區塊鏈使能石油工程質量四方主體演化博弈分析

李俊亭，李穎涵

(1.西安石油大學 土木工程學院，陜西 西安 710065； 2.西安石油大學 經濟管理學院，陜西 西安 710065)

引 言

石油工業是我國國民經濟的支柱產業和基礎性行業，工程質量是石油工業的“生命線”，但石油工程項目中仍存在主體之間信息共享程度低、信任度不高、管理方式落后等一系列問題[1]。高質量發展要求石油工程管理與數字化相融合，通過智能化管理改變傳統粗放式、碎片化的石油工程建造模式。

目前工程質量管理數字化、智能化的研究已有很大的進展。近年來，已將顛覆性信息技術區塊鏈嵌入到工程質量管理體系中，利用區塊鏈技術解決工程質量管理中存在的漏洞[2]，克服原有工程質量管理的痼疾。區塊鏈技術通過關聯建設單位、設計單位、施工單位、監理單位等各工程項目參與主體，形成互信機制，從而形成工程質量協同管理。區塊鏈技術可以應用于建設質量管理智能化創新過程，利用新興技術改善傳統質檢模式[3-4]；應用于建設質量信息管理[5-7]；進行建筑供應鏈的信息共享[8-9]；應用于建筑產業工人的信息管理[8]、工程施工管理[10]和建設質量追溯[11]等。當前區塊鏈工程質量管理的研究側重于概念模型、平臺架構、應用場景等方面，而對于利用區塊鏈技術提高工程質量的機制研究并不充分。工程質量管理過程中往往涉及多個主體，這些參與主體之間存在著錯綜復雜的利益關系，因此有不少學者通過演化博弈進行研究。如通過案例分析探討不完美信息博弈理論和重復博弈理論在石油工程項目管理的實踐[12]；基于業主角度對工程質量參與主體監理及承包商進行博弈分析[13]；通過構建“中央政府—地方政府—公眾”三方的非合作演化博弈模型，分析不同決策主體在公共工程項目中的演化穩定策略[14]；運用演化博弈構建工程項目施工安全方和監理方的博弈模型，并探討工程項目施工安全影響因素及演化均衡[15]；將飛檢模式引入質量監管體系之中，根據實際情況構建飛檢組織、監督機構、監理單位、施工單位四方演化博弈模型，分析討論均衡點博弈策略穩定性[16]。這些研究為工程質量管理體系建設提供了參考及借鑒。

已有的研究焦點主要集中于建設單位、施工單位、監理單位中的雙方或者三方博弈，但建設工程是多主體相互作用的結果，僅研究雙方或者三方博弈關系容易導致研究結果片面。將建設單位、監理單位、供應商單位及施工單位4個參與主體同時置于同一框架更接近于石油工程實際情況，有助于系統分析工程質量管理過程中不同參與主體策略選擇的動態演化過程。但尚未有研究基于四方參與主體博弈理論框架進行仿真分析，并進一步定量考察不同因素變化對相關主體策略選擇的影響?；诖?，本文構建建設單位、監理單位、供應商單位及施工單位四方演化博弈模型，分析四方博弈演化穩定策略，并通過數值仿真分析相關因素變化對博弈策略的影響規律，進一步驗證將區塊鏈技術引入石油工程質量管理的可靠性。

1 問題描述與基本假設

石油工程質量由各參與主體的質量行為共同決定，但建設單位、監理單位、供應商單位及施工單位是影響工程質量高低的關鍵因素。建設單位通過招投標選擇設計勘察方、施工方及監理方；監理單位嚴格監督建設過程中各主體的行為及工程質量；施工單位按照施工標準規范施工；供應商單位為工程建設提供原材料及機器設備。由于建設單位監管能力有限，導致監理單位存在偷懶而放松監管的可能，因此建設單位根據監理單位的監理力度進行獎勵和處罰。施工單位作為工程建設的直接參與者，主要工作為采購及施工。供應商單位主要負責原材料及機器設備的供應，原材料的好壞直接影響工程質量的高低。建設單位、監理單位、供應商單位及施工單位在建設工程實施過程中相互影響、相互作用。根據石油工程施工現實場景提出如下基本假設。

