基于索洛模型的廣東省經濟增長路徑分析

【摘? 要】在研究經濟增長問題時，技術進步、資本積累和勞動投入都是不可或缺的影響因素。論文基于索洛模型，選取廣東省1978-2020年的時間序列數據，運用計量經濟分析方法觀察數據樣本的變化趨勢，并利用Stata軟件對數據進行處理，得到技術、資本和勞動三大生產要素對經濟增長的貢獻率，以反映技術進步、資本投入和勞動貢獻對廣東省經濟增長的不同影響，厘清了廣東省經濟保持長期、穩定、快速發展的重要原因。

【關鍵詞】索洛模型;經濟增長;資本;勞動;技術進步

【中圖分類號】F299.27? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2022）07-0152-03

1 引言

自改革開放以來，廣東省經濟增長呈現出頗具轉折意義的變化，取得了舉世矚目的巨大成就。在新發展時期，廣東省的經濟發展面對粗放型的發展路徑限制，依舊保持穩態的增長趨勢，由此，本文回顧了廣東省經濟的發展歷程以提出有關廣東省經濟社會發展的幾大問題：廣東省是如何實現跨越式經濟增長的？資本、勞動、技術等生產要素對廣東省的經濟增長作用效果如何？下一步，廣東省要如何優化經濟結構、推動產業結構轉型升級、提升經濟增長的質量？

經濟增長即一個經濟體實際總產出長時間內的持續增長。關于經濟增長的源泉，現有文獻一般借助于生產函數展開分析?；诂F有研究成果，本文運用技術進步、資本與勞動力投入等生產要素，構建新柯布-道格拉斯生產函數，選取廣東省1978-2020年的相關數據，通過計量經濟分析測算了資本、勞動力和技術等投入要素的產出彈性，結合計量分析與時間序列趨勢分析，明晰了各生產要素對廣東省經濟增長的作用效果。

2 基于索洛模型的生產函數構建

索洛提出的新古典經濟增長模型簡練地反映出要素投入對產出的影響，這為解釋經濟增長過程、厘清不同經濟體間收入差距的形成原因與機制構建了基礎理論框架，該模型認為，資本積累、勞動投入和技術進步對經濟增長起決定性作用。根據生產函數公式可知，在技術外生的前提下，產出Y與資本K、勞動L有關，且生產函數滿足柯布-道格拉斯函數形式，記為：

假定規模報酬不變，即α+β=1。設定A（t）=A0e ，其中A0為常數，λ表示測算年度內技術進步的年平均變動率，e 技術進步對t年經濟產出的影響系數，t表示時間，α、β分別表示資本產出彈性系數與勞動產出彈性系數。式（1）可表示為Y=A（t）f（K，L），等式左右兩邊對t求導得：

將式（2）左右兩邊同時乘以dY/Y，并以差分代替微分，得到：

記gY=ΔY/Y，gA=ΔA/A，gK=ΔK/K，gL=ΔL/L則（3）表示為：

gY、gK、gL的經濟學含義分別為產出、資本、勞動的年平均增長率，αgK/gY、βgL/gY、（gY-αgK-βgL）/gY分別表示資本K、勞動L、技術進步A對經濟增長的貢獻率。

3 基于索洛模型的廣東省經濟增長實證分析

3.1 變量選取與數據來源

3.1.1 總產出（Y）

基于數據的完整性與可得性，總產出數據Y選取從《廣東省統計年鑒》中獲得的1978-2020年地區生產總值數據，利用如下公式剔除物價因素：i年實際GDP=i年定基GDP指數×1978的GDP（1978的基礎指數為100）。其中實際GDP和資本存量是以1978年為基期，通過GDP平減指數和固定資產價格指數換算得到。

3.1.2 資本存量（K）

i年實際資本存量=i年商品零售價格指數×1978的資本形成總額（1978年的基礎指數為100），鑒于固定資產投資價格指數（自2002年開始統計）與商品零售價格指數（自1978年開始統計）的高度相似性，本文使用商品零售價格指數代替固定資產投資價格指數，并將歷年商品零售價格指數（上年指數設為100）的乘積換算成商品零售價格指數（1978年的基礎指數設為100），數據來源于《廣東省統計年鑒》。

