冬小麥全生育期區域蒸散量時空變化

欒清華，何帥，何立新，周煒，王利書，馬靜

（1.河海大學農業科學與工程學院，南京 210098；2.河北工程大學河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038）

蒸散發（evapotranspiration，ET）是流域水文循環和水量平衡的主要環節，作為區域能量平衡的重要組成部分，它反映了在大氣、土壤和植被變化的條件下水和能量通量之間的相互作用［1-3］。準確的蒸散發估算對于模擬水文通量和水資源精細化管理十分重要。ET的時空信息不僅可以量化蒸發造成的水分流失，還可以反映土地利用、水資源分配和利用之間的關系信息，同時也是農業水土資源平衡計算、灌溉工程規劃設計與運行管理中不可缺少的基礎數據。隨著水資源供需矛盾的日益突出和現代灌溉農業用水管理的精細化要求，分析不同時空尺度ET變化規律成為農田水利研究的必要內容。

在上述背景下，遙感技術因其在對區域尺度作物監測的高效性和獲取數據的相對可靠性而逐漸進入蒸散發研究領域［4］。早在1973年，Brown等［5］利用熱紅外光譜影像，結合微氣象和蒸滲儀測定數據，開展農田蒸散發計算［6］，從此采用遙感數據計算蒸散發的研究迅速發展，并經過眾多學者的不斷改善，構建了各種類型蒸散發模型，如經驗半經驗模型、植被指數模型、能量平衡模型等，實現了區域蒸散發研究質的飛躍［7］。其中，以能量平衡方程計算的模型發展最為成熟［8］，此模型可分為單層模型和雙層模型［9］。單層模型（又稱“大葉模型”），即不區分植被蒸騰和土壤蒸發［10］，將土壤和植被視為一個均一的整體來考慮潛熱通量，常見的單層模型包括SEBAL（surface energy balance algorithm for land）模型［11］和SEBS（surface energy balance system）模 型［12］等。與單層模型不同，雙層模型分別計算土壤和冠層［10］兩個組分的凈輻射、顯熱和潛熱，進而能夠區分土壤蒸發和植被蒸騰，Norman等［13］開發的TSEB（two-source energy balance）模型是雙層模型的代表。也有一些學者綜合考慮上述兩種模式，在前人研究的基礎上提出了混合雙源蒸散發HTEM（hybird dual-source scheme and trapezoid framework based evapotranspiration）模型［14-17］。相比之下，單層模型理論簡單，并且有穩定的物理理論做支撐，不需要過多的經驗參數，能取得較好的反演精度。

其中，又以SEBAL模型應用較為廣泛，許多研究者在不同地區應用該模型開展蒸散發的分析研究。比如：有些學者［18-21］以流域或平原為研究對象，使用SEBAL模型對其進行遙感蒸散研究，計算獲得日蒸散量；還有以高原地區為研究對象開展基于SEBAL模型蒸散估算［22-23］，結果較好地模擬出了區域的蒸散量；在干旱半干旱區，王強等［24］利用SEBAL模型反演得到冀蒙接壤區內的日蒸散規律；還有學者［25-26］以不同灌區為研究對象，使用SEBAL模型和不同遙感數據對區域農田蒸散發進行估算。在更大尺度的區域研究方面：Cheng等［27］以中國為研究對象利用多源圖像運用SEBAL在中國進行長時間序列日蒸散發計算，表明SEBAL在不同植被類型、不同氣候條件、不同地形以及不同季節條件下都表現較為穩定；Laipelt等［28］以巴西為研究對象利用MODIS（moderate resolution imaging spectroradiometer）數據，結合谷歌地球工具改進了SEBAL模型，并利用該模型較為精確地模擬了不同生物群落和土地覆蓋條件下的蒸散發量。

目前，農田耗水和灌區水資源管理采用的蒸散發數據主要是利用從點到面的插值法獲取，區域ET的尺度效應不可避免。MODIS數據每8 d一次的監測頻次，為區域農田耗水、用水管理的業務化、常態化提供了關鍵的數據支撐。隨著華北水資源供需矛盾的日益加劇，現代灌溉農業用水管理的精細化需求日益增加，有必要利用不同監測手段開展不同時空尺度ET變化規律與尺度效應的研究?；谏鲜霰尘?，以永年冬小麥種植區為研究對象，應用SEBAL模型，分別從時間和空間尺度詳細解析區域冬小麥不同生長期的蒸散發演變規律，為科學指導區域灌溉、農業干旱監測與預警提供技術支持。

