地鐵隧道排煙口無量綱結構參數與局部阻力研究*

董向陽,陳世強,,唐文哲,陳方興,樊思雨,朱祝龍,陳 洋

(1.湖南科技大學 資源環境與安全工程學院，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；3.中鐵第六勘察設計院集團有限公司 隧道設計分公司，天津 300133)

0 引言

地鐵隧道火災具有人員疏散困難、排煙困難等特點。由于土建成本等原因，隧道空間狹小，在濃煙狀態下容易發生擁擠踩踏事故。地鐵出入口相對較少，空氣不流暢，導致火災時所生成的煙氣濃度較大，毒性較強[1-2]?？偨Y以往的火災案例可以看出，隧道的通風排煙效果對火災救援尤為關鍵。

在地鐵隧道中，排煙口是隧道內通風排煙系統中的關鍵部分。學者們圍繞排煙口的排煙效率、煙氣擴散等問題，采用理論分析、數值模擬和模型實驗等手段進行研究[3-10]。針對半橫向式通風隧道，許少剛[11]通過搭建實驗平臺研究排煙速率、排煙口尺寸和排煙口寬高比對火災中排煙效果的影響，確定排煙口距頂棚的高度與整體排煙效果之間的關系；江荷等[12]利用FDS模擬在半橫向通風排煙模式下，列車在隧道中部發生火災時排煙口數量對排煙效果和人員疏散的影響；梁園等[13]利用FDS數值仿真研究隧道內側向排煙口的寬高比與排熱效率之間的關系，即隨著排煙口寬高比的增大，排煙口內煙氣所占比例不斷增大，排熱效率逐漸增加。前人大多是對排煙口與火災煙氣及排煙效率之間的關系展開研究，較少考慮排煙口開口形式及排煙口處的局部阻力對通風效率的影響。此外，目前我國現有規范，如《地鐵設計防火標準》(GB 51298—2018)[14]中尚未對排煙口面積、數量、長寬比等參數明確規定，且針對排煙口處的漏風現象，只對其漏風量進行規定，尚未有合理的有效措施。

為此，本文基于實驗流體力學的相似理論和量綱原理，建立地鐵過海區間隧道通風排煙系統的模型實驗裝置；根據實驗系統幾何參數，確定出排煙口變長邊、變短邊等11種面積工況，數值計算排煙口周邊靜壓場及速度場；探討排煙口無量綱面積比與局部阻力系數之間的因變關系；最終得到局部阻力系數最小的排煙口無量綱參數。研究結果可為隧道內排煙口相關標準規范的制定提供參考。

1 物理模型與理論推導

1.1 模型建立

依據青島地鐵1號線瓦貴區間隧道通風排煙系統，應用雷諾相似準則和尼古拉茲湍流自模效應，確立隧道斷面上的長度比例尺為10∶1(原型∶模型)，搭建模型實驗系統，如圖1所示。

圖1 隧道模型實驗系統Fig.1 Tunnel model experimental system

模型總長度為20 m，在隧道中部有1個長500 mm，寬300 mm的排煙口，排煙口上部是排煙道(分為左側排煙道和右側排煙道)，下部是行車道(分為左側行車道和右側行車道)，行車道高度為478 mm，排煙道高度為175 mm。此外，行車道左右兩側設置有連接風道，用于連接軸流式通風機。

1.2 理論推導

如圖1(a)所示，在雙壓式風機組合條件下，由壓入式通風機提供的氣流從兩側進入行車道，在行車道右側產生總能量E1，如式(1)所示：

(1)

同理，行車道左側及排煙道左、右側產生的能量可分別表示為E2，E3，E4，如式(2)～(4)所示：

(2)

(3)

(4)

為進一步體現排煙口不同面積工況下的局部阻力變化，在計算時忽略沿程摩擦風阻對風流的影響。由于排煙口處的流場變化幅度大，需要考慮修正系數α，其計算公式如式(5)所示：

(5)

