棒料夾持結構對整體硬質合金直柄立銑刀刀刃徑向跳動的影響分析*

林 軍

(廈門金鷺特種合金有限公司，福建 廈門 361021)

0 引 言

整體硬質合金直柄立銑刀[1-3]以硬質合金圓棒料為基材，通過金剛石砂輪磨削而成；其夾持部分和切削部分為一個整體，夾持部分為圓柱狀，切削部分有平頭、圓角頭和球頭等形狀，可用于加工溝槽、臺階面和成型曲面等零件幾何外形；作為切削刀具的一種，其以其高效、耐磨、耐熱和優異的表面加工質量等特點而廣泛應用于航空航天、汽車、3C 等制造領域。

銑削[4]是通過材料去除的方式將原材料加工成所需幾何形狀的一種加工方法，銑刀自身的幾何尺寸精度是加工精度和使用壽命的影響因素之一，特別是刀刃的徑向跳動[5]，徑向跳動值過大造成加工過程中每個切削刃切削深度不同，由此直接降低工件的表面加工質量，而刀刃受力不均勻導致磨損程度不同，造成刀具使用壽命降低[6-11]。

整體硬質合金直柄立銑刀的切削刃一般是在工具磨床上裝夾后一次性加工出來，因此可保證單把刀具具有極高的幾何尺寸精度。 圓棒料夾持后末端的徑向跳動值直接決定加工后銑刀刀刃的徑向跳動值，為了將銑刀的徑向跳動值控制在要求的公差范圍內，就需先將圓棒料的徑向跳動控制在相同或更低的公差范圍內。 對于生產樣刀來說，每次加工前調節圓棒夾持后的徑向跳動尚可接受，但對于批量生產的銑刀，頻繁的調節夾持精度會極大地降低生產效率，因此保證每把圓棒料一次裝夾就可達到所需的夾持精度，這也是實現刀具批量穩定生產的條件之一。

筆者分析整體立銑刀刀刃徑向跳動與圓棒徑向跳動的關系，介紹三種不同的圓棒夾持結構并分析其夾持特點，檢測刀刃加工前后的徑向跳動值和不同夾持結構夾持圓棒后的徑向跳動值，通過分析對比檢測的數據，驗證理論分析的正確性，確定可獲得數值最小、數據波動最小的刀刃徑向跳動值的夾持結構，達到批量穩定生產高精度整體硬質合金直柄立銑刀的結構要求。

1 立銑刀與圓棒徑向跳動關系

整體直柄立銑刀的徑向跳動是指以圓柱狀柄部的中心軸線為基準，在一個徑向截面內，各個周刃刃尖到中心軸線的距離中最大值與最小值的差值，以四刃立銑刀為例，如圖1 所示，d1、d2、d3和d4為截面A中各個周刃刃尖到中心軸線的距離，該截面處的徑向跳動為[Max(d1，d2，d3，d4)-Min(d1，d2，d3，d4)]。圓棒的徑向跳動與之相似，區別在于圓棒徑向跳動是從圓周上每個點到中心軸線的距離中最大值與最小值的差值，如圖2 所示，圓棒在截面B處的徑向跳動為Lmax-Lmin。 整體直柄立銑刀的周刃一般是先進行前刀面磨削，再進行后刀面磨削，如圖3 所示。

圖1 立銑刀周刃跳動示意圖

圖2 圓棒徑向跳動示意圖

圖3 立銑刀周刃磨削步驟示意圖

分析時假設每個刃加工時砂輪的路徑是一樣的，圓棒為理想圓棒，即不考慮圓棒圓柱度的影響，工作頭的回轉軸心為理想軸線，夾持后圓棒繞工作頭回轉軸線轉動。

1.1 圓棒幾何中心軸線與工作頭回轉軸線呈相交狀態

當圓棒幾何中心軸線與工作頭回轉軸線呈相交狀態時，工作頭回轉軸與圓棒幾何中心軸線交點為O，兩個軸線夾角為α，圓棒直徑為D，加工后周刃外輪廓到回轉中心的距離為D'/2，見圖4，沿著工作頭回轉軸線在離O點長度為L的B點為徑向跳動值測量面的中心點，其中BD長度最大，BD'長度最小，圓棒在該處的跳動值η為BD與BD'的差值，即η＝BD-BD'。

