小學數學教學中培養學生理性思維的策略
——以“小數除法”單元教學為例

陳少婷

大量的教學實踐表明，培養和發展學生數學理性思維是數學教學的根本使命，也是發展學生數學能力的重要抓手，更是發展學生數學核心素養的基本著力點[1]。因此，在“小數除法”單元教學中，教師需要從宏觀層面解讀教材，把握這部分知識之間的內在聯系，并通過恰當的方式營造和諧的學習氛圍，創設良好的學習探究情境、問題情境等，讓學生在理性的分析、思考和梳理等學習活動中更好地建構小數除法的數學思維模型，使他們這部分知識的學習更加有效。同時，也讓學生在此過程中學習理性分析、理性思考等，以此培養他們的理性思維，發展他們的數感意識、計算素養等。

一、全面解讀教材，找準培養學生理性思維的切入點

教學實踐表明，要想培養和發展學生的理性思維，教師就需要具有高瞻遠矚的意識，這樣才能對課堂教學進行更加合理、更加充分的謀劃，才能把教學的重心聚焦于學生理性思維的引導與訓練之中。因此，在“小數除法”這一單元教學中，教師需要全面解讀教材，厘清每一個知識點之間的內在聯系，以更好地開展教學，引領學生進行理性的分析與思考，培養學生形成良好的理性思維。

（一）解讀文本，把握聯系點

教材是教學的根本，凝聚了諸多學者、專家的智慧，包括眾多教師經過不斷實踐積淀下來的經驗和理論[2]。因此，在“小數除法”單元教學中，教師需要深入研讀文本，從宏觀層面把握教學的每一部分，特別是教材中的每一個知識細節，以便指導學生較好地把握數學知識之間的內在聯系，使學生整個學習成為整體，連成網絡，建構成體系，深化學生的學習記憶，促進學生的學習理解能夠較為深入等。

例如，在教學預案的編寫過程中，教師的第一要務就是解讀文本，從整體上把握教學內容，尋找相應的知識聯系點，并思考如何使學生較好掌握該部分知識，從而打造出更富生機與活力的數學課堂。以“小數除以整數”小節的例題教學為例，解讀教材的第一要務就是把握該知識點的產生背景及應用范圍，這樣就會為有效進行教學設計提供借鑒，為更合理地構建教學情境、打造教學平臺夯實基礎，從而為開展高效教學提供有力的支撐。

（二）逐一分析，找準融入點

在課前，教師應逐一分析單元教材內容，并找準它們的生長點和連接點等，以便在教學過程中找準教學的融入點，促使學生擁有堅實的知識基礎、豐富的遷移學習經驗，以及對應的學習思維等，為他們理性學習、理性研究提供強勁的助力。

“小數除法”單元主要有六部分內容，一是除數是整數的小數除法，二是一個數除以小數，三是商的近似數，四是循環小數，五是用計算器探索規律，六是整理和復習。其中，第一部分是基礎，第二部分是難點，其余的部分則是相應的延伸或應用，學習的主要目的是完善知識體系，加速認知建構。

教師應清醒地意識到，這一單元的知識學習基礎是多層面的。這就需要教師在教學預設階段做好相應的教學設計，比如夯實學生的整數除法計算、小數的意義、商不變的規律等學習內容。除此之外，教師還需要進一步思考怎樣讓教材中的例題更利于學生感知，用怎樣的方式呈現更貼近本班級學生的學習實際，還有學生熟悉的生活資源開發和利用等問題，使教學設計為學生順利地、理性地學習小數除法提供豐富的知識積累和有力的思維保障，為學生理性學習奠定基礎。