1 研究區域與數據收集

1.1 研究區概況

永年區位于河北省南部、邯鄲市主城區的北部及東北部，地處東經114°20'～114°52'，北緯36°35'～36°56'。西部為低山丘陵，東部為平原，東南部為永年洼濕地公園，濕地面積為598.9 hm2?，F轄17個鄉鎮，總面積為761.72 km2，其中耕地面積529 km2，占總面積的70%，冬小麥耕地面積為333.71 km2，零星分布建筑物。區域屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，多年平均降水量524.9 mm，降水量年內分配主要集中在6—9月份，占全區年平均降水量的67.7%；年均蒸散發量1 997.5 mm。研究區作物主要以冬小麥-夏玉米輪作，根據實地調研以及對模型數據的收集、整理等，對區內冬小麥農田進行了識別，見圖1。選擇各個時期的某一天遙感數據，作為此生育期的代表，具體選擇的日期和冬小麥各個生育期時間變化情況見表1。

圖1 永年區土地利用類型Fig.1 Land use distribution of Yongnian District

1.2 數據來源

1.2.1 遙感數據

利用MODIS網站（https：／／ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov／search／）下載MOD09A1、MOD11A2和MOD13A1 3種產品［29］。其中：MOD09A1和MOD11A2的空間分辨率為500 m、時間分辨率為8 d，產品數據是表面反射、地表溫度和輻射率；MOD13A1的空間分辨率為1 000 m、時間分辨率為16 d，產品數據是NDVI（normalized difference vegetation index）植被指數。查閱遙感過境天數，根據區域冬小麥各生長期（表1），結合實地調研結果，保證每一個生長期且每一月至少有一景數據的前提下獲取了13景MODIS數據，具體遙感數據時間分布見表1。

表1 冬小麥不同生育期統計及MODIS影像時間Tab.1 Different growth stages of winter wheat and MODISimage time

1.2.2 其他數據

氣象數據由邯鄲市氣象局提供2019年10月16日至2020年6月1日永年區及周邊雞澤縣、曲周縣、武安市等4個氣象站點的平均氣溫、風速、相對濕度、可照時數和日照時數的逐日氣象數據，太陽輻射數據由國家氣象科學數據中心（http：／／data.cma.cn／）下載。

DEM（digital elevation model）數據由地理空間數據云（http：／／www.gscloud.cn／search）下載，ASTER GDEM 30M數據，利用ArcGIS進行投影轉換［30］，利用永年行政區shp圖進行掩膜、剪裁，得到永年區的DEM空間分布圖（圖2），轉換成.tif格式后使用。

圖2 區域DEM數據Fig.2 Regional DEM data

2 方法介紹

2.1 SEBAL模型原理

SEBAL模型名為“陸地地表能量平衡算法”模型，基于最小氣象數據需求來估計區域尺度上的能量分配的原理進行計算。使用該模型進行蒸散發的計算，其表達式［31］為

式中：λ·ET為潛熱通量，W／m2；λ為汽化潛熱，J／kg；Rn為凈輻射通量，W／m2；G為土壤熱通量W／m2；H為感熱通量，W／m2。

SEBAL模型的反演過程見圖3，根據地表能量平衡原理，結合參考文獻［18］中的各個步驟和公式，使用MODIS數據得到地表反照率、植被指數和地表溫度等關鍵參數，代入公式計算得出研究區域內的各個熱通量；通過地表能量平衡方程，得出遙感衛星過境時的瞬時蒸散發；選取蒸發比不變法，進行日尺度的擴展，推導出區域日蒸散發量。

圖3 SEBAL模型反演過程Fig.3 SEBAL model inversion process

2.2 Penman-Monteith公式

Penman-Monteith公式（以下簡稱“P-M公式”）由Evants［32］和Monteith［33］研究下墊面ET時引入表面阻力的概念而導出，為非飽和下墊面的蒸發研究開辟了新途徑。1998年，聯合國糧農組織FAO（Food and Agriculture Organization of the United Nations）改進公式后，已被證實具有較高的精度及可適用性［34］，選擇P-M公式對SEBAL模型進行驗證。根據P-M公式，蒸騰量［35］可按下式計算：

式中：Kc是無水分脅迫條件下作物騰發量和參照騰發量的比值數；Ks是土壤水分修正系數，而當土壤水分不是作物蒸發蒸騰的限制因素時，土壤水分修正系數Ks＝1；θ是計算時段內作物根系活動層的平均土壤含水量；θup、θF是凋萎系數與田間持水量；θj是作物蒸發開始受影響時的臨界土壤含水量。

