水旱耕作機變速器齒輪折斷分析及優化

游 穎，姜天翔，王 欣，郭 琪

（湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430068）

1 引言

水旱耕作機是一種適用于深腳水田耕作的農用裝備。水旱耕作機的變速器是整個車輛傳動系統的關鍵部件之一，它的可靠性決定整個車輛的功能能否實現[1]。其中手動變速器具有成本低、可靠性高和可操控性強的優勢，廣泛應用于卡車和農用裝備等車輛。然而，手動變速器在農用裝備領域的技術和應用相對較少。因此，開發一款適用于農用機械車輛的手動變速器十分必要[2]。在開發設計過程中，除了需要實現基本的功能外，還需要反復的試驗來驗證結構的可靠性，以及時發現結構設計中存在的問題和缺陷。在研究變速器齒輪折斷問題中，應用Romax軟件對變速器結構進行仿真分析，并對其結構進行優化。

2 水旱耕作機變速器結構及問題

2.1 水旱耕作機變速器結構

根據車輛的車速和工作要求，變速器的設計主要包括一個主變速器和兩個輪邊減速器。其中主變速器要實現動力傳遞和分配的功能，主變速器和輪邊減速器通過聯軸器連接，將動力傳遞到車輪。主變速器設計為五軸四檔（三進一退）的結構，其結構簡圖，如圖1所示。

圖1 變速箱結構簡圖Fig.1 Schematic Diagram of Gearbox Structure

Ⅰ軸通過離合器皮帶輪與發動機皮帶盤連接，動力輸出2是經過Ⅳ軸傳遞到輪邊減速器，再將動力傳遞到車輛的左右車輪。變速器是通過改變Ⅰ軸上兩個齒輪的位置來實現四個檔位轉換的功能，同時撥動Ⅲ軸上左右兩側的小齒輪與中間大齒輪牙嵌結構的分離與結合，實現動力分離和結合，從而實現車輛轉向和停止的功能。Ⅳ軸由相同且同軸的兩根半軸構成，軸承裝配在齒輪同一側。

2.2 水旱耕作機變速器齒輪存在的問題

在主變速器中，Ⅲ軸上小齒輪采用牙嵌結構與同軸上的大齒輪同步運動，實現動力的結合與分離。Ⅲ軸小齒輪和Ⅳ軸大齒輪嚙合，齒輪副減速比較大，同時Ⅳ軸屬于懸臂梁結構，因此容易造成齒輪失效。Ⅲ軸牙嵌結構的小齒輪，如圖2（a）所示。Ⅳ軸大齒輪折斷的斷面圖，如圖2（b）所示。

如圖2所示，該齒輪副所有齒都有不同程度的受損，齒輪主要失效形式是輪齒折斷。齒輪的折斷斷面呈放射狀的區域[3]，Ⅳ軸齒輪和軸的布置方式是懸臂梁結構，易產生較大的變形，結合變速箱實際工況[4?5]，初步分析齒輪折斷的主要原因如下：

圖2 齒輪折斷面視圖Fig.2 Fracture View of Gear

（1）齒輪彎曲強度不夠，導致齒輪折斷；

（2）齒輪加工精度不夠，造成齒根處應力集中；

（3）軸和軸承等形變，造成齒面局部應力過大。

在優化齒輪結構前，結合具體工況分析齒輪折斷的主要原因，明確齒輪優化的方向，再具體優化齒輪對應參數，從而提高變速器的可靠性。因此，可對變速器中的齒輪采用仿真的方法，進一步分析齒輪折斷的主要原因。

3 水旱耕作機變速器傳動系統Romax建模及仿真

Roamx 軟件常用于變速器建模仿真分析，能快速模擬變速器實際工況，進而分析變速器各部分結構的受力和變形等問題。本文通過分析變速器中折斷的齒輪副受力和變形情況，找出齒輪折斷的主要原因，為優化齒輪參數提供數據支持[6]。

