磁力懸架的饋能特性分析與實驗驗證

周 冉， 閻明印， 李華辰， 孫 鳳

（沈陽工業大學 機械工程學院， 沈陽 110870）

由于路面不平導致車輛在行駛過程中，車輛懸架系統會發生連續的振動，傳統的被動懸架通過阻尼器將振動機械能轉換成熱能耗散，造成了振動能量的浪費，如何收獲車輛懸架系統耗散的能量已成為能源收獲領域的一個熱門話題.目前饋能懸架的研究成果主要包括：電磁式饋能懸架[1-2]、電液式饋能懸架[3-4]和機械式饋能懸架[5-6].電磁式饋能懸架占用了部分底盤空間，增加了成本；電液式饋能懸架需要額外安裝液壓回路，這將增加整車質量且占用底盤空間，維修困難；機械式懸架結構復雜、易磨損，降低了車輛的行駛安全性.饋能懸架還能提供主動力以提高懸架的乘坐舒適性和操作穩定性[7-8].因此，一種高集成化、高安全性和低成本的新型磁力懸架被提出來[9]，該懸架不僅可以收集懸架系統的振動能量并將其轉化為可利用的電能，而且可以提供主動力以提高車輛的動力學性能.此外，其他研究還通過車輛制動收集能量[10]、通過設計充電線圈提高充電效率[11]及整車能量管理控制策略[12]，達到了提高能源利用率的目的.

饋能懸架主要是為車載設備提供電能，減輕車載電源的負擔，因此需要分析懸架系統參數對饋能特性的影響.Hou等[13]對彈簧、質量、電磁電機和齒輪齒條組成的能量采集背包進行了多參數理論分析，以提高其饋能性能；Xie等[14]通過調節能量收集器中彈簧的剛度，匹配各種外部條件，提高能量收集效率，降低系統的加速負荷；Wang等[15]提出了一種基于可調磁彈簧的電磁能量采集器，在不同運動速度下進行了試驗；Tai等[16]進行了包含歸一化激勵頻率和電阻尼比的雙變量優化分析，得出了精確優化條件，確定了最優的激勵頻率和電阻負載.根據上述的研究可以發現，懸架系統的質量、阻尼、剛度等對饋能懸架的輸出電能有一定的影響，不合理的懸架系統參數會造成饋能懸架的饋能效果降低.為了提高磁力懸架系統的饋能效果，本文研究了懸架系統參數對輸出電壓的影響，并且通過實驗驗證了饋能特性的數值分析結果.

1 磁力懸架的結構和工作原理

1.1 結構

安裝有磁力懸架的1/4懸架系統如圖1所示.磁力懸架將車體連接到車輪上，承擔著車身與車輪之間的力和力矩.磁力懸架具有被動懸架的特點，能夠緩沖路面帶來的沖擊力，減少車身的振動，又具有饋能懸架的優點，可以收集懸架系統的振動能量，將振動的機械能轉換成為可利用的電能，并且通過電路系統實現對車載電子設備的供電.

磁力懸架將傳統被動懸架與能量收集器整合到一起，兩者并聯安裝.磁力懸架主要由彈簧、阻尼器和能量收集器組成，其中能量收集器的結構主要由兩部分組成：定子部分和動子部分，定子的作用是為能量收集器提供磁場；動子是能量收集器的電能輸出.定子被安裝在下端蓋，動子被安裝在上端蓋，彈簧與阻尼器的兩端分別固定在上端蓋和下端蓋.

圖1 磁力懸架的結構Fig.1 Structure of magnetic suspension

1.2 工作原理

車輛在行駛過程中，路面產生的沖擊力首先通過輪胎抑制了部分振動的能量，剩余的振動能量會引起車輛簧載與非簧載之間產生相對運動.運動線圈始終處于定子產生的磁場中，使磁力懸架將振動的機械能轉化為可利用的電能，收集的電能通過整流濾波電路為車載電子設備提供連續的電力.此外，該磁力懸架系統還保留了被動懸架的結構，可以保證能量收集器在不工作時，懸架也可以實現正常工作，降低了能量收集器故障對車輛行駛安全性的影響.