二、精細教學引導，把握理性思維發展的實施點

數學教師的核心任務就是幫助學生感知數學知識，領悟數學知識的本質，并能夠運用所學知識、相關經驗和數學方法去研究問題、解決問題，從而實現數學知識的不斷積累，使學習建構日益豐滿。因此，在“小數除法”這一單元的教學策劃中，教師需要精心思量教學各個環節，打造有利于學生探究、學習互動，有助于學生理性思考的教學情境。同時，給予學生必要的學習引導等，從而助力他們學習理性地把握各種學習之間的聯系，實現學習的順利突破，促進他們理性思維的穩健發展。

（一）甄別內容，用心建構

在教學中，教師不能只關注一道例題或一份練習，卻忘了教學還應有引導、參與、啟迪等義務[3]。教師應積極創設多元化的學習情境，給予學生必要的學習引導，以促進學生更加理性地解讀相關的知識，助力學生把握整體活動過程，并從中梳理出必要的知識聯系，實現學習的推進，助推學生理性地理解數學知識的本質。對此，在小數除法教學中，教師要注重引導學生甄別學習內容，幫助其更科學地把握不同學習內容之間的內在和細微差別等，從而助力學生理性思維的發展。

（二）悉心引導，助力感悟

針對學生的學習情況，教師需要注重營造氛圍，搭建平臺，讓學生在爭辯、比較、反思等系列學習體驗中更好地把握“除數是整數的小數除法”的基本特點，在同類學習內容中也能發現不同，從而實現學習的突破，促進理性思考的發生，助推理性思維的發展。

比如，當學生遇到34.5÷15這一類的計算題時，教師需要引導學生把例題內容與345÷5進行比較，從而使相關的經驗、方法、思維等得以激活，并讓學生在比較中發現差異。緊接著，再引導學生探究24÷15這一類的問題。此時，教師要引導學生把這道題與前面的題型進行對比，讓學生明晰同一類除法計算在解答方法上也有著不同之處。以此類推，學生就會在學習中學會比較、學會思考，而且是有序思考、周密思考，以此培養他們的理性思維。

可見，要想更好地促進學生理性思維的發展，教師既要尊重教材，把握好學生的學情，又要關注教學的謀劃，重視學生的學習引導，以更好地引領學生在相應的學習活動中學習有條理、更縝密地分析與研究，使他們的學習研究活動更加深入。同時，也使他們的理性思維得到相應的發展，實現知識與思維協同生長的目標。

三、引導扎實訓練，發掘理性思維發展的生長點

眾所周知，小學生理性思維的培養不是靠課堂教學就能實現的，還需要通過扎實有效的訓練來促成。因此，在“小數除法”單元教學中，教師需要深挖一個問題，或者是一組問題，以此引導學生進行學習比較和學習深思，從而助力學生積累更多的學習反思素材，促進學生理性思維的發展，也使學生在比較和梳理中更好地學習小數除法知識。

（一）深挖問題，誘發思考

比如，在“除數是小數的除法計算”這一部分內容的教學中，一方面，教師要引導學生正視新出現的問題，在以往學習經驗的支持下進行思考與反芻，從而達成學習目標；另一方面，引導學生依托例題的學習，進行更為細致的比較，從中發現問題在本質上的差異，進而領悟計算的實質，促進理性思維的發展。

首先，教師可提出思考題：（）÷0.25，想一想括號中會是些什么數？這樣，學生就會在思維碰撞中形成較為理性的分析。括號中的數無非就是兩大類，一是整數，二是小數。其次，教師引導學生利用這一思考，繼續研究：無論被除數是整數，還是小數，你認為它們與前面的學習有相同之處嗎？有哪些不太一致的地方呢？你的研究思路又是怎樣的呢？問題會促進學生學習聯想的開展，誘發學生的學習反芻，從而助力學生理性思維的發展。

（二）盯緊分析，助力反思

在上述問題的解讀與研究中，學生會發揮出個性化學習的活力，產生很多種不一樣的思考。比如，有學生提出以“元”為單位來思考，把它們都變成“分”來研究，就會變成整數除以整除，或是小數除以整數的形式，這都可以進行計算；也有學生提出以“米”為單位進行計算；還有學生提出，可以把它們都變成幾個0.01，這樣也就和前面的研究一樣了。

