考慮熱泵負荷和分布式光伏的配微網協調調度

李世輝，王琪，賈曉卜，吳文傳，梁華洋，朱琳

(1. 國網河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021；2. 清華大學 電機工程與應用電子技術系，北京 100084)

0 引言

近年來，全球光伏裝機容量逐年增長，中國的并網裝機容量更是拔得世界頭籌。然而光伏出力的強隨機性會給電網的運行調度帶來諸多挑戰，例如顯著的潮流波動和嚴重的電壓越限[1]，引發了日益突顯的消納矛盾，這也使得棄光現象愈演愈烈。面對這些難題，中國也采取了一些積極措施來促進光伏消納，如充分挖掘火電機組的調峰潛力、探索新能源跨省區交易方式等。但是，本地的火電機組調節能力和跨區跨省通道送電能力是有限的，通過這兩種方式來增加調節能力的成本也比較高昂，這大大增加了中國新能源消納的難度[2]。為改善集中式電源分布與負荷需求不匹配的局面，中國大力發展分布式光伏，預計到2050年分布式光伏將占全社會用電量的40%左右[3]。

自2016年，京津冀及華北大部分地區開始推行煤改清潔能源供暖工作，采用熱泵設備進行“煤改電”改造[4]。隨著農村清潔供熱改造以及城鎮分布式光伏建設的不斷推進，配電網中出現了大量農村微電網[5]。微電網內多類型的可調控資源也為配電網的運行調控提供了調節能力支撐。為了充分調動配電網和微電網在提高電力系統靈活性方面的潛力，配微網需要協同優化，互相提供調節能力支撐[6]。國際能源署發布的《能效2021》市場報告提到熱泵是提高能效、低碳減排的關鍵技術。2016—2020年，全球熱泵的安裝數量以每年10%的速度增長，到2030年熱泵安裝數量將達到6億臺左右[7]。作為一種靈活性的可控資源，熱泵可以利用建筑的熱存儲能力，主動挖掘用戶側大規?？煽責岜玫恼{控潛力，參與配電網的優化調控，在促進光伏消納的同時，降低電網峰值負荷，緩解潮流波動、電壓越限等問題。

如何對熱泵進行較為準確的建模，使熱泵模型既能接近實際的運行特性，又能方便地參與電網的運行計算，是熱泵參與電網運行優化的先決條件。其次，如何在滿足用戶舒適度的前提下，充分挖掘建筑中熱泵的調控潛力，優化電網運行，提升光伏消納能力，是本文的研究重點。

按照對各部分結構的認知水平，可以把建筑的傳熱模型歸為黑箱、灰箱和白箱3類。在黑箱模型方面，文獻[8]建立了線性的多房間商業建筑熱模型，但由于舍去了內部結構的高階項，使得該模型與EnergyPlus的結果存在偏差；文獻[9]建立了建筑的熱參數辨識模型，并將該模型用于建筑暖通空調系統的優化調度，結果表明該模型可有效減少負荷高峰期的碳排放。在灰箱模型方面，文獻[10]采用隨機方法研究了灰箱模型參數估計的離散性，并通過量測數據對參數進行了校準，進而通過模型預測控制來降低建筑的能耗；文獻[11]建立了基于4R4C的等效熱參數模型，該模型可預測典型雙層獨立式住宅的平均溫度。在白箱模型方面，文獻[12]考慮了建筑的熱慣性和暖通空調系統之間的耦合，并基于建筑的動態熱平衡方程建立了白箱模型；文獻[13]提出了一種基于狀態空間和傳遞函數的建筑熱動態模型，該模型可在系統擾動下維持室內的溫度。