圖4 圓棒與立銑刀周刃徑向跳動分析圖(兩者軸線相交時)

因為:BD＝BB' ＋B'D＝Ltanα ＋(D/2)/cosα BD'＝B'D' - BB'＝(D/2)/cosα - Ltanα

故:η＝BD - BD'＝2Ltanα

由于α角很小，OB'＝L/cosα≈OB，立銑刀距離O點長度L的位置可以看作B'點的位置，這時刀刃的徑向跳動η'為與圓棒幾何中心軸線垂直、過B'的截面中最大刃長與最小刃長的差值。

因為:B'E'＝B'F'/cosα＝(B'B ＋BF')/cosα＝(Ltanα ＋D'/2)/cosα

B'E＝B'F/cosα＝(BF-BB')/cosα＝(D’/2-Ltanα)/cosα

故:η'＝B'E' - B'E＝(Ltanα ＋D'/2)/cosα -(D'/2- Ltanα)/cosα＝2Ltanα/cosα＝η/cosα

由上式可以看出，刀刃某個位置的徑向跳動值與圓棒夾持時同個位置的徑向跳動呈正相關關系。

1.2 圓棒幾何中心軸線與工作頭回轉軸線呈平行狀態

當圓棒幾何中心軸線與工作頭回轉軸線呈平行狀態時，假設工作頭回轉軸與圓棒幾何中心軸線距離為t，圓棒直徑為D，加工后周刃外輪廓到回轉中心的距離為D'/2，見圖5，沿著工作頭回轉軸線在離O點長度為L的B'點為徑向跳動值測量面的中心點，其中B'C'長度最大，B'C長度最小，圓棒在該處的跳動值η為B'C'與B'C的差值，即η＝B'C'-B'C。

圖5 圓棒與立銑刀周刃徑向跳動分析圖(兩者軸線平行時)

因為:B'C'＝B'B＋BC'＝t＋(D/2)

B'C＝BC-BB'＝(D/2)-t

故η＝BD-BD'＝2t

加工后，立銑刀距離O點長度L的位置B，刀刃的徑向跳動η'為與圓棒幾何中心軸線垂直、過B的截面中最大刃長與最小刃長的差值。

因為:BD＝BB'＋B'D＝t＋(D'/2)

BD'＝B'D'-BB'＝(D'/2)-t

故:η'＝BD-BD'＝2t＝η。

由上式可以看出，刀刃某個位置的徑向跳動值與圓棒夾持時同個位置的徑向跳動呈正相關關系。

2 圓棒夾持結構分析

圓棒夾持后遠端的徑向跳動由工作頭回轉軸的轉動精度、夾頭的夾持精度和圓棒自身幾何精度等因素決定。 下面僅討論夾頭夾持精度的影響，工作頭回轉軸的轉動精度為理想軸線，圓棒為理想圓柱體。

2.1 第一種夾持結構分析

第一種夾持結構是利用彈性夾頭夾緊圓棒，彈性夾頭前端為夾持端，用于夾持圓棒，外側為圓錐面，與錐孔配合，內側為圓柱孔，夾持端徑向三等分形成三個夾持瓣，尾端為連接端，用于承受軸向拉力。 其工作原理是彈性夾頭受到拉力作用后，夾持端外錐面接觸到夾頭座內錐孔，為了進一步產生軸向位移，夾持瓣外錐面受到錐孔的作用力發生彈性變形向內收縮，進而夾住處于夾頭內孔中的圓棒，夾頭內孔對圓棒產生徑向夾持力的同時，圓棒也對夾頭產生反作用力以讓夾頭處于受力平衡狀態。 當夾頭尾端受到推力時，夾持端外錐面離開夾頭座錐孔，夾持瓣外錐面不受力后向外張開恢復原狀，對內孔中的圓棒也就不產生夾持力。 夾頭的外觀和受力示意見圖6～8。

