具備碳捕集功能的半閉式再壓縮超臨界二氧化碳布雷頓循環的經濟性分析

俞駿，劉曉鋒

（1.中國華能集團有限公司，北京 100031；2.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 210003）

CO2減排的主要技術路線有：提高能源轉化效率、CO2資源化利用、CO2捕集、非化石能源的利用、先進的近零排放發電技術等[1-2]。發電企業每年CO2排放量約占我國總排放量的50%[3]，近零排放發電技術具有廣闊的應用前景，是我國實現“碳達峰”“碳中和”目標不可或缺的重要技術手段。

半閉式超臨界二氧化碳（S-CO2）布雷頓循環（以下簡稱S-CO2循環）是一種以S-CO2為主要循環工質的新型發電動力循環[4-6]。CO2在臨界點（30.98 ℃和7.38 MPa）附近具有很高的密度和定壓比熱容，不僅能降低壓縮過程耗功[7-8]，而且因其較高的能量密度也減少了透平、壓縮機、回熱器、冷卻器等部件的尺寸，降低了機組的占地面積和初投資[9-11]。半閉式S-CO2循環采用O2助燃，因而燃燒產物主要是CO2和H2O，水蒸氣經冷凝分離后，可直接捕集CO2[12]。因此，半閉式S-CO2循環具備內在的碳捕集能力，而不需要額外設置碳捕集裝置。因此，半閉式S-CO2循環日益成為研究熱點。

趙永明[13]構建了整體煤氣化S-CO2動力循環，研究了關鍵參數對系統效率的影響。結果表明，在實現碳捕集的情況下，該循環的凈效率可達41.41%。吳柯等[14]研究了用于燃煤電站發電的間接和直接2 類S-CO2循環的性能，指出直接加熱式S-CO2循環具有效率優勢和固有碳捕捉能力。彭輝等[15]構建了半閉式S-CO2循環和朗肯循環，基于Aspen Plus 軟件研究了其熱力性能，分析了再壓縮過程及循環參數對系統性能的影響。Li 等人[6]利用Aspen Plus 對半閉式S-CO2動力循環系統進行了模擬，分析了空分系統、間冷壓縮等對循環效率的影響，并對關鍵參數進行了敏感性分析。Scaccabarozzi等人[16]提出了一種加壓固體氧化物燃料電池集成半閉式S-CO2循環的新型混合循環，該循環可在發電的同時，100%捕獲產生的CO2。Allam 等人[17]基于半閉式S-CO2循環，提出了跨臨界CO2循環（也稱Allam 循環），該循環的熱效率高達55%，且可實現幾乎100%的CO2捕集率。Zhang 等人[18]通過增加再壓縮流程對Allam 循環進行了改進，研究了主要循環參數對循環性能的影響，得到了全局最優循環效率。Haseli 等人[19]將低溫空氣分離單元與Allam 循環進行集成，借助遺傳算法對系統進行了優化，得到優化后的Allam 循環凈效率為59.7%。

文獻綜述表明，針對半閉式S-CO2循環，目前研究多集中在熱力性能的分析與優化、循環結構的改進和集成、關鍵部件的研制等方面，對具備內在碳捕集功能的半閉式再壓縮S-CO2循環的經濟性研究較少。為此，本文針對半閉式再壓縮S-CO2循環，建立了熱力性能計算模型，得到了關鍵熱力性能參數。在此基礎上，基于平準化發電成本和碳捕集成本，構建了半閉式再壓縮S-CO2循環的經濟性能評價模型，并進行了關鍵參數的敏感性分析。

1 半閉式再壓縮S-CO2 循環

1.1 系統流程

圖1 和圖2 分別為半閉式再壓縮S-CO2循環的流程及壓焓圖。

圖1 半閉式再壓縮S-CO2 循環流程Fig.1 Flow of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

圖2 半閉式再壓縮S-CO2 循環壓焓圖Fig.2 The p-h figure of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