假設1：博弈參與方均為有限理性，具體包括建設單位、監理單位、供應商單位和施工單位。

假設2：建設單位策略選擇為嚴格監管和不嚴格監管。建設單位嚴格監管成本為C1,當監理單位發現施工單位與供應商合謀串通時，建設單位將對其兩者進行處罰。建設單位監管發現問題的概率為θ(0≤θ≤1)。當供應商與施工單位勾結時，會對工程項目造成損害，對建設單位造成一定的利益損失為L1。

假設3：監理單位策略選擇為監理和不監理。監理單位監理成本為C2。監理單位選擇監理策略時一定能發現違規現象。監理單位不監理時被建設單位發現將受到處罰為F1。

假設4：供應商單位策略選擇為賄賂和不賄賂。供應商主要負責原材料及設備的供應，為謀求自身的利益，很有可能與施工單位產生賄賂行為。供應商正常工作時的成本為C3，收益為B1，供應商合謀時獲利為B2，供應商的賄賂成本為R(R

假設5：施工單位策略選擇為規范施工和違規施工。施工單位按照需求進行材料及設備的購買租賃，為追求自身利益最大化，可能會與供應商串通使用不合格材料進行建設。施工單位規范施工收益為B3，違規施工的獲利為B4，無論是否接受賄賂，施工單位的施工成本都為C4，施工單位想要違規施工時被監理單位發現串通的罰金為F3。

假設6：建設單位監管發現有違規行為，若監理單位未發現，建設單位對三方進行處罰。建設單位對供應商單位及施工單位的處罰分別為F4、F5。若監理單位已經發現并處罰，建設單位不再對其進行處罰。建設單位及監理單位對供應商單位及施工單位進行監督，規范了兩者的質量行為，公眾認可度提高，供應商單位及施工單位的市場信譽和市場價值增加，供應商單位的聲譽價值增加Q1，施工單位的聲譽價值增加Q2。

假設7：建設單位選擇嚴格監管的概率為x(0

表1 模型參數設定Tab.1 Definition of model parameters

2 四方主體演化博弈模型構建與分析

2.1 四方主體復制動態方程構建

根據前文假設，各參與主體分別有兩種策略選擇，因此，四方參與主體之間將形成16種可能的結果，其支付矩陣如表2所示。

表2 四方博弈階段支付矩陣Tab.2 Four-party game payoff matrix

根據表2，當建設單位嚴格監管時預期收益為：Ex1=yzm(-C1+θF4)+yz(1-m)(-C1-L1)+y(1-z)m(-C1)+y(1-z)(1-m)(-C1-L1)+(1-y)zm(-C1+θF1+θF4)+(1-y)z(1-m)(-C1-L1+θ(F1+F4+F5))+(1-y)(1-z)m(-C1+θF1)+(1-y)(1-z)(1-m)(-C1-L1+θ(F1+F4+F5))=-C1-(1-m)L1+(1-y)θF1+[zm+(1-y)(1-m)]θF4+(1-y)(1-m)θF5。

(1)

不嚴格監管時預期收益為：Ex2=(-L1)[yz(1-m)+y(1-z)(1-m)+(1-y)z(1-m)+(1-y)(1-z)(1-m)]=-(1-m)L1。

(2)

建設單位的平均收益為：Ex=xEx1+(1-x)Ex2。

(3)

(4)

同理，計算監理單位、供應商單位、施工單位的復制動態方程，得出結果分別為:

(5)

(6)

(7)

2.2 四方演化博弈穩定策略分析

動態復制系統穩定點對應的策略組合為演化博弈的均衡點，稱為演化穩定[17]。根據演化穩定策略的性質，復制動態方程等于零且一階導數小于零的策略組合符合博弈群體達到演化穩定點的條件[18]。