3.1.3 勞動投入（L）

采用就業人員年末人數表示模型中的勞動投入，數據源于《廣東省統計年鑒》。

3.2 實證分析

3.2.1 Solow增長模型構建

為反映廣東省改革開放40年以來的技術進步年平均變動率（λ），將式（1）轉化為：

Y=A0 eKαLβ? ? ? ? （5）

通過構造人均產出變量和人均資本變量以消除變量間的多重共線性，并對公式（5）進行對數處理，得到：

Y1=A1+αK1+λt? ? ? ? ?（6）

其中，Y1=lnY-lnL，K1=lnK-lnL，A1=lnA0。t取0至39，令1978年為0，1979年為1，以此類推。根據1978-2020年數據，利用Stata軟件對模型（6）OLS回歸，得出Solow增長模型：

Y1=3.452 058+0.593 597 8K1+0.039 049 5t? ? ? ? ? （7）

括號內為各變量t檢驗值，可見F值和各解釋變量對應的t統計量均通過了5%水平上的顯著性檢驗，R2和調整的R2均達到0.99，說明模型擬合優度高。

3.2.2 平穩性檢驗

非平穩序列數據可能會導致時間序列出現偽回歸，觀察圖1中lnY、lnK、lnL的變動趨勢散點圖可知，在1978-2020年間呈上升趨勢，說明時間序列是不平穩，需要對原有數據進行平穩性檢驗。本文運用ADF檢驗（單位根檢驗）對時間序列的水平值進行處理。首先，對原有序列進行一階差分處理（減輕數據間的不平穩波動），若水平值拒絕原假設，則說明該序列平穩不存在單位根，反之則說明時間序列不平穩。然后對相關數據進行二階差分處理進一步驗證時間序列的平穩性。經過對時間序列數據進行一階差分、二階差分處理，本文結果表明：各變量二階差分序列的ADF統計量在1%的水平上顯著，故認為各變量均為二階平穩序列，足以驗證上述變量的平穩性。

3.2.3 估計結果檢驗

對模型結果進行懷特異方差檢驗，顯示不存在異方差，其結果如下：

Chi2（5）=5.24

Prob>chi2=0.387 2

總體來看，模型參數的估計結果較好，擬合情況比較能反映真實的經濟情況，由此可見廣東省經濟增長的來源主要是資本，以及勞動和技術兩大生產要素，這與原模型的基礎設定相符。值得注意的是，在特定的條件下，除了原有模型中的資本與勞動要素之外，其他諸如自然資源、宏觀政策等資本與勞動之外的生產要素可能會起比較大的作用，但資本、勞動以及技術進步在某些范圍內可以囊括上述要素，換而言之，勞動、資本與技術進步基本上可以解釋理論上經濟增長的所有源泉與作用機制。另外，根據模型擬合結果，資本的產出彈性系數α為0.59，技術進步年平均變動率λ為3.9%。說明廣東省的技術參數A和資本的產出彈性α的變動對單位勞動資本量k、單位勞動的產出y和消費 c的影響較大。所以，應當關注A、α也就是技術與資本的變動對廣東省經濟社會的影響。

3.2.4 實證結果分析

根據本文1978-2020年的樣本數據與模型結果，可以明晰廣東省改革開放以來經濟增長狀況。其中，通過分析1995-2020年經濟增長與資本增長、勞動增長以及全要素生產率間的關系，經過理論及數據分析，可計算得出各要素的增長率。將各要素對經濟增長的貢獻率放在一起對比可知，三大要素投入的增長率基本在所有年份都大于零。廣東省GDP平均增長為12.68%，資本平均增長13.18%，勞動平均增長2.68%，全要素平均增長-3.17%。技術投入在1995年以前呈上升態勢且幅度較大，在2000年后由增勢轉為下滑趨勢，在2003年下滑速度放緩并呈上升態勢。資本投入增長率則逐年上升，在樣本期后段穩定在10%～15%，勞動投入增長率較小，總體趨勢相對平穩?？傮w而言，資本投入的增長率要高于其他兩種要素的增長率。

