改進模糊算法的六足機器人自主導航研究

趙章焰，張瑞東

（武漢理工大學物流工程學院，湖北 武漢 430063）

1 引言

六足機器人相較于輪式、履帶式等機器人具有更強的移動靈活性和地形適應能力，在科研、探險和勘測等領域具有較強的發展潛力，而自主導航是六足機器人的關鍵研究方向之一。六足機器人的自主導航指在未知地形環境探索一條從初始位置到終點位置的無碰撞安全路徑。其中避障是六足機器人自主導航的功能之一，決定了六足機器人是否可以安全到達目標位置。

六足機器人較強的地形適應能力使得其可以在崎嶇地形移動，較強的靈活性使得其能夠針對不同地形選擇恰當的位姿和落足點[1]。當六足機器人航向為可跨越障礙物時可以越障，當遇到不可跨越障礙物時，若不及時進行避障則無法安全移動。因此，對六足機器人跨越障礙物、獲取障礙物高度信息能力的研究顯得尤為關鍵。六足機器人的運動本質上是六條腿交替組合支撐和擺動的往復過程[2]。

因此對單腿足端運動學分析尤為重要?；趩瓮茸愣诉\動學分析，求解出足端工作空間，采用復合擺線作為足端運動軌跡，由此計算得出的越障最大高度將作為六足機器人移動方式選擇的重要參考。采用雙目視覺圖像尺寸測量的方法來獲取障礙物高度信息，該方法使用雙目相機拍攝航向障礙物，獲取左右相機對應的兩張圖片，獲取障礙物頂部和底部匹配點并根據視差計算測量點的空間位置，準確地測定被測點之間的距離，即障礙物的高度信息[3?4]。

針對于六足機器人面對不可逾越障礙物的避障問題，模糊控制算法、遺傳算法和神經網絡等諸多智能算法用于解決機器人避障問題。遺傳算法在應對大量數據時，代碼實現困難，硬件要求高；神經網絡擁有較強的自組織能力但需要精確信息作為輸入。而模糊控制算法使用模糊語言，結合專家經驗實現自主導航，對運算能力要求不高，在機器人避障領域應用較多[5?6]。

因此提出一種基于改進模糊算法的控制系統，其相較于傳統機器人模糊算法控制系統，增設障礙物高度信息作為算法輸入量，提高了算法對于六足機器人的適用性。

V?REP是一種可實現復雜場景、多種傳感器和多執行器運行的3D機器人仿真軟件[7]，最后利用V?REP仿真軟件建立仿真環境并對該改進算法進行檢驗。經過仿真得出，六足機器人能夠完成無碰避障，并有效提高了移動速度。

2 機器人的越障能力分析

六足機器人若要完成從起始點至終點的路徑最優解，需要對障礙物的大小進行獲取，進而決定越過障礙物或避開障礙物。為了保障機器人能夠順利地越過障礙物，首先需要對其越障能力進行分析，包括其單腿運動學分析及越障最大高度的求解，其中越障高度的求解為后續機器人路徑選取提供了參考。

2.1 機器人單腿運動學分析

與其他類型機器人不同，六足機器人依靠所有支撐腿的關節變換完成指定運動。六足機器人的越障過程是六條機械腿交替完成越障，所以對單條腿的越障能力進行分析即可完成對整個機器人越障能力的評估。設定單腿D?H坐標系，并求出單腿各部分的空間坐標，是完成越障能力評估的條件。建立六足機器人單腿D?H 坐標系，Ob-XbYbZb為軀體中心坐標系，O0-X0Y0Z0、O1-X1Y1Z1、O2-X2Y2Z2、O3-X3Y3Z3分別為各關節和足端運用D?H方法設定的空間坐標系[2]，其中Zb和Zo同向，如圖1所示。

圖1 單腿坐標系Fig.1 Single Leg Coordinate System

六足機器人的結構參數，如表1所示。結合式（1）足端軌跡方程，以足端坐標為坐標系參數，求得足端工作空間（單腿足端相對于原點O0可到達的位置），坐標O-XYZ與O0-X0Y0Z0為同一坐標系，如圖2所示。六足機器人的足端移動范圍決定了其能否跨越指定障礙物。對六足機器人單腿位置運動學分析為了解機器人越障能力和進行足端越障軌跡規劃提供了理論支撐[2?9]。