2.2.1 建設單位監督策略的復制動態分析

2.2.2 監理單位監管策略的復制動態分析

2.2.3 供應商單位賄賂策略的復制動態分析

2.2.4 施工單位施工策略的復制動態分析

選擇規范施工是穩定策略。施工單位選擇規范施工的概率與供應商單位選擇賄賂的概率成負相關。施工單位選擇穩定策略如圖1(d)所示。

圖1 四方主體策略演化過程Fig.1 Evolution process of four party strategies

2.3 四方演化博弈系統均衡點的穩定性分析

在非對稱博弈中，演化穩定均衡點是嚴格納什均衡點。嚴格納什均衡點是純策略均衡點，而在非對稱博弈中混合策略均衡點一定不是演化穩定均衡點[19]，故僅討論純策略均衡點的穩定性。令四方主體的復制動態方程等于零，求得系統的純策略均衡點如下：E1(0，0，0，0)、E2(0，0，0，1)、E3(0，0，1，0)、E4(0，0，1，1)、E5(0，1，0，0)、E6(0，1，0，1)、E7(0，1，1，0)、E8(0，1，1，1)、E9(1，0，0，0)、E10(1，0，0，1)、E11(1，0，1，0)、E12(1，0，1，1)、E13(1，1，0，0)、E14(1，1，0，1)、E15(1，1，1，0)和E16(1，1，1，1)。利用雅可比矩陣判斷均衡點是否穩定演化，當特征值為負時，則均衡點為演化穩定點；當特征值有正時，均衡點不是演化穩定點；當存在為零的特征值且其余特征值為負時，則均衡點處于臨界演化穩定狀態[20]。四方演化博弈系統的雅可比矩陣如下：

四方演化博弈系統的均衡點特征值見表3。

表3 均衡點特征值Tab.3 Eigenvalues of evolution equilibrium

由于無法判斷特征值的正負，符合穩定點條件的均衡點如表4所示，根據參與主體的收益情況進行分析：

(1)-C1+θF1+θF4+θF5<0，-C2+F2+F3<0條件同時成立時，即建設單位的成本高于監理單位、供應商單位、施工單位被發現違規時的罰金，監理單位的成本高于發現供應商單位及施工單位違規時的罰金之和，均衡點(0，0，1，0)為演化穩定點，各主體的策略選擇為(不嚴格監管，不監理，不賄賂，規范施工)。

(2)-(-C2+F2+F3)<0，B3-B4+Q2+F3<0條件同時成立時，即監理單位的成本低于發現供應商單位及施工單位違規時的罰金之和， 施工單位違規操作的獲利高于其規范施工獲利、聲譽獎勵與違規操作時的罰金之和，均衡點(0，1，0，0)為演化穩定點，各主體的策略選擇為(不嚴格監管，監理，賄賂，規范施工)。

(3)-C1+θF1+θF4+θF5>0，-C2+F2+F3+θF1<0，B3-B4+Q2+θF5<0條件同時滿足時，均衡點(1，0，0，0)為演化穩定點，各主體的策略選擇為(嚴格監管，不監理，賄賂，規范施工)。

(4)-C1+θF1>0，-C2+θF1<0，-(B3-B4+Q2+θF5)<0 3個條件同時滿足時，均衡點(1，0，0，1)為演化穩定點，各主體的策略選擇為(嚴格監管，不監理，賄賂，合謀串通)。

(5)-(B3-B4+Q2+F3)<0條件成立時，均衡點(0，1，0，1)為演化穩定點，各主體策略為(嚴格監管，不監理，不賄賂，串通合謀)。

表4 滿足條件的均衡點Tab.4 Equilibrium points satisfying conditions

3 仿真分析

為了更加直觀地展示復制動態系統中四方主體博弈過程及演化結果，運用Matlab2022對博弈方的演化軌跡進行仿真。

3.1 參數變化模擬分析

模型參數的設定需要滿足假設及客觀事實，首先設定傳統質量管理模式下的模型參數值。

在傳統質量管理模式下，建設單位發現參與方有違規操作的概率較低，設θ=0.2；各參與主體的成本分別為C1=35，C2=30，C3=20，C4=20；供應商的賄賂成本為R=8；出現違規操作時對建設單位造成的利益損失為L1=50；各單位的獲利分別為B1=28，B2=40，B3=35，B4=45；當發現有違規操作時受到的懲罰為F1=10，F2=20，F3=25，F4=25，F5=25；供應商單位及施工單位規范操作時提高的聲譽價值為Q1=10，Q2=10。