其中，Kc它反映了區別實際作物與參照作物草的作物高度、冠層阻力、土壤蒸發、作物-土壤表面反射率等主要特性的綜合影響［36］，因此Kc隨作物的各種特性和氣候的變化而變化。不僅作物類型不同其系數Kc不同，同一作物全生育期中的特性變化也同樣影響作物系數Kc；當作物生長發育，地面覆蓋程度，作物高度和葉面積都變化時，使得同一作物不同生長階段的騰發量亦存在差別，相應地，會導致給定的作物的Kc值在整個生長期變化。本文采用分段單值平均作物系數法，依據FAO-56［35］，冬小麥各生育期Kc在［0.4，1.15］區間內變化。

3 SEBAL模型的驗證

依據每個生長期或每個月校驗一次的原則，選擇與遙感數據相對應的日氣象數據按照P-M公式（2）～（4）計算得出日蒸散發量。依據FAO給出的參考值，在出苗期至越冬期的Kc為0.4，返青期至起身期的Kc為0.7，拔節期至和灌漿期的Kc為1.15；由于6月1日尚處于小麥成熟初期，Kc處于由Kcmid下降到Kcend的過程，考慮這一實際并參考他人成果［37］，在此選擇Kc為0.7。

經計算后，將SEBAL模型的結果與之進行對比，見圖4?？傮w來看：雖然SEBAL模型值與P-M公式計算的值會有一定的偏差，但二者的變化趨勢基本一致，以P-M公式計算結果為基準值計算的均方根誤差為0.65；進一步，將二者進行線性擬合，其方程為y＝1.077 3x＋0.149 3，且R2為0.941 2，見圖5，整體相關性良好。因此，判定SEBAL模型在永年冬小麥種植區具有一定的適用性，可以用于估算區域冬小麥的實際蒸散量。

圖4 P-M法與SEBAL法結果對比Fig.4 Comparation of P-M method and SEBAL method

圖5 P-M法和SEBAL法擬合分析Fig.5 Fitting analysis of P-M and SEBAL

4 蒸散發量變化規律

基于2.1小節所述地表能量平衡方程，將選取的13景MODIS數據逐步代入計算，得出區域冬小麥不同生長期內對應的日蒸散發量，并從時間分布和空間分布來分析其變化規律。

4.1 時間分布特征

整個冬小麥生長過程中，永年冬小麥種植區蒸散發的變化趨勢呈現出波動式上升趨勢（圖6），可根據蒸散發數值的大小分出苗期至返青期、起身期至孕穗期和拔節期至成熟期3個階段，各階段的具體變化分析如下：

圖6 冬小麥不同生育期日蒸散發及LAI變化Fig.6 Daily evapotranspiration and LAI of winter wheat in different growth stages

在出苗期至返青期這一階段，區域的蒸散發在0.52 mm／d至1.49 mm／d變化。這一時期處于秋冬季，研究區太陽高度角較小，太陽輻射到達研究區地表的能量較少，且接收地表的土壤處于封凍期，小麥生長也很緩慢，所以在整個作物生長周期中，這一 階段研究區的蒸散發量最低。

在起身期到孕穗期，這一時期位于春季，隨著氣溫的回升，土地逐漸回暖，小麥逐漸返青并進入生長期，蒸散發逐漸增加，較上一階段有了較為明顯的增幅，研究區蒸散發在3.18 mm／d至4.47 mm／d變化。

在拔節期至成熟期，蒸散發數值明顯增大，在4.47 mm／d至8.06 mm／d變化。這一階段主要在4—5月，隨著太陽的移動，溫度上升，植被開始快速生長，同時該時期也是小麥生長最旺盛的關鍵時期。經過調查可知，若無降雨，當地農戶都會及時灌溉，保證了作物生長必需的水分，植被的快速生長使得植被的蒸騰作用變大，從而使得冬小麥的蒸騰量和土壤水分蒸發量逐漸上升，造成研究區的蒸散發顯著增加。

