基于曲面建模的系泊設備有限元計算對比分析

虞 吉，王玉峰，徐永紅

（1.浙江金波船舶設計有限公司，浙江 寧波 315000；2.寧波東方船舶設計有限公司，浙江 寧波 315000；3.上海舸靈海洋技術（上海）有限公司，上海 201424）

0 引言

船舶系泊設備反向加強結構有限元建模[1]的最大特點為薄殼構件，與Solidworks[2]中鈑金件建模類似。ANSYS Workbench[3]使用說明中“Mid-surface”特征允許創建位于現有實心體面之間中間的曲面實體，生成的曲面主體具有“厚度”屬性，該屬性定義曲面主體所表示的“厚度”。根據上述描述，薄殼實體模型能夠抽取實體中面，以“面體”為模型進行有限元分析。而“面體”相對于實體模型，其網格劃分一般可以生成為規則四邊形，從而提高有限元分析精度。

ANSYS Workbench有限元分析軟件，盡管新版本其內置的Design Modeler或Space Claim建模能力有著很大的提升，但相較于其他CAD軟件建模能力，對于初學者還是不太友好。因此很多模型都是從其他軟件建模后，導入其中再進行有限元分析，一般采用下述格式的實體建模，導入ANSYS Workbench。x_t格式：效果較好(推薦)，偶爾會有破面；step格式：效果較好，偶爾會有破面；iges格式：效果好，但文件較大，導入速度慢，且會自動改文件名，不方便查找。盡管ANSYS Workbench對于其他CAD軟件實體格式其兼容性不錯，但由于中間轉換對于復雜的模型還是有部分缺陷需要人工調整，比較費時費力，還會出現報錯。

系泊設備反向加強結構一般都是在構件計算之后才開始后續模型建立，構件模型直接采用其他CAD軟件進行曲面建模對于兼容性要求較低，其中實體干涉、構件面偏移等問題大大減少。如果直接使用曲面建模，是否與“Mid-surface”產生差異，對于有限元建模分析結果是否產生影響。

綜合上述實際工作中遇到的問題，下面結合實例，對比分析實體建模、曲面建模、實體中面對于船舶系泊設備加強構件有限元分析結果數據進行分析從而得到結論。

1 簡單構件

基于簡單構件受力模型，對比實體建模、曲面建模、實體中面的有限元分析結果，驗證直接曲面建模的方法對薄殼構件有限元結構分析結果是否有較大影響。

1.1 構件建模

建模概述：簡單構件模型尺寸為20 mm×20 mm×500 mm，材質為Workbench默認結構鋼，實體建模和曲面建模軟件為Rhino[4]，實體中面采用Workbench自帶軟件Space Claim的“Mid-surface”進行抽取。

網格尺寸：網格劃分對于分析結果有很大影響，故而3個模型網格單元劃分尺寸統一，網格單元尺寸調整為5 mm×5 mm。

邊界條件：模型采用單端固定（A端），另一端垂直受力1000 N（-Z向），由于該構件模型本身具備一定質量，又屬于懸臂梁結構，添加自身重量更加符合實際受力情況，故邊界條件中增加標準地球重力g，減小分析結果對比誤差。

以曲面建模為典型示例，局部示意圖如圖1所示。

圖1 曲面建模（邊界條件）

1.2 有限元分析流程

基于ANSYS Workbench使用靜態結構有限元分析模塊，依次設置完成工程數據、幾何結構、網格劃分、邊界條件、求解器、分析結果等步驟。

1.3 結果對比

有限元分析采用3種不同建模方法，設置同等網格大小和邊界條件，簡單構件實體建模、曲面建模和實體中面的有限元分析結果，對比如表1所示。

表1 簡單構件3種方法對比情況

結果匯總對比分析如下：總變形偏差非常小，等效應力偏差較小。上述簡單模型可以初步驗證，相對于實體建模，曲面建模和實體中面并不會對結果產生顯著影響。

相較于實體建模，實體中面、曲面建模不僅在于建模速度的極大提升，而且對劃分網格和運算速度有著極大的影響。實體建模的節點數為9065，而面體建模的節點數為475，節點數相差接近20倍（節點是直接影響計算速度的主要因素）。

1.4 初步結論

綜合對比結果，實體中面案例對比實體建模案例，前者劃分網格和計算速度更為快捷，曲面建模案例相較于實體中面案例在建模初期時則更加具有優勢，而曲面建模最終的分析結果，偏差影響較小且本案例屬于偏安全計算。

通過對比，曲面建模在其他2個坐標軸數值遠遠大于第3個坐標軸數值時，可以采用這種建模分析方法，大大提高建模速度和計算速度，從而節省有限元分析前處理過程，大大縮短分析周期。

2 實例應用分析

該案例通過某船舶設計公司設計的23200 DWT散貨船系泊設備加強結構有限元分析實例，進一步驗證采用直接曲面建模的新方法在實際案例中有限元分析的可行性。

2.1 船體建模

按照CCS《鋼質海船入級規范》（2021）第2篇第3章及第1章第5節相關要求，建模要求如下：

建模范圍：《規范》要求以系泊設備布置區域的有效作用平面為中心，在船長和船寬的方向分別擴展前后至少1倍的距離；平面總建模區域為系泊設備作用平面的3倍；高度方向從系泊設備作用平面擴展至該平面以下的連續平臺結構，若范圍過大則最少為船舶型深的1/4；所建模型的前后邊界應跨過一檔強結構，若邊界未達到船體的強結構處，模型范圍應適當延伸。

故本次建模FR82附近帶纜樁和導纜孔建模范圍長度方向為FR75～FR90，長度為11.25 m，寬度方向為左舷至內壁，寬度為3.70 m，垂直方向為由主甲板至下一層平臺，高度為1.90 m。

