基于低頻振蕩的西南雨季降水的延伸期預報

王瑞英，周文韜，寧 婧，高宇星，肖天貴

(1.西安市氣象局，西安 710016；2.鄠邑區氣象局，陜西鄠邑 710300；3.成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225)

延伸期預報作為天氣預報和氣候預測之間的預報“縫隙”，對工農業生產、防災減災、政府決策等具有重要作用，但同時也是現代天氣預報的一個巨大挑戰[1-3]，這主要是因為延伸期預報時段內，大氣系統的演變不僅受初始誤差的影響，還受陸氣相互作用、海氣相互作用等外界條件的部分影響。卞建春[4]指出兩周以內的預報屬于第一類可預報性問題，與初始條件相關；而月尺度以上的氣候預測屬于第二類可預報性問題，主要與邊界條件的影響有關。10～30 d的延伸期預報正好處于二者之間，一方面初始誤差非線性迅速增長[5-7]，另一方面大氣開始受外強迫的作用；但超過了逐日預報的理論預報上限，并非意味著天氣預報完全不可進行。丑紀范等[8]、王啟光等[9]指出大氣的運動不僅存在天氣尺度的混沌分量，還存在更長時間尺度的穩定分量；大氣的復雜演變就是混沌分量與穩定分量非線性相互作用的結果，在10～30 d的預報范圍內，可預報分量是客觀存在的。Zheng等[10]在研究中從誤差增長角度分離出了不可預報的隨機分量和可預報分量，并將可預報分量定義為預報時段內誤差增長較慢的部分。

大氣低頻振蕩[11]與延伸期預報在時間尺度上具有較好的一致性，可作為延伸期預報的可預報分量，被廣泛應用于延伸期預報的研究中。魏娜等[12]基于低頻天氣圖的預報原理，對2013—2015年陜西省延伸期強降水過程進行了預報試驗，結果表明低頻天氣圖預報效果較好，預報時效為10～30 d，可以在延伸期預報業務中加以應用。陳官軍、魏鳳英[13]研究發現江淮夏季降水具有20～50 d的低頻振蕩特征，選取對江淮地區持續性強降水有顯著影響的東亞環流指數作為預報因子，建立了低頻降水的延伸期預報模型。章毅之等[14]利用東亞地區850 hPa低頻經向風主成分，建立了江南地區低頻降水的多變量時滯回歸模型，發現利用低頻經向風場可以提前30 d較為準確地預報出持續性強降水過程。魏曉雯等[15]分析了大范圍持續性強降水的低頻振蕩特征，根據前期低頻信號構造強降水過程預報指數，對長江中下游大范圍強降水的延伸期預報具有參考意義。本文將基于西南地區雨季降水的低頻振蕩劃分8個位相，通過位相合成探究與低頻降水相聯系的低頻環流場演變特征，尋找有關的低頻關鍵區和影響因子，最后利用逐步回歸方法建立兩種預報模型，以期為西南地區雨季降水的延伸期預報提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料

所用資料為西南四省市(四川省、貴州省、云南省和重慶市)353個站點的逐日降水數據，來源于中國國家級地面氣象站基本氣象要素日值數據集(V3.0)，時間長度為1980年1月1日—2020年12月31日。同時段的大氣環流場數據來源于美國國家大氣與海洋管理局的再分析數據，包括向外長波輻射及各高度上的水平風、位勢高度等，空間分辨率2.5°×2.5°。

1.2 數據處理方法

1.2.1 一階Butterworth帶通濾波的三步濾波方案 一階Butterworth帶通濾波器可以寫作：yk=a(xk-xk-2)-b1yk-1-b2yk-2,k=3,4,…,n)。公式中xk為輸入的時間序列，yk為經過濾波后得到的結果序列。式中的初始值y1、y2可選擇任意值，但開端誤差會逐漸向后傳遞，影響濾波結果。為了抑制開端誤差，常用二步濾波方案，即先取y1=y2=0，并對輸入序列進行一次正向濾波，對第一次正向濾波的輸出序列再進行一次反向濾波。本文采用陳寅生等[16]提出的三步濾波法，即先進行一次反向濾波，得到y1、y2值，再利用這兩個開端值，對輸入的原始序列進行二步濾波，最后再進行一次反向濾波。試驗證明三步濾波可以有效的抑制誤差傳遞以及位相漂移，較二步濾波法具有更好的準確性和適用性。

