一般工商業零售電價套餐適應性評估與優化方法

尤 菲, 劉尚科, 俱 鑫, 王 錚, 王保又

(1.國網寧夏電力有限公司經濟技術研究院,寧夏 銀川 750011; 2.華北電力大學 經濟與管理學院,北京 昌平 102206)

0 引言

隨著電力市場改革的推進，零售電力市場逐步開放，為了適應未來新形勢下的售電市場的競爭，各售電公司紛紛為進行售電模式改革做準備。但國內起步較晚，因此學者們大多研究學習國外的先進經驗。文獻[1]從不同的時段評估了美國的PJM以及加州、紐約電力市場之間的市場效率。文獻[2]從系統的視角分析了電力批發市場和零售市場之間的相互作用關系。文獻[3]分析了德克薩斯州售電交易結構以及電力零售公司的經營模式、電力套餐產品。文獻[4]～文獻[6]闡述了澳大利亞電力市場改革的進程，并分析了澳大利亞電力市場的交易方式、電力產品以及輔助服務等。文獻[7]表明分時電價的優化將有助于改進發電側的節能調度效果, 同時將實現一定的環境效益。有關適應性綜合評估，國內外學者則進行了比較深入的研究，目前主要應用的方法有層次分析法[8]、糊集理論[9]、增量法[10]、灰色三角白化權函數[11]以及模糊綜合評價[12]等。對于研究評價體系中各指標之間的相互影響以及對結果的優化，主要方法有logistic回歸模型[13]、全局敏感性分析[14]、蟻群算法[15]等。

綜上，現階段研究大多圍繞澳大利亞或美國等電力市場改革較早的國家展開，且大多為對已有事物進行后評價，而對于我國的現實情況更需要的是如何進行零售電價套餐適應性前評估，并基于評估結果進行優化與改善。本文構建了從建立評估指標體系到最終求得優化方案的一整套零售電價套餐適應性評估框架。首先從競爭、用戶以及市場環境角度出發建立了一般工商業零售電價套餐評估指標體系；其次將層次分析法和改進的灰色白化權函數[16]相結合，對電價套餐進行適應性評估；最后針對該評估方法建立了基于蟻群算法的優化模型，以最小成本得到提高電價套餐適應性等級的優化方案，并驗證了該方法具有良好的魯棒性。

1 一般工商業零售電價套餐適應性評估指標體系

在零售電力市場中，對一般工商業零售電價套餐的適應性能夠產生影響的主體大致有兩個，分別是終端用戶和競爭者，進而綜合考慮外部市場環境影響，本小節構建了一般工商業零售電價套餐適應性評估指標體系，包含3個一級指標和6個二級指標，如表1。

表1 一般工商業零售電價套餐適應性評估指標體系

1.1 市場環境指標

售電公司對推行電價套餐的地區未來一定時期內電力需求增長率進行預測及評估，越高的增長率代表越好的市場前景，零售電價套餐越容易在未來電力市場中獲利。

1.2 競爭者指標

①電價套餐結構不相似度指數

電價套餐不相似度指數用來衡量售電公司和已有競爭者推出的電價套餐在細分市場上的競爭強度，其中采用Sigmoid函數來衡量價格不相似度，并與結構不相似系數平均加權求和，計算如公式(1)所示。

(1)

式中，pMi、pMj分別表示售電公司、競爭者在細分市場推出電價套餐中第L種組合類型，第K種電費產品，第M個電價；α為結構不相似系數，取值為α∈{0,0.5,1}，分別對應于“完全相同”、“相似”、“完全不同”；β為價格不相似系數，β∈{βv,βf}，βv、βf分別為電度電價不相似系數、基礎電價不相似系數，值越小，表示售電公司與競爭者電價不相似趨勢越敏感。ESij為1時，表示售電公司和競爭者電價套餐完全不同，ESij越小，電價套餐相似度越大，售電公司和競爭者的競爭程度越高。

②供電可靠率

該指標為電價套餐中所能保證的最高供電可靠率，旨在為有特殊需求的用戶通過優先保障供電或增設應急供電設備等手段保證目標用戶用電。

③套餐可選擇性

套餐的可選擇性指的是電價套餐能為用戶提供的可選擇電力產品的種類，只有保證用戶的充分可選擇性，電價套餐才有意義，更具有吸引力。根據國外經驗以及國內類似套餐產品范例[17]，套餐要包含所有目標用戶類型，每種類型用戶可選擇的套餐一般在4種左右最佳，即可選擇系數為4。