圖6 彈性夾頭結構示意圖

在這種結構中，夾頭與回轉軸同軸是理想狀態，然而為了產生松夾動作，夾頭會沿夾頭座軸向移動，要求夾頭與夾頭座間為間隙配合，這就導致夾頭軸線可能會與工作頭回轉軸線平行或相交。 下面僅分析夾頭與夾頭座之間的間隙對夾持后圓棒的徑向跳動的影響，而夾持端為彈性變形，變量更多，這里不做分析，分析時假設圓棒軸線與夾頭軸線為同軸，夾頭座安裝在工作頭芯軸前端，其軸線與工作頭回轉軸線同軸，夾頭座與夾頭呈圓柱面配合處，夾頭座在該處孔徑為?D，夾頭在該處軸徑為?d，圓棒最遠端中心點為A，夾頭座內錐孔大徑端截面中心為B，夾頭座與夾頭呈圓柱面配合處，靠近內錐孔一端的截面中心為D，遠離內錐孔一端的截面中心為E，AB間長度設為L1，BC間長度設為L2，CE間長度設為L3，若夾頭與夾頭座軸線相交，交點為O，則夾角為α，OF間長度設為L4。

圖7 夾頭受拉力時受力示意圖

圖8 夾頭受推力時受力示意圖

當夾頭軸線與夾頭座軸線平行但不同軸，如圖9所示，這時圓棒遠端中心A點的最大徑向偏移量為夾頭座與夾頭呈圓柱面配合處的間隙量的一半，為:

圖9 夾頭與夾頭座軸線平行示意圖

當夾頭軸線與夾頭座軸線相交，交點在E點右側，如圖10 所示，A點徑向偏移量約為[(L1＋L2＋L3＋L4)×tanα]，夾頭在過C點的截面與夾頭接觸時，夾角α最大，tanα＝(D-d)/2(L3＋L4)，A點徑向偏移量為[(D-d)×(L1＋L2＋L3＋L4)/2×(L3＋L4)]，從上式可以看出，當L4＝0，即交點在E處時，A點徑向偏移量最大，為:

圖10 夾頭與夾頭座軸線相交于E 點右側示意圖

當夾頭軸線與夾頭座軸線相交，交點在CE兩點中間，如圖11 所示，A點徑向偏移量為[(L1＋L2＋L3-L4)×tanα] ，當L4＝L3/2 時，夾角α最大，此時夾頭在過C點的截面與夾頭座一端接觸，夾頭在過E點的截面與夾頭座另一端接觸，tanα＝[(D-d)/L3]，如此A點最大徑向偏移量為:

圖11 夾頭與夾頭座軸線相交于CE 點中間示意圖

當夾頭軸線與夾頭座軸線相交，交點在C點左側，如圖12 所示，這時A點徑向偏移量為[(L1＋L2-L4)×tanα] ，夾頭在過E點的截面與夾頭座接觸時，夾角α最大，tanα＝[(D-d)/2(L3＋L4)]，A點徑向偏移量為[(D-d)×(L1＋L2-L4)/2(L3＋L4)]，從上式可以看出，當L4＝0，即交點在C處時，A點徑向偏移量最大，為:

圖12 夾頭與夾頭座軸線相交于C 點左側示意圖

對比(1)～(4)這四個式子，式(3)大于其他三個，所以當夾頭軸線與夾頭座軸線相交、交點在夾頭座圓柱孔兩端面中間時，A點徑向偏移量最大，為[(D-d)×(L1＋L2＋L3/2)/L3]。 從上式可以看出，為了降低A點的偏移量，可降低(D-d)值、降低L2值和增大L3值，即降低夾頭座內圓柱孔與夾頭間的間隙、減少夾頭座內圓柱孔與夾頭配合長度和增大夾頭座內圓柱孔與內錐孔的距離。

