m, 設計超高125 mm。試驗過程中軌道檢查車最高運行速度為80 km/h。

采用軌檢小車對K6+400—K7+740、K7+770—K9+000進行靜態測量, 其中K6+400—K7+740涵蓋無砟和有砟軌道2種結構形式。軌道檢查小車采取相對測量方式, 按照里程逐軌枕輸出2根鋼軌的空間坐標, 實際檢測過程中采樣點并非恰好位于軌枕的中間位置且軌枕之間也非等間距, 按照軌道檢查車的采樣間隔0.25 m對數據進行差分。但實際計算中差分易引入誤差, 對比效果不好, 故對弦測的坐標點按照里程進行最優化篩選, 選取最符合弦測長度的測點進行弦測滑動計算。

軌道動態檢測系統采用編碼器并結合專用計數卡進行距離采樣[10］, 可保證嚴格按照0.25 m間隔輸出, 且整距離采樣點數恰等于10、20 m的弦長, 因此相對靜態檢測里程精度較高。

3.1 高低不平順動靜態數據比對

高低不平順動靜態數據處理流程見圖7, 其高低動靜態數據10 m弦比對見圖8（a）, 高低動靜態數據20 m弦比對見圖8（b）。

圖7 高低不平順動靜態數據處理流程

圖8 高低動靜態數據比對

3.2 軌向動靜態數據比對

軌向不平順動靜態數據處理流程見圖9, 其軌向10 m弦動靜態數據比對見圖10（a）, 軌向20 m動靜態數據比對見圖10（b）。

圖9 軌向不平順動靜態數據處理流程

圖10 軌向動靜態數據比對

動靜態結果差值見表1。動靜態弦測數據差異較小, 整體重復性較好, 二者左高低、左軌向的10、20 m弦測的偏差值95%分位數小于1 mm。

表1 動靜態結果差值 mm

4 結論

（1）高低、軌向10、20 m動靜態弦測數據對比效果良好, 偏差95%分位數小于1 mm；

（2）弦測法的弦長對軌道不平順的幅值存在一定影響, 現場弦測時建議選用大于軌道不平順波長的弦；

（3）動態檢測數據速率快, 與靜態檢測相比無需人工設置測站和檢測數據搭接, 粗大誤差少；

（4）為更好比對動靜態數據, 研究動靜態檢測數據差異可將靜態數據的空間坐標轉化為基于慣性基準的空間曲線輸出。