T 型槽柱面氣膜密封穩態性能數值計算研究

韋邱發，康宇馳，劉美紅，孫軍鋒

（650504 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

密封性能的優劣對航空發動機等透平機械有很大影響[1-2]。柱面氣膜密封因其低泄漏、低磨損且能適應高速流體機械的極端工況等優異性能，被學者們廣泛關注，成為現代新型密封研究中的熱點[3-4]。為了提高柱面氣膜密封摩擦轉矩、浮升力、泄漏率、氣膜剛度等性能指標，國內學者對其幾何結構進行優化，在其動環或者靜環上開槽是有效手段之一。常見的槽型有流線型[5]、仿生槽[6]、人字形槽[7]、T 型槽[8]等。T 型槽結構對稱，具備正反轉的工作能力，因此在氣膜密封中得到了非常廣泛的應用。由于T 型槽柱面氣膜密封在進行微間隙氣膜密封性能研究時，開設微槽的動環和靜環之間的氣膜厚度屬于微米級，如果單純通過試驗法進行嘗試來獲取最優的T 型槽槽型參數和適宜的工況參數，研究將會消耗大量人力和財力等資源。在試驗測試之前建立相應的數學模型以及利用專業數學計算軟件進行數值計算和分析，確保在密封性能試驗測試階段之前獲得有效的T 型槽柱面氣膜密封裝置相關性能指標，從而降低研發費用，加快研發進程。

國內外學者在T 型槽端面氣膜領域開展了一定的研究。王衍[9]等對干氣密封T 型槽槽型進行了優化，得出在不同轉速及壓力變化條件下，優化槽型的α，β取值為 40°～45°，槽深hg取值為4～6 μm，在轉速和壓力不變的條件下，求得m 取6 mm，n 取12 mm 較合適；彭旭東[10]等分析了干氣密封不同轉速條件下開啟力、泄漏率和氣膜剛度等密封性能參數隨T 幾何結構參數的變化規律。研究表明，轉速對T 型槽的槽型幾何周向比α1、槽寬比α2和槽深hg優選值產生較大影響，對徑向比β1和槽長比β2優選值的影響可以忽略不計；張鵬高[11]等從理論研究和實驗驗證兩個方面來研究干氣密封槽內氣體的動力學特性,分析了槽形參數和操作操作參數對密封性能的影響。端面氣膜在T 型槽研究方面已取得一定進展，柱面氣膜在這方面的研究亟待開展。孫軍鋒[12]等利用CFD 軟件對T 型槽和無槽兩種模型的靜壓力分布、流體流速分布、剪應力分布進行對比分析，得出T 型槽柱面氣膜密封在槽根處和槽型部位氣膜壓力相對大。與無槽相比，因T 型槽中產生的流體動壓效應，使其流體速度大于無槽時數值；蘇澤輝[13]等對無槽模型和T 型槽模型做了一定研究，在不同工況參數下分析了兩種模型的泄漏率、氣膜剛度等性能，得出壓差對T型槽柱面氣膜密封性能有較大影響；丁俊華[14]等針對無槽、螺旋槽深 4 μm、螺旋槽深 8 μm的浮環密封在不同轉速、壓差下測試泄漏量和偏心率。試驗研究表明，隨著轉速上升，3 種槽型結構泄漏量都略有小幅變化。隨著壓差的增大，泄漏量呈現線性上升趨勢，3 種不同槽型結構偏心率幅值都隨著轉速的增加而減小，隨著密封壓差的增大也減小。說明轉速和壓差的增大有利于浮環氣膜的穩定性。雖然前人對T 型槽柱面氣膜密封開展了一定研究，但是研究仍不夠充分，例如如何選取T 型槽槽型參數使浮升力、氣膜剛度、泄漏率等達到最優值。因此T 型槽柱面氣膜密封需要做進一步深入研究。