表1 單腿結構參數Tab.1 Single Leg Structural Parameters

圖2 足端坐標空間Fig.2 Foot Coordinate Space

2.2 單腿足端軌跡規劃

六足機器人變換三種腿部運動參數仰起高度、跨越距離及跨越時間來調換移動形式，而足端軌跡決定了腿部運動參數，進而影響越障能力。在越障的情況下，足端按照一定的運動軌跡逾越縱向距離h的障礙物完成擺動相，接著足端穩定支撐軀體，完成一個周期運動后又回到軀體的相對原始位置。

足末端運動曲線決定了能否順利越過越障礙物，因此首先規劃運動曲線。選取預設曲線作為足端運動軌跡是常用的方法，如擺線、拋物線、正弦線等，需要完成：①各關節及足末端軌跡平滑；②處于前后極限處，各關節及足末端速度和加速度是零；③足末端的加速度及速度在移動中連續無突變。由單腿跨越障礙物及整機穩定性的要求，選取基于擺線的運動方式規劃足末端越障軌跡。以足端開始位置原點O建立運動軌跡坐標系O-XYZ，使用X（t），Y（t），Z（t），分別代表在行進方向、橫向和縱向，足端坐標關于時間的函數，則足端軌跡方程為：

經求得，最大步高Hmax的值約為181.86mm，設定支撐寬度為180mm，擺動相周期為4s，步長為150mm。求出在擺動相內的足端軌跡，如圖3所示。

圖3 足端軌跡曲線Fig.3 Foot Trajectory Curve

六足機器人需要逾越障礙物的尺寸大小只需在軌跡曲線與X軸所圍成的范圍內即可完成跨越。在后續仿真實驗中，選定在X向障礙物寬度為100mm，由足端軌跡曲線可得出，六足機器人能夠逾越100mm寬度、縱向高度156.78mm障礙物。

3 六足機器人避障模型

3.1 環境和位置信息的獲取

為實現六足機器人避障功能，機器人需要具備感知環境信息和位置信息的能力。距離信息采集選擇超聲波扇形掃描測距法，在轉動平臺放置單個超聲波傳感器，控制舵機完成大角度轉動測距［10］。雙目攝像機可得到環境三維數據并完成地形構建，完成對障礙物尺寸的識別。

超聲波傳感器在六足機器人前端，每次旋轉30°，測量7個方位的距離值，對所有測量方位編號為1～7，如圖4所示。對六足機器人使用GPS獲得實時位置及目標位置信息，使用電子羅盤實時測量航向角信息。

圖4 距離測量方位Fig.4 Distance Detect Locations

3.2 六足機器人避障分析

六足機器人在坐標系中避開障礙物，并保持向最終位置移動的方位，如圖5所示。六足機器人在t?1時刻的位置為（X（t?1），Y（t?1）），目標點坐標為（Xg，Yg），t時刻所處的坐標定為（X（t），Y（t）），t時刻坐標同目標坐標的夾角由θg（t）表示［10］：

圖5 機器人避障模型Fig.5 Robot Obstacle Avoidance Model

（t?1）時刻六足機器人，航向角設定θ（t?1），則t時航向角是θ（t）。t時刻機器人目標夾角T（t）為：

3.3 避障安全性分析

采用虛擬包絡機體的安全分析方法，利用傳感器獲取的環境距離信息，計算得出最大許可避障航向角，完成安全性能的評定。六足機器人傳感器探測的方向為七個均等分布方向，為了使得機器人獲得前進方向更準確的環境信息，機器人在D4上探測方向與前進方向一致。

