超精密切削加工的材料去除理論綜述

王 穎，苑澤偉，張幼軍

（沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

1 引言

現代工業的崛起在機械加工領域中的表現異常突出。從第二次世界大戰之后，數控技術的發展讓機械加工擺脫了人在加工過程中作為加工主導因素的地位，進而機械加工精度在同一時期也大幅提高。美國、英國、日本等發達國家均高度重視采用超精密加工制造技術。美國DTM?3型和LODTM型金剛石超精密車床的研制成功標志著超精密加工技術大規模應用的開始。洛克斯漢姆精度公司與克萊菲爾德大學共同研制出一種名為Big Op?tix的新一代精密磨床。日本則將超精密加工作為單獨的領域進行深入研究。

隨著現代裝備制造業的不斷發展，超精密加工技術理論主要內容包括超精密加工機理及方法、超精密檢測及控制技術、超精密加工設備技術、超精密加工工藝技術等多個方面。超精密切削加工技術是多種加工技術的總稱，其中以超精密單點金剛石加工技術為代表，包含了從刀具制備和切削技術的多種加工技術[1]。隨著加工尺度的不斷縮小至納米級，甚至亞納米級，加工機理會逐漸發生變化[2]。傳統的加工理論，不能或不完全能解釋超精密切削加工過程中的現象，進而無法改善切削工藝。因此，新的超精密加工理論迫切需要建立或完善。

超精密切削加工目前主要從材料學和機械加工兩個方面進行研究。從材料學角度出發，其材料去除機理在研究范疇依次劃分為量子力學、納觀力學、介觀力學和宏觀力學。機械加工領域中則將切削加工按照各自精度的不同分成三類，分別為：普通切削、精密切削和超精密切削。材料學以材料本身為研究對象，以材料微觀結構的特征長度為依據，來劃分材料尺度的大小。機械加工中則將機械加工裝備精度劃分為若干等級，在不同精度等級下對應著不同的材料尺度。超精密切削加工除了具有部分傳統切削規律，同時隨著所研究的材料尺度不斷減小，材料和刀具會表現出新的切削特性，從而導致了如尺度效應、最小切削厚度等對加工的影響持續增大。研究超精密切削加工理論對揭示切削加工機理、優化切削參數、研制超精密加工裝備以及微機械、微構件的設計與制造均具有重要指導意義。

2 超精密切削理論模型

2.1 經典切削模型

在研究傳統切削加工機理的過程中，經典切削模型，如圖1所示。其在研究不同切削深度下的切屑形式時將切屑總結成八種典型切屑。該模型僅針對連續塑形條件下的切削形式進行了研究。

圖1 連續帶狀切屑模型Fig.1 Continuous Banded Chip Model

對該模型的限制條件進行了嚴格的定義：（1）刀具為理想刀具，在已加工件表面無任何接觸點；（2）刀刃在切削過程中的運動軌跡為理想直線；（3）剪切面為從刀刃向上延伸出的平面；（4）切屑在與刀具接觸面無塑形流動；（5）切削深度為常數；（6）刀具寬度大于切削平面寬度；（7）刀具在運動過程中為勻速運動；（8）切屑為連續切屑無裂紋；（9）剪切應力與拉壓應力在剪切平面和刀具表面為均勻分布[3]。

2.2 剪切塑性變形模型

為研究剪切面的塑性變形過程，“切片組”模型被廣泛用來作為研究切屑剪切變形的一種方法，如圖2所示。該模型能夠很好的解釋切屑的滑移變形及鋸齒形切屑的形成機理，但同樣也需要上述假設條件的限制。

圖2 Cook剪切變形模型Fig.2 Cook Shear Deformation Model

在種種限制下經典切削模型和剪切塑性變形模型的應用場景受到了很大程度的限制。其不僅無法解釋微小尺度下的切削過程，而且在宏觀尺度中往往也無法準確描述切削中的材料去除過程。這就迫使研究者們逐漸開始考慮更多因素，不斷打破上述的各種應用條件的限制。