式中：u為斷面微元面積上風速，m/s；v為排煙口斷面平均風速，m/s；A為斷面面積，m2。

由于模型的傳感器數量有限，實驗模型數據無法精確計算面積加權平均風速，并且實際中PIV儀器的光透過玻璃板對實驗造成背景干擾，影響測量數據的準確性。因此，運用數值模擬對修正系數α進行計算。

針對圖1(a)所示的實驗系統，建立三維模型，如圖1(b)所示。圖1(b)中“入口1”和“入口2”邊界模擬時參數均為“Inlet Velocity”，其數值取自圖1(a)中實測數據。

將各斷面計算的α取值代入式(1)～(4)中，利用行車道與排煙道兩側能量差可以得出排煙口處局部阻力損失hm(單位：Pa)，如式(6)所示：

E1+E2-E3-E4=hm

(6)

根據風流流經排煙口斷面處風速的不同，可由局部阻力損失hm確定排煙口處的局部阻力系數ξ，如式(7)所示：

(7)

式中：ρ為空氣密度，20 ℃時取1.205 kg/m3。

1.3 初始條件的設置

網格大小及網格密度對模擬結果有著重要影響。本文以“出口1”的速度作為網格無關性驗證的依據，在模擬過程中不斷細分網格。當網格數為649 515時，“出口1”的速度為2.51 m/s；隨著網格數的增加，“出口1”的速度也增加，并在網格數增加到1 163 309時趨于穩定，此時風速為3.22 m/s；當網格數為1 536 512時，出口風速的變化與前一網格數相差較小，因此最終確定計算用網格數為1 163 309，網格精度為10-4，且仿真過程及其結果表明計算案例計算均收斂。設隧道內的環境溫度為20 ℃，壓力為標準大氣壓101.325 kPa，空氣密度為1.205 kg/m3，考慮重力對流場的影響，設置向下的重力加速度9.8 m/s2，隧道內流體介質為空氣，壁面采用標準光滑壁面；關于入口風速的設置，陳方興等[15]從理論和實驗兩方面提出雙壓式風機組合的最佳排煙工況，因此本文選擇文獻[15]中第5組實驗工況中測得的左右側行車道風速，并利用風量相等的原則將其換算成入口風速，即入口1風速為0.47 m/s，入口2風速為1.16 m/s，并作為邊界條件1；出口設置為壓力出口；離散方程選擇Simple算法；計算模型選用標準k-ε湍流模型且不考慮數值計算過程中的傳熱。

1.4 排煙口面積工況的設置

當隧道內火災發生時，排煙口面積與通風方式的選擇都會影響排煙效果。本文選擇雙壓式風機組合作為邊界條件，在此基礎上設置6種面積工況模擬工程實際中排煙口由開至閉的動態過程，將排煙口面積以改變長邊和改變短邊的形式分為2組，選擇模型中長500 mm，寬300 mm設為工況1，并將其作為2組工況的參照，共設定11種工況，具體如表1所示。

表1 排煙口面積工況Table 1 Conditions of smoke vent area

2 排煙口結構對隧道內流場的影響

2.1 變長邊對隧道內流場的影響

在雙壓式風機組合的條件下，通過研究排煙口下方半高程中心線位置的靜壓及風速分布情況來分析不同面積工況下的壓能損失，結果如圖2～3所示。

圖2 變長邊排煙口下方靜壓變化Fig.2 Change of static pressure below smoke vent of variable length

圖3 變長邊排煙口下方風速變化Fig.3 Change of wind velocity below smoke vent of variable length

圖2為排煙口變長邊的6種面積工況條件下，排煙口下方半高程中心線(y=0.25 m，z=0.15 m)的靜壓分布情況。由圖2可知，在同一風機工況條件下，隨著排煙口面積的減小，氣體流經排煙口處的受壓面積減小，壓強增大。排煙口左側(+)靜壓略小于右側(-)，越靠近排煙口靜壓值越??；靜壓變化幅度與排煙口面積有關，排煙口面積越小，變化幅度越大。