從圖6 可以看出，夾頭夾持端有三等分的切縫，夾持后該處會變形，尾端有連接螺紋，這兩處不適合做精密圓柱配合面，那要L2值最小、L3值最大，即夾頭座內圓柱孔與夾頭配合的長度為從夾持端三等分切縫端部到尾端連接螺紋的這一段，理論上(L1＋L2＋L3/2)/L3＞1/2；而夾頭座內圓柱孔與夾頭的間隙是為了夾頭快速拆裝和伸縮動作順暢，該處間隙又不可太小，結合零件的制作精度，該間隙值實際要大于0.006 mm，如此最大徑向偏移量要大于0.003 mm，即A點徑向跳動最小為0.006 mm。 而受夾頭、夾頭座的制作精度，夾頭夾持端外錐面的導向作用以及其他配件裝配后裝配精度等因素的影響，實際上這種結構夾持圓棒后，圓棒遠端的徑向跳動要大于0.006 mm。

從上述分析可以看出，這種結構的夾緊方式，圓棒遠端的徑向跳動取決于夾頭座內圓柱孔與夾頭的配合間隙以及該內圓柱孔的長度，且受制于配件的制作精度和裝配精度，夾持跳動精度低。

2.2 第二種夾持結構分析

第二種結構如圖13 所示，該結構在第一種結構的基礎上增加了調節機構，用于降低夾頭座內圓柱孔與夾頭在某個角度的間隙值，從而降低圓棒夾持時的徑向跳動。 該調節機構由圓環和調節螺釘組成，圓環放置在夾頭座內圓柱孔遠離內錐孔的一側，圓環外側圓周均布置三個調節螺釘，用于調節圓環圓心在徑向截面中的位置。

從對第一種結構的分析可知，降低夾頭座內圓柱孔與夾頭的間隙可以降低圓棒遠端的徑向跳動值，但如果兩者的間隙值過小，會造成夾頭安裝不便，為了降低間隙值又不影響夾頭快速安裝，第二種結構中的調節機構可減小夾頭座內圓柱孔在某一個角度與夾頭的間隙(如圖13 右視圖中所示的減小上端的間隙)。

圖13 增加調節機構的夾持結構示意圖

由此當所有配件裝配好后，測出夾持的圓棒遠端的徑向跳動最大值在圓周360°中具體位置，再調節相應的調節螺釘，使得圓環從與該位置對角的一端壓向夾頭，減小夾頭軸線與夾頭座軸線的傾斜角，由此降低徑向跳動值。

從上面分析可知，相對于第一種結構，第二種夾持結構通過調節夾頭軸線與夾頭座軸線的夾角，可以進一步降低圓棒遠端的徑向跳動。

2.3 第三種夾持結構分析

第三種夾持結構如圖14 所示，該結構在第二種結構的基礎上增加了V 塊機構，圖中只繪制了V 塊機構的簡易結構，實際上該機構還包含V 槽面的調節機構，由于本文未側重討論這個，所以未畫出。 該V 塊簡易機構包含V 塊、壓指和伸縮氣缸，V 塊固定在與工作頭體相連的底座上， V 槽上端兩個精磨的平面相交成V 形，圓棒柄部一段放置在V 形面上，壓指在V 槽上端，用來壓住圓棒，使圓棒與V 形面完全貼合，氣缸缸體固定在底座上，活塞桿一端與壓指連接，用來控制壓指的上升和下壓動作。 圓棒不用夾頭夾持，而單獨固定在V 槽上時，圓棒的中心軸線與工作頭的回轉軸線完全重合，工作時，先將棒料放置在V 槽上，用壓指壓住，再用夾頭夾住，由于V 槽上的圓棒中心軸線與芯軸回轉軸線完全重合，又被壓指固定住，當夾頭夾緊時，圓棒會對夾頭起到一定的導向作用，讓夾頭中心軸線與回轉軸線重合，而在圓棒轉動過程中，V 塊也會對圓棒起到一個基準作用，降低圓棒遠端的徑向跳動值。

