頻率步進連續波雷達電磁輻射2階互調虛警干擾效應規律

趙凱， 魏光輝， 潘曉東， 萬浩江， 盧新福

(1.63870部隊, 陜西 華陰 714200; 2.陸軍工程大學石家莊校區 電磁環境效應國家重點實驗室, 河北 石家莊 050003)

0 引言

隨著我軍由機械化向信息化過渡，傳統的戰爭樣式發生極大改變，雷達、通信、導航等信息化武器裝備廣泛使用，使得戰場電磁輻射的功率越來越大，頻譜逐漸拓寬，導致戰場電磁環境日趨復雜[1]。信息化裝備能否具有良好的電磁環境適應性，直接影響著信息化武器系統的作戰效能，甚至影響到戰爭的成敗。

雷達在現代戰爭中廣泛應用于戰場偵察、指揮引導、目標監視、導彈制導、火炮瞄準等作戰場景[2]，其工作環境通常較為復雜，易產生各類電磁輻射效應，若沒有足夠的電磁防護性能，就難以正常發揮其戰技性能[3-4]。對于雷達單頻電磁輻射效應，文獻[5-6]指出，單頻電磁輻射不僅導致目標回波信號減弱，呈現阻塞干擾效應，而且還會在不同的探測距離出現亂真目標，呈現虛警干擾效應。文獻[7]通過仿真發現，帶內單頻干擾會使調頻連續波雷達在距離- 速度譜上產生一條亂真的干擾帶，該干擾帶對應的多普勒頻率即為干擾的偏置頻率。對于多頻電磁輻射效應，文獻[8]認為雙頻電磁輻射對雷達造成阻塞干擾時，其敏感閾值低于單頻干擾情形，并建立了干擾預測模型。文獻[9-10]指出，在適當條件下，雙頻電磁輻射反而會使目標回波信號增強，呈現阻塞干擾鈍感效應。針對多頻電磁輻射對雷達的虛警干擾效應，在某型雷達雙頻電磁輻射干擾試驗中發現，當信號頻率差別不大時，會產生一種特殊的虛警干擾現象，虛警目標強度可遠高于單頻干擾情形，這一現象必須引起足夠的重視。

對此，本文以頻率步進連續波雷達為研究對象，結合理論分析與效應試驗，探究了效應規律，研究成果可為提高雷達裝備電磁防護能力奠定技術基礎、提供機理支撐，具有重要的理論意義和軍事效益。

1 理論分析

以一般的兩級變頻超外差接收機為例進行說明。雙頻干擾信號進入雷達接收機后，經下變頻器作用會產生2階互調信號，該信號在適當條件下可直接通過低通/帶通濾波器進入后端[11-12]，引起電路的虛假響應，形成虛警目標。下面對2階互調虛警目標的電平變化規律、波形特征、出現位置以及敏感因素測試方法進行研究。

1.1 虛警目標電平變化規律

對于一般雷達來說，假設其在雙頻電磁輻射干擾下對單個靜止散射體進行探測，則接收機前端的輸入信號[9]可表示為

ur(t)=AsEscos [ωs(t-τ)+η]+A1E1cos (ω1t+φ1)+A2E2cos (ω2t+φ2)

(1)

式中：As、A1、A2為系統對有用信號、雙頻干擾信號的頻率選擇系數；Es、E1、E2分別為有用信號、雙頻干擾信號場強幅值；ωs、ω1、ω2分別為有用信號、雙頻干擾信號角頻率；η、φ1、φ2分別為有用信號、雙頻干擾信號初相位；τ=2R/c為目標回波的時延，R為目標距離，c為光速。

對于非線性電路可采用冪級數展開法進行分析，由此假設系統傳遞函數[8]為

(2)

式中：傳遞系數a0，a1,a2,…,a5為常數。

將(1)式代入(2)式，可得到2階互調信號(特指低頻分量，下同)為

(3)