2 理論建模

2.1 懸架系統模型

根據圖1磁力懸架的結構，裝有磁力懸架的1/4車示意圖如圖2所示.1/4車系統模型主要由懸架系統剛度彈簧、懸架系統阻尼、輪胎剛度彈簧和能量收集器組成.其中，ks為懸架剛度系數，c為懸架阻尼系數，kw為輪胎剛度系數，ms為車輛簧載質量，mu為車輛非簧載質量.

圖2 裝有磁力懸架的1/4車示意圖Fig.2 Schematic diagram of quarter-vehicle with magnetic suspension

根據圖2的磁力懸架系統示意圖，在周期激勵下建立二自由度懸架系統的動力學模型為

（1）

式中：Lcoil為能量收集器中線圈的電感；Rcoil為能量收集器中線圈的電阻；Rload為外接設備的負載電阻；ka為磁力懸架的機電耦合系數；i為線圈中的電流；xl、xu、xs為系統輸入的位移.

2.2 能量收集

為了研究影響磁力懸架饋能特性的因素，應用拉普拉斯變換，將一個有參數實數t的式（1）轉換成為一個參數為復數s的函數，即

（2）

式中，R=Rcoil+Rload為磁力懸架的總電阻.線圈中電流I（s）和系統輸入位移Xl（s）之間的函數關系為

（3）

將s=jω代入到式（3）中，可以得到磁力懸架動子線圈中電流的幅頻特性為

（4）

當懸架系統輸入為周期激勵時，懸架系統的振動頻率與周期激勵頻率相同.此時，磁力懸架中線圈的瞬時電流I可以表示為

I（t）=Ai（ω）xl（t）=Ai（ω）asin（ωt+φ）

（5）

因此，磁力懸架輸出瞬時電壓可表示為

Uoutput（t）=I（t）Rload=Ai（ω）asin（ωt+φ）Rload

（6）

3 磁力懸架饋能特性仿真分析

根據上述所建立的磁力懸架系統數學模型可知，懸架系統參數（簧載質量、懸架剛度、輪胎剛度）將影響著饋能懸架的輸出電壓.因此，本節將對磁力懸架系統參數對饋能特性的影響進行分析，并采用表1所示的磁力懸架系統參數進行數值計算.仿真時記錄外接負載電阻阻值為Rload=10 MΩ，頻率為6 Hz、幅值為4 mm的正弦激勵下的輸出電壓.

表1 磁力饋能系統的參數Tab.1 Parameters of magnetic energy harvesting system

3.1 簧載質量對懸架系統饋能特性的影響

保持懸架非簧載質量、彈簧剛度和輪胎剛度不變，研究簧載質量ms在1～4 kg范圍內磁力懸架的饋能特性.按照表1所示的懸架參數得到不同簧載質量下輸出電壓如圖3所示.當簧載質量在1～2.7 kg范圍時，隨著簧載質量的增加，磁力懸架輸出的電壓隨之增加；當簧載質量大于2.7 kg時，懸架輸出電壓隨之減小.當簧載質量約為2.7 kg時，骨架內3個槽口中的線圈徑向中心與軟鐵環的中心線重合，磁場利用率最佳，饋能懸架的峰值輸出電壓最大.

3.2 懸架剛度對懸架系統饋能特性的影響

保持懸架簧載質量、非簧載質量和輪胎剛度不變，研究懸架剛度ks在1 000～3 000 N/m范圍內磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下輸出電壓如圖4所示，懸架峰值輸出電壓與懸架剛度并非線性變化，峰值輸出電壓隨懸架剛度的增加而降低.因為懸架剛度的降低使懸架動子線圈在單位時間內的行程提高，從而加快了懸架動子線圈的相對運動速度，饋能懸架的輸出電壓隨之提高，并且當懸架剛度約為1 700 N/m時，峰值輸出電壓急劇下降.

圖3 簧載質量與峰值輸出電壓關系Fig.3 Relationship between sprung mass and peak output voltage

3.3 輪胎剛度對懸架系統饋能特性的影響

保持懸架簧載質量、非簧載質量和懸架剛度不變，研究輪胎剛度kw在3 000～5 000 N/m范圍內磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下的輸出電壓如圖5所示，峰值輸出電壓隨輪胎剛度的增大而提高.較大輪胎剛度的減緩振動能力較小，從路面傳遞給輪胎和車身的振動也增大，所以回收能量增多.因此在滿足其他條件相同時，選用剛度較大的輪胎可以有效地改善磁力懸架的饋能特性.