4.2 空間分布特征

利用Python、ArcGIS等工具，以SEBAL模型計算結果為基礎，反演出永年冬小麥種植區冬小麥整個生育期不同階段的蒸散發空間分布情況大致分3類，見圖7。

圖7 冬小麥生育期蒸散量Fig.7 Winter wheat evapotranspiration of different growth stages

圖7 冬小麥生育期蒸散量Fig.7 Winter wheat evapotranspiration of different growth stages

蒸散發整體呈現出東南高、西部次之、北部低的變化趨勢，見圖7（a）～7（b）和7（m）。其中：東南部地區廣府鎮、張西堡鎮、西河莊鄉的大部分地區蒸散量的變化范圍為0.41～10.24 mm／d；西部鄉鎮永合會鎮、西陽城鄉以及界河店鄉和臨洺關鎮大部分地區的蒸散發變化為0.43～8.69 mm／d；東部地區辛莊堡鄉以及東陽莊鎮的大部分地區蒸散發變化為0.19～8.13 mm／d；中部和北部的其他地區講武鎮、曲陌鄉、小龍馬鄉、劉漢鄉、正西鄉等大部分地區蒸散發變化為0.01～7.96 mm／d。由于受到云層影響，中部地區出現空值，因此這一分布是東南、西部和北部區域的局部相對特征。

蒸散發整體呈現出中部及北部地區較高、西部及東南低的變化趨勢，見圖7（c）～7（f）和7（h）～7（l）。其中：中部地區劉營鎮、西蘇鎮、講武鎮、曲陌鄉和小龍馬鄉大部分地區蒸散發變化為0～7.46 mm／d；北部地區劉漢鄉、正西鄉、大北汪鎮的大部分地區蒸散發變化為0.15～6.98 mm／d；東部地區辛莊堡鄉以及東陽莊鎮的大部分地區蒸散發變化為0.15～6.54 mm／d；東南部地區廣府鎮、張西堡鎮、西河莊鄉的大部分地區蒸散量的變化范圍為0.12～5.79 mm／d；西部鄉鎮永合會鎮、西陽城鄉以及界河店鄉和臨洺關鎮大部分地區的蒸散發變化為0～5.49 mm／d。

蒸散發呈現中部高、四周低的變化趨勢，如圖7（g）所示。其中：中部地區劉營鎮、西蘇鎮、講武鎮、曲陌鄉和小龍馬鄉大部分地區蒸散發變化為0.25～2.58 mm／d；西部鄉鎮永合會鎮、西陽城鄉以及界河店鄉和臨洺關鎮大部分地區的蒸散發變化為0.20～2.04 mm／d；東部地區辛莊堡鄉以及東陽莊鎮的大部分地區蒸散發變化為0.30～1.86 mm／d；北部地區劉漢鄉、正西鄉、大北汪鎮的大部分地區蒸散發變化為0.37～1.79 mm／d；東南部地區廣府鎮、張西堡鎮、西河莊鄉的大部分地區蒸散量的變化范圍為0.83～1.35 mm／d。

綜上并考慮云層對數據的反演影響可知，種植區冬小麥的生育期蒸散發的空間分布大致呈現西部低、東部高的趨勢。依據永年冬小麥種植分布，并結合地形特征和水文地質情況分布可知：區域多為低山丘陵區，西部冬小麥種植面積有限，使得作物蒸散發貢獻??；中部及東部地區，主要以平原為主，土地類型主要為耕地類型，水源豐富，植被長勢較好，具備了良好的蒸散條件，因此東部平原的蒸散量在整個生長期內，相較其他片區而言，量值較高。

綜合區域蒸散發時間、蒸散量分布特征（圖6～7、表2），進一步將研究區日蒸散量空間分布情況隨著冬小麥不同生育期的演變規律分析如下：

表2 冬小麥不同生育期內區域日蒸散發統計Tab.2 Regional daily evapotranspiration of winter wheat in different growth stages

在出苗期至返青期這一階段，隨著時間的推移，區域蒸散發的峰值呈現由東南地區的廣府鎮、張西堡鎮、西河莊鄉向中部偏北、東部的劉營鎮、西蘇鎮、講武鎮、曲陌鄉、小龍馬鄉、辛莊堡鄉以及東陽莊鎮、劉漢鄉、正西鄉、大北汪鎮轉移的趨勢，其峰值大小由0.11～0.52 mm／d到1.93～2.39 mm／d。而東南部湖泊（永年洼）附近的小麥，因土壤含水量較高，呈現生育期初期的ET高于周邊其他區域的特征。

在起身期到孕穗期這一階段，整個研究區蒸散發空間分布變化較為一致，隨著小麥生長和氣溫的升高，整個區域的蒸散發呈現均一化的上升趨勢，區域蒸散發峰值在空間并未發生轉移。