2階互調虛警電平的強弱可由(3)式中2階互調信號電平來反映。當干擾信號較弱時，可忽略a4項，此時雙頻干擾信號中任一分量的增強均會使 2階互調虛警電平線性增強。隨著干擾信號增強，冪級數展開式中a4項不可忽略；結合奇數階非線性系數a1、a3、a5特性[10,13]，可推測a2與a4異號，a4項對2階互調信號起到了壓制作用；因此，在一定范圍內，隨著雙頻干擾信號中任一分量的增強，2階互調信號虛警電平仍會增加，但增速降低。當非線性失真程度更高時，2階互調虛警電平的變化趨勢須通過試驗分析。

1.2 頻率步進連續波雷達2階互調虛警目標特征分析

文獻[14]指出，對頻率步進雷達的中頻I、Q路信號進行采樣與快速傅里葉逆變換，再經門限判決，可以得到真實目標位置

(4)

式中：N為頻率步進發射信號子周期數；Δf為頻率步進階梯；k為門限判決得到的自變量取值。

假設雷達受到雙頻干擾，以復信號形式表示 2階互調信號為

uIM2(t)=e-j[2π(f2-f1)t+(φ2-φ1)]

(5)

式中：假設f2>f1；為便于分析，隱去了2階互調信號的幅度信息。

當t=Δt+iTr(i=0,1,…,N-1)時，對(5)式進行采樣

uIM2(i)=e-j[2π(f2-f1)Δt+(φ2-φ1)]e-j[2π(f2-f1)Tri]

(6)

式中：第1個指數項exp{-j[2π(f2-f1)]Δt+(φ2-φ1)}為常數，可忽略；第2個指數項可以看成時間點為Tr，頻率成線性變化的頻域信號。令

(7)

式中：p=Round[(f2-f1)NTr]。

對(7)式進行快速傅里葉逆變換并求模，可得到

(8)

當k=p時，(8)式達到最大。將p=Round[(f2-f1)NTr]代入(4)式，且忽略f1與f2大小關系，得到 2階互調虛警目標距離為

(9)

由以上分析可知，對于頻率步進連續波雷達，2階互調虛警目標的成像僅由單一的線性相位決定，信號能量較為集中[15-16]，因而波形相對較窄；若發射信號參數不變，則2階互調虛警目標的位置由雙頻干擾信號的頻差ΔF1,2=|f1-f2|決定，但實際應用時仍要考慮距離折疊等因素。

1.3 2階互調虛警干擾效應敏感因素測試方法

由前文分析可知，雷達對2階互調信號是否敏感主要取決于雙頻干擾信號的輻射頻偏Δf1、Δf2(令f0為雷達中心工作頻率，Δf1=f1-f0,Δf2=f2-f0)以及互調頻差ΔF1,2。

由(1)式可知，雙頻干擾信號等效電平為

Sq(fq)=Aq(Δfq)Eq(Δfq)q=0,1,2…

(10)

式中：Aq(Δfq)與Eq(Δfq)的括號是為了便于表示特定頻偏。

由(10)式出發，2階互調信號滿足下式

GS1(Δf1)S2(Δf2)μ(ΔF1,2)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)A2(Δf2)E2(Δf2)μ(ΔF1,2)=C0

(11)

式中：G為非線性系數，與電路自身特性有關；μ(ΔF1,2)為頻差系數，主要與下變頻器后的帶通濾波器特性有關；C0為受試雷達2階互調臨界干擾虛警電平。

下面對雷達2階互調虛警干擾效應敏感頻偏(頻段)與敏感頻差的測試方法進行討論。

1.3.1 敏感頻偏(頻段)的測試方法

將調幅波作為干擾信號開展電磁輻射效應試驗，可排除互調頻差的影響，僅對敏感頻偏進行測試。調幅波進入接收機后可表示為

(12)

式中：調制頻率ψ遠小于下變頻器后帶通濾波器帶寬，而該帶寬一般遠小于雷達工作帶寬，因此可認為Aam(Δfam)≈Aam1(Δfam+ψ)≈Aam2(Δfam-ψ)。對于常見雷達，選擇調制頻率為1 kHz的調幅波即可滿足測試要求。

