基于自抗擾控制的四象限變流器過壓抑制方法

姚大順，徐 瑞，張 林，李金池，郭 洋

(1.動車組和機車牽引與控制國家重點實驗室，遼寧 大連116041；2.中車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧 大連116041；3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春130033)

0 引 言

近年來，隨著我國鐵路運輸行業的高速發展，電力機車具備能量雙向流動、綠色環保等特點，已成為當今鐵路運輸行業的主流[1]。但動車組在運行過程中，也引發出一些問題。如烏魯木齊局CR200J-1019車組在2019年11月6日發生牽引中間回路過壓故障[2]。據統計，當月烏局共發生類似故障8起。經過對故障時刻運行數據整理，分析結論均為逆變器在滿功率牽引工況下檢測到故障突然封鎖脈沖，能量回饋至中間回路，引起中間電壓升高超過保護值。這反映出四象限變流器電壓環的魯棒性差，PI控制器對于負載擾動突變的情況，調節能力不足。

自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control, ADRC)是韓京清發明的一種不依賴系統精確模型的控制技術，具有模型依賴性低，魯棒性強，跟蹤精度高的特點[3]。但最初韓京清所提出的自抗擾控制涉及大量非線性函數，在參數整定上存在一定困難，這不利于自抗擾控制技術的推廣和應用[4]。鑒于此，高志強教授提出線性化、帶寬化的線性自抗擾控制器(Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC)[5]。至此，自抗擾控制器被廣泛應用于永磁電機控制，飛行器控制，異步電機控制，逆變器并網控制，DC-DC變換器控制和水力發電等領域[6-13]。

本文采用自抗擾控制技術設計四象限電壓環控制器，提高四象限電壓環的魯棒性，解決四象限變流器在負載擾動突變過壓故障問題。

1 單相四象限變流器的數學模型

圖1為CR200J型動車組的單相四象限的主電路拓撲圖，其中VT1-VT4為4個由IGBT反并聯二極管構成的開關器件，L和R分別為變壓器次邊等效漏感和電阻，Cd為中間回路支撐電容，RL為負載側等效電阻。

圖1 單相四象限變流器主電路拓撲圖

由基爾霍夫定律得到式(1)電容電壓方程和電感電流方程。

(1)

式中，us為變壓器次邊電壓，is為四象限輸入電流，i1為四象限輸出電流，udc為中間回路支撐電容兩端電壓，uab為四象限交流側電壓。

為了便于分析，定義理想開關函數為

(2)

根據式(2)的理想開關函數，得到單相四象限理想開關函數模型如圖2所示。

圖2 單相四象限變流器開關等效電路圖

由圖2可知：

(3)

將式(3)帶入式(1)得到單相四象限變流器的開關等效數學模型為

(4)

由于開關函數Sa，Sb的存在，該數學模型具有時變、非線性的特征，不利于系統的性能分析[14]。

2 單相四象限變流器雙閉環控制

為保持中間電壓恒定，功率因數接近1，單相四象限變流器通常采用電壓外環和電流內環組成的雙閉環控制策略，控制結構圖如圖3所示。

圖3 四象限變流器雙閉環控制系統結構圖

動車組在線路上運行時，逆變器輸出功率受到司機手柄級位和車速影響，存在一定的不確定性。等效成式(4)中負載阻抗RL具有時變性，可將RL對udc的影響視為電壓外環的未知擾動。對于圖3所示的控制系統，采用PI控制器設計的電壓環，原理是利用電壓環的給定值和測量值之間的誤差量生成控制量進行測量和補償，本質是一種滯后補償策略。并沒有實時對擾動量進行測量和補償，因此魯棒性差。對于負載突變的工況，容易引起過壓故障。

3 單相四象限變流器自抗擾控制器設計

3.1 電壓環模型線性化

根據第2節分析可得，由于PI控制器沒有對系統的擾動進行實時測量，導致系統魯棒性差的特點。本文提出利用自抗擾技術設計電壓環，對擾動量進行實時測量和補償。提高四象限控制系統的魯棒性，解決負載擾動突變導致的過壓問題。

考慮式(4)具有時變、非線性函數，不利于分析的特點，建立系統平衡點附近的線性化模型[15-16]。中間電壓平衡點為

(5)

忽略IGBT器件損耗開關損耗，可近似認為四象限交流輸入側和直流輸出側功率相等。

Pin=Pout

(6)

四象限輸入側功率Pin為

Pin=uabis=(us-uL)is

(7)

其中,

us=Ussin(wt)

(8)

考慮單位功率因數，電流環響應時間遠小于電壓環，得

(9)

計算出電感兩端電壓

(10)

將式(8)～式(10)帶入式(7)得

(11)

四象限輸出側功率為

(12)

聯立式(10)～式(11)得被控對象運動方程：

(13)

令

(14)

則式(13)變成

(15)