在開花期至成熟期這一階段，隨著作物的逐漸成熟，區域蒸散發呈現升至峰值后又緩慢下降的趨勢，峰值由中北部的劉營鎮、講武鎮、曲陌鄉、辛莊堡鄉以及東陽莊鎮、劉漢鄉、正西鄉、大北汪鎮向中南部臨洺關鎮部分地區、西蘇鎮、小龍馬鄉、廣府鎮、張西堡鎮等地區轉移。由圖7（m）并結合調研可知，因冬小麥種植差異，北部部分地區在成熟期先行收割，作物蒸散發貢獻銳減，故其區域蒸散發數值逐漸降低。

綜上可知，在氣候條件和土地利用類型等共同影響下，永年冬小麥種植區的蒸散發具有一定的時空差異性，空間上中部和北部地區蒸散發最大、東南地區和西部地區的蒸散發值較低，時間上蒸散發量值的順序為：開花期至成熟期前大于起身期至孕穗期大于出苗期至返青期，整體表現為夏季蒸散發最大，春季次之，秋季和冬季最小。

4.3 與LAI相關性分析

葉面積指數（LAI）是指太陽光照射時冬小麥的葉片垂直投影面積和占地面積的比值，是反映作物生長狀況的重要指標之一，值的大小與產量多少關系十分緊密。正是由于葉面積指數可以很好地反映作物生長狀況，因此，其值大小和蒸散發也密切相關。因此將各代表日的LAI一并列出（表2、圖8）并進行分析，其中LAI采用MODIS數據直接反演得到。

圖8 冬小麥蒸散發和LAI擬合分析Fig.8 The fitting course between evapotranspiration and LAI of winter wheat

由圖8可知：LAI在出苗期至返青期數值較小且波動較小，數值在1.31～1.61，區域蒸散發數值在1.14～1.61 mm／d；隨著作物的生長進入拔節期至成熟期這一關鍵階段，LAI逐漸變大，蒸散量也逐漸達到最高值，進入成熟期后，LAI不再變化，蒸散發量也隨之降低，反映了此次反演的蒸散發與LAI變化的密切相關性以及和作物生長變化規律的一致性。

進一步以模型反演的日均蒸散發值為縱坐標、以冬小麥的LAI為橫坐標將二者進行擬合，結果（圖8）顯示，兩者呈乘冪關系，其方程為y＝0.592 7x1.7658，R2高達到0.88，揭示了永年冬小麥蒸散發隨LAI變化而正向增加的定量關系。

5 結 論

本文采用P-M公式校驗后的SEBAL模型對2019年10月至2020年6月河北永年冬小麥種植區全生育期內的蒸散發進行了遙感估算，并就冬小麥不同生育期的日蒸散量的時空變化開展了分析，得到如下結論：

區域日蒸散發量在冬小麥全生育期內波動中呈上升趨勢；在出苗期至返青期蒸散發較低，區域的蒸散發在0.52～1.49 mm／d；在起身期到孕穗期，蒸散發在3.18～4.47 mm／d，較上一階段，有了明顯的增幅；在拔節期至成熟期（關鍵生長期），隨著小麥迅速生長，區域蒸散發迅速增加，在4.47 mm／d至8.06 mm／d變化。整體表現為夏季蒸散發最大，春季次之，秋季、冬季最小的分布規律。

永年冬小麥種植區的蒸散發具有一定的時空差異性。區域冬小麥在出苗期至返青期蒸散發的峰值呈現由東南地區向中部轉移的趨勢。時間上蒸散發量在不同生長期的演變呈現出開花期至成熟期前大于起身期至孕穗期大于出苗期至返青期的規律?？臻g上永年中部和北部小麥種植區的蒸散發最大、東南地區次之、西部地區的蒸散發值較低的變化趨勢，與研究區地形和水文地質特征造成的耕作方式的差異性較為一致。

在選用的全生育期內，冬小麥日蒸散量與LAI的平均值呈較為顯著的乘冪關系，且R2高達0.88，說明LAI對區域蒸散發量的大小影響較為顯著。

本研究基于能量平衡原理對河北永年小麥種植區蒸散發量進行了估算，日尺度計算采用蒸發比不變法，在未來可嘗試使用不同蒸散發的時間尺度擴展法相互結合得到作物的蒸散發值。受經費和疫情影響，僅分析了作物LAI和區域蒸散發的相關性，未來將開展根系的生物量測定，在開展ET與根系、LAI的定量化關系解析的基礎上，充分考慮雨養和不同灌溉制度下的水分脅迫對ET的影響，更深入地開展冬小麥區域蒸散發的時空變化分析。