考慮能源樞紐變工況特性的綜合能源系統優化配置

李虹，杜世旗

（新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學), 河北省 保定市 071003）

0 引言

隨著全球工業規模擴張，對能源的需求日益增長，同時“雙碳”戰略目標的提出，亟需在“源-網-荷”多層面尋求能源變革。綜合能源系統[1]由于耦合多能源網絡、促進能源梯級利用、提高可再生能源消納等特點成為未來能源生產的重要形式之一。區域綜合能源系統（regional integrated energy system，RIES）基于不同能源的特點，通過能源轉換設備靈活協調能源間的耦合互動滿足終端用戶的多種能源需求，保證社會供能可靠性，提高能源利用率。近些年有關綜合能源系統的模型分析、容量配置、優化運行、運營機制等課題成為國內外研究熱點。

目前，國內外已在區域綜合能源系統的優化運行、容量配置等方面取得一定研究成果。文獻[2]定量分析了影響規劃的內外部因素并提出一種以園區綜合能源系統全壽命周期等值年成本為目標的優化配置方法。文獻[3]采用多階段規劃和多場景分析，建立以冷熱電聯產（combined cooling，heating and power，CCHP）為核心的電、氣耦合模型，基于配電網和燃氣管網的網絡拓撲研究了CCHP系統的選址定容問題。文獻[4]基于電力柔性負荷和熱力柔性負荷數學模型，建立了以經濟成本最小和一次能源消耗量最少為目標的綜合能源系統優化配置。

上述研究常將能源耦合設備運行效率視為固定值，忽略了各耦合設備的變工況特性，即在不同環境、負載率及其他因素影響下設備的輸出特性有所差異。對各設備變工況特性的忽略或簡化在一定程度上會導致系統優化配置結果發生偏移，因此能源耦合設備的精確建模對RIES優化配置有重要意義。文獻[5]采用建模分析與設備標定技術性能參數相結合的方法，分析了熱電聯產系統的變工況運行特性。文獻[6]采用變效率運行模式的燃氣輪機組，以由系統購電成本、購氣成本、棄風成本以及環境成本構成的日運行成本最小為經濟目標，構建含電轉氣的區域綜合能源系統日前優化調度模型。文獻[7]針對微能源系統輸入/輸出的非線性關系，建立了變工況靜態耦合模型和儲能狀態轉移模型，分析了系統不同運行點的邊際能源消耗。文獻[8]建立了一種動態能源樞紐模型，考慮能源轉換設備負載率對效率的影響，以RIES運行成本最小為優化目標，在設備容量確定的情況下提出了考慮設備變工況特性的RIES優化調度方法。

上述研究多在優化調度中考慮設備變工況特性，本文基于動態能源樞紐模型研究RIES容量規劃問題?？紤]能源樞紐中能源耦合設備的變工況運行特性，建立含儲能的區域綜合能源系統變工況能源樞紐模型，基于典型日負荷曲線，以系統年投運成本最優與年有功網損最小為目標函數，建立計及變工況特性的RIES容量配置優化模型，針對變工況特性引入的混合整數非線性數學模型，采用OPTI工具箱（OPT Interface Toolbox）進行求解，為區域綜合能源系統提供經濟合理的規劃配置方法。

1 能源樞紐變工況模型

能源樞紐（energy hub，EH）模型[9-10]最初由瑞士蘇黎世大學的學者提出，描述為包含各種形式能源轉換、分配及存儲的多端口集中式單元。在區域綜合能源系統中EH內部常包含熱電聯產（combined heat and power，CHP）、燃氣鍋爐（gas boiler，GB）、電轉氣（P2G）、分布式發電諸如光伏（PV）和風電（wind power generation）、儲能系統（energy storage system，ESS）等耦合設備[11]，輸入端口通過天然氣調壓站與外部能源網絡相連。結構模型如圖1所示。

圖1 能源樞紐模型Fig. 1 An energy hub model

1.1 熱電聯產運行特性

作為RIES中耦合氣、熱、電的設備，CHP模型的精確程度在一定程度上影響著其他能源轉換設備的出力。CHP內部的主要耦合設備有燃氣輪機、余熱鍋爐、吸收式制冷機等，其中燃氣輪機將天然氣化學能轉化為電能和熱能，余熱鍋爐和吸收式制冷機組成的余熱回收裝置通過對燃氣輪機排放的低溫蒸汽再處理實現對能源的梯級利用。

1.1.1 燃氣輪機運行特性

由于負荷波動、環境變化等因素，燃氣輪機并不總是運行在額定工況，實際更多時間以變工況運行。燃氣輪機變工況性能受軸系方案、大氣參數變動等多種因素影響，本文主要研究其發電效率和排煙流量的運行特性，查閱相關技術參數[12]，發現燃氣輪機發電效率隨燃氣輪機負載率成函數關系如下：

式中：η 、ηe分別為燃氣輪機實際發電效率、額定發電效率；為燃氣輪機發電效率與額定效率之比；為燃氣輪機排煙溫度與額定值之比；為燃氣輪機排煙流量與額定值之比；為燃氣輪機發電功率與額定值之比；an為擬合系數。