圖4 懸架剛度與峰值輸出電壓關系Fig.4 Relationship between suspension stiffness and peak output voltage

圖5 輪胎剛度與峰值輸出電壓關系Fig.5 Relationship between tire stiffness and peak output voltage

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

本文搭建的帶有磁力懸架的1/4車饋能實驗平臺如圖6所示.使用PC對電控柜中伺服電機的控制器進行編譯，控制伺服電機的運動，向懸架系統提供激勵輸入.使用dSPACE對原樣機的位移傳感器信號進行采集，dSPACE采集的實驗數據通過ControlDesk軟件保存到PC機上，使用示波器采集磁力懸架的輸出電壓信號.

4.2 實驗結果

保持f=6 Hz，a=4 mm的正弦路面激勵，不同簧載質量的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖7所示.由圖7可知，當簧載質量為2.7 kg時，饋能裝置的輸出電壓峰值可以達到15 V，而簧載質量為2.0 kg時，饋能裝置的輸出電壓峰值為13 V.當線圈的徑向中心位置與聚磁環的中線位置處于同一水平高度時，饋能裝置的輸出電壓最大.此外，仿真分析的結果均略大于實驗結果，簧載質量2.0、2.3和2.7 kg下的輸出電壓峰值誤差分別為12.92%、16.01%和16.56%.隨著簧載質量增加，磁力懸架系統的輸出電壓增大.

圖6 磁力懸架實驗臺Fig.6 Experimental setup of the magnetic suspension

圖7 不同簧載質量下磁力懸架的輸出電壓Fig.7 Output voltage of magnetic suspension under variable sprung mass

不同懸架剛度的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖8所示.懸架剛度越大，擁有較強抵抗彈性變形的能力，懸架的相對位移減??；懸架剛度越小，懸架的相對位移增大，回收更多電動勢，最大達到16 V，因此，較小的懸架彈簧剛度可以增大饋能系統的輸出電壓.此外，由圖8可知，輸出電壓的仿真分析與實驗結果近乎相似，懸架剛度1 731 N/m和2 744 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為16.99%和13.05%，且輸出電壓隨著懸架剛度的增加而減小.

不同輪胎剛度的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖9所示.由圖9可知，當輪胎剛度較小時，抵抗路面激勵帶來振動沖擊的能力較弱，能夠減緩路面激勵傳遞給車身的振動，使饋能系統的懸架動行程降低，進而導致饋能裝置的輸出電壓減小.當輪胎剛度為4 852 N/m時，饋能裝置的輸出電壓的峰值可以達到15 V，而輪胎剛度為3 541 N/m時，饋能裝置的輸出電壓的峰值僅為5 V.此外，輪胎剛度3 541 N/m和4 582 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為9.76%和18.64%，并且隨著輪胎剛度的增加，輸出電壓也隨之增加.

圖8 不同懸架剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.8 Output voltage of magnetic suspension under variable suspension stiffness

圖9 不同輪胎剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.9 Output voltage of magnetic suspension under variable tire stiffness

根據以上實驗與仿真的對比結果可知，仿真結果與實驗結果的變化趨勢相同的，并且仿真與實驗之間的最大和最小誤差分別為18.64%和9.76%，在誤差允許范圍之內，實驗結果可以驗證數學模型的準確性.

5 結 論

本文研究了在周期輸入激勵下簧載質量、懸架剛度和輪胎剛度對磁力懸架饋能特性的影響，分析了系統參數的變化與磁力懸架輸出電壓之間的關系.基于仿真和實驗結果可得：

1） 隨著簧載質量的增加，磁力懸架饋能效果先增強再減弱.為了使磁力懸架系統的饋能效果最好，應選取較小的懸架剛度和較大的輪胎剛度，且在輪胎剛度在3 541 N/m及4 582 N/m時，磁力懸架輸出最大電壓分別為5 V及15 V.

2） 磁力懸架輸出電壓的變化趨勢是相同的，簧載質量、懸架剛度和輪胎剛度的輸出電壓峰值最小誤差分別為12.92%、13.05%和9.76%，可以證明饋能數學模型的準確性.

本文對磁力懸架饋能特性的研究結果可以為實車設計提供一定的研究基礎，在未來的工作中，磁力懸架動力學特性的研究將是下一步的研究重點.