在熱泵優化調控方面，文獻[14]通過熱負荷與配電網中光伏電站的協調，實現了經濟調壓；文獻[15]提出了適用于農村地區的空氣源熱泵供暖方案，該方案在實現用戶采暖清潔化的同時，也有助于電力削峰填谷；文獻[16]建立了三相不平衡的配電網運行模型，并采用分布式控制方法對用戶家中的熱負荷進行調度；文獻[17]提出了一種基于熱泵自調節的農村低壓配電網電壓優化策略；文獻[18]提出了一種基于機會約束的熱泵日前調度模型；文獻[19]建立了包含熱泵的綜合能源系統能量模型，并提出了一種結合微粒子群算法與動態規劃的優化算法來求解該模型；文獻[20]構建了考慮用戶負荷需求響應和光伏不確定性的綜合能源系統魯棒優化模型，以確保系統在最惡劣場景下的運行安全；文獻[21]構建了線路供能范圍和用戶側負荷調控措施的綜合優化模型，以減少農村電網的建設成本。

文獻[14-21]關注的是配電網層面的熱泵優化調控。隨著農村清潔供熱的改造以及城鎮分布式光伏的建設，以新能源集群、虛擬電廠等為代表的微電網在配電網中逐漸增多，并將顯著影響配電網的運行調控。雖然目前已經有一些文獻開展了配微網之間的協調優化調控研究[22-24]，但仍缺乏計及熱泵、光伏和儲能等多種可控資源的配微網協調調度方面的研究。

基于以上研究現狀與研究需求，本文首先構建了計及熱泵、光伏和儲能的配微網分解協調模型?；诮ㄖ男顭崮芰?，所提模型可以通過挖掘用戶側大規?？煽責岜玫恼{控潛力，優化電網的運行。在D141-M4算例系統上的測試驗證了本文所提方法在降低電網峰值負荷、緩解電壓越限方面的效果。

1 配微網協調優化調度模型

1.1 目標函數

1.2 配電網的約束條件

1.2.1 熱泵運行約束

本文的熱泵采用等效狀態空間熱模型[25]，包括建筑熱模型約束、室內溫度上下限約束和熱泵運行約束。

1.2.2 潮流模型約束

1.2.3 配電網安全約束

1.2.4 光伏運行約束

1.2.5 儲能運行約束

1.3 微電網的約束條件

1.3.1 熱泵運行約束

在微電網中也考慮了熱泵，其運行約束與配電網的相同，由于篇幅限制，此處不再贅述。

1.3.2 功率平衡約束

1.3.3 屋頂光伏運行約束

1.4 配微網的邊界耦合約束

配微網通過關口耦合在一起，配微網的邊界耦合體現為邊界有功功率、無功功率的一致，如式(32)和(33)所示。具體而言，邊界功率在配電網中被等效為虛擬負荷，在微電網中被等效為虛擬發電機。邊界功率的正方向規定為從配電網下送到微電網。

1.5 配微網協調模型的緊湊形式

2 配微網分解協調算法

在分解協調過程中，微電網接收來自配電網的邊界變量，計算固定邊界變量下的微電網內部優化問題。此時可根據微電網優化問題是否可行分為2種情況：（1）當配電網下傳的邊界耦合變量較合理時，微電網的優化問題可行，微電網返回最優割平面給配電網；（2）當配電網下傳的邊界耦合變量不合理時，微電網的優化問題不可行，此時，微電網返回可行割平面給配電網。

為了提高算法效率，首先將微電網優化問題轉換為等價的松弛問題。

2.1 微電網優化問題的可行性轉換

2.2 基于改進Benders分解的配微網分解協調算法

3 算例分析

3.1 算例設置

為驗證所提方法的有效性，本文在D141-M4系統上做了算例測試。該測試系統由一個改進的IEEE 141節點配電網和3個改進的IEEE 4節點微電網構成，3個微電網分別連在配電網的27、35、46號節點。

對于141節點的配電網，有11臺容量為500 kW的分布式光伏電站分別安裝在6、15、21、42、46、60、79、81、89、102、104號節點，1臺儲能安裝在121號節點。光伏電站的有功出力預測曲線如圖1所示，儲能的相關參數詳見表1。5～140號節點每隔1個節點連接一棟28家住戶的居民樓。

