基于目標風險的地震區劃圖＊

潘 華 張 萌

（中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所）

引言

地震區劃圖是為了滿足國土范圍內一般建設工程抗震設計的需要而提出的，后續隨著地震區劃圖應用范圍的擴展以及地震危險性評價技術和抗震設計理念與方法的發展，地震區劃圖形成了雙圖模式，即地震危險性圖（seismic hazard map）與抗震設計圖（seismic design map）（張萌等，2017）.地震危險性圖主要反映依據地震科學認識和基礎觀測資料評估得到的國土地震危險性分布，抗震設計圖則繼承了傳統地震區劃圖的主要功能，反映國土范圍內建筑抗震設計所需地震動參數的分布（潘華等，2017）.抗震設計圖是國際上通用的中文譯稱，該圖與建筑抗震設計規范配合使用，與我國現行地震區劃圖含義和用途一致，故下文不再對兩者加以區分，但對于國外應用依然稱為抗震設計圖.

當前各國正式頒布的地震區劃圖幾乎均基于“危險性一致”原則編制，即以全國一致的概率水平（或重現期）定義地震區劃圖的基準地震動參數，如50年超越概率2% （重現期2 475年）地震動.基準地震動參數是規范中用來確定各級別抗震驗算地震動的基準，它往往對應全國抗震設防要達到的重點目標.建筑抗震設防通常有即刻可用（immediate occupancy，縮寫為 IO）、生命安全（life safety，縮寫為 LS）和倒塌防護（collapse prevention，縮寫為 CP）三個級別的抗震設防目標，我國將其概括為小震不壞、中震可修、大震不倒.大多數國家以生命安全（LS）為重點防護目標，而美國等發達國家已發展到以倒塌防護（CP）為重點設防目標.生命安全目標允許結構在遭遇設計地震動作用時發生破壞，出現可控的有限的塑性變形，但不會造成人員生命的損失；而倒塌防護強調結構在遭遇所考慮的最強地震作用時，允許發生嚴重的塑性變形，但是不能發生結構的倒塌，以避免大量人員因倒塌而損失生命.因此，大多數國家的地震區劃圖以50年超越概率10% （重現期475年）相應的地震動參數作為基準地震動參數，我國稱之為基本地震動（中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會，2016）或設計基本地震動（中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，2010）.美國最早也以50年超越概率10%地震動為基準，1997年開始以50年超越概率2% （重現期2 475年）相應的地震動參數為基準地震動參數，建筑設計規范中稱其為最大考慮地震（maximum considered earthquake，縮寫為MCE）地震動（Federal Emergency Management Agency，1998；潘華等，2017），2009 年以來開始采用基于目標風險的最大考慮地震（risk-targeted MCE，縮寫為MCER）地震動.

美國在更新 2009 版國家地震減災計劃（National Earthquake Hazards Reduction Program，縮寫為NEHRP）建筑設計法規時，地震工程學家們認識到，由于地震動特征的復雜性與不確定性，以及建筑構建過程中在建設質量、建筑材料及其性質的穩定性、工程措施實施狀況等方面存在的難以預知的不確定性，基于MCE地震動設計的建筑物并不能保證全美在遭遇MCE地震動作用時能夠達到一致的倒塌防護水平.為此，提出了基于目標風險的最大考慮地震的概念（Lucoet al，2007），采用目標風險水平為50年地震倒塌概率1%的地震動參數MCER為基準地震動參數編制抗震設計圖，并納入2009版NEHRP法規文件和2010版美國土木工程師協會（American Society of Civil Engineering，縮寫為 ASCE）設計規范（Federal Emergency Management Agency，2009；American Society of Civil Engineering，2010）.

對于基于目標風險的地震區劃圖（risk-targeted seismic design maps），目標風險（risktargeted）是抗震設計要考慮的最大失效風險（Lucoet al，2007），依據目標風險確定的地震動參數稱為目標風險地震動（risk-targeted ground motion）、目標性能地震動（target performance ground motion）、風險一致地震動（uniform risk ground motion）、失效（倒塌）概率一致地震動（uniform failure （collapse） probability ground motion）、基于性能的地震動（performance-based ground motion）等，其實質都是一樣的.

