三角形布管方式下滲流速度對凍結發展規律影響分析

孫 桃榮傳新王 彬孫世成龍 偉張世琪

(安徽理工大學 土木建筑學院,安徽 淮南 232001)

人工地層凍結施工技術是運用人工冷卻技術,使巖層中的地下水結冰,從而使其強度及穩定性得到提高,隔絕了地下水和地下施工的聯系,使得在進行地下特殊施工時,能夠保證施工的安全[1-3]。因為人工凍結法可控性好、對環境污染較小、經濟合理等優點已普遍應用于隧道、深基坑、城市建設等工程中[4-6]。但地下環境較為復雜,人工地層凍結施工技術仍存在著不完善的方面[7],如凍結帷幕交圈時間會受到地下水流速的影響,當流速較大時,采用通常的凍結管排布方式,交圈時間會延長甚至不交圈,進而對施工進度產生影響。

許多學者對此進行了研究。向亮等[8]在多管凍結溫度場研究中提出,凍結管的排列間距通常比單管下凍結時產生鋒面的半徑大;陳鑫等[9]研究了在滲流作用下,凍結管間距對凍結帷幕交圈時間的影響,呈指數函數的特征,凍結管排列空隙越大,凍結帷幕交圈的時間就越長;王彬[10]在三管凍結研究中提出,由于相鄰凍結管的冷量疊加會產生“群管效應”,增加了凍結鋒面的擴展速度,單個凍結管作用時,測點的溫降速率、凍結鋒面的擴展速率變慢,當單根凍結管形成的凍結柱狀體受到相鄰凍結管的“群管效應”的影響時,凍結溫度場的溫度下降速率加快;榮傳新等[11]設計了一套監測滲流速度對凍結溫度場影響的試驗裝置,基于該裝置對5 m/d和10 m/d流速影響下單管以及三管凍結溫度場的發展影響展開了研究,并對多管凍結產生的“群管效應”進行了初步探索;榮傳新等[12]在“群管效應”對不同地下水流速凍結溫度場影響的試驗研究中,在2根凍結管中間位置的上游設置輔助凍結管,開啟輔助凍結管后,產生了明顯的“群管效應”,凍結帷幕交圈時間相比開啟前縮短,且凍結區域增大;徐建衛[13]以杭州機場線7標火合區間聯絡通道為例,進行凍結鹽水循環系統的設計,通過實測數據分析凍結系統運行狀態,為相似鹽水循環凍結系統的設計和施工提供了可參考性的建議;張松[14]等為了解凍結孔布置形式對凍結效果的影響,通過構建二維溫度場數值計算模型,對凍結設計參數進行了數值模擬研究,得出凍結孔排距是影響溫度場的主要因素,凍結孔排間位置溫度與凍結孔排距成近似線性關系的結論。

凍結管間距和地下水流速在凍結設計中是重要的參數,它對凍結帷幕交圈時間、凍結帷幕面積及其發展速率、平均溫度有著非常重要的影響,本文應用COMSOL Mutiphysics軟件,對凍結管三角形排布間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 及滲流速度為0、2、4、6、8、10、12、14 m/d進行數值模擬,分析不同凍結管排布方式和滲流速度對交圈時間、凍結帷幕面積以及平均溫度的影響。

1 水熱耦合數值計算

在凍結過程中,假設土壤是由土壤骨架、水、空氣和冰組成的多相系統,土壤在凍結期間保持飽和,土體是連續的,并且土體的物理性質、化學性質相同,在凍結施工過程中,土體不發生變形;假設凍結管不產生熱量耗損,滲流最初處于穩定狀態并遵循達西定律,過程中不發生傳質問題;溫度場方程和滲流場方程均在理想化狀態下推導,并遵循守恒定律[15]。

基于傅里葉導熱定律和能量守恒方程,可得溫度場微分方程:

式中:Ω 為任取的一個相對體;T是凍結時間,s;φ是多孔介質的孔隙率;ρ為密度(s表示土體、i表示冰、l表示水,下同),kg/m3;C是比熱容(s表示土體、i表示冰、l表示水,下同),J/(kg·K);w表示凍土中未凍水的含量,%;表示水的相對速度矢量,m/d;λe為等效熱傳導系數,W/(m·K);Q l是液態水含量,%;L0表示單位質量水變化成冰釋放的潛熱,J/kg;t為單位時間,s。

根據達西定律及質量守恒方程,可得滲流場微分方程:

式中:k為滲透系數,m/d;η為流體的粘度系數,Pa·s;p為滲透壓力,Pa;g和H g分別表示重力加速度和重力水頭高度加速度,m/s2。

2 數值計算模型的試驗驗證

地下水滲流速度對三管凍結效果影響的試驗照片如圖1(a)所示。為避免外界環境溫度對試驗產生影響,在保溫箱外用一層30 mm 厚的橡塑保溫板,橡塑保溫板外用40 mm 厚的聚氨酯絕緣板包裹。通過驗證得出:箱體保溫板外表面的溫度較均勻,與室內測試溫度接近,即外界環境溫度對該試驗產生的影響可忽略不計[10]。測溫點布置如圖1(b)所示,過原點且平行于水流方向為X軸,垂直水流方向為Y軸,D軸與箱體縱向中心軸重合,軸上布置13個測點,上述測點對稱分布在凍結管兩側,測點間距為50 mm。

圖1 地下水滲流速度對凍結效果影響試驗

在相似試驗模型基礎之上,利用COMSOL Mutiphysics 軟件建立模型,模型尺寸為2 500 mm×2 000 mm(長×寬)。凍結管P1、P2與P3的布置方式如圖1(b)所示,其間距為400 mm,凍結管直徑為40 mm;數值模型設置為4 個邊界,數值模型的邊界是絕熱的,左右邊界分別為出入邊界,上下邊界為不滲透邊界;水流方向從左向右垂直流入。

模型的物理參數設定情況詳見表1。選取的熱物理參數是依據室內土體熱工試驗為基礎,結合實測數據,通過數值模擬反演所得,水熱潛熱值為3.3×10-5J/kg,凍結管溫度為-27 ℃。

表1 物理參數設定

基于建立的數值模型,結合多孔介質傳熱和達西定律,對滲流速度為6 m/d條件下在X、Y軸各測點的溫度場發展隨著時間變化的規律進行模擬,并將數值模型計算及實測模擬試驗結果進行比較,測點溫度模擬結果與實測結果對比如圖2所示。

由圖2可見,模擬結果與試驗結果基本吻合,在下游位置存在著較小的誤差,但總體誤差在1.5℃之內,數值計算模型能夠較好地反映實際工況,為此,利用上述建立的數值計算模型,計算分析了在凍結管三角形不同排布方式下滲流速度對凍結帷幕形成規律的影響[16]。

圖2 測點溫度模擬結果與實測結果對比

3 滲流速度對凍結發展規律影響分析

3.1 計算模型

基于建立的數值模型,對不同凍結管間距情況進行模擬。凍結管的排布方式呈三角形排布,如圖3所示,模型尺寸為2 500 mm×2 000 mm(長×寬)。為了提高網格細化和計算精度,對三根凍結管P1、P2、P3的外圍進行了細化和網格劃分,P1與P3之間的間距取800 mm,凍結管直徑為40 mm,凍結管初始溫度為-27℃,水流方向垂直P1與P3連線,數值模型的邊界是絕熱的,數值模型中左右邊界分別為出入邊界,上下邊界設置為不滲透邊界,凍結管間距L分別取0.2、0.3、0.4 m進行模擬,研究凍結管三角形不同排布方式及滲流速度對凍結發展的影響[17-21]。