圖3為6種面積工況下，排煙口下方半高程中心線(y=0.25 m，z=0.15 m)風速分布情況。由圖3可知，排煙口面積的改變對于風速的影響主要集中在中心線位置上，隨著排煙口面積的減小，中心線上的風速逐漸增大，其原因是通風面積的縮小，相同的風量流經排煙口會導致風速的增加。

在雙壓式風機組合的條件下，圖2～3對排煙口變長邊對隧道內靜壓場和風速場的影響進行量化，還需進一步探討排煙口變短邊對隧道內流場的影響。

2.2 變短邊對隧道內流場的影響

以工況1為參照，排煙口變短邊得到工況7～11，對這6種工況的排煙口下方中心線半高程位置處的靜壓及風速分布進行分析，結果如圖4～5所示。

圖4 變短邊排煙口下方靜壓變化Fig.4 Change of static pressure below smoke vent of variable width

圖5 變短邊排煙口下方風速變化Fig.5 Change of wind velocity below smoke vent of variable width

圖4為排煙口變短邊時的6種面積工況條件下，排煙口下方半高程中心線(y=0.25 m，z=0.15 m)的靜壓分布情況。通過與圖2進行比較可以看出，在同一風機工況條件下，不論排煙口的面積以何種形式縮減，排煙口下方的靜壓值都會隨著排煙口面積的縮減而增大，且均在1/6排煙口面積處(工況6和工況11)出現陡增的情況；相較于排煙口變長邊的形式，排煙口變短邊時的靜壓值均高于前者。

圖5為6種面積工況條件下，排煙口下方半高程中心線(y=0.25 m，z=0.15 m)的風速分布情況。與圖3相類似，左側排煙口下方風速大于右側風速。另外，以排煙口中心點即0 m位置處為例，排煙口面積比為1/6，5/6(工況11，工況7)時風速分別為3.05，2.87 m/s，二者相差較??；對于排煙口變長邊時，由圖3可知，排煙口的面積比為1/6，5/6(工況6，工況2)時，中心位置處風速差值為1.53。由此可知，變短邊的排煙口面積變化對排煙口下方風速的影響較小，在面積比為5/6時，變短邊長寬比為2，變長邊比為1.39，可見當長寬比值較大時，改變排煙口面積不利于排煙口下方風速流動。

通過對排煙口分別變長短邊縮減面積的工況1～6和工況1，工況7～11兩組工況進行分析比較，可以發現11種排煙口面積工況，其排煙口左側風速均大于右側。這是由于排煙口左側區域內靜壓更小，流體總是向著壓力更小的區域流動。此外，排煙口以不同的形式縮小面積時，排煙口處的靜壓場、風速場呈現出不同的規律。這是由于排煙道上排煙口處的局部阻力存在差異，亟待比較這兩種情況下排煙口處的局部阻力。

3 排煙口局部阻力分析

通過上文理論推導中的公式得出各斷面總能量，并將其代入式(6)中，得到排煙口變長邊時，各面積工況下的局部阻力大小分別為60.14，85.42，116.17，194.08，362.72，1 442.53 Pa；排煙口變短邊時，排煙口處的局部阻力大小分別為60.14，81.51，116.6，198.87，441.79，1 554.18 Pa。將2組面積工況下的排煙口局部阻力損失進行多項式擬合，得到特定通風機工況下排煙口面積大小與局部阻力之間存在的特定關系曲線如圖6所示。當排煙口變長邊時，其擬合關系式如式(8)所示：

hm1=48.8x-1.88

(8)

當排煙口變短邊面積時，其擬合關系式如式(9)所示：

hm2=57.6x-1.83

(9)