本文針對T 型槽柱面氣膜密封開展數值研究，探究T 型槽柱面氣膜密封結構參數（平均氣膜厚度、氣膜軸向長度）和氣膜偏心率對密封性能（泄漏率、浮升力、氣膜剛度）的影響程度。闡述了T 型槽柱面氣膜密封的幾何參數和物理模型，使用網格劃分軟件ANSA 對其進行了網格劃分，并使用Fluent 求解，最后建立模型，并分析了結構參數和氣膜偏心率對密封性能的影響。

1 數值計算模型

1.1 T 型槽柱面氣膜密封結構及參數

T 型槽柱面氣膜密封的詳細幾何參數如表 1所示。利用CAD 軟件，根據表1 建立T 型槽柱面氣膜密封模型。

表1 T 型槽柱面氣膜密封幾何參數Tab.1 Geometric parameters of cylindrical gas film seal with T-groove

1.2 網格劃分

圖1 為其整體網格圖和局部網格圖。使用前處理軟件ANSA 對模型進行網格劃分，網格單元類型選擇六面體，在氣膜厚度方向上劃分6 層，面網格為37 萬左右，體網格數為126 萬左右。

圖1 氣膜模型網格示意圖Fig.1 Grid diagram of gas film model

1.3 邊界條件及求解設置

根據T 型槽柱面氣膜密封的實際工況，數值模型采用壓力入口和壓力出口。壓力入口為密封壩頂部，壓力出口為密封壩底部。上下壓差為0.1 MPa，周向速度為43.5 m/s。設置動環壁面即T 型槽所在壁面為旋轉wall，靜環壁面即無槽側設置為固定壁面邊界條件。

1.4 流動狀態判定

基于流體力學基本理論進行如下假設：忽略密封介質的體積力、慣性力；密封間隙內密封介質符合牛頓黏性定律；氣體與密封表面無相對滑移；浮環為剛性且表面光滑。

流體在柱面氣膜密封中的流動按照流動方向可分為兩類：（1）軸向方向是由壓差產生的泊肅葉流動；（2）圓周方向是由動環旋轉產生的古埃特剪切流。計算這兩種流動的雷諾數方法分別為：

泊肅葉壓差流動雷諾數

古埃特剪切流動雷諾數

式中：h——特征尺寸；ρ——流體密度；μ——流體介質動力粘度；vc——周向速度vz——軸向速度。沈心敏等[15]推導出vz為

在實際運行過程中，密封件是在壓力梯度和轉速的雙重作用下進行的，因此密封壩中的流體流動可認為是周向古埃特流和徑向泊肅葉流的組合。Brunetie`re[16]等提出使用流動因子α判定氣膜密封內部流動狀態

當α＞1 時，密封間隙內流體流態為紊流；α時，密封間隙內流體流態為層流。根據本文的物性參數和工況，計算得Rep=4.05，Rec=31.3。根據式（4）得，故本文計算流體模型為低雷諾數的層流。

2 氣膜流場數值分析與討論

2.1 數值模型準確性驗證

為驗證本文提出的T 型槽柱面氣膜密封數值模型的準確性，在不同平均氣膜厚度下對T 型槽柱面氣膜密封泄漏率進行分析，并與參考文獻[17]中的數值結果進行對比，計算結果如圖 2 所示。通過對比可以看出，兩種結果呈現出一致的趨勢性，并且在數值方面不存在明顯差異，驗證了本文使用的分析方法可信。

圖2 泄漏率算例驗證Fig.2 Example verification of leakage rate

2.2 結構參數及氣膜偏心率對泄漏率的影響

圖3（a）和圖3（b）分別顯示，隨著平均氣膜厚度及氣膜偏心率的增加，泄漏率逐漸增加，且增長幅度逐漸變大，呈現指數增長趨勢，平均氣膜厚度增大30 μm 時，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，氣膜偏心率的增長幅度較小。這是因為，平均氣膜厚度和氣膜偏心率的增加會導致流體通道全部或者部分加寬，允許更多流體逸出。圖 3（c）顯示，氣膜軸向長度增加會降低泄漏率，但是對泄漏率的影響程度并不明顯。氣膜軸向長度的增加會導致流體運動距離增加，流體動能損失，泄漏率降低，然而損失的動能與流體具有的由壓差轉化的能量相比微不足道，因此泄漏率下降不明顯。