天然氣由壓縮機送入燃燒室，在富氧條件進行氧化反應，加熱循環工質S-CO2至900 ℃。而后循環工質匯同燃燒產物，一并進入透平做功。透平進、出口處工質壓力分別為30.0、8.0 MPa，出口處工質仍為超臨界狀態。透平出口處的大部分工質流經高溫回熱器、低溫回熱器加熱即將進入燃燒室的循環工質，少部分工質在氧氣預熱器中預熱O2。循環工質在分離器中除去液態水。在分離器出口處，循環工質的主要成分為S-CO2。為維持系統工質平衡，部分S-CO2被捕集，一部分工質則進入主壓縮機，另一部分工質進入再壓縮機，并與從主壓縮機出來的高壓循環工質在低溫回熱器出口處匯合。為保護透平葉片，其透平第1 級需要冷卻，冷卻流來自再壓縮機出口的高壓循環工質。

1.2 數學模型

1.2.1 透平

透平輸出功率為：

透平等熵效率取89%，其計算式為：

式中：Pt為透平輸出功率，kW；mt為透平進口工質流量，kg/s；ηt,s為透平等熵效率；hti透平進口焓，kJ/kg；hto透平出口焓，kJ/kg；hto,s為等熵膨脹透平出口焓，kJ/kg。

1.2.2 燃燒室

根據質量守恒和能量守恒，有：

燃燒室內的壓力損失系數取1%。

1.2.3 回熱器

根據能量守恒，有：

式中：Qreg為回熱器中的換熱量，kW；為高溫S-CO2流量，kg/s；為低溫S-CO2流量，kg/s；h為焓，kJ/kg。

低溫回熱器的冷端溫差取5 ℃，高溫回熱器的熱端溫差取20 ℃，回熱器中高、低壓流體的壓力損失分別為0.2 MPa 和0.1 MPa。

回熱器的換熱面積為：

式中：Ureg為回熱器的傳熱系數；Areg為回熱器的換熱面積；Δtreg為對數平均溫差。

回熱器的傳熱系數由式(7)和式(8)計算[20]：

式中：Re為雷諾數；Pr為普朗特數；Nu為努塞特數；f為摩擦系數。

1.2.4 壓縮機

為降低壓縮耗功，主壓縮機采用兩級壓縮、中間冷卻的方式，各級壓比相同，中間冷卻溫度為32 ℃，壓縮機等熵效率ηc,s取90%。其計算式為：

壓縮機耗功為：

式中：hci、hco、hco,s分別為壓縮機進口焓、出口焓、等熵壓縮出口焓，kJ/(kg·K)；mc為壓縮機進口流量，kg/s；Pc為壓縮機消耗功率，kW。

1.2.5 空氣分離單元

天然氣燃燒所需的高純度O2由空分系統提供，主要成分為：O2（體積分數99.5%）、Ar（體積分數0.3%）、N2（體積分數0.2%）。為保證充分燃燒，過量空氣系數取3%。限于篇幅，本文并未對空分系統進行模擬，但在計算性能指標時考慮了空分系統能耗，即每生產1 kg O2，消耗能量1 391 kJ[21]。

2 半閉式再壓縮S-CO2 循環熱力性能

天然氣的主要成分及相關參數見表1。S-CO2的物性參數由Refprop9.0 進行計算。半閉式再壓縮S-CO2循環的熱力性能見表2。需要說明的是，本文研究了循環初終參數及再壓縮分流比等對性能的影響，表2 所列為優化后的數據。限于篇幅，未給出參數的優化過程。

表1 天然氣主要成分和參數Tab.1 Main components and parameters of natural gas

表2 熱力性能計算結果Tab.2 Thermodynamic performance simulation result

從表2 可以看出：燃料供給能量為768.3 MW，透平可發出582.3 MW 的毛功率；其中主壓縮機、再壓縮機、空分系統耗功較多，合計214.1 MW；半閉式再壓縮S-CO2循環的凈輸出功率為353.8 MW。由于工質狀態始終處于超臨界，單位質量工質做功量較少，因而整個循環的工質流量較大，進入透平做功的工質流量為2 284.9 kg/s，遠高于同容量火力發電機組中的主蒸汽流量。半閉式再壓縮S-CO2循環的凈效率為46.05%，也高于燃煤火力發電機組，且該循環具備了內在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置。半閉式再壓縮S-CO2循環的碳捕集量為44.5 kg/s，相當于每供給1 MW·h 的電，捕集了0.453 t CO2。