分析各要素對產出的貢獻比重可知，資本貢獻率E（K）=0.59G（K）/G（Y），勞動貢獻率E（L）=0.039G（L）/G（Y），全要素貢獻率E（A）=G（A）/G（Y），由此計算各要素對產出增長的貢獻比率估計結果。在1978-1997年，資本對產出的貢獻率比重大于其他二者，但1993年后的資本貢獻比重呈下降趨勢，技術貢獻率在1990年有大幅波動，勞動力對產出增長的貢獻比重呈上升趨勢，而技術貢獻比重則相對平穩。從平均水平上看，三大要素在1993-2008年對產出增長的平均貢獻比重約為30%，在2008-2020年資本貢獻率比重則呈不平穩動態波動?？梢?992年后我國的經濟政策有較大程度的轉變，政策環境較為穩定。雖然政策因素對我國經濟發展有重要影響，但由于難以量化模型中的政策環境變動，本文暫不討論1987-1993年的各年政策變動對廣東省經濟增長的影響。

由圖2可知，各時期的要素貢獻率存在顯著差異，全要素生產率對廣東省經濟增長的貢獻率呈階段性的變化。其中“十五”期間資本對經濟增長的貢獻率達到改革開放以來的峰值，即71.77%，這一比率經過“十一五”時期的小幅增長（72.09%）與“十二五”時期的規模下降（35.73%）后，在“十三五”時期達到77.27%，同樣勞動對經濟增長的貢獻率峰值為13.82%（剔除異常值之前），技術進步對經濟增長的貢獻率峰值位于“七五”時期的35.34%。其中全期的資本貢獻率、勞動貢獻率、技術貢獻率均值分別為56.83%、8.59%、34.49%，說明廣東省科技進步即全要素生產率增長對經濟增長的平均貢獻率較低，意味著廣東省經濟增長的效率和質量較低，需要通過技術變革、制度改革等方式提高全要素生產率，全面優化要素配置，提升廣東省經濟增長效益?？傮w來看，廣東省經濟增長方式為粗放型，應采取切實有效的措施，如優化資本投資結構、提高勞動者素質、鼓勵技術進步與創新、加強基礎教育和科技人才投入，從而加快經濟轉型升級，推動經濟增長方式轉變，實現經濟社會可持續發展。

4 結語

本文基于索洛模型的基本理論與數理架構，通過對樣本數據進行實證分析與檢驗，明確了廣東省改革開放以來經濟跨越式增長的源泉，測算了各生產要素特別是技術進步對廣東經濟增長的貢獻率。上述研究結果表明，廣東省資本和勞動力投入對經濟增長的作用滿足預設模型規模報酬不變的基礎假設。改革開放以來，廣東省物質資本對經濟增長的促進強度弱化，勞動力對經濟增長的作用加強。至于科技進步的倍速增幅，可從廣東外向型經濟轉型與產業結構變革兩方面進行解釋。通過測算與比較分析廣東“七五”至“十三五”階段全要素生產率，本文得出廣東省經濟的提質增效受傳統粗放型現實路徑制約的結論。

綜上，本文提出以下建議，以期為廣東省經濟發展再創佳績作出積極貢獻。第一，有效利用勞動力資源，發揮人才積極促進作用?，F有勞動力對經濟增長貢獻作用不顯著，建議廣東省發揮經濟大省優勢推動教育強省建設，推動本土現代教育全面、優質、均衡發展，加大公共教育和科技投入力度，著力培養高素質人才，提高專業人員技術水準，注意在吸引人才的同時留住人才，切實將高素質人才轉化為促進經濟增長的勞動力要素，重視人才在經濟增長過程中的貢獻作用。第二，持續性、針對性加大對資本投資力度。廣東省經濟的高速增長仍是低效益、低效率、不可持續的，現階段經濟增長最主要貢獻因素是資本，在考慮加大資本投資力度時，應注重提升資本的配置與利用效率，吸引國內外資本向高技術產業與企業聚集，優化外資結構與質量，推動產業結構優化和提升整體經濟韌性。第三，大力驅動科技創新，推動知識產權保護法治化建設。目前廣東省的全要素生產率有較大提升空間，應加大科技創新資金投入，鼓勵支持高新技術產業發展，優化中小企業營商環境，重視知識產權與專利保護，構建開放型區域創新體系。各主體應重視并提高 R&D 經費投入，助推科學研究成果落地，做強經濟增長的科研“主引擎”。由此推動經濟結構調整、產業結構升級、居民生活改善。第四，作為東部沿海發達地區，廣東省在政策與環境方面是具有極大優勢的，由此廣東省需要把握新時期發展機遇，依靠良好的政策條件與區域內政策環境條件，發揮好資本、人才、技術三大經濟增長的動力作用。

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【作者簡介】高建營（1973-），男， 河南扶溝人，在職研究生，經濟師，從事項目管理研究。