2.3 切削能量耗散模型

切削能量耗散模型考慮了在微小切削深度下的能量耗散，并認為在刀具表面是非均勻分布的。耗散模型中各個區域能量耗散的分布，如圖3所示。

圖3 切削能量耗散模型Fig.3 Cutting Energy Dissipation Model

圖中刀具能量耗散主要過程包括了三個部分：（1）前刀面與切屑、后刀面與工件的接觸表面之間的塑性流動；（2）切屑形成時的剪切塑性應變；（3）刀具前部的裂紋擴展。該模型基于能量守恒理論，使用范圍廣，適用加工方式多，是計算切削力常用的計算模型。

2.4 納米尺度切削模型

材料尺度不斷減小至1nm以下時，被去除的材料層僅包含幾個或十幾個原子，此時切屑便不能將被切削材料視為一種連續體。通過解析法（力、熱、能量學）、有限元法、分子動力學法、試驗方法、多種方法結合等方法，模擬各種材料分子、原子間鍵的切斷與結合，分析材料原子或分子的去除過程[4]。分子動力學是分析分子間作用力的主要理論。

納米尺度切削去除機理可以從三個方面進行研究：（1）對納米尺度下的去除機理模型和理論體系進行創新；（2）研究如何實現穩定可控的納米切削；（3）納米尺度下不同種類材料的切削變形和材料去除機制[5]。目前新的分子動力學理論在逐步發展，如重構分子動力學RMD和在其基礎上發展的重構組合分子動力學RGMD等理論的提出，提高了分子動力學仿真規模，將應用領域提高至微米級，逐漸填補從納米至微米尺度之間的研究空白。納米機床技術逐漸成熟，為納米級加工技術完善提供了應用平臺。利用分子動力學理論構建穩定切削模型，通過納米機床分析驗證切削模型，并通過原子力顯微鏡觀測加工結果，分析加工現象并確定新的研究內容，是未來一段時間逐步提高納米加工技術穩定性的主要研究手段。納米尺度下研究的材料種類伴隨著材料制備技術的發展，會不斷豐富。從單晶金屬材料如單晶銅、單晶鋁、單晶鍺等，到單晶非金屬材料如單晶硅、單晶碳化硅[6]等，然后到目前十分關注的石墨烯[7]等，無一不是材料制備技術的不斷突破，推動著納米切削模型的發展。納米尺度切削模型有著其鮮明的特點，其理論基礎、材料制備、加工技術等都與納米尺度切削模型的發展息息相關。

3 超精密切削理論中材料學因素

在整個切削過程中，工件和刀具之間是直接作用并完成整個切削過程的全部參與者。其它切削要素如切削速度、切削厚度、刀具振動等都是通過作用在工件或刀具上進而影響切削過程的，是間接的影響因素。

3.1 材料脆-塑性臨界深度

一般認為材料去除機理包括以下兩個部分：脆性斷裂和塑性變形?；谶@種情況，刀尖部分不會與材料接觸，而是利用脆性斷裂的裂紋去除材料，這種去除方式包含多種材料損傷形式，如空隙、裂紋的形成和延展、剝落及碎裂等。塑性變形的去除過程本質上說是材料的塑性應變過程，包括滑擦、耕犁和切屑成形。

超精密切削深度的切削模型主要考慮了材料中的金相組織結構與刀具鈍圓半徑的相互影響，以及切屑的形成和形態、切削厚度、刀具鈍圓半徑之間的關系，如圖4、圖5所示。

圖4 考慮材料金相組織的切削模型Fig.4 Cutting Model Considering the Metallographic Structure of the Material