3 半閉式再壓縮S-CO2 循環經濟性能

3.1 經濟性評價模型

基于平準化發電成本和碳捕集成本，分析了半閉式再壓縮S-CO2循環的經濟性能。進行經濟性評價時，需要假定和規定一些參數，具體見表3。其中運維人員人數參考同容量的火力發電機組。

表3 經濟性評價中的參數取值Tab.3 Parameters values in economic evaluation

平準化發電成本CL按式(11)進行計算。

式中：CT為項目總投資，萬元；Pe,y為全年凈發電量，MW·h；r為銀行利率；T為項目壽命期，年；CF為單位發電量的固定成本，萬元/(MW·h)；CV為單位發電量的可變成本，萬元/(MW·h)。

項目總投資包括固定資產、無形資產、遞延資產、流動資產和預備費，按表4 進行估算。其中，主要設備購置費按表5 中公式進行計算，并考慮化工裝置費用指數（chemical engineering plant cost index，CEPC），將購置費折算至2020 年（式(12)）。

表4 項目總投資估算表Tab.4 Total investment estimation of the project

表5 主要設備購置費[22-23] 單位：美元Tab.5 Purchase cost of main equipment

式中：CE為設置購置費；ICEPC為化工裝置費用指數；下標original year 和2020 分別表示起始年和2020 年。

固定成本主要包括保險和稅收、維護成本、運維人員工資、管理人員工資。每年的保險和稅收按項目總投資的2.0%計算，每年的維護成本按項目總投資的1.5%計算，管理人員工資按運維人員工資的30.0%計算?？勺兂杀局饕ㄈ剂腺M、輔助材料費及動力消耗等。其中輔助材料費及動力消耗按燃料費的1%計算。

碳捕集成本為：

式中：C為碳（以CO2計）捕集成本，元/t；為捕集的CO2流量，t/(MW·h)；為半閉式再壓縮S-CO2循環的平準化發電成本；CL,base為基準電站的平準化發電成本，本文選取某350 MW 級燃氣-蒸汽聯合循環電站作為比較的基準電站。

3.2 經濟性評價結果

表6 列出了半閉式再壓縮S-CO2循環經濟性的計算結果。由表6 可見：與350 MW 級燃氣-蒸汽聯合循環相比，半閉式再壓縮S-CO2循環的總投資大為增加，約是前者的2.5 倍；按項目30 年壽命期計算，并考慮資金的時間成本，半閉式再壓縮S-CO2循環單位發電量的投資為54.9 元/(MW·h)，是燃氣-蒸汽聯合循環電站的2.3 倍。

表6 經濟性計算結果Tab.6 Economic evaluation results

圖3 給出了各設備購置費用占主要設備總購置費用的比例。從圖3 可以看出：設備費占比最高的是空分系統，高達26.54%；其次是S-CO2透平，占比18.85%；2 個主壓縮機和1 個再壓縮機合計占比為27.80%。因此，降低項目總投資的關鍵是通過技術進步和節能降耗來降低空分系統、S-CO2透平和壓縮機的投資成本。

圖3 主要設備購置費占比Fig.3 Proportion of main equipment purchase cost

半閉式再壓縮S-CO2循環平準化發電成本為609.4 元/(MW·h)，比參考燃氣-蒸汽聯合循環電站高出了15.9%。圖4 為半閉式再壓縮S-CO2循環平準化發電成本構成。從圖4 可以看出，在平準化發電成本構成中，燃料成本占絕大部分（85.48%），其次為比投資費用（9.01%）。我國天然氣供應較為緊張，導致氣價居高不下。按熱值計算，天然氣的價格為0.072 元/MJ。若標準煤價格1 000 元/t，折合成熱值為0.034 元/MJ，即天然氣價格是煤炭價格的2.1 倍。因此，較高的燃料成本導致了半閉式再壓縮S-CO2循環平準化發電成本高。