區塊鏈技術引入石油工程質量管理，區塊鏈平臺的維護費用取代了監管成本，使得建設單位及監理單位的監管成本降低為C1=15，C2=10；區塊鏈技術引入之后，基于其分布式數據庫技術、非對稱加密算法、共識機制、智能合約等技術，具有公開透明、去中心化、去信任化、不可篡改、可溯源等特征[21]。因此石油工程流程信息高度透明，質量鏈上各主體的信息獲取成本幾乎為零，且建設單位發現問題的概率大大提高，θ=0.8；供應商單位及施工單位規范施工得到的聲譽價值也提高為Q1=40，Q2=40，仿真模擬次數t=100。

表5 影響因素的初始基準值Tab.5 Initial benchmark values of influencing factors

3.1.1 監管成本的影響

設C1={35,15},C2={30,10}，四方博弈主體策略演化過程及結果如圖2所示。

由圖2可知，隨著建設單位的嚴格監管成本及監理單位監理成本的降低，不僅對監理單位的策略演化產生了影響，同時還影響了施工單位的策略演化。其中施工單位的策略演化趨勢變化較為顯著。隨著監管成本的降低，建設單位始終堅持嚴格監管的策略，施工單位的策略卻由規范施工向合謀串通策略轉移。因此，單純的降低監管成本為施工單位和供應商單位勾結提供了更大的空間。

圖2 建設單位及監理單位監管成本對各方策略演化的影響Fig.2 Influence of management cost of construction unit and supervision unit on evolution of strategies of all parties

3.1.2 發現違規概率的影響

設θ=(0.2,0.8)，四方博弈主體策略演化過程及結果如圖3所示。

由圖3可知，隨著建設單位發現違規現象概率的提高，供應商與施工單位串通合謀被發現的概率大大提高，供應商及施工單位逐漸規范自身的行為策略，最終供應商單位穩定于不賄賂策略，施工單位穩定于規范施工策略。而監理單位放松監理，節約監理成本。由此，區塊鏈技術帶來的發現違規行為概率的提升，有效降低了供應商與施工單位勾結的概率，維護了建設單位的利益，為工程高質量建設提供了保障。

圖3 建設單位發現問題的概率對各方策略演化的影響Fig.3 Influence of probability of construction unit finding problems on evolution of strategies of all parties

3.1.3 聲譽價值的影響

設Q1={10,40},Q2={10,40}，四方博弈主體策略演化過程及結果如圖4所示。

由圖4可知，供應商單位與施工單位規范工作時其自身的聲譽價值會提高。在嵌入區塊鏈技術之后，基于區塊鏈技術公開透明的特點，聲譽價值會在傳統質量管理模式的基礎上增加。隨著規范工作帶來聲譽價值的增加，供應商單位選擇不賄賂的概率逐漸提高，將逐漸穩定于不賄賂策略，施工單位也由合謀串通策略逐漸轉變為規范施工策略。監理單位也逐漸放松監理，節約監理成本。由此，區塊鏈技術帶來的聲譽價值的增長有利于供應商單位及施工單位規范自身的行為，降低損害工程質量的風險。

圖4 聲譽價值對各方策略演化的影響Fig.4 Influence of reputation value on strategy evolution of all parties

3.2 策略選擇模擬分析

為進一步驗證區塊鏈技術的嵌入對工程項目質量管理的有效性及可行性， 通過對比兩種模式下x=0,x=1,y=0,y=1，即建設單位嚴格監管和不監管兩種狀態，監理單位監理和不監理兩種狀態，在三維空間對其他三方不同初始策略的演化過程進行分析，仿真結果如圖5—圖8所示。