圖3 凍結管排布方式及網格劃分

3.2 計算結果分析

3.2.1 凍結管排布方式及滲流速度對凍結帷幕交圈時間的影響

表2為在不同滲流速度條件下不同凍結管間距的交圈時間,圖4為在不同滲流速度下不同凍結管間距交圈時間的線性擬合曲線。由表2 和圖4可看出,當無滲流時凍結管最先交圈,隨著滲流速度增大交圈時間逐漸延長,這是因為隨著地層中的滲流速度增大,凍結鋒面之間的區域不僅受到孔隙水相變潛熱的影響,還會受到對流傳熱作用,水流帶走凍結管一部分冷量,從而凍結管的熱傳導作用大大減弱,延長了凍結帷幕的交圈時間,甚至在大流速的情況下不能形成交圈;不同凍結管間距下滲流速度與凍結帷幕的交圈時間呈線性增加關系,當L=0.4 m 時,無流速時的凍結帷幕的交圈時間為1 900 min,這比L=0.2 m 時最大流速(14 m/d)的交圈時間要大,這說明與滲流速度相比,凍結管間距對凍結帷幕交圈時間的影響更大[10],凍結管間距越大凍結帷幕的交圈時間就越長,工程上可以通過減小凍結管間距來縮短凍結帷幕時間。

圖4 不同滲流速度下交圈時間的線性擬合

表2 不同滲流速度下的交圈時間T min

3.2.2 凍結管排布方式及滲流速度對凍結帷幕面積的影響

圖5為凍結時間T=9 000 min時不同凍結管間距及滲流速度對凍結帷幕面積的影響。從圖5可以看出,凍結管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m時凍結帷幕面積變化趨勢基本一致,在大流速下近似呈直線下降。在相同凍結時間,凍結管間距不變的情況下,凍結帷幕面積隨著滲流流速的增大逐漸減小。當L=0.2 m 時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結帷幕面積分別減小5.5%、22.7%;當L=0.3 m時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結帷幕面積分別減小5.3%、22.5%;當L=0.4 m 時,滲流速度由0 m/d增加到4 m/d,再增加到14 m/d的情況下,凍結帷幕面積分別減小4.5%、22.2%。由此可見,滲流流速對不同凍結管間距的凍結帷幕面積發展速率的影響基本一致。

圖5 滲流速度對凍結帷幕面積的影響(T=9 000 min)

3.2.3 凍結管排布方式及滲流流速對凍結帷幕平均溫度的影響

為了更好地描述凍結帷幕平均溫度的變化,將不同溫度范圍內的凍結帷幕面積與整個凍結帷幕面積占比繪制成圖6。當滲流流速從0 m/d增大到14 m/d 時,在凍結管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 條件下,0～-8 ℃范圍內的凍結區域面積占比分別從59.56%、58.46%、57.45%增加到59.85%、59.19%、58.39%;-8～-12 ℃范圍內的凍結區域面積占比分別從16.31%、16.73%、17.51%增加到16.99%、17.99%、18.19%;-12～-16 ℃范圍內的凍結區域面積占比分別從14.93%、17.29%、18.95%增加到16.95%、17.57%、18.98%;-16～-20 ℃范圍內的凍結區域面積占比分別從7.3%、5.8%、4.58%減小到4.51%、3.74%、3.1%;低于-20 ℃范圍內的凍結區域面積比例分別從1.91%、1.71%、1.52%減少到1.69%、1.51%、1.35%。這說明隨著流速的增大,三角形方式布置的凍結管形成的凍結面積逐漸減小[10],同時,高溫區的占比增加,低溫區的占比減小。

圖6 不同溫度范圍內的凍結帷幕面積與整個凍結帷幕面積占比

4 結論

(1)在流速相同的情況下,凍結管間距L越小,越早交圈;滲流速度對凍結帷幕的發展和交圈時間的影響也較顯著,滲流速度越大,凍結帷幕發展較緩慢,交圈的時間變長。

(2)在相同凍結時間,凍結管間距不變的情況下,凍結帷幕面積隨著流速的增大逐漸減小,且在凍結管間距L分別為0.2、0.3、0.4 m 條件下,凍結帷幕面積隨滲流速度的變化趨勢基本一致。

(3)滲流速度從0 m/d 增大到14 m/d 時,0～-16 ℃范圍內的凍結區域面積占比增加,低于-16 ℃范圍內的凍結區域面積占比減小,這說明隨著流速增大三角形形式布置的凍結管形成的凍結面積減小,高溫區的占比增加,低溫區的占比減小。