由(12)式產生2階互調信號形式如下：

(13)

由此可知，上述調幅波可產生頻率為ψ與2ψ的2階互調信號，且前者幅度要高于后者，因此僅對ψ項進行分析，結合(11)式、(13)式可得到下式

(14)

選定m個不同載波頻率的調幅波對雷達進行干擾，使雷達處于臨界干擾狀態，將測試得到的干擾場強數據代入(14)式得

(15)

式中：k=1,2,…,m。

對(15)式進行如下變換：

(16)

(17)

其中，當調幅波載波頻偏為Δfx時，臨界干擾場強最低，受試雷達最易受到2階互調虛警干擾；Erk(Δfk)為載波頻偏取Δfk時臨界虛警干擾相對場強。

綜上，可通過測試調幅波相對臨界干擾場強Erk(Δfk)來反映不同頻偏的信號產生2階互調虛警干擾效應的難易程度，Erk(Δfk)越大，越難產生干擾。

1.3.2 敏感頻差的測試方法

分別使用頻偏為Δf1與Δf2、Δf1與Δf3、…、Δf1與Δfn(Δf1<Δf2<…<Δfn)的雙頻干擾信號對雷達進行輻照，使受試雷達處于臨界干擾狀態，且頻偏為Δf1的干擾分量強度恒定。將測試得到的干擾場強數據代入(11)式得

GS1(Δf1)Sl(Δfl)μ(ΔF1,l)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)Al(Δfl)El(Δfl)μ(ΔF1,l)=C0

(18)

式中：l=2,3,…,n。

對(18)式進行如下變換：

(19)

(20)

式中：y∈l，當雙頻干擾頻差為ΔF1,y時，頻偏為Δfy的分量臨界干擾場強Ey(Δfy)最低，受試雷達最易受到2階互調虛警干擾；定義受試雷達處于臨界干擾狀態時敏感端口處的干擾電平為低頻虛警干擾電平，則Lr(ΔF1,l)為低頻虛警干擾相對電平；選擇系數Al(Δfl)之間的比例關系可由(17)式來確定。

據此，可通過測試低頻虛警干擾相對電平Lr(ΔF1,l)反映不同頻差的雙頻信號造成2階互調虛警干擾的難易程度，Lr(ΔF1,l)越大，越難造成干擾。

2 雙頻電磁輻射虛警干擾效應試驗

2.1 試驗準備

搭建雷達雙頻電磁輻射效應試驗平臺，如圖1所示。兩臺信號發生器用于產生雙頻干擾信號，頻譜儀用于測量干擾功率；輻射天線既在受試雷達天線端面激發均勻分布的電磁場，又充當受試雷達的探測目標，以降低試驗布置的復雜度。受試雷達天線正對輻射天線，調整輻射天線的極化方向和電磁波輻射方向，使受試雷達對電磁輻射最敏感。試驗過程中結合位置替換法與線性外推/內插法測量環境場強[4,17]。

圖1 雙頻電磁輻射效應試驗平臺

受試雷達為某型Ku波段頻率步進連續波雷達，具備靜目標測距功能，工作頻率設計為f0±100 MHz。 在一個完整探測周期內，發射信號以 10 kHz/50 μs的步進量進行跳變，標定最大探測距離為5 000 m。探測后得到目標回波的一維距離像，不同目標的強弱由歸一化電平來表示。歸一化電平所反映的實質是各位置電平與峰值電平的差值，而在研究過程中應以不同位置的絕對電平為對象。

2.2 雙頻虛警目標特征測試

首先通過試驗對虛警目標特征進行觀測觀察。設定信號發生器1、2分別輸出頻偏為Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz的干擾信號，易知其2階互調頻差為3.62 kHz；操作受試雷達進行探測，得到一維距離像如圖2所示。