由圖5可知，當x=0時，即建設單位采取嚴格監管策略的情況下，在傳統質量管理模式下，由于受到發現問題概率低、監管成本高等因素的影響，為了獲得更大的利益，供應商單位的選擇傾向于賄賂，施工單位也傾向于選擇合謀串通。在區塊鏈技術引入后，監管發現問題的概率得到有效提高，使得監理單位偏向于選擇監理，供應商單位選擇不賄賂。兩種模式下均沒有穩定點。

圖5 x=0時區塊鏈加入前后演化動態Fig.5 Evolution dynamics before and after the addition of blockchain when x=0

由圖6可知，當x=1時，即建設單位選擇不嚴格監管策略。傳統模式下監理單位向監理策略演化，供應商單位仍選擇賄賂策略，且施工單位趨向于與供應商串通合謀。區塊鏈引入之后，監理單位策略選擇不穩定，供應商單位向不賄賂策略演化，施工單位則傾向去串通合謀。在兩種模式下仍沒有穩定點。

圖6 x=1時區塊鏈加入前后演化動態Fig.6 Evolution dynamics before and after the addition of blockchain when x=1

由圖7、8可知，當y=0時，即監理單位選擇監理策略，傳統模式下策略組合(0，0，0，0)為穩定點，即(嚴格監管，監理，賄賂，規范施工)。當y=1時，即監理單位選擇不監理策略時，傳統模式下不存在穩定點。在區塊鏈技術下，當監理單位選擇不監理策略時， 策略組合(0，1，0，1)為穩定點，策略組合為

圖7 y=0時區塊鏈加入前后演化動態Fig.7 Evolution dynamics before and after the addition of blockchain when y=0

圖8 y=1時區塊鏈加入前后演化動態Fig.8 Evolution dynamics before and after the addition of the blockchain when y=1

(嚴格監管，不監理，不賄賂，串通合謀)。這與前文分析的均衡點穩定性結果一致。

4 結 論

本研究針對石油工程實施過程中容易引發質量問題的環節，考慮參與主體之間的利益往來，結合新興信息技術區塊鏈技術，研究如何保證石油工程質量，得出以下主要結論。

(1)四方主體博弈矩陣均衡點特征值的正負影響了演化博弈的穩定策略，這一現象解釋了石油工程實際情況下存在各種質量管理問題的內在機理，也說明了存在質量管理問題的原因。工程質量參與主體作為“經濟人”會因為利益關系進行損害工程質量的策略選擇。監理單位的監管概率與監理單位的監理成本、不監理的懲罰呈負相關。供應商與施工單位合謀串通的概率與建設單位監管的概率及監管的效率呈負相關，與建設單位的監管成本及監理單位的監理成本呈正相關，與對供應商和施工方的懲罰呈負相關，與供應商和施工方的聲譽價值的提升呈負相關關系。提高監管的效率，降低監管成本，增加懲罰力度，提高聲譽價值可以有效提高監理單位的監理概率，降低供應商與施工方合謀串通的概率。

(2)在有限理性的假設前提下，由于信息不對稱會導致各參與方之間的信息滯后，信任度低，監管成本在一定程度上是作為支付信息的費用。區塊鏈技術在根本上解決了信息不對稱的問題，提高主體之間的信任度，且其本質是去中心化的數據庫，各主體產生的行為按照合規與違規進行分類記錄存儲于信用檔案數據庫中，在一定程度上督促供應商及施工單位規范自身的行為，維護其聲譽，有效避免質量問題的產生。

(3)區塊鏈技術通過解決信息不對稱問題，為石油工程營造了更加嚴格的監管環境，降低監督成本的同時提高監督效率，有效遏制了機會主義行為的產生；各主體之間的信任度的增加也為工程質量的提高產生根本性推動作用；獎懲制度的應用更是有效刺激各參與方端正自身行為，減少損害工程質量事件的發生。區塊鏈技術引入石油工程，在提高石油工程質量的基礎上，豐富并完善了工程質量管理體系，提升了石油行業的智能化程度，推動石油行業在智能化進程中實現“彎道超車”，轉型升級。