圖4 半閉式再壓縮S-CO2 循環平準化發電成本構成Fig.4 Constituent of the levelized cost of electricity of the semi-closed recompression S-CO2 cycle

由于天然氣具有較高的熱值，每凈輸出1 MW·h電，產生的CO2量僅為0.41 t，進而導致半閉式再壓縮S-CO2循環的碳捕集成本升高。由表6 可見，碳捕集成本為204.1 元/t。我國電力行業的碳減排成本在300～600 元/t[24]。對比可見，半閉式再壓縮S-CO2循環由于其內在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置，大大降低了碳捕集的成本。

3.3 敏感性分析

基于所建立的經濟性評價模型，分析了燃料價格、平均負荷率、設備購置費、銀行利率等因素對平準化發電成本和碳捕集成本的影響，其結果如圖5—圖8 所示。

圖5 燃料價格的影響Fig.5 Influence of fuel prices

從圖5 可以看出，燃料價格對平準化發電成本和碳捕集成本有重要的影響。隨著燃料價格的增長，平準化發電成本中的燃料成本增加，導致平準化發電成本和碳捕集成本均增加，且基本呈線性關系。當燃料價格從2.0 元/m3升高至2.8 元/m3，燃料價格增長了40.0%，平準化發電成本增長了33.6%，碳捕集成本增加了17.2%。從圖6 可以看出，隨著全年平均負荷率的增加，機組發電量增多，從而導致平準化發電成本和碳捕集成本均下降。當負荷率從75%增加至90%，平準化發電成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%。從圖7 可以看出，隨著設備購置費的增加，平準化發電成本和碳捕集成本均增加。設備購置費每增加10.0%，平準化發電成本增加1.3%，碳捕集成本增加5.6%。從圖8 可以看出，隨著銀行利率的增加，平準化發電成本和碳捕集成本均增加。當銀行利率從5.0%變化至9.0%時，平準化發電成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。

圖6 平均負荷率的影響Fig.6 Influence of load rate

圖7 設備購置費的影響Fig.7 Influence of equipment purchase cost

圖8 銀行利率的影響Fig.8 Influence of bank rate

綜上分析可知，平準化發電成本對燃料價格最為敏感，而碳捕集成本受負荷率的影響相對較大。

4 結論

針對半閉式再壓縮S-CO2循環，建立了熱力性能計算模型，得到了關鍵熱力性能參數。在此基礎上，基于平準化發電成本和碳捕集成本，構建了半閉式再壓縮S-CO2循環的經濟性能評價模型，并進行了關鍵參數的敏感性分析，取得如下結論。

1）半閉式再壓縮S-CO2循環具備了內在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置。在考慮了幾乎100%碳捕集率的情況下，該循環的的凈效率為46.05%，遠高于同容量燃煤火力發電機組。

2）半閉式再壓縮S-CO2循環平準化發電成本為609.4 元/(MW·h)，比參考燃氣-蒸汽聯合循環電站高出了15.9%。在平準化發電成本構成中，燃料成本占比高達85.48%，較高的燃料成本導致了半閉式再壓縮S-CO2循環平準化發電成本高。半閉式再壓縮S-CO2循環的碳捕集成本為204.1 元/t，遠低于我國電力行業的平均碳減排成本。

3）燃料價格、負荷率、設備購置費和銀行利率等對平準化發電成本和碳捕集成本有重要的影響。燃料價格增長40.0%，導致平準化發電成本增長33.6%，碳捕集成本增加17.2%；當負荷率從75%增加至90%，平準化發電成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%；當設備購置費變動20.0%時，平準化發電成本變化了2.6%，碳捕集成本變化了11.2%；當銀行利率從5.0%變化至9.0%時，平準化發電成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。