目前，基于目標風險的地震區劃圖在美國已被廣泛應用，法國、羅馬尼亞、加拿大、西班牙、伊朗和印度尼西亞等國家以及整個歐洲也進行了針對抗震設計規范修訂的研究.例如：Douglas等（2013）針對歐洲Eurocode 8規范，討論了法國大陸地區的目標風險地震區劃；Allen 等（2015）對加拿大國家建筑規范（National Building Code of Canada，縮寫為 NBCC）中的目標風險進行了討論；Silva等（2016）基于泛歐一致地震危險性項目的統一地震危險性圖，給出了歐洲地區基于目標風險的地震動分布；Vacareanu等（2018）采用與美國抗震設計圖一致的方法在地震活動強烈的羅馬尼亞編制了一致目標風險圖；Iervolino等（2017）采用同樣的技術方法對整個意大利地區的地震風險進行了評估；Taherian和Kalantari （2021）使用中東地震模型（EMME14）中的地震危險性結果，編制了伊朗地區基于目標風險的地震區劃圖；東南亞地區的印度尼西亞在2012年版的建筑設計規范SNI-726-2012中就采用了基于目標風險的最大考慮地震（MCER）抗震設計圖，2017年基于最新數據和認識對圖件進行了更新，2019年又在2017年圖的基礎上，經易損性分布修訂等工作，推出目標風險為50年倒塌概率1%的新抗震設計圖（Sengaraet al，2020）；Kharazian等（2021）基于西班牙半島新的地震危險性評價結果，研究了考慮倒塌和屈服兩種不同破壞狀態的目標風險抗震設計圖編制，并探討在考慮一致風險假設的情況下地震動確定方法是否會對現行設計地震動PGA值產生顯著影響；張萌和潘華（2022）探討了將核電工程中廣泛采用的確定基于性能的地震動參數的“設計因子法”用于確定目標風險地震動，并編制了中國大陸地區基于目標風險的地震區劃圖，同時對倒塌概率、失效風險概率、易損性標準差等幾個關鍵參數的合理取值問題進行了討論.上述工作體現了未來地震區劃圖發展的可能趨勢.

本文擬對基于目標風險的地震區劃圖中地震動參數確定的原理與方法、區劃圖研究與編制的現狀以及未來的發展方向進行綜述，以資我國地震區劃圖相關工作參考借鑒.

1 目標風險地震動確定方法

1.1 結構失效風險 PF

地震工程學家很早就意識到未來地震在場點產生的地震動的隨機性，以及建筑材料強度的變化、工藝質量、結構地震反應模型的不精確性等因素，會導致按所考慮的最大地震動進行抗震設計的結構在遭遇不超過該最大地震動的地震動作用時也存在倒塌的可能（FEMA，2010）.

美國應用技術委員會最早在其發布的ATC3-06報告中提出了地震風險的概念，以及計算結構地震風險的“風險積分”方法（Applied Technology Council （縮寫為 ATC），1978）.該方法的核心是引入在給定地震動下結構失效的概率評價.采用概率方法對由地震動導致結構失效的概率進行估計，這些概率估計值稱為易損性函數.易損性函數假定滿足對數正態分布，可以用兩個參數完全定義，即在某地震動下的倒塌概率和對數正態分布的標準差.風險積分方法通過地震危險性曲線與結構易損性函數卷積來計算結構的失效風險曲線，反映結構地震風險.失效風險PF定義為給定時段內結構超越某一特定性能極限狀態發生失效的概率，也可稱為“不可接受性能年均發生率”或“目標性能指標”（target performance goal）（ASCE，2005）.

對于核電等重大工程，根據結構抗震設計分類的不同，規定了不同的失效風險PF目標，其中最為重要的安全物項（Seismic design category-5）對應最低失效風險為每年10-5（ASCE，2005）.美國抗震設計圖采用50年倒塌概率1%為失效風險概率.

失效風險PF可采用下面兩個積分公式之一計算得到（ATC，1978；McGuire，2004），即

式中：H（a）為經由概率地震危險性分析得到的地震危險性曲線；PF|a為結構易損性函數，是給定地震動下結構失效概率的對數正態分布函數，其一階導數為給定地震動下結構失效概率密度，它們都代表經設計后結構的失效防護抗震性能.式（1）與式（2）是等效的（McGuire，2004），但式（1）更加方便，因是直接與地震危險性分析鏈接，并利用了地震危險性曲線，因此，在基于地震風險的相關應用中得到普遍的使用.