圖3 結構參數對泄漏率的影響Fig.3 Influence of structural parameters on leakage rate

通過總結結構參數及氣膜偏心率與泄漏率之間的關系，可以看出平均氣膜厚度的增加對泄漏率的影響非常顯著；氣膜偏心率的影響程度次之；氣膜軸向長度的變化對泄漏率的影響程度不明顯。

2.3 結構參數及氣膜偏心率對浮升力的影響

圖4（a）顯示，平均氣膜厚度增加會減小浮升力，但對浮升力的影響并不明顯。平均氣膜厚度增大減小了流體動壓效應，氣膜密封腔內壓力也隨之降低，故而減小了浮升力。圖 4（b）顯示，隨著氣膜軸向長度的增加，浮升力逐漸增大，且呈現線性增長趨勢，這是由于氣膜軸向長度的增加會增大受力表面積，同時增大了產生流體動壓效應的區域，進而使得浮升力增大。圖4（c）顯示，浮升力隨著氣膜偏心率增加而略有增加。氣膜偏心率的增加會增強流體動壓效應，增大氣膜密封腔內壓力，浮升力因此增加，但由于其增加的流體動壓效應有限，故浮升力增加不明顯。

圖4 結構參數對浮升力的影響Fig.4 Influence of structural parameters on opening force

通過總結結構參數及氣膜偏心率和浮升力之間的關系可以看出，氣膜軸向長度的增加對浮升力的影響十分顯著，平均氣膜厚度對浮升力影響次之，氣膜偏心率對浮升力的影響不明顯。

2.4 結構參數及氣膜偏心率對氣膜剛度的影響

圖5（a）顯示，隨著平均氣膜厚度增加氣膜剛度有小幅減小。平均氣膜厚度增加，會導致密封腔內密封壓力減小，流體動壓效應減弱，使得氣膜剛度減弱。圖5（b）顯示，氣膜軸向長度增加會小幅增大氣膜剛度。氣膜軸向長度增加，增大了產生流體動壓效應的區域，但由于增大的流體動壓效應有限，故氣膜軸向長度對氣膜剛度的影響較小。圖 5（c）顯示，氣膜剛度隨著氣膜偏心率增加而增大。氣膜偏心率增加對氣膜剛度影響不明顯。

圖5 結構參數對氣膜剛度的影響Fig.5 Influence of structural parameters on gas film stiffness

通過總結結構參數及氣膜偏心率與氣膜剛度的關系，可以看出，平均氣膜厚度對氣膜剛度的影響較大；氣膜軸向長度和氣膜偏心率對氣膜剛度的影響不明顯。

3 結論

本文針對T 型槽柱面氣膜密封開展研究，探究了在不同T 型槽柱面氣膜密封結構參數（平均氣膜厚度、氣膜軸向長度）和氣膜偏心率下T 型槽柱面氣膜密封的密封性能（氣膜剛度、泄漏率、浮升力）。得到的主要結論如下：

（1）泄漏率隨著氣膜偏心率和平均氣膜厚度的增加而增大；隨著氣膜軸向長度增大，泄漏率減小。平均氣膜厚度對其影響最為明顯，平均氣膜厚度增大30μm 時，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，在進行設計時應首先考慮平均氣膜厚度。氣膜偏心率次之，氣膜軸向長度對泄漏率的影響較弱。

（2）當氣膜偏心率和氣膜軸向長度增大時，浮升力隨之增大。浮升力隨平均氣膜厚度增大而減小。氣膜軸向長度為主要影響參數，氣膜軸向長度增大1 倍，浮升力亦增大近1 倍。平均氣膜厚度對浮升力影響次之，浮升力受氣膜偏心率的影響最小。

（3）氣膜剛度隨著氣膜軸向長度和氣膜偏心率增加而增加，隨著平均氣膜厚度增加而減小。其中，平均氣膜厚度對氣膜剛度影響較大，氣膜軸向長度和氣膜偏心率對氣膜剛度的影響依次減弱。