串聯圓柱滾子軸承均載機理研究*

姚思奇，趙 晶，王世杰

(沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

推力軸承是一種現代機械設備中承載軸向載荷支撐機械旋轉的部件。推力圓柱滾子軸承由于具有結構緊湊、剛性強、承載大載荷后變形小等優點被廣泛應用于煤礦機械、螺桿擠出機、石油機械、盾構機等各類重型機械中[1]。為了能在有限徑向空間內提高軸向承載能力并延長整體設備使用壽命[2,3]，國內外學者對軸承及其相關部件進行了研究和分析。例如:文獻[4]首次設計出國內套筒式串聯推力軸承組結構；文獻[5]介紹了套筒式串聯軸承組的均載原理；文獻[6]設計的多列串聯組合式軸承，通過在座圈和軸圈之間加入彈性隔圈，使載荷均勻分布；文獻[7]提出了一種采用碟形彈簧變形實現串聯結構“并聯”化的結構,但并未采用仿真實驗方法驗證其可行性;文獻[8]對串聯結構進行改進設計，并基于有限元法對其進行了均載分析。

上述結構都為實現徑向尺寸受限情況下提高軸向承載能力提供了解決方式，這些結構在設計原理上均實現了載荷分載，但存在缺少理論計算、缺少均載數據對均載機理驗證的問題。為此本文對軸承均載機理進行研究，通過理論計算證明各級軸承單元可以實現軸向均載，并通過有限元仿真對理論計算進行驗證。

1 串聯軸承均載機理

1.1 結構設計原理

串聯圓柱滾子軸承組均載結構如圖1所示，由若干相同的標準推力圓柱滾子軸承串聯而成，通過蝶形彈簧的微量變形，使內套筒與圓柱滾子軸承同時受力，并同時傳遞給下級軸承。這種結構確保了串聯軸承組中各級軸承受載均勻，避免單一軸承受載過大、壽命降低，從而影響軸承組整體壽命。

1-二級外套筒；2-二級內套筒；3-一級內套筒；4-碟形彈簧；5-一級外套筒；6-受力軸；7-推力圓柱滾子軸承；8-軸套

1.1.1 圓柱滾子軸承

推力圓柱滾子軸承滾動體與滾道為線接觸，軸向承載能力較大，適合承受大載荷強沖擊；摩擦因數小，適用于低速重載。此結構使用81215M推力圓柱滾子軸承，其幾何參數如表1所示。

表1 81215M推力圓柱滾子軸承幾何參數

1.1.2 碟形彈簧

碟形彈簧具有剛度大、緩沖吸振能力強、能以小變形承受大載荷等優點,適合于軸向空間小、需要承受較大軸向載荷的場合。

根據推力圓柱滾子軸承尺寸，選定對應的標準碟簧，其結構示意圖如圖2所示。由于軸承徑向尺寸受限，標準碟簧在徑向尺寸小于250 mm時，碟簧與套筒接觸為線接觸，應力集中明顯。為承受較大軸向力，匹配對應軸承內、外徑要求，現對標準碟簧進行改形，使其產生上支撐面t和下支撐面b，改形后的碟簧結構如圖3所示，改形后碟簧結構幾何參數如表2所示。

圖2 標準碟簧結構示意圖

圖3 改形碟簧結構示意圖

表2 改形碟簧結構幾何參數 mm

上接觸面t和下接觸面b的產生，使碟簧對合接觸區變成面接觸；使碟簧與外套筒接觸為面接觸，減小了上、下接觸區應力集中，降低了碟簧最大應力，提高了承載能力。

1.2 均載原理

在系統軸向力Fa的作用下，軸承組中各級碟形彈簧產生軸向變形；各組滾動體與滾道面之間產生接觸彈性變形；各級內、外套筒均產生軸向微量變形?，F采用彈性系統對軸承組進行描述，其等效力學模型如圖4所示。圖4中，Fa為系統總軸向力，K1為內套筒軸向剛度，K1′為外套筒軸向剛度，Kr1為上層軸承滾動體接觸剛度，Kr2為下層軸承滾動體接觸剛度，Km1為一級碟簧的軸向剛度，Km2為二級碟簧的軸向剛度，x1為軸承組受載變形，x2為下層碟簧變形量，x1-x2為一級碟簧產生的軸向位移。