由于六足機器人的對稱結構決定了可使用范圍包絡的方法限制機器人的對大邊緣范圍，防止與障礙物發生碰撞。安全性能評定可分為如下過程：

（1）基于機器人運動學分析，以軀體重心為圓心，最大足端距離為半徑r，并設置安全范圍ε，即圓形包絡邊界的半徑為r+ε，建立虛擬包絡機體模型，如圖6所示。

（2）比較七個位置的距離數據，D5、D6是測量得出的較小數值。建立如圖所示的障礙物邊緣E點與虛擬機體模型的切線，并做圓心O與障礙物的垂線，在最短路徑下，機器人的航向角為θt，如圖6所示?？汕蟮?/p>

圖6 虛擬包絡機體模型Fig.6 Virtual Envelope Body Model

采用此方法可以避免六足機器人與障礙物發生干涉，在避障過程中可以根據測得的距離信息實時調節避障的航向角θ，完成機器人的安全避障。

4 模糊控制系統的設計

六足機器人具備靈活的單腿構造和多樣的運動形式，因而相較于諸如輪式和履帶式機器人擁有更加優越的在不平坦地面的運動效能。不同于其余移動機器人的避障策略，本文采用的模糊控制策略充分考慮了六足機器人優越的越障性能。模糊邏輯控制系統由控制量、控制規則、模糊化和清晰化、模糊推理構成，屬于智能控制策略，能有效解決復雜且難以精確表達的系統[5]。因此，結合越障性能的模糊控制理論更適用于六足機器人的移動控制。

4.1 變量及模糊化的描述

超聲波傳感器可以探測環境的距離信息，位置和航向角信息可由GPS和電子羅盤測得，障礙物的高度尺寸可由雙目攝像機測得。所以，可取六足機器人七個傳感器探測的距離數據、航向角夾角信息及障礙物高度作為輸入變量，將行進速度及轉向角作為輸出變量。

如上所述，測量七個方向的距離數據。為簡化輸入變量數量，對七個方向的測定數值進行分組，分別確定D1、D2是右向環境距離數值，D3、D4、D5為前向環境距離數值，D6和D7為左向環境距離數值，將三組距離信息進行比較并將數值最小的一組數據當做機器人當前位姿的環境距離數值，由此可知，該改進模糊控制系統為5 輸入∕2 輸出。得出改進的模糊控制系統框圖，如圖7所示。

圖7 模糊控制系統Fig.7 Fuzzy Control System

對于輸入變量，設定左向、前向、右向距離分別為LD、FD、RD，取值范圍［0，3mm］，模糊語言集合｛近，中，遠｝，相應記做｛N，M，F｝；機器人輸入角度T論域?。?180o，180o］，詞集?。蟠?，偏左小，不偏，偏右小，偏右大｝，對應記為｛LB，LM，ZO，RM，RB｝；前方障礙物高度H模糊分為兩個等級，分別代｛BH，LH｝表障礙物高度信息｛偏高，偏低｝。對于輸出變量，令移動速度分別設為FV快速、MV中速、SV慢速，論域?。?cm∕s，20cm∕s］；令行走轉向角記為M，分為5個等級：LLT（向左大幅度轉彎）、LT（向左微轉）、FT（直行）、RT（向右微轉）和RRT（向右大幅度轉彎），論域取為［?180o，180o］。

4.2 輸入輸出隸屬度函數

由于高斯型隸屬函數為平滑曲線，使用它可使系統有更高的精度，將該函數應用于輸入變量中的左向、前向、右向距離LD、FD、RD，輸入角度T及輸出變量中的移動速度和轉向角。對于輸入變量中的障礙物高度H，由于前述分析超過156.78mm即可視為不可越過障礙物，取155mm為臨界值，低于臨界值時和高于臨界值時分別采用高斯型和梯形隸屬度函數。得出輸入輸出隸屬函數，如圖8所示。

圖8 輸入、輸出的隸屬度函數Fig.8 Membership Function of Input and Output

4.3 模糊控制規則

模糊控制規則是一種知識庫集合，其正確與否直接影響移動過程的安全性，在設計時，使用專家經驗編寫并融入控制規則中。

六足機器人的路徑規劃如下：六足機器人從起點坐標向目標坐標移動，當距離傳感器探測到障礙物，對三組距離信息進行比較。當行進方位距離信息較大時，繼續保持當前移動方位；當前進方向的障礙物高度低于臨界值時，機器人利用其越障能力進行越障；當障礙物高度高于臨界值時，選擇避障方向，當左側距離信息數值較小，向右轉向，當右側距離信息數值較小，向左轉向。