式中：x表示排煙口的面積比，無量綱數。

上文明確了邊界條件1下排煙口面積與局部阻力關系，若要得到排煙口面積與其局部阻力的特性關系曲線族，需要改變邊界條件。因此，選擇文獻[15]雙壓最佳排煙工況中第10組，第15組實驗工況下的風速作為邊界條件2～3中入口風速。繼而得到第10組排煙口變長邊時各面積工況下的局部阻力大小分別為118.44，187.42，268.17，397.64，700.72，1 761.49 Pa；排煙口變短邊時，排煙口處的局部阻力大小分別為118.44，199.54，305.49，426.98，795.62，1 821.64 Pa。第15組實驗工況下排煙口變長邊時各面積工況下的局部阻力大小分別為343.78，463.47，574.24，761.68，1 221.65，2 384.84 Pa；變短邊時各面積工況下的局部阻力大小分別為343.78，472.56，603.34，806.63，1 342.78，2 645.32 Pa。利用式(5)可得排煙口變長邊時各面積工況的排煙口斷面的動能修正系數α分別為2.13，2.46，2.93，2.16，1.46，1.21；排煙口變短邊時各動能修正系數α分別為2.13，2.75，2.91，2.26，1.35，1.23。同理可得3種邊界條件下特性曲線關系式，具體如表2所示。

圖6 排煙口面積與局部阻力損失關系Fig.6 Relationship between smoke vent area and local resistance loss

表2 3種邊界條件的特性曲線對比Table 2 Comparison on characteristic curves of three boundary conditions

3種邊界條件下特性曲線如圖7所示?？梢园l現，在同一風機工況下，排煙口變短邊的局部阻力大于變長邊，進一步研究在引入動能修正系數的基礎上局部阻力系數與面積比之間的關系。

圖7 無量綱面積與局部阻力系數Fig.7 Dimensionless area and local resistance coefficient

由圖7可知，局部阻力系數與面積比存在曲線相關性，當排煙口面積縮小時，局部阻力系數呈現先減后增的趨勢。當排煙口變長邊時，存在局部阻力系數最小區間，面積比為0.6～0.7，當排煙口面積縮小到1/6時，其局部阻力系數達到最大，這與圖6中排煙口處局部阻力損失與面積比的變化一致；當排煙口變短邊時，局部阻力系數在面積比為0.65～0.77時，存在阻力系數最小區間。排煙口在全開及1/6面積時的局部阻力系數均會增大。

當排煙口變長邊時，局部阻力系數在面積比為0.64時達到最小值1.93，此時的排煙口長寬比為1.06；當排煙口變短邊時，局部阻力系數在面積比為0.71時達到最小值1.93，此時的排煙口長寬比為2.34。分析對比得出，可以看作在面積一定時，當長寬比為1.06和2.34，局部阻力系數為極小值，但改變排煙口面積時，長寬比值不宜過大，否則不利于下方風流流動。綜上，存在1種優化的排煙口結構形式，即長寬比為1.06。

4 模型實驗與數值模擬的對比

為驗證數值模擬計算數據的準確性，以工況1為例，通過TSI5815微壓差計(精度為0.1 Pa)對實驗數據進行測量，并將模型實驗中傳感器測得的數據與數值模擬結果進行對比分析，結果如表3所示。由表3可知，同一排煙口工況下，排煙道左右側壓力模擬結果與實驗結果基本吻合，證明本文結果及結論的準確性。

5 結論

1)通過排煙口變長邊、變短邊的方式，設計2組共11種面積工況，模擬分析面積的改變對隧道內流場及排煙口處局部阻力的影響，確定局部阻力系數最小的排煙口長寬比為1.06為最佳排煙口結構。

表3 排煙道壓差實驗模擬對比Table 3 Experimental and simulation comparison on pressure difference of smoke duct

2)分別推導排煙口變長邊、變短邊條件下排煙口處局部阻力損失與無量綱面積比的計算關系式，得到特定風機工況下無量綱面積與局部阻力之間存在的特定關系曲線。

3)通過實驗與模擬相結合，在引入動能修正系數的基礎上建立不同風機工況條件下無量綱面積與局部阻力系數之間的特定關系曲線族。

4)后期尚需進一步開展單抽、雙壓單抽、雙壓雙抽通風排煙模式及其對吊頂排煙口流動阻力的影響。