建模原則：甲板板、艙壁板和主要構件腹板用板單元模擬，主要構件的面板和加強筋用板單元模擬，所有板和構件的屬性取凈厚度。

建模軟件：曲面建?；赗hino，實體建?；赟olidworks，實體中面基于Space Claim。以曲面建模方法為例，如圖2所示。

圖2 曲面建模

基于曲面建模的系泊加強有限元模型導入ANSYS Workbench能夠快速生成幾何結構，且所有構件的連接接觸形式自動識別，極大方便操作，減少后續計算板與構件、板與板之間未滿足接觸形式而造成的不必要錯誤。曲面建模導入形成的“面體”對于網格劃分為規則四邊形幾乎能自動生成，后續云圖可以直觀感受。

綜上所述，曲面建模的有限元模型基于自動形成良好的連接接觸形式和規則四邊形網格，不僅提高建模速度，而且提高了有限元計算精度。

2.2 材料屬性

本案例設計的系泊設備反向加強結構材料都為AH36高強度鋼，其主要參數如下：

楊氏模量E：206000 N/mm2；泊松比μ：0.3；屈服應力σ：355 MPa。

根據《鋼規（2021）》要求，校核衡準的許用正應力：100%規定的材料的最小屈服點，本案例為355 MPa。

2.3 腐蝕余量

根據《鋼規（2021）》要求，船體支撐結構及基座腐蝕量均為2.0 mm，在模型中將所有結構厚度減小2.0 mm。

2.4 網格劃分

網格尺寸：根據《鋼規（2021）》要求，桁材腹板單元的高度不可超過腹板高度的1/3，即反向加強結構中的腹板至少劃分為3層網格。原船體結構網格劃分默認尺寸為130 mm×130 mm，故系泊設備反向加強結構中的腹板位置網格予以加密，網格尺寸設置為50 mm×50 mm，網格劃分為4層，滿足規范要求。

曲面建模的有利之處在網格劃分顯露無疑，系泊設備加強構件的主要腹板基本上可以根據加密網格尺寸，自動劃分調整為所要求的規則四邊形網格。

2.5 計算工況

取3種典型工況進行有限元分析，如表2所示。

表2 典型工況

2.6 邊界條件

本案例采用右手坐標系，x軸為船首正方向，y軸為左舷正方向，z軸為型深正方向。

根據《鋼規（2021）》要求，船舶系泊設備的船體支撐結構的最小設計負荷為系索破斷強度的1.15倍。

本案例帶纜樁受力的系泊索破斷負荷為196 kN，則其校核力為225 kN，載荷作用位置距甲板378 mm。導纜孔受力的系泊索破斷負荷為451 kN，則其校核力為519 kN，載荷作用位置距甲板300 mm。結合3種典型工況的出繩角度，分析帶纜樁和導纜孔的受力情況，如表3所示。

表3 帶纜樁和導纜孔（合力）受力分析

約束條件：本案例模型邊界遠離導纜孔及帶纜樁的受力邊界，故模型往船首端面、往船尾端面及下層平臺端面選擇固定約束。

綜合上述的受力分析及端面約束條件，曲面建模和實體中面的加載一致邊界條件進行有限元計算。以曲面建模邊界條件為例，具體如圖3所示。

圖3 邊界條件（局部）

2.7 計算結果

實例曲面建模和實體中面的有限元計算結果匯總數據對比，如表3所示。

表4 實例有限元計算結果對比

上述有限元計算結果滿足規范要求，即系泊設備反向加強結構最大應力小于材料規范要求的許用應力355 MPa。

選取工況LC1作為表格中有限元數據的計算佐證。

實體中面：工況LC1建?？傋冃卧茍D，如圖4所示。

圖4 總變形實體中面LC1（局部云圖）

實體中面：工況LC1等效應力云圖，如圖5所示。

圖5 等效應力實體中面LC1（局部云圖）

曲面建模：工況LC1總變形云圖，如圖6所示。

圖6 總變形曲面建模LC1（局部云圖）

曲面建模：工況LC1等效應力云圖，如圖7所示。

圖7 等效應力曲面建模LC1（局部云圖）

3 結語

利用Rhino曲面建模功能，操作簡單，功能豐富，對初學者比較友好，能夠快速建立曲面模型。缺點在于初學者比較難以掌握Grasshopper使用參數化設計，每條船型系泊加強結構模型都需要重新建模。

利用Solidworks參數化設計，一次曲面建模后，對于同類型船，只要修改相應參數，即可直接生成曲面模型，不需要重新建立模型，大大縮短前處理建模周期。缺點在于入門基礎比Rhino略顯復雜。

曲面建模只需要繪制相應草圖，利用拉伸或者延伸等基礎命令，就可以完成系泊設備結構加強模型。對比于實體建模不需要考慮因板厚問題引起的理論線方向，或構件之間出現的干涉問題。對比于實體中面，省略了“Mid-surface”選擇操作，實體干涉檢查，中間面結構面位置檢查，部分面體延伸檢查等步驟。

建模期間唯一的缺點，需要在導入ANSYS Workbench時，對于“面體”賦予厚度屬性。而后續有限元計算重要的構件間接觸形式和規則網格劃分都基本能自動處理，提升有限元計算前處理的速度和精度。

經上述實例驗證，采用直接曲面建模方式進行“面體”有限元分析，不僅很大程度上提升了前處理速度，而且有限元計算結果偏差影響較小，結合2個案例都屬于偏安全計算。本文提出的系泊設備有限元曲面建模方法有效，可為船體薄殼結構有限元結構分析提供新的前處理方法。