圖2 頻偏為Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz雙頻干擾下一維距離像

圖2中，“峰值位置”與“峰值電平”分別表示目標回波電平最大的位置及該電平具體數值，在本文試驗中前者即為探測目標的位置；由于該位置遠小于一維距離像最大顯示距離，故其具體波形被壓縮在圖像左側。另外，圖2中出現了“山丘型”以及“尖峰型”兩類虛警目標，其中“山丘型”虛警目標是由雙頻干擾信號直接形成的[4]，本文不對其進行討論；而“尖峰型”虛警目標是由2階互調信號形成的，其位置基本固定，且波形明顯較窄，與理論分析相符。

下面通過改變互調頻差，對該“尖峰型”虛警目標位置進行測試，以驗證虛警位置計算式的正確性。仍舊設定信號發生器1輸出頻偏為Δf1=0 Hz，調節信號發生器2的輸出頻偏為Δf2，每次調節均操作受試雷達進行5次探測，得到“尖峰型”虛警目標位置；將受試雷達發射信號參數以及雙頻干擾頻差代入(9)式得到RIM2計算值，結果如表1所示。

表1 不同頻偏雙頻干擾信號組合下2階互調虛警目標位置

由表1可知，當Δf2為1.65 kHz、3.60 kHz、6.60 kHz 時，2階互調虛警目標位置逐漸增大，與由(9)式計算得到的RIM2基本一致；當Δf2為11.58 kHz時，未出現2階互調虛警目標，原因是其超出顯示范圍未被觀察到；隨著Δf2取值繼續增加，2階互調虛警目標位置似乎逐漸減小而后又增加。結合 2.1節可知，受試雷達發射信號子周期對應的不模糊距離為rτ=cTr/2=7 500 m[14,18]，由此可推測，RIM2在0～7 500 m范圍內“折返運動”，最后得到的數值即為 2階互調虛警目標實際出現的位置。據此對(9)式進行修正，即當Floor(ΔF1,2/Δf)為偶數時，虛警目標位置為

(21)

當Floor(ΔF1,2/Δf)為奇數時，虛警目標位置為

(22)

據此，將表1中數據代入(21)式、(22)式，得到2階互調虛警目標真實目標位置修正值，與實測平均值幾乎一致，如表2所示。

表2 位置修正值與實測平均值對比

2.3 干擾分量變化對2階互調虛警電平的影響

通過試驗探究2階互調虛警電平隨雙頻干擾中單分量強度變化的規律。選定不同的雙頻干擾頻偏Δf1與Δf2，在施加場強E10恒定的干擾分量1的基礎上，調節干擾分量2場強E20，記錄2階互調虛警電平隨干擾分量2場強的變化規律，結果如圖3所示。

圖3 2階互調虛警電平隨干擾分量2場強的變化

由圖3可知：

1)在不同頻偏的雙頻電磁輻射干擾下，2階互調虛警電平隨干擾分量2強度的變化趨勢幾乎一致，可分為兩階段：第一階段近似線性上升，伴隨著增速逐漸下降，直至虛警電平達到最大值，與 1.1節分析相符；第2階段虛警電平逐漸下降，其原因是單頻虛警信號在后端阻塞了2階互調虛警信號。

2)在一定范圍內，恒定的干擾分量強度越高，2階互調虛警電平達到的最大值越大，甚至會高于帶內單頻干擾信號形成的虛警目標電平最大值[5]。

下面探究雙頻干擾中兩分量同比例增強時，2階互調虛警電平的變化規律。調整兩臺信號發生器的輸出功率，使得兩干擾分量場強比E10/E20分別保持0 dB、3 dB、6 dB，結果如圖4所示。

圖4 2階互調虛警電平隨干擾場強的變化

由圖4可知，選定不同雙頻干擾組合與兩干擾分量場強比進行試驗，得到2階互調虛警電平隨干擾場強的變化趨勢與圖3基本一致。但第2階段中虛警電平降速似乎低于圖3單分量變化的情形，其原因在于，兩個干擾分量同時增強，雖然在后端阻塞了2階互調信號，但客觀上在前端也增強了該信號。