圖14 增加V 塊機構的夾持結構示意圖

與前兩種結構相比，這種結構由于有V 槽做基準，圓棒的徑向跳動值可進一步降低，在加工時，圓棒下側有V 塊做支撐，可為工作頭分擔一部分向下的切削力負荷，結構的徑向剛性要高于其他兩種結構。缺點是在更換圓棒柄部直徑規格時，需要調節V 槽使得圓棒的中心軸線與工作頭回轉中心軸線重合，調機時間要比其他兩種結構長。

3 不同夾持結構夾持數據對比

為了驗證上述分析的正確性，在ANCA 品牌GX7 型號的工具磨床上進行測試，其工作頭外觀如圖15。 其中工具磨床的作用是檢測圓棒采用三種方式夾持后的徑向跳動值以及進行刀型加工，圓棒選用D6×75 規格，圓柱度小于2 μm，進行跳動檢測時采用指針式千分表進行檢測，該千分表最小分度值為1 μm；圓棒加工成4 刃平頭立銑刀，刃長15 mm，外觀見圖16，加工后銑刀放置在我司自制的激光測量儀上進行跳動檢測，該測量儀檢測精度可達到0.5 μm，見圖17。

圖15 ANCA-GX7 機床夾持構結外觀示意圖

圖16 四刃平頭立銑刀 外觀示意圖

圖17 激光測量儀外觀示意圖

3.1 圓棒夾持后與整體立銑刀周刃跳動數據對比

夾持在夾頭中的圓棒外露長度為30±0.5 mm，徑向跳動檢測位置為距離圓棒遠端端面2 mm 的地方，加工成銑刀后徑向跳動檢測位置為距離刀具底刃端面2 mm 的位置，共進行10 次測試，采用調節機構將圓棒的徑向跳動值調成10 種不相同的值，數據如圖18 所示。 從圖中可以看出，立銑刀的跳動值大于等于夾持時圓棒的跳動值，由此，從試驗數據上驗證了圓棒夾持時徑向跳動值直接影響加工后的立銑刀的徑向跳動值的分析。

圖18 圓棒徑向跳動與立銑刀徑向跳動數據對比圖

3.2 不同夾持結構上圓棒夾持后跳動數據對比

夾持在夾頭中的圓棒的外露長度為30±0.5 mm，采用手動上料，進行第一種夾持方式測試時，將夾頭座上的調節螺釘全部松開，同時取下V 塊，壓指也不壓在圓棒上；進行第二種夾持方式測試時，用調節螺釘將圓棒的徑向跳動值調到2 μm 以下，后面批量測試時不再動這些調節螺釘，同樣不使用V 塊和壓指；進行第三種夾持方式測試時，用調節螺釘將圓棒的徑向跳動值調到2 μm 以下，同時調好V 塊和壓指，批量測試時不再調節。 三種夾持方式每種進行30 次測試，測試后對數據進行處理，計算其均值和標準差，檢測的數據如圖19，三者均值和標準差對比如圖20。

圖19 三種夾持方式圓棒的徑向跳動數據示意圖

圖20 三種夾持方式圓棒的徑向跳動均值和標準差對比示意圖

從圖中可以看出，第一種夾持方式圓棒的徑向跳動均值最大，標準差也最大，第二種次之，第三種最低，由此從試驗證明上述分析的正確性。

4 結 語

針對批量穩定生產刀刃徑向跳動值小的整體硬質合金直柄立銑刀的要求，分析整體立銑刀刀刃徑向跳動與圓棒徑向跳動的關系，對比三種不同的圓棒夾持結構及特點，并經過檢測刀刃加工前后的徑向跳動值和不同夾持結構夾持圓棒后的徑向跳動值，分析對比檢測的數據，驗證得出如下結論:圓棒夾持時的徑向跳動與加工成立銑刀后的徑向跳動呈正相關關系，在三種夾持結構中，含有調節機構和支撐機構的這種夾持結構，圓棒夾持時的平均徑向跳動值最低，數據波動最小，適合用于批量穩定生產刀刃徑向跳動值小、公差值小的高精度整體硬質合金直柄立銑刀。