1.2 目標風險地震動

能夠在設計中滿足結構失效風險PF目標的地震動，稱為“目標風險地震動”（risk-targeted ground motion，縮寫為RTGM），通?；谇笆龅娘L險積分方法來確定.在核電工程的相關文獻和設計法規中常被稱為“基于性能的方法”（performance-based approach）（USNRC，2007），這是因為目標風險關聯特定結構失效性能的極限狀態，如核設施的顯著非彈性形變出現狀態、一般建筑結構的倒塌極限狀態等.

易損性函數的確定是風險積分的重要環節，它涉及兩個重要參數，即給定地震動的倒塌概率和對數正態分布的標準差β.后者通?？梢愿鶕涷灲y計、結構動力反應分析等方法估計，如美國抗震設計圖編制中β取為0.8 （Lucoet al，2007）.給定地震動的倒塌概率反映抗震設計中可接受的風險程度.在美國建筑設計相關的法規中，均采用了“可接受的風險”（acceptable risk）的概念，并采用以下具體限定：在建筑法規所考慮的最強地震動作用下，任何結構發生部分或完全倒塌的概率很小，約為10%；對于居住大量人員的結構，可接受的倒塌概率更小，6%左右；對于履行應急、安全等重要功能的結構，需要更低的倒塌概率，接近3% （Federal Emergency Management Agency，2010）.

當式（1）中，失效風險PF，概率地震危險性曲線H（a），可接受失效發生概率c（設計準則），易損性函數的對數正態分布標準差β確定（經驗設定），則通過迭代的積分運算可以得到失效概率為c的目標風險地震動Ac.美國抗震設計圖采用的目標風險地震動MCER對應c為10%，PF為50年倒塌率1%.

基于目標風險的地震動首先被應用于美國能源設施等重大建設工程的抗震設計中（Kennedy，Short，1994），隨后被吸納入核電工程的相關技術標準，如美國土木工程師協會標準 ASCE43-05 （ASCE，2005）、美國核管會 NRC 監管指南 RG1.208 （USNRC，2007）.這些標準基于目標風險地震動確定，未采用“風險積分”方法，而是提出了“設計因子法”.該方法假定地震危險性曲線可以簡化為冪函數，結合對數正態分布函數，最終建立目標風險地震動與概率一致地震動設計因子（調整系數）之間的關系式，可用于確定基于目標風險的地震動或基于性能的地震動，極大地方便了規范應用（Kennedy，2011）.在吸收了核電工程的應用經驗后，美國開始在建筑抗震設計中考慮基于目標風險的最大考慮地震MCER（Lucoet al，2007），并以抗震設計圖加以呈現.MCER的確定采用經典的“風險積分”方法.風險積分法和設計因子法各有長短，目前的應用場景差異也相對清晰，但實質上都能獲得給定目標風險的地震動參數，為此，張萌和潘華（2022）探討將“設計因子法”擴展應用于基于目標風險的地震區劃圖.當前“風險積分”方法依然是國際范圍內基于目標風險的地震區劃圖編制采用的通用方法.

2 目標風險地震區劃的研究與應用現狀

2009年美國首先發布了基于目標風險的抗震設計圖（FEMA，2009），并被ASCE7-10規范采納（ASCE，2010），在此后的十多年中，又陸續更新了2014版、2018版美國國家地震區劃圖與相應的規范ASCE7-16、ASCE7-20，這使得這一新的抗震設計理念和地震區劃技術得以被廣泛接受.當前，國際上越來越多的國家開始探討編制基于目標風險的地震區劃圖的必要性，并推廣該圖在建筑抗震設計規范中的應用.

在美國頒布的推薦標準 FEMAP-750 （FEMA，2009）和抗震設計準則 ASCE7-10 （ASCE，2010）中，均采用風險積分方法編制基于目標風險的抗震設計圖，但圖件的表征方式在ASCE7-10中更加典型（潘華等，2017），為MCER的等值線圖（圖1），在此后更新的各版中均采用同樣的方式.以風險積分法確定地震動參數時，采用β＝0.8 （或0.6），c＝0.1 （對應地震動水平為 MCE），PF為 50年倒塌率 1%.Liel等（2015）的研究表明，采用與規范中相同的c和β時，受俯沖帶地震影響的區域50年內的倒塌概率在0.21%到0.62%之間變化，而在近斷層位置風險偏高，在某些情況下可達6%，故 Liel等（2015）建議在 ASCE7-10中考慮俯沖帶地震和近斷層效應.