1.2.2 集合經驗模態分解方法 集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)[17-18]是近年來在經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)基礎上發展的一種時間序列分析技術，適合于分析非線性、非平穩的時間序列，它可以把一個復雜的一維數據分解為有限個本征模函數(intrinsic mode function, IMF)和一個趨勢項，每個IMF都反映了原序列不同時間尺度的局部特征。但在信號分解過程中，序列端點處不可避免地會出現數據失真現象，引起模態混合。通常的處理方法是分解后刪去序列兩端的部分數據，但為了不失去端點處的預報信息，首先利用鏡像延拓方法擴展序列，分解后再刪去擴展部分，以削減端點失真造成的影響。

2 低頻振蕩特征

2.1 降水

根據西南地區多年平均候雨量的時間演變(圖1a)可以看出，西南地區全年雨量表現為單峰型特征。每年5月中旬降水量的標準化距平開始轉為正值，7、8月達到峰值，其中第42候，即7月底降水量最大，直到10月中旬降雨量標準化距平值再次降為負值。

圖1 1980—2020年西南地區平均雨量(a)和EEMD分解前兩模態(b)的逐候演變

為了探究西南雨季降水的低頻振蕩特征，利用EEMD方法提取降水序列不同時間尺度上的變化分量，得5個IMF分量和1個趨勢項，其中IMF1代表了10～20 d的準雙周振蕩，方差貢獻為6.8%；IMF2代表了30～60 d的季節內變化，方差貢獻為10.4%。圖1b給出了降水EEMD分解前兩模態的逐候演變，對比原降水時間序列可以看出，雨季期間前兩個IMF的振幅較大，降水峰值時二者達到極大值且同位相疊加，在一定程度上反映了西南地區降水的演變特征；其中30～60 d振蕩方差貢獻更大，對西南雨季降水的影響也更顯著，因此將其作為主要研究對象。

鑒于低頻振蕩對于西南雨季降水的重要作用，進一步對逐日降水序列進行30～60 d帶通濾波，5—10月共有5個完整的波動，每個波動劃分為8個位相，3位相(90°)對應波峰；7位相(270°)對應波谷；1、5位相是波動與零線的交點，分別對應0°和180°；而2、4、6、8位相則分別位于1、3、5、7位相和下一個1位相之間的中點。

2.2 大尺度環流場

根據上述規則劃分波動的8個位相，利用Butterworth帶通濾波對大氣環流場進行30～60 d濾波并分位相進行合成，分析不同位相下大氣低頻環流特征，尋找與西南雨季降水低頻變化相聯系的大氣低頻結構及傳播特征。

2.2.1 低頻OLR場的分布及演變 西南雨季降水低頻振蕩8個位相下低頻向外長波輻射(outgoing longwave radiation, OLR)場的演變主要與東亞正、負值區的順序北移有關(圖2)。第1位相，西南大部分地區為低頻對流的正值區覆蓋，東亞地區正、負值區經向排列。第2位相，交替排列的正負值區順次北移，負值區在西南地區打通，對流增強。第3位相，西南地區對流進一步加強，赤道北部的正異常區北移至20°N附近，阿拉伯海、印度半島及孟加拉灣一帶完全轉為正值控制。隨著OLR低頻波列北移，到第6位相，西南大部分地區轉為弱的正值控制。第7位相，正值在西南地區徹底打通，表現為較強的對流抑制；此時印度半島及其附近海域的大范圍地區轉為負值，而臺灣北側的黃海、朝鮮半島等地為OLR正值。通過分析發現黃海、朝鮮半島等地(28°N～38°N，115°E～130°E)及印度半島(10°N～20°N，75°E～85°E)低頻OLR與西南地區低頻OLR演變密切相關，前者與西南地區低頻OLR存在顯著的正相關，相關系數為0.913；后者為負相關，相關系數達到-0.669；均通過了0.01的顯著性檢驗。

圖2 1980—2020年5—10月低頻OLR場(單位：W/m2)8個位相下的空間分布(矩形框代表西南地區所在位置)