1.1.2 余熱回收裝置運行特性

由于低溫余熱回收裝置以燃氣輪機運行過程中排出低溫蒸汽為輸入，因此制熱量受燃氣輪機出力限制[13]，間接與燃氣輪機負載率成函數關系，擬合數據如下：

式中：為機組制熱量與額定值之比；為機組煙氣入口溫度與額定值之比；為機組煙氣流量與額定值之比；Qh為機組額定制熱量。

1.2 燃氣鍋爐運行特性

作為常見供熱設備，GB的燃燒效率，即燃料在鍋爐內部轉化為熱量的效率，受GB熱損失、燃料不完全燃燒等因素的影響[12]。查閱相關技術參數發現燃燒效率與負載率成函數關系，進行數據擬合可得：

式中： ηGB為 燃氣鍋爐效率；NGB為GB負載率，即燃氣鍋爐實時出力與額定值之比；an為擬合系數。

1.3 儲能設備運行特性

在RIES規劃配置中考慮儲能設備具有平抑出力波動、改善負荷曲線、促進可再生能源消納、提高能源利用率等優勢。蓄熱罐的充放熱運行較穩定，蓄放熱效率可視為固定值，儲熱量的變化主要與其設備自損失率有關。儲電設備在不同充放電電流和電壓下的充放電特性不盡相同，有必要研究其充放效率的影響因素[14]。

磷酸鐵鋰電池因其較好的熱穩定性而被廣泛使用為綜合能源系統的儲能設備。該電池的充放電效率與電池開路電壓和充放電流有關，其中開路電壓Voc是 電池荷電狀態SSOC的函數，其函數關系由實驗數據擬合[15]可表達為多項式函數如下：

該電池充放電效率為

式中：SSOC為蓄電池當前能量與最大容量比值；an為 擬合系數；ηchar、 ηdisc分別為蓄電池充放電效率；I為充放電電流；R為電池內阻，隨溫度小幅變化在本文中可視為定值，在充放電電流確定情況下，充放電效率僅是電池荷電狀態的函數。

結合上述分析，能源樞紐變工況模型可表示為：

式中：Pm為 EH第m類 能源的輸入；Ln為 EH第n類能源的輸出；Er為r類能源儲能；C、S分別是能源轉換矩陣和儲能設備系數矩陣且ci j、sij均為設備負載率的函數。

2 RIES優化配置模型及求解

2.1 目標函數

區域綜合能源系統優化配置以年投運成本最小和年內有功網損最小為目標函數，表達如下：

式中μ、 λ分別為年投運成本和有功網損的權重系數。

其中年投運成本由年化投資成本、系統運維成本、系統能耗成本3部分組成，如下所示：

式中：CTotal為 年投運成本；Cinv為年化投資成本；Com為 年運維成本；Cin為 年能耗成本；Cinv,k為k設備年化投資成本；Fk為 折合系數；ρc,k為k設備單位容量成本；Cc,k為k設 備裝機容量；r為設備貼現率，取6.7%；L為設備使用壽命；Com,k為設備k的年運維成本；ρom,k為k設備單位容量運維成本；Eom,k為k設 備總出力，對于儲能設備，Eom,k為設備的年釋能總量；Cin,f為f類能源購入價格；Pf為f類能源年購能量。

系統有功網損可表示為

式中：Pl為系統有功損耗；Qk(i,j)為i-j支路電導；Ui、Uj分 別為節點i、j的電壓；δi，δj分 別為節點i、j的相角。

2.2 運行約束

2.2.1 負荷平衡約束

各設備在單位時段出力需滿足功率平衡方程和儲能轉移方程，即

式中：Lj,t為t時段j能源負荷；Pi,j,t為i設備t時段j類能源出力。

急性缺血性腦卒中(acute ischemic stroke，AIS)具有發病急和癥狀重等特點[1]。AIS的發病機制與機體內的炎癥反應關聯較大[2]。趨化因子12(chemokine 12，CXCL12)對造血祖細胞產生調控，募集機體內的神經前體細胞，使骨髓源型祖細胞不斷介導病灶區的炎癥反應，最終誘導缺血組織血管的再生[3]。白細胞介素-33(Interleukin-33，IL-33)能對基因轉錄實施調控，在機體的炎癥反應中起重要作用[4]。本研究通過分析AIS患者血清CXCL12、IL-33水平變化及臨床意義，旨在為臨床AIS患者預后的評估提供依據?，F報道如下。

2.2.2 設備爬坡約束

it設備時段內出力變化幅度受設備爬坡速率限制：

式中：Pi,min和Pi,max為i設備在該時段內最小出力和最大出力；Rd為 設備的向下爬坡速率限制；Ru為設備向上爬坡速率限制。

2.2.3 儲能設備充放約束

儲能設備在單位時段內不能同時充放且充放功率不超過額定最大充放功率：

式中：Ej,t為j能源儲能設備t時刻的容量；pch,j,t和pdisc,j,t分別為j能源t時段充放電量；ηch,j,t和ηdisc,j,t分別為j能源t時 段充放電效率；pself,j為j能源儲能設備自損耗率；uchar和udisc為充放系數，是0-1變量；Pj,max為單位時段內充放功率最大值；Ej,max為儲能設備的最大容量約束。