圖1 美國西部基于目標風險的 1 s譜加速度抗震設計圖（引自ASCE，2010）Fig.1 Risk-targetedseismic design map of 1 s spectrum acceleration in the western United States （after ASCE，2010）

Douglas等（2013）以法國現行的抗震設計規范Eurocode 8為基礎，給出了法國大陸地區的以年10-5（對應地震動水平為50年超越概率10%）為目標倒塌概率的PGA抗震設計圖（圖2）.該研究發現，與基于目標風險的方法在美國城市的應用相比，目標風險地震動不會導致法國當前的地震危險性區劃圖有較大改變，也不會導致不同城市之間設計地震動相對大小的變化.

圖2 法國大陸基于目標風險的 PGA 抗震設計圖（引自 Douglas et al，2013）Fig.2 Seismic design map of risk-targeted PGA in France （after Douglas et al，2013）

Allen 等（2015）討論了加拿大國家建筑規范（National Building Code of Canada）中所代表的地震風險.為了便于比較，對Luco等（2007）基于目標風險的地震動確定方法得出的地震動值與2015年NBCC提出的地震動值進行劃分（50年超越概率2%）.對比結果顯示，在加拿大西南部，1.0 s反應譜周期加速度的目標風險地震動與一致危險性地震動的比值介于0.84到1.0之間.

Silva等（2016）采用適用于歐洲地區建筑結構的數百個結構易損性模型和SHARE項目的地震危險性結果，計算了歐洲地區的一般建筑結構的地震風險.假設在重現期為2 475年的地震動下結構倒塌概率為10%，對于兩個β值（0.6和0.8），他們發現在重現期為475年的設計地震動加速度下結構倒塌概率為10-3—10-2，并且基于損失估計，選擇c＝10-3，PF＝5.0×10-5，最終給出了歐洲地區新的基于風險的抗震設計地震動圖（圖3）.

圖3 歐洲大陸基于目標風險的 PGA 風險系數圖（引自 Silva et al，2016）Fig.3 Risk coefficients map of risk-targeted PGA in Europe （after Silva et al，2016）

Vacareanu等（2018）對Luco等（2007）和Silva等（2016）提出的基于風險的參數取值在羅馬尼亞進行了檢驗.與之前的一致危險性地震區劃圖相比，基于目標風險計算得到的PGA發生了顯著變化.Vacareanu等（2018）計算了β＝0.8，c＝0.1和0.001條件下475年平均重現期的設計PGA與PF＝2×10-4的風險目標PGA之間的比值.對于較低的c，比值低于0.6，而對于較高的c，比值大于1.0.最后，考慮到475年和2 475年這兩個重現期，使用c＝0.1和c＝0.001分別給出了新的基于目標風險的設計地震動圖.根據全國范圍內的風險分布，他們認為，正如Silva等（2016）所建議的，使用c＝0.001會導致PF的分布不太現實.

Iervolino等（2017）對整個意大利地區的地震風險進行了評估，其結果表明：整個領土內符合意大利抗震設計規范要求的鋼筋混凝土結構的年倒塌風險介于10-5—2.02×10-4之間；對于單層鋼筋混凝土結構，其年倒塌風險介于10-5—6.35×10-3.

Taherian和Kalantari （2019）根據伊朗抗震設計規范采用的c＝0.01和β=0.8的倒塌易損性曲線，給出了伊朗地區基于目標風險的抗震設計圖.Taherian和Kalantari （2021）又以50年內倒塌率為1%作為目標風險PF，給出了兩種不同結構（β＝0.6和β＝0.8）的地震風險圖，最后得出結論，即基于50年超越概率2%的地震動水平進行抗震設計會導致全國范圍內更均勻的倒塌風險.

Kharazian等（2021）采用不同的β和c對西班牙進行地震風險分析，以評估不同參數取值對風險分析結果的影響.最終認為當β＝0.7，c＝3×10-4時得到的一般建筑結構的目標風險地震動與當前的設計地震動較為一致.

借鑒美國的做法，印度尼西亞抗震建筑規范SNI1726—2012也吸收了基于風險的理念（Sengaraet al，2016）.通過設定50年結構倒塌概率1%和c＝0.1，該規范給出了0.2 s和1.0 s反應譜周期的地震動加速度值.考慮到代表印度尼西亞更廣泛地區的材料特性和其它相關因素，該規范采用的β值約為0.7.