圖1 光伏電站有功出力的預測曲線Fig. 1 Prediction curves of active power output of photovoltaic power station

表1 儲能的參數Table 1 Hyperparameters of ESS

對于4節點的微電網，在2、3、4號節點分別連接一棟4家住戶的住宅樓，并分別配置容量為50 kV·A的屋頂光伏。算例參數詳見文獻[30]。

熱泵參與優化調度的時間步長為15 min，室內理想的溫度范圍是18～22℃，節點電壓幅值的下限和上限分別設定為0.95 p.u.和1.05 p.u.。收斂閾值設定為 ε =10-1。目標函數中的懲罰系數分別設定為β D ist,1=5，βDist,2=103，βDist,3=10，βDist,4=102，βMG=102；T=96，Δt=15min ；ηk,TL和 ta nδk,TL分別在[2.5,3]和[0.3,0.4]之內取值，本文的仿真環境為Matlab R2019 b，調用的求解器為Gurobi v9.0.1。

3.2 熱泵的調壓效果

對于熱泵不參與電網優化的情形，圖2給出了上午10:45時不同光伏滲透率下配電網優化前后的電壓幅值曲線?？梢钥闯?，隨著參與優化調控的光伏數量增加，電壓越限的程度逐漸減輕。但需要注意，即使當所有的光伏都參與優化調控時，還是有部分節點出現了電壓越上限。結果表明，利用光伏無功功率的可控性，可以在一定程度上優化電壓分布；然而，在中午光伏有功出力比較大的場景下，僅僅依靠光伏的調節能力還不足以消除電壓越限。因此，有必要挖掘熱泵的調控潛力參與電網的運行優化。

圖2 不同光伏滲透率下的配電網電壓優化曲線Fig. 2 Voltage optimization curves of distribution networks under different photovoltaic penetration rates

對于熱泵參與電網優化的情形，圖3給出了09:00—12:00光伏出力較高的典型場景下的配電網電壓幅值曲線?？梢钥闯?，熱泵參與電網優化后各節點電壓幅值均保持在0.95～1.05 p.u.，說明挖掘利用建筑中的熱泵調控潛力，有助于優化電網的安全運行。

圖3 不同時段的配電網電壓幅值曲線Fig. 3 Voltage amplitude curves of distribution network in different time periods

3.3 熱泵的調峰效果

圖4展示了可調控的熱泵參與電網優化前后配電網總有功功率曲線?？梢钥闯?，熱泵參與優化后，電網的總有功功率峰值有一定程度的下降，也說明了熱泵良好的調峰能力。這是因為建筑有儲熱效應，只需要保證室內溫度在用戶接受的范圍內，就可以對熱泵的工作功率進行調整。

圖4 熱泵參與電網優化前后的配電網總有功功率對比Fig. 4 Comparison of the total active power of distribution networks before and after heat pumps participating in the power system optimization

以連接在配電網25號節點的建筑為例，分析熱泵在參與電網優化情形下，對用戶舒適度的滿足情況，結果如圖5—6所示。由圖5和圖6可以看出，當室外溫度發生變化時，可通過調控熱泵的有功功率，使得熱泵在參與電網優化的同時，也能保證室內溫度滿足用戶的舒適度要求。

圖5 熱泵的有功功率曲線Fig. 5 Active power curves of heat pumps

圖6 室內溫度曲線Fig. 6 Indoor temperature curves

4 結語

隨著農村清潔供熱改造以及城鎮分布式光伏建設的不斷推進，配電網中出現了大量農村微電網。為了充分調動配電網和微電網在提高電力系統靈活性方面的潛力，配微網需要協同優化，互相提供調節能力支撐。本文利用建筑的蓄熱能力，通過配微網協調方法，挖掘用戶側大規?？煽責岜玫恼{控潛力，優化電網運行。算例測試結果表明所提方法在降低電網峰值負荷，緩解電壓越限方面的效果。在未來的工作中，可以研究熱泵負荷在應對新能源強不確定性方面的潛力。