圖5 擠壓塑性應變模型Fig.5 Extrusion Plastic Strain Model

超精密切削中在切削厚度遠大于刀具鈍圓半徑時，刀具可看作理想的幾何形狀，被切削材料則視為由金屬結晶連接起來形成的。晶核內往往在刀具尖部會出現裂紋，呈現脆性特性。進一步減小切削厚度直至小于刀具鈍圓半徑時，被加工材料主要表現為塑性特性。被加工材料由于刀具的擠壓一部分會從刀具下部通過沒有被去除，而另一部分則會在刀具前端堆積，進而形成切屑。切削加工中可以通過改變刀具與切削要素來實現對材料脆?塑性的控制，而確定材料的脆?塑性轉變的界限成為一項研究的重點。耿瑞文等人利用劃刻實驗，提出了一種適用于計算單晶鍺的脆?塑轉變臨界深度模型，其脆?塑轉變臨界深度為489nm[8]。該研究將材料的脆性和塑性統一起來，可以通過確定不同材料的臨界深度進而利用材料的脆?塑性達到不同的加工目的。但是針對不同的加工材料需要測定不同的臨界深度，目前還不夠完善。

3.2 材料各向異性

研究發現在切削過程中的切削方向會影響切削加工工件表面上的粗糙度，該現象是由于金屬材料的原子排列具有方向性。刀具在不同方向上進行切削時，原子產生位錯的難易程度會有所不同，導致加工表面粗糙度的變化。文獻[9]為觀察積屑瘤在原子層面上的產生過程與材料各向異性之間的關系，利用原子力顯微鏡觀察到在特定的切削方向下，積屑瘤不會持續性地存在于加工刀具前端，而是會脫落并嵌入已有的加工表面上，從而導致了突出物的產生，如圖6所示。該現象的發現說明材料自身各向異性對切削過程有著不可忽視的作用。為研究在非均勻材料加工和材料缺陷影響下的超精密切削特性，楊曉京等對微納米尺度單晶銅各向異性表面切削特性進行研究，并通過試驗研究得出：隨著材料劃刻速度的不斷增大，切削力達到一種穩定的狀態；隨著載荷的不斷增大，切削力也隨之增大，導致相應的摩擦系數增大[10]。

圖6 加工表面上產生的突出物Fig.6 Protrusions on the Machined Surface

而加工過程中摩擦建模是研究人員面臨的最重要和最具挑戰性的任務之一。文獻[11]通過計算發現金屬材料在正常切削條件下其慣性項可以不予考慮，同時加工表面形成的能量也可以忽略不計，從而簡化了摩擦模型，這種觀點也被人們廣為接受。

3.3 新型材料特性

傳統超精密切削模型的摩擦建模都是基于刀具表面形成的雙體摩擦模型。文獻[12]分析復合材料的切削磨損后，認為由于Al∕SiCp等復合材料中存在增強材料，不能用傳統雙體摩擦模型解釋，建立了三體切削摩擦模型，為復合材料超精密切削研究提供了新的思路，如圖7所示。

圖7 復合材料切削的三體磨損Fig.7 Three?Body Wear in Composite Cutting

在新材料應用中，利用鑄鐵纖維結合傳統加工方法開發出了新型CIFB?D 砂輪，該技術利用鑄鐵纖維粘結金剛石砂輪，并集成了加工中心和車削中心的特點。該技術的發展極大地改善了精密螺栓的性能，并且在生產中得到重視。該加工技術已經能夠達到微米級甚至納米級精度，在該尺度下分子和原子間作用力將大大影響加工質量。加工領域中除針對傳統加工材料需要不斷創新以適應不斷升級的需求外，還需要為新材料設計制定加工方法。這就需要針對新的材料特性進行分析，提出新的加工原理，改進加工方法，促進加工技術的進一步發展。

4 超精密切削理論對切削力預測

在超精密切削中，諸多參數影響切削力，其中刀具參數、材料塑性流動及刀具振動是最主要的影響因素。在超精密切削實驗中切削熱和加工表面質量有著密切的關系，尤其在納米級材料去除過程中，預測切削力大小可以準確評估切削功率，進而控制切削熱，保證切削穩定性和加工表面質量[13]。增大切削力的同時保證切削力的穩定性意味著提高加工效率的同時還能保證切削加工精度。準確預測切削力需要對切削加工過程機理有著深刻的認識，建立合適的切削模型，并考慮切削的各個主要因素。目前，切削力的預測方法主要有三種：實驗擬合、數值計算和有限元仿真。