令

(16)

(17)

(18)

將(b(t)-b0(t))·u(t)作為新的擾動項。

總擾動被定義為

a(t)=f(x,t,w(t))+(b(t)-b0(t))u(t)

(19)

被控對象運動方程如式(20)所示。

(20)

3.2 基于線性自抗擾的電壓環控制器的設計

3.2.1 線性狀態觀測器(LESO)的設計

根據式(20)，建立二階擴張狀態觀測器，形式如下：

(21)

式中，z1為中間電壓udc的觀測值，z2為總擾動a(t)的觀測值。β1>0，β2>0為可調誤差反饋系數，決定狀態觀測器的跟蹤速度。

3.2.2 控制律設計

(22)

式中，kp為控制器比例系數，得到基于自抗擾電壓外環的四象限雙閉環控制策略，如圖4所示。

圖4 基于自抗擾外環的雙閉環控制系統結構圖

3.2.3 參數整定

采用文獻[5]提出的帶寬整定法。對于二階LESO選擇：

(23)

kp=ωc

(24)

式中，ω0為觀測器帶寬，ωc為控制器帶寬。需要整定的參數變成3個，即ω0、ωc、b0，其中b0由式(18)確定，文獻[5]指出，一般的選擇經驗是：

ω0≈(3～5)ωc

(25)

4 仿真驗證

采用Matlab/Simulink軟件搭建圖1所示CR200J型動車組主電路拓撲，電壓環分別采用PI控制器和ADRC控制器對四象限控制系統進行仿真，系統參數如表1所示。

據表1主電路參數和式(18)得b0=42.55，ADRC控制器參數選擇ω0=180 rad/s，ωc=60 rad/s；PI控制器參數選擇P=3，I=25。

表1 仿真系統參數表

圖5和表2的仿真結果表明在牽引滿載突投工況下，ADRC控制器相比于PI控制器在滿載突投中間電壓的沖擊減小了178 V，恢復時間縮短了27.08 ms。

圖5 滿載突投工況仿真波形

表2 滿載突投工況仿真性能對比

圖6和表3的仿真結果表明在牽引滿載突切工況下，ADRC控制器相比于PI控制器在滿載突投中間電壓的沖擊減小了172 V，恢復時間縮短了58.1 ms。

圖6 滿載突切工況仿真波形

表3 滿載突切工況仿真性能對比

5 半實物仿真實驗驗證

為了驗證本文控制方案的工程有效性。本文基于dSPACE硬件實時系統對被控對象CR200J型動車組牽引系統的主電路拓撲進行實時數字模型模擬，采用CR200J型動車組牽引控制單元(Traction Control Unit，TCU)進行程序設計，兩者通過脈沖光纖線、硬線及連接器實現信號交互，構成硬件在環(Hardware-in-the-loop，HIL)平臺[17]。平臺結構如7圖所示。其中，dSPACE硬件系統采用DS1006主處理器，TCU牽引控制單元采用TMS320F28335主控芯片。

圖7 HIL平臺結構圖

從圖8和表4的實驗結果可以看出在牽引滿載突投工況下，采用ADRC控制器中間電壓的恢復時間為68.22 ms，由于真實牽引控制單元(TCU)在實驗過程中受到IGBT開關特性、死區時間(25 μs)、最小脈寬限制(60 μs)、采樣噪聲等因素影響，導致實驗結果較離線仿真恢復時間要長。然而仍可以看出ADRC控制器相比于PI控制器中間電壓沖擊減小了105 V，恢復時間縮短了35.1 ms。

圖8 滿載突投工況實驗波形

表4 滿載突投工況實驗性能對比

圖9和表5的實驗結果表明在牽引滿載突切工況下，ADRC控制器在負載突切時刻，中間電壓峰值為3862 V，恢復時間為68.24 ms，PI控制器在負載突切時刻，中間電壓峰值超過保護值4000 V，觸發TCU過壓保護邏輯，引起中間回路過壓故障，控制單元脈沖封鎖。實驗結果驗證了ADRC算法抑制負載突變導致過壓保護的工程有效性。

圖9 滿載突投工況實驗波形

表5 滿載突切工況實驗性能對比

6 結 論

本文采用自抗擾控制策略解決由負載突變導致的過壓問題，分析了傳統PI算法對于負載突變工況調節能力不足的原因，設計ADRC電壓環控制器，基于Matlab/Simulink進行離線仿真，驗證了算法的理論可行性?；贖IL平臺進行了半實物仿真實驗，驗證了本文提出算法的工程可行性。半實物仿真結果表明：相較于傳統的PI控制器，本文提出的自抗擾電壓外環控制器具備更強的魯棒性，能有效抑制負載突變引起的中間電壓波動，縮短負載突變工況中間電壓的恢復時間。對解決負載突變導致的過壓問題具有一定的理論分析和工程應用價值。