2.2.2 850 hPa低頻風場的分布及演變 分析850 hPa低頻風場的演變(圖3)發現：第3、7位相低頻風場的分布形勢都發生了突變；從降水峰值向降水谷值演變的第4至6位相，阿拉伯海、孟加拉灣和西太平洋地區為低頻反氣旋控制，印度洋北側盛行偏東風，向西南地區的水汽輸送停滯；而從降水谷值向降水峰值演變的第8位相至下一波動的第2位相，原本反氣旋控制的幾個地區都轉為低頻氣旋控制，印度洋北側轉為偏西氣流，加強向西南地區的水汽輸送。鑒于印度洋北部東、西風的翻轉對降水的重要作用，進一步分析北印度洋(10°N～15°N，50°E～90°E)區域平均低頻緯向風與西南地區低頻降水間的時滯相關系數，發現低頻風場超前降水場20 d左右時，相關系數達0.82(通過了0.01的顯著性檢驗)，表明北印度洋上的低頻緯向風對西南地區降水具有很好的指示意義，可以作為延伸期預報的低頻信號。

圖3 1980—2020年5—10月850 hPa低頻風場8個位相下的空間分布(矩形框代表西南地區所在位置)

2.2.3 500 hPa低頻位勢高度場的分布及演變

500 hPa低頻環流場上(圖4)，低緯度地區從第7位相到下一波動的第2位相，孟加拉灣至阿拉伯海位勢高度為負，對應850 hPa上的氣旋性環流，低層到中層的正壓系統有利于西南地區雨季的水汽輸送；而第3至6位相則為正的位勢高度控制，與低層的低頻反氣旋對應。中高緯度地區，第1到3位相，亞歐“兩槽一脊”的環流形勢逐漸形成，原本位于貝加爾湖東側和巴爾喀什湖附近的兩個小正值中心，于第3位相在中西伯利亞合并加強，形成阻塞形勢，有利于冷空氣沿烏山附近槽向我國西南地區輸送，對應降水峰值。從第4位相開始，中西伯利亞低頻高值區減弱，東、西兩個負值區向內收縮，到第7位相亞歐地區“兩脊一槽”的環流分布形成，中西伯利亞切斷形勢發展，不利于高緯度地區冷空氣向西南地區的輸送，對應降水谷值。分析表明，烏拉爾山，貝加爾湖，及鄂霍茨克海地區低頻位勢高度的正負分布與西南地區雨季降水的低頻演變密切相關，可以作為降水延伸期預報的低頻信號。

圖4 1980—2020年5—10月500 hPa低頻位勢高度場8個位相下的空間分布(矩形框代表西南地區所在位置)

2.2.4 200 hPa低頻環流場的分布及演變 200 hPa上(圖5)，北半球中低緯度低頻氣旋和反氣旋緯向相間排列。第1位相，西南地區高空受低頻氣旋影響，氣旋東、西兩側分別為低頻反氣旋，隨著低頻波列東移。第3位相，西南地區為低頻反氣旋控制，提供了高層輻散流場，有利于對流的發展，對應西南地區雨季降水峰值期。第7位相，西南地區又轉為低頻氣旋控制，高層輻合形勢不利于對流的發展，對應西南區域雨季降水的谷值。

圖5 1980—2020年5—10月200 hPa低頻環流場8個位相下的空間分布(矩形框代表西南地區所在位置)

3 西南雨季降水的延伸期預報試驗

3.1 基于降水低頻信號的延伸期預報試驗

EEMD作為分析非線性、非平穩信號序列的新方法，可以將時間序列平穩化處理，所分解出的各IMF分量均包含了原信號不同時間尺度的局部特征，具有更好的可預報性和更長的預報時效，可作為延伸期預報的可預報分量。因而提取逐候降水前5個IMF分量作為預報因子，采用逐步回歸的方法建立延伸期預報方程，對西南地區5—10月逐候降水量的季節內分量進行延伸期預報試驗，樣本為預報年份之前的所有年。例如對2012年第25候的降水量進行提前6候的預報試驗，則預報因子為1—19候逐候降水量的EEMD分量，樣本數為1980—2011年共32 a。

對2017—2020年西南地區雨季(第25～60候)期間的逐候降水量進行提前1～10候的延伸期預報試驗。從預測值與實測值的相關系數(圖6a)可以看出，除2019年外其余年份提前1～3候的相關系數在0.5以上(通過了0.01的顯著性檢驗)，隨著預報時效增長預報值與實況降水的相關系數也逐漸降低，到提前4候時已基本降至0.4以下，失去參考意義。盡管相關系數并非預報時效的嚴格單調函數，但整體上基于降水低頻信號的延伸期預報模型的預報效果并不十分理想，僅可提前15 d左右給出較為準確的預報結論。