近年來，已有部分學者開展了針對我國一般建筑結構的地震風險評價與基于目標風險的設計地震動確定的相關研究.例如：王叢和呂大剛（2020）基于《建筑抗震設計規范》和第五代《中國地震動參數區劃圖》給出的地震動強度，對我國一般建筑結構風險導向地震動決策參數進行了相關分析；張萌和潘華（2022）探討了將“設計因子法”應用于確定目標風險地震動，提出了反應譜設計因子與地震動形狀參數的擬合式，并計算編制出中國大陸地區基于目標風險的地震區劃圖，同時也針對適合我國國情的倒塌概率、失效風險水平、易損性標準差等幾個關鍵參數的合理取值進行了研究.

3 基于目標風險的地震區劃的發展

根據前文對基于目標風險的地震區劃圖編制原理、方法及國內外應用狀況的分析與綜述，作者對基于目標風險的地震區劃圖未來的發展趨勢及存在的問題提出了以下相應的見解與建議：

1） 采用基于目標風險的地震動進行結構設計，可以預先了解結構達到特定性能水平（如不倒塌）的概率，使得在國土范圍內達到地震風險一致的抗震設防目標.因此，這一抗震設計理念會被更廣泛地接受與應用，基于目標風險的地震區劃圖也會成為世界范圍內越來越多的國家建筑抗震設計規范的選擇.未來我國地震區劃圖也必然會采用地震危險性圖與抗震設計圖（或地震區劃圖）分開、并行發展的模式，在更科學、更細致、更全面地呈現國家地震危險性的同時，也能實現對國土抗震設防要求的區劃.同時，國際上興起的基于性能的設計，以及更加關注倒塌風險控制的基于目標風險地震動的設計理念，也將影響我國未來抗震設計規范的發展.為此，應盡快將基于目標風險的地震區劃圖的編制納入我國地震區劃業務，完善抗震設防要求體系，服務基于風險控制的抗震設計需求.

2） 基于目標風險的地震區劃圖，針對的是設計規范中結構失效防護所考慮的最強地震動作用，因此，以最強地震動為抗震設計中各級地震作用確定的基準，是設計規范應發展的方向，體現的是隨著社會經濟的發展而提升國家重點保障的抗震設防目標（如由生命安全提升為倒塌防護）.我國目前地震區劃圖以50年10%超越概率下的地震動參數為基準地震動參數，與現行的《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）（中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，2010）相配套，未來可以考慮過渡到基于目標風險的地震區劃圖，適應設計規范可能的發展.

3） 合理確定結構“可接受風險”，也即規范中考慮的最強地震動的倒塌概率，對易損性函數的確定比較重要，也直接影響基于風險的地震動的合理確定.我國當前建筑的抗震設計尚未提出明確的“可接受風險”目標，在大多數結構的設計中只依靠來自于震例經驗的構造措施實現抗倒塌性能，難以給出明確的可接受的倒塌概率.未來隨著我國社會經濟的發展，以及國家以人為本的安全發展趨勢，應及時發展基于最強地震動作用下可接受失效風險的抗震設計方法，并與各類結構的“可接受風險”目標達成共識.在編制基于目標風險的地震區劃圖時，應該對地震區劃圖適用的建筑或結構“可接受”的倒塌風險進行充分的論證.

4） 地震風險對易損性函數標準差β的變化比較敏感.當前國際上采用的標準差β值的范圍為0.5—0.8，各國都有所不同.在美國抗震設計圖編制中采用β為0.8或0.6，在歐洲這一數值偏高，這是由于不同地區建筑結構模型、設計標準、服役情況等不同，建筑結構易損性標準差的評估會存在一定差異，這會直接影響到各地區結構地震風險水平的評價.未來各國編制基于目標風險的地震區劃圖時，會針對本國建筑結構的基本國情，采用各自國家適用的結構易損性模型及標準差值.我國尚未提出能被廣泛接受的結構倒塌易損性標準差值，也較缺乏針對我國國情開展的易損性標準差確定的研究.我國地域廣大，各地地震危險性水平、社會經濟發生狀況、建筑結構特點、建設工藝水平、建筑材料性質等差異較大，必然導致易損性標準差的較大變化，因此，一方面要對我國全國和各地區適用的易損性標準差開展深入研究，另一方面也需要發展能夠采用不同易損性標準差來編制基于目標風險的地震區劃圖的技術（張萌，2021）.