與此同時，教師可把握這一契機，引導學生進行理性分析，發展學生理性思考的能力?！澳銈兊乃悸范加幸欢ǖ牡览?，那它們的本質相同嗎？”教師的追問，可以促使學生進行學習匯總、梳理，并進行理性解讀，從中發現前面的各種方法都是把被除數、除數同時擴大，這也是商不變規律的應用。至此，所有的學習都匯聚于一點，所有想法的本質就是商不變規律的應用。由此，學生的學習理解也可達到新的高度。

可見，在教學中，教師如果能引導學生更理性地審視一些問題，并盯緊這些問題，那么學生的思維就會在學習中得到鍛煉，在深入探究問題的過程中獲得發展。因此，在“小數除法”單元教學中，教師需要抓實問題的學習研究，助力學生理性思維的發展。

四、深化學習梳理，建立理性思維發展的原動力

理想的教學就是為了“不教”，它不是純粹字面上的意義，而是“授之以漁”，不是單純的教給學生“死知識”，而是讓學生積累更加有效的學習活動經驗、學習探究方法，更加重要的是發展學生的理性思維，促使學生學會分析、學會思考，更好地進行有效學習和智慧學習。因此，在小學數學教學中，教師要圍繞教材內容，關注課堂教學的進程，科學創設有利于學生進行學習反芻、學習梳理的情境，幫助他們更好地領悟數學知識的本質，建構起完整的學習認知。

（一）開展學習回顧活動，激勵學生理性思考

以“除數是小數除法筆算”教學為例，教師需要高度重視這部分知識的學習鞏固反思活動，努力創設情境，促使學生回顧學習經歷，以更好地整理學習內容，理性地分析與思考已學知識，從中更有效地感悟數學知識的本質。因為除數是小數的除法筆算看似和前面的小數除法計算學習有相同之處，殊不知，除數是小數的除法計算需要學生有理性思維作支持。其中，學生還需要用好、用“活”商不變的規律，這是一項綜合性的學習思考活動。如果學生稍不留意，就會被一些錯誤的經驗或方法所左右，導致整個學習活動停滯不前。

為此，在這一節課教學即將結束之際，教師可給予學生一定的時間，并搭建相應的學習回顧活動平臺，助力學生自主開展學習整理活動。借助平臺作用，學生能回顧整節課的學習內容，并找出自己認為還需要強化的地方進行鞏固復習。

（二）重視學習梳理活動，加速理性思維發展

教師需要營造輕松的討論氛圍，鼓勵學生大膽展現自己的學習思考，從而助推整個學習梳理活動變得更加有效。當然，在這樣的學習反饋活動中，教師要有意識地引導學生進行有序分析、有條理思考，從而梳理學習感悟，真正達成“知其所以然”的境界，以此發展學生的理性思維。

比如，學生會在交流中進一步總結出：像例題中3.25÷2.5的計算思考，一定要從除數入手，切不可被被除數3.25所迷惑，把它變成325÷25，那就大錯特錯了。與此同時，學生也會在交流中悟出：把3.25÷2.5都看成以元為單位的數去思考，以及把它們都看成32.5個0.1和25個0.1的本質就是用商不變的規律把被除數、除數同時擴大10倍，所以只要準確地用好商不變的規律就可以了。從中能夠看出，培養和發展學生的理性思維是全面提升小學生數學思維的基本內容，也是助力學生數學核心素養有序發展的重要舉措[4]。

在“小數除法”單元教學中，教師既要立足教材的編寫意圖，精準地把握知識之間的內在結構，合理地進行教學預設，又要根據學生實際學情去思考教學的組織和安排等，力求讓每一個學生都能成為小數除法知識學習的探究者和能夠不斷總結、不斷反思的思考者，從而讓他們的數學學習更加高效。