為了進一步探究模型對降水異常年的預報效果，選取降水異常偏多年(1999、2001年)和降水偏少年(2006、2011年)進行分析(圖6b)。模型對于降水異常年的預報效果同樣是在提前1～3候時較好，第4候預報值與實況值的相關系數迅速下降。另外，兩個典型雨季降水異常偏多年的預報效果整體好于降水異常偏少年，這可能與降水偏多年降水的季節內振蕩信號更強有關。

圖6 基于降水低頻信號的模型預報值與2017—2020年(a)、降水異常年(b)實際雨量提前1～10候的相關系數

3.2 基于降水低頻影響因子的延伸期預報試驗

西南地區雨季降水量的變化是多種因子共同作用的結果，僅根據降水序列自身的低頻演變構建預報模型，具有一定的局限性，因而考慮在預報模型中加入影響西南地區低頻降水的環流因子。一方面，有利于尋找出與西南雨季降水相關的監測指標，為延伸期預報提供預報信號；另一方面，使模型具有更好的物理意義。增加作為備選的預報因子數量，通過篩選出最優因子進入方程，在一定程度上提高模型的預報能力。根據前述大氣低頻流場的演變，選擇以下7個關鍵區的物理量序列作為預報因子(表1)。

表1 影響西南雨季降水季節內振蕩的關鍵區與低頻要素

用降水序列本身的季節內振蕩分量及表1中7個關鍵區低頻環流序列作為預報因子，同樣對2017—2020年雨季(第25～60候)進行延伸期預報試驗。根據圖7a可以看出：相較基于降水序列自身低頻分量而構建的預報模型，加入了低頻影響因子的延伸期預報模型具有更好的預報效果。提前3候的相關系數基本在0.6以上，預報效果最好的2019年提前1～2候的相關系數在0.8以上，最高可達0.85；提前4候時相關系數仍維持較高水平，除2020年外都在0.5以上。整體上，可以提前20 d左右給出具有一定參考價值的預報結果。

同樣對雨季降水異常偏多個例年(1999、2001年)和偏少個例年(2006、2011年)進行預報試驗(圖7b)，可以看出不論是降水異常偏多年還是偏少年，加入低頻影響因子的預報模型，預報效果都有較大提高。提前1～4候，1999年和2001年的相關系數均在0.6以上，而預報效果相對較差的2006和2011年，前4候的相關系數也在0.4以上，遠高于基于降水序列自身低頻分量的預報模型。另外，模型對于降水異常偏多年的預報效果整體好于降水偏少年。

圖7 基于低頻影響因子的模型預報值與2017—2020年(a)、降水異常年(b)實際雨量提前1～10候的相關系數

4 結論

利用Butterworth帶通濾波和分位相合成的方法，分析了西南地區降水低頻特征及與之相聯系的大尺度低頻環流場演變特征，在此基礎上采用基于降水自身低頻信號和基于降水低頻影響因子兩種方法建立延伸期預報模型，對西南地區雨季降水的低頻振蕩進行提前1～10候的預報試驗，主要得到以下結論。

(1)西南地區平均雨量表現為單峰型特征，峰值主要位于7、8月。通過EMD分解，發現西南地區降水量時間演變具有10～20 d和30～60 d的低頻變化特征，是西南地區降水時間演變的重要貢獻者。

(2)西南地區降水季節內振蕩8個位相下，低頻OLR場的演變主要與東亞地區正、負低頻區的相間分布及順次北移有關。850 hPa低頻風場的演變表現為阿拉伯海、孟加拉灣等地氣旋、反氣旋的交替變化，環流場發生轉變時，印度洋北側(10°N～15°N)低頻緯向風也會發生轉變，當西南風水汽輸送通道打開時有利于降水發展。500 hPa上，降水峰值對應阿拉伯海、孟加拉灣一帶及西北太平洋地區正的低頻位勢高度，中高緯度為“兩槽一脊”的環流分布；降水谷值的環流形勢分布則正好相反。200 hPa低頻流場最突出的特征為低頻氣旋、反氣旋對西南地區的交替影響，低頻反氣旋為對流提供高層輻散場，高層的低頻氣旋則抑制對流發展。

(3)基于降水序列自身低頻信號的回歸方程可以提前15 d左右較為準確地預報出西南地區雨季逐候降水的低頻分量?；诘皖l影響因子的預報模型，預報效果有了較大提高，可以提前20 d左右給出具有一定參考意義的預報結論。另外，兩個模型對于降水異常偏多年的預報效果均好于降水偏少年，這可能與雨量較多年降水的季節內振蕩信號較強有關。