控制規則使用更為常用的“IF條件，THEN結果”的樣式，總的控制規則數為N=n1n2…nm，其中，m為輸入變量數量，n1，n2，…，nm是各輸入變量的模糊詞集數。因此，可得出N=3×3×3×5×2=270條模糊控制規則，其表述形式是

IF（FDisFDiandRDisRDjandLDisLDkandTisTlandHisHh）THEN（VisVmandMisMn）

在表達式中，FDi、RDj、LDk、Tl、Hh、Vm、Mn分別為定義在FD、RD、LD、T、H、V、M上的模糊集。其中部分模糊控制規則，如表2所示。

表2 模糊控制規則庫Tab.2 Fuzzy Control Rule Base

由預設的規則庫為依據進行模糊推理來求出變量的關聯方程。Mamdani型、Larsen型、Zadeh型為常用的方法，三種方法中使用Mamdani取小運算。

4.4 清晰化

六足機器人的執行機構要求的輸入是精確值，但得出的輸出變量是一個模糊量[11]。為了將其進行清晰化計算，采用加權平均法進行清晰化處理，式中xiuU1（xi）（i=1，2，…，n）為集合U1的各元素xi（i=1，2，…，n）與相應隸屬度uU1（xi）相乘，即：

5 仿真試驗及分析

V?REP能夠搭建出空間三維仿真界面，并且擁有多種環境搭建模塊，可以運用自帶的模型，搭建出機器人導航運動中的外部障礙物環境。將傳感器模塊融合到機器人中，來監測其運動情況，并根據輸出的狀態信息及時調整控制程序，完成機器人導航算法的開發[7]。

運用V?REP 進行機器人仿真，在操作環境中設置了一個10×10的柵格地圖并放置諸多尺寸不同的障礙物作為模擬地面環境信息。設機器人的起點和終點在柵格地圖中的坐標分別為（?2.5m，2.5m）和（2.5m，2.5m），并將機器人的初始和目標坐標信息預存于控制程序中。在V?REP中的仿真過程，如圖9所示。

圖9 仿真結果Fig.9 Simulation Result

機器人判斷障礙物可跨越，如圖9（a）所示；機器人跨越障礙物過程，如圖9（b）所示；在六足機器人后續移動過程中，障礙物高度較高，采用避障的方式移動，如圖9（c）所示；機器人最終到達目的地，如圖9（d）所示。截取部分六足機器人足端在行進方向和縱向的速度及加速度變化過程，如圖10所示?？芍俣燃铀俣惹€平滑無突變，六足機器人在移動進程下未與障礙物產生干涉。

圖10 速度及加速度結果Fig.10 Velocity and Acceleration Results

在V?REP 仿真環境中，如圖11 所示。其中傳統模糊避障算法對應一條曲線路徑，改進模糊避障算法對應另一條曲線路徑。傳統模糊避障算法對于任何障礙物都采用避障的方式，增大了行進距離。

圖11 機器人路徑Fig.11 Robot Path

相較于傳統避障算法，改進后的模糊避障算法充分考慮了由六足機器人自身特點決定的越障能力，在仿真環境中仿真時間相對于傳統算法縮短11.457s，且由于前述對于機器人越障高度的分析，移動進程中并未與障礙物產生接觸。

6 結論

針對六足機器人在復雜情況下的自主導航問題，設計出基于改進模糊算法的控制系統。硬件設計上采用雙目相機獲取障礙物高度信息、單個超聲波傳感器轉動測距、GPS和電子羅盤獲取位置信息的方式來獲取環境地形信息。改進后的模糊控制算法創新性地融合了六足機器人優越的越障能力，依據獲取的環境地形信息，選擇預設的避障方法，實現自主導航。

通過V?REP機器人仿真軟件對導航運動實行仿真，證實了該模糊控制算法能夠使得機器人實時、準確地完成自主導航，相對于未結合越障能力的傳統避障算法，運行時間顯著減少，驗證了該算法的可行性和實用性。