2.2.4 聯絡線功率約束

RIES通過聯絡線耦合多能網絡，單位時段內聯絡線傳輸功率受最大傳輸功率限制：

2.2.5 網絡節點約束

式中：Ui,min、Ui,max分 別為節點i電 壓上下限；δi,max、δi,min為 節點i相角上下限。

由于耦合設備運行效率是負載率的高階非線性函數，約束條件既有線性約束又有非線性約束，因此計及能源樞紐變工況特性的RIES優化配置模型是混合整數非線性規劃。

2.3 求解算法

針對RIES優化配置模型這一混合整數非線性規劃，本文使用OPTI工具箱來構造該非線性規劃問題模型[16-18]，采用改進遺傳算法和SCIP求解器相結合求解該模型。

3 算例分析

3.1 算例參數設置

以改進IEEE9節點系統和EH組成的綜合能源系統作為研究對象，主要研究EH內部電氣設備容量配置和電網的傳輸損耗，因此忽略天然氣網和熱網內部結構。

如圖2所示，其中，節點5、7、9為負荷節點，節點1、2通過變壓器與外部電網相連，電網各節點提供充足的無功補償。為了凸顯研究對象，本文所提的變壓器容量為節點1、2變壓器容量之和。

圖2 RIES算例結構Fig. 2 Structure of calculating example for RIES

由圖3的變工況特性曲線可知，GB燃燒效率低負載時變化幅度較大且隨負載率增加而增加，CHP運行效率與負載率成U型曲線且在30%負載率時最小，磷酸鐵鋰電池充放效率變化趨勢一致。

圖3 設備變工況特性Fig. 3 Variable conditions characteristics of equipment

3.2 算例結果分析

場景1采用線性能源樞紐進行RIES優化配置，場景2是考慮能源樞紐變工況特性的RIES優化配置。優化配置結果如表1、表2所示 。

由表1、表2可知，不同場景下容量配置結果出現差異。場景1和場景2的變壓器、光伏裝機容量均達到配置容量上限，場景2燃氣鍋爐和風電裝機容量分別較場景1增加5%、14%，場景2 CHP和儲能設備裝機容量較場景1均有所減少。CHP容量的減少在出力較低時可提高負載率，減少能耗成本。為達經濟性最優，適當增加風電裝機容量，既可減少能耗成本，又可促進系統低碳經濟運行。場景2年化投資成本較場景1增加0.7%，年運維成本和購氣成本稍低于場景1，購售電成本較場景1減少6%，年投運成本較場景1低1.1%，有更好的經濟效益。

表1 各場景設備容量配置Table 1 Equipment capacity configuration for each scene

表2 各場景投資運維成本Table 2 Investment operation and maintenance costs in each scenario

典型負荷下各耦合設備出力情況如圖4所示。

由圖4可知，計及有功網損時，各設備出力之和略大于負荷曲線。19：00—24：00場景2 CHP需調整出力來維持一定負載率，減少能耗成本。場景2基于EH動態特性靈活協調各耦合設備出力使得RIES系統年運維成本和能耗成本減少1.45%。圖5是不同場景的有功網損，由曲線可知，有功網損同負荷曲線有強相關性，且場景2的日內有功網損較場景1少1%?？紤]EH的變工況運行可改善系統運行的經濟性。圖6為不同場景典型日熱負荷各設備出力。

圖4 不同場景電負荷各設備出力Fig. 4 Power output of each device in different scenarios

圖5 不同場景日內有功網損Fig. 5 Daily active network loss in different scenarios

為了提高能源的梯級利用，應盡可能保證CHP出力，但是CHP出力受電負荷影響波動較大，為滿足熱負荷需求亟需GB投運。其中GB燃燒效率隨負載率增大而增大，從圖6可看出GB多數時段運行在高負載率狀態，當超出負荷需求時將多余熱能儲于蓄熱罐，用于其他時段放熱滿足負荷需求。因此考慮GB變工況特性有助于提高系統運行的經濟性。

圖6 不同場景典型日熱負荷各設備出力Fig. 6 Typical daily thermal load in winter and output of each equipment in different scenarios

4 結論

本文基于區域綜合能源系統的變工況能源樞紐模型，建立了計及有功網損的RIES的優化配置模型，采用OPTI求解工具箱對該混合整數非線性模型進行求解。通過算例對比分析了基于線性模型和變工況模型的RIES配置結果，發現采用變工況模型RIES優化配置，可提高新能源裝機容量，減少能耗成本，促進系統低碳經濟運行，有利于實現系統的科學合理配置。本文僅考慮了電網內部結構，忽略了天然氣網和熱網的內部運行特性。另外，本文所提模型在“源-網-荷”柔性互動下的可行性是進一步研究的重點工作。

（本刊附錄請見網絡版，印刷版略）

附錄 A

附表 A1 耦合設備相關參數Table A1 Parameters of coupling equipment

附表 A2 耦合設備變工況特性擬合系數Table A2 Coupling equipment variable working condition characteristic fitting coefficient