1.3 目標用戶指標

①用電費用差

用電費用差指標評估的是用戶選擇新套餐后的平均電價計算方式如式(2)

duse=Pave,f-Pave,l

(2)

式中，Pave,f、Pave,l分別為用戶選擇電價套餐前后的平均電價。平均電價為總用電量和總電費的比值，可以消除峰平谷不同電價帶來的差異，更合理地衡量用戶用電費用。

②用戶接受度

除經濟因素，用戶關心的還有套餐的實施是否過于麻煩，對于新事物在情感上接受的難易程度也會影響用戶最終的選擇。因此電價套餐需要適應用戶的心理情感意愿。該指標可通過調查問卷的形式來獲取數據。

2 適應性評估方法

2.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)的優點是可以系統的分析研究對象，而且對于電價套餐這種目前定量數據不多的新事物，有較好的適應性，能夠處理很多傳統優化方法因為種種限制而沒辦法解決的評估難題。

AHP可將復雜的問題增此話，形成由目標層、準則層和方案層組成的遞階層次結構。對于每一層采用“1～9標度法”形成判斷矩陣，如表2所示。判斷的實質是對每一層的元素進行兩兩比較，確定哪一個重要及重要程度。

表2 1～9標度表

為保證判斷矩陣中個元素重要程度之間的協調性，要對判斷矩陣進行一致性檢驗，只有當一致性比例CR值小于0.1時，才能確定該判斷矩陣具有較好的一致性。

2.2 灰色三角白化權函數

灰色三角白化權函數評價的優點在于評估結果不是一個具體數值，而是一種“偏好”，通過對各個指標“偏好”還是“偏差”的綜合考量，得出所評估最終目標的偏向“好”還是“差”。這對評估缺乏對比數據的單個研究對象有著實際意義。

起點、終點確定的左升、右降的連續函數稱為典型的白化權函數，見圖1(a)。在實際應用中，為了便于編程和計算，L(x)和R(x)常簡化為直線，b、c兩點合為一點時，即為三角白化權函數f(x)，如圖1(b)所示。

圖1 白化權函數示意圖

①確定灰類

設有n個對象，m個評估指標，s個不同的灰類，對象i關于指標j的樣本觀測值為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，根據xij的值對相應的對象i歸入灰類k(k∈{1,2,…,s})，稱為灰色聚類。

根據電價套餐適應性評價的要求，確定等級灰類數s，將各個指標的取值范圍相應的劃分為s個灰類。例如，將指標j的取值范圍[a1,as+1]劃分為[a1,a2],…,[ak-1,ak],…，[as-1,as]，[as,as+1]。其中：閥值ak的值，需根據實際的問題要求確定。

②三角白化權函數的改進

圖2 三角白化權函數及其拓延

圖3 改進的三角白化權函數

設x為指標j的一個觀測值，可由公式(3)、(4)、(5)得出灰類1、灰類s以及灰類k(k∈{2,3,…,s-1})的隸屬度。

(3)

(4)

(5)

③集散綜合聚類系數

計算對象i關于灰類k(k=1,2,…,s)的綜合聚類系數，如式(6)所示

(6)

式中，ηj為指標j在綜合聚類中的權重。

3 基于蟻群算法的優化模型

3.1 蟻群算法基本原理

螞蟻在尋找最優路徑的過程中，會在其經過的路徑上留下信息素，之后的螞蟻會根據這些信息素的強弱選擇路徑。當走到一未曾經過的路口時，會隨機選擇并釋放信息素，信息素的多少與路徑長短呈反比。隨著時間的推移，較短路徑上的信息素將會不斷增加，而其他較長的路徑上的信息素則會慢慢的變少或消失，最終蟻群會尋找到一條適合的最優路徑[18]。

最終評估出的零售電價套餐的適應性可能達不到最佳級別，從而需要繼續優化各項評估指標。利用蟻群算法，尋找能夠使電價套餐適應性級別達到最優，且投入最少的方案。

3.2 蟻群算法計算流程

根據蟻群算法基本原理分析，可知蟻群算法實質是一個多次試驗，不斷尋優的過程，如圖4所示。

圖4 蟻群算法流程圖

計算步驟如下：

步驟1初始化信息，包括設置螞蟻數目m、信息啟發因子α、期望啟發因子β、信息素揮發系數ρ等，可選路徑長度L={l1,l2,l3,l4,l5}，由于實際問題中，每次投資優化的效率和效果都會不同，因此每次優化都要更新L。