4.1 實驗擬合

經驗公式一般采用正交實驗的方法得到不同切削用量時切削力大小并通過數值擬合得到。王明海等將熱解石墨視為各向同性材料，分析了切削要素對其切削力的影響程度，結合實驗結果分析優化石墨的切削力計算公式[14]。

通過實驗擬合得到的切削力公式在實際加工過程中應用性較高，但是其適用范圍較窄。不同材料和不同刀具需要采用不同的切削力公式。切削過程中的切削要素影響著切削力大小，切削力同時也會受到材料塑性變形和應變的影響。刀具和材料的相互作用體現在兩者的滑動速度、摩擦系數、溫升效應等。

4.2 數值計算

材料自身強度和韌性是刀具切削過程中切削力的根本來源，因此需要通過計算材料形變和應變能計算切削力。切削過程中材料形成切屑的過程是材料屈服的過程。

文獻[15]考慮SiC 顆粒在切削鋁基體時摩擦形式的變化，分析了SiC 顆粒在材料去除過程中的壓入、拔出、脆斷等行為對摩擦系數的影響，準確預測出SiCp∕Al 復合材料車削時的切削力，并通過實驗進行了驗證。對切削力的影響可以考慮材料去除過程中的彈塑性變形、材料斷裂和熱力學等相關理論。這些模型計算切削力主要是通過分析研究刀具切屑在形成過程的刀具前角和剪切角之間的關系，若刀具切削刃為空間曲面，可以利用網格法將切削刃分解為多個二維切削模型，通過累加得到總的切削力。

4.3 有限元分析

有限元方法在超精密切削領域中廣泛應用，用于分析在超精密切削下的切削特性。文獻[16]利用標準的有限分析軟件和一個專用的網格生成器，將切屑與常規的四邊形單元完全匹配，對切屑的剪切區域的網格進行細化，得到了絕熱剪切帶形成過程的應變與應力分布以及切屑形態。研究材料去除過程發現，剪切帶從刀尖開始形成第一變形區域，在切屑的背面形成第二變形區域，并且兩個區域是連接在一起的。

變形區域會隨著刀具的移動逐漸變窄，所有形變都集中在非常小的剪切帶中。文獻[17]通過有限元分析不連續切屑的形成機理，利用Johnson?Cook（JC）本構模型對工件材料去除過程中的裂紋形成和擴展進行模擬，結果表明導致不連續切屑的裂紋是刀具前刀面和切削刃上方產生的內部裂紋，而不是從接觸表面萌生的裂紋。

PMMA作為一種易于加工和觀察的高分子材料，常常被用來研究切削時的材料去除過程。文獻[18]將絕熱剪切模型與Richet?on提出的本構模型結合，用于研究PMMA的塑性特性。文獻[19]通過拉伸實驗得到了PMMA的應力?應變圖，為有限元分析PMMA在高應變率條件下塑性變形行為提供了依據。有限元仿真分析能夠對任意材料和任意加工方式進行仿真，并且能夠引入多種非線性因素，準確模擬超精密加工過程。

5 結論

從經典切削模型到目前的超精密切削模型，研究的內容逐漸豐富。從早期模型僅僅分析材料的剪切應變，發展到包含了刀具后刀面和前刀面摩擦剪切應變分析的能量耗散模型，再到考慮材料與刀具所有接觸表面摩擦的切削摩擦模型。超精密切削理論仍需要不斷豐富。

（1）基于能量法的切削理論模型能夠反映不同形式能量在材料內不斷積累和釋放的過程，可以結合多種非線性因素，更為準確地預測切削力；（2）考慮材料的非線性因素和材料在不同尺度的特性，進而改進和創新理論模型，在一段時間內仍是主要的研究方向；（3）納米尺度切削模型會隨著納米材料技術和納米加工技術的發展，在新材料、新工藝中有著廣闊的應用前景，代表著超精密加工技術的未來；（4）有限元計算方法不斷創新發展，與傳統實驗方法相比較存在著很大的優勢，尤其是復雜問題的求解方面。數值求解方法的發展可以促進切削機理，豐富有限元方法的理論基礎，有著不可替代的作用。