2.4 敏感頻偏(頻段)與敏感頻差測試

首先對虛警干擾敏感判據進行分析。受試雷達采用分辨率為12位的數據采集卡進行模數轉換，量程為±5 V，模數轉換后最小數字對應的電平為20lg(5×2×103/212)≈8 dBmV。在數字化過程中，可認為受試雷達的分辨力至少可下探至半位，對應的電平為20lg[5×2×103/(212×2)]≈2 dBmV，即受試雷達最低可分辨電平為2 dBmV。但若以虛警電平達到2 dBmV作為敏感判據，可靠性稍顯不足，故可在該電平基礎上提高3 dB，將虛警電平達到 5 dBmV 作為虛警干擾敏感判據之一，另外選擇1位對應的8 dBmV、2位對應的20lg[5×2×103/(212/2)]≈14 dBmV 進行對比，以比較虛警干擾程度強弱對電磁輻射效應規律的影響。

按照1.3.1節給出方法對受試雷達的敏感頻偏進行測試，得到臨界虛警干擾相對場強隨載波頻偏變化曲線，如圖5所示。

圖5 調幅波2階互調臨界虛警干擾相對場強

由圖5可知，選定不同敏感判據開展試驗，測得受試雷達2階互調虛警干擾效應敏感頻段幾乎一致，約為(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，與受試雷達單頻阻塞干擾敏感頻段基本相同[5]，由此可說明連續波電磁輻射造成以上兩種干擾時，受到射頻前端的抑制作用具有一定的相似性；上述敏感頻段明顯寬于受試雷達工作頻段，同樣也寬于單頻虛警干擾敏感頻段[5]。

而后，按照1.3.2節給出的方法對受試雷達的敏感頻差進行測試。其中，基礎頻偏分別選定為 0 Hz、150 MHz，得到低頻虛警干擾相對電平隨互調頻差的變化曲線，如圖6所示。

圖6 低頻虛警干擾相對電平隨頻差的變化

由圖6可知：

1)選擇不同的基礎頻偏與敏感判據時，測得低頻虛警干擾相對電平隨頻差的變化趨勢基本一致， 2階互調虛警干擾敏感頻差上限在2.40～2.70 MHz 內，且受試雷達對頻差為0.70 MHz的2階互調信號最為敏感，此時低頻虛警干擾相對電平最小。

2)選擇較高的虛警電平作為敏感判據時，受試雷達的敏感頻差范圍略微變窄，存在0.10～0.30 MHz 的變化。

3)若雙頻干擾頻差超出了上述范圍，則加大干擾場強也無法對受試雷達造成有效的虛警干擾。其原因為，隨著頻差的增大，2階互調信號通過帶通濾波器的難度增大，而高強度的干擾信號又使得2階互調信號在后端被壓制，難以達到選定的敏感判據值。

3 結論

本文以頻率步進連續波雷達受到雙頻電磁輻射干擾為背景，研究了2階互調虛警干擾效應規律。得出主要結論如下：

1)雙頻電磁輻射進入雷達接收機后，當下變頻產生的2階互調頻差落入帶通濾波器后，可對雷達造成虛警干擾。

2)若雙頻干擾信號中某分量強度固定，則隨著另一干擾分量的增強，2階互調虛警電平初期近似線性上升，而后增速趨緩直至電平達到最高點，隨后電平緩慢下降；在這一過程中，恒定的干擾分量強度越高，2階互調虛警電平達到的最大值越大，該值可遠高于單頻干擾形成的虛警目標最高電平。當雙頻干擾信號兩分量同比例增強時，2階互調虛警電平隨干擾場強的變化趨勢與上述單分量變化的情形相似。

3)2階互調虛警目標形如“尖峰”，其位置與2階互調頻差有關，可按照給定的公式計算得到。

4)可分別通過調幅波干擾試驗、雙頻連續波干擾試驗來確定2階互調虛警干擾敏感頻偏(頻段)與敏感頻差，由此測得受試雷達2階互調虛警干擾敏感頻段約為(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，敏感頻差不高于2.70 MHz。