步驟2螞蟻k根據狀態選擇第i個指標的轉移概率為：

(7)

式中，ηi(t)為轉移到螞蟻選擇第i個指標啟發程度，ηi(t)=1/li；τi(t)為螞蟻移到i的信息素，即軌跡強度；C為下一步可以選擇優化的指標。

步驟3更新路徑長度集L以及C。

步驟4重復步驟2、3，直至所有螞蟻到達理想的優化狀態，保存每只螞蟻總路徑長度。

步驟5更新信息素為：

(8)

式中，Q為信息強度素，它在一定程度上影響算法的收斂速度；Lk為螞蟻k走過的路徑總長度。

步驟6保存循環中的最優路徑，判斷是否達到最大循環次數，若達到則輸出最優路徑，否則重復步驟2。

4 實例分析

選取我國某地區，針對該地區10kV一般工商業電力用戶[19]，對其進行適應性評估。

4.1 指標值測算

經過預測未來一年該地區用電需求增長率為10%。該售電公司能夠保證電價套餐最高供電可靠率為99.7%。該電價套餐共有五種可選，可選擇系數為5。通過對該地區典型用戶分析及調查研究，該電價套餐可通過一定的引導作用使用戶平均降低用電費用0.06元/kWh，60%用戶愿意接受該電價套餐，用戶接受度為0.6。該地區目前僅有一家售電公司，電價不相似度系數取，應用公式(1)，計算過程如式(7)

=0.610

(7)

可得不相似度系數ESij=0.610。

4.2 AHP確定指標權重

采用1～9標度法構建各層判斷矩陣，如表3準則層判斷矩陣，由于其CR值小于0.1，因此該判斷矩陣具有一致性，通過一致性檢驗，進而得到A2的方案層權重如表4，A3層同理，最終得到全部指標權重，如表5。

表3 準則層判斷矩陣

表4 A2方案層判斷矩陣

表5 指標權重表

4.3 灰色三角白化權函數評估

將零售電價套餐適應性分成“優”、“良”、“中”、“差”四個灰類，即四個適應性等級，確定不同指標的不同灰類取值范圍，如表6所示。

表6 零售電價套餐適應性評估指標灰類取值范圍

根據其灰類取值范圍，將各指標值代入三角白化權函數公式(3)、(4)、(5)中，得到各個指標的三角白化權函數隸屬度，如表7。

表7 各指標隸屬度表

將表7的各指標隸屬度，分別乘以各指標的權重ηj，計算各指標關于灰類k(k=1,2,3,4)的綜合聚類系數分別為：

4.4 基于人工蟻群算法優化

由上一節我們可得出該售電公司推出的電價套餐適應性為良，沒有達到最優級別，因此若想更好地推出該零售電價套餐，還存在改進的空間。

①環境設置

指標體系共6項指標，除市場售電公司不可改變，其余5項指標均可通過花費一定的費用得到提高。我們不妨假設，針對每個指標投入10萬元可分別提高0.05不相似度、0.02%供電可靠率、0.5分/kWh用電成本差、2%用戶接受度、0.5可選擇系數，其中可選擇系數必為整數，供電可靠率和用戶接受度最高為1。各指標再次提高需比上次投入多50%，例如再提高0.05不相似度則需要投入15萬元。

②優化算法

圖5 收斂曲線

③魯棒性檢驗

為了確保該模型的魯棒性，重復進行了100次試驗，由圖6可知，每次試驗均可在十次迭代之內收斂，獲得費用最小為82.5萬元的優化方案，證明該模型算法具有良好的魯棒性。

圖6 收斂曲線

④結果分析

售電公司優化自己電價套餐應將注意力放到提高供電可靠率、用戶用電費用差以及用戶接受度三個方面上來提高零售電價套餐的適應性。例如，可通過增加備用電源來提高供電可靠率，由于不需要改變套餐不相似度系數，因此原有套餐結構和價格不需要改變，可通過推出一定的折扣或其他附贈條件來降低用戶用電費用，通過加大宣傳力度與更個性化的服務來提高用戶接受度。

5 結論

隨著電力市場改革的推進，一般工商業零售電價套餐作為一種新事物，充滿了不確定性。本文從構建適應性評估指標體系，到提出AHP結合改進的灰色三角白化權函數的綜合評估方法，并建立了基于蟻群算法的適應性優化模型，形成了一整套完整的零售電價適應性評估與優化框架，并通過驗證具有良好的魯棒性。該框架對于評估與優化缺少數據、缺乏對比的新事物，具有一定的參考價值。