將等效力學模型轉化為等效機械網絡，如圖5所示。圖5中,F1、F2為各級軸承軸向力，F12為Fa分載到一級軸承單元的軸向力,F12′為F1傳遞到二級外套筒的軸向力。

圖4 等效力學模型 圖5 等效機械網絡

在理想情況下，根據圖5中節點力的平衡關系可以寫出節點1、2的平衡方程如下:

(1)

(2)

同理推廣到N級軸承單元構成的軸承組，均載應為：

(3)

其中：i=1,2,3,…,N-1;N≥2。

軸承參數相同，根據應力公式得:

σ1=σ2.

(4)

其中：σ1、σ2分別為一、二級軸承滾動體應力值。

由式(4)可知，理論上一、二級軸承滾動體應力值相同，可實現各級軸承組軸向均載的目的。

2 串聯軸承組仿真分析

2.1 串聯軸承組應力分析

將SolidWorks模型導入ANSYS，對應部分賦予相應材料參數，其中軸承材料參數見表3，其他材料參數設置為默認值；設置接觸類型，其中滾動體摩擦因數設置為0.1；對導入模型外套筒側面和底面施加固定約束；對軸施壓軸向向下的均布載荷86 000 N。

表3 軸承材料屬性

對上述加載條件下的模型進行仿真分析，得到二級軸承組整體等效應力云圖，如圖6所示。

圖6 二級軸承組應力云圖

由圖6可知,串聯軸承組最大等效應力分布在碟形彈簧對合接觸區,最大等效應力為663 MPa。標準碟簧屈服極限為1 220 MPa，因此滿足設計要求。

2.2 串級軸承組均載分析

對于徑向尺寸受限但軸向空間相對充足、軸向載荷較大的場合，可通過增加軸承組串聯級數來減小軸向載荷，提高軸向承載能力，延長軸承組整體壽命?，F對三級、四級軸承組進行仿真分析。

分析發現，隨著軸承組級數提高，最大等效應力逐漸減小。三級軸承組最大等效應力564 MPa；四級軸承組最大等效應力再減小21%，為447 MPa。但隨著級數的提高，軸承組各級最大等效應力逐漸產生差異?，F分析串聯軸承組滾動體最大等效應力隨串聯級數的變化，三級、四級軸承組各級滾動體等效應力分別如圖7、圖8所示。

圖7 三級軸承組各級軸承滾動體應力云圖

圖8 四級軸承組各級軸承滾動體應力云圖

不同串級軸承組各級軸承滾動體最大等效應力如表4所示。

表4 不同串級軸承組各級軸承滾動體最大等效應力 MPa

為了更好地表述串聯軸承組均載性能，引入均載率。定義均載率為：

(4)

其中:η為均載率；σmax、σmin分別為各級軸承單元滾動體等效應力的最大值和最小值；σa為各級軸承單元滾動體最大等效應力的平均值。

隨著串聯軸承組級數的增加，滾動體最大等效應力逐漸減小，但隨著軸承級數的增加，各級軸承均載率下降，二級軸承組、三級軸承組、四級軸承組均載率分別為82%、70%、54%。說明在軸承已滿足承載能力和承載壽命基礎上，如繼續提高級數將導致均載率降低，對軸承組整體壽命提升度較小。

3 結論

采用計算、仿真相結合的分析方法對串聯推力圓柱滾子軸承均載機理進行了研究，發現軸承組均載仿真結果與理論分析結果基本一致，總結得到以下結論：

(1) 串聯均載軸承組，在徑向尺寸受限、需要承載較大軸向載荷的情況下具有較大優勢。三級軸承組最大等效應力較二級軸承組下降20%，四級軸承組繼續下降21%。

(2) 軸承組均載率隨著級數的增大而降低，均載率由二級串聯軸承組82%降至四級軸承組54%。