3.1 變速器傳動系統Romax建模

采用Romax軟件對變速器進行結構仿真分析，依據變速器實際的工作狀況來設置模型的工況。該變速器Romax建模包括變速器裝配件和軸裝配件的建模，軸裝配件又包含齒輪裝配定位和軸承裝配定位，齒輪裝配件包括參數確定的嚙合齒輪副中的一個齒輪及其與所在軸的位置關系和裝配關系[7]。根據原變速器傳動系統中軸的位置關系、裝配關系和齒輪參數、嚙合關系等，建立如圖3所示變速器傳動系統模型。

圖3 變速器模型圖Fig.3 Transmission Model Diagram

變速器模型圖為簡化建模，牙嵌結構省略，該嚙合齒輪副呈左右對稱布置，Ⅲ軸小齒輪是16齒小齒輪，Ⅳ軸大齒輪是46齒大齒輪，兩齒輪為嚙合齒輪副，有效齒寬為28mm，變為系數均為0，其主要參數，如表1 所示。

表1 齒輪主要參數表Tab.1 Main Parameters Table of Gears

為展示四個檔位齒輪的嚙合關系，將輸入軸上的兩個滑動齒輪分別放置在R檔（倒擋）、1檔、2檔和3檔的四個位置上進行建模。發動機額定轉速為2200r∕min，輸出功率為20kW。變速器工況，如表2所示。依據表2所示，對模型添加工況，設置四個檔位的嚙合齒輪副和動力傳遞路徑。

表2 變速器工況Tab.2 Conditions of Transmission

3.2 水旱耕作機變速器齒輪仿真

該變速器齒輪選擇的材料為滲碳鋼20CrMnTi，熱處理工藝是齒輪齒面和花鍵孔滲碳HRC56?62，精度等級為8級。

采用Romax軟件建模，對斷齒問題進行分析。運行不同檔位的載荷傳遞路徑，得出R檔為最差工況，各軸和齒輪的受力均達到最大值。此時，小齒輪和大齒輪的最大接觸應力為1338MPa和1295MPa，最大彎曲應力為446MPa和519MPa，齒輪的最大接觸應力和最大彎曲應力均超過許用極限應力。

經仿真計算得出，小齒輪的接觸和彎曲安全系數分別只有0.8161和0.7660，均小于1.0，齒輪失效。Ⅳ軸裝配件的布置呈懸臂梁結構，齒輪偏載嚴重。因此，解決齒輪折斷問題，需要降低齒輪齒面接觸應力，改善齒面局部接觸受載不均勻問題。

4 水旱耕作機變速器齒輪優化及仿真

4.1 齒輪參數的優化

折斷齒輪的主要優化目標是提高齒輪的承載能力，改善齒面載荷不均勻問題。影響齒輪承載能力的主要因素是齒面接觸強度和齒根彎曲強度[8]。研究以提高齒輪副的接觸安全系數和彎曲安全系數最大為目標函數，針對初步分析的影響因素，對目標函數進行改寫，以簡化計算和分析。

目標函數可寫為：

齒面接觸強度安全系數：

式中：SH—齒面接觸安全系數；SF—齒根彎曲強度系數，Ft—端面內分度圓上的切向力；b—齒寬；mn—齒輪模數；z1—小齒輪齒數；K—動載系數；Z—齒面接觸安全系數的計算系數，與齒輪的材料、結構、加工和使用情況有關；Y—齒根彎曲強度安全系數的計算系數，與齒輪的材料、結構、加工和使用情況有關。根據目標函數，可以確定設計變量為：

優化的齒輪需要滿足原變速器傳動需求和空間位置條件，因此保持變速器的齒數模數和中心距不變，齒輪的寬度可以在一定范圍內變動，齒輪的變位系數可提高齒輪的彎曲強度，需要作為設計變量進行考慮。

變速器的設計功率、設計工作時間和設計使用條件，依據國標指導和經驗設計取值。另外，對齒輪的加工制造進行合理的控制，提高齒輪強度。因此，在優化過程中，變速器可選擇的約束條件則為齒輪寬度、齒輪的變位系數、端面內分度圓上的切向力、齒輪熱處理工藝等。

4.1.1 齒寬約束

齒輪寬度受到Ⅲ軸上中間齒輪齒寬、壓縮彈簧長度和Ⅳ軸上端蓋深入長度和Ⅳ軸端蓋深入長度等結構的約束，即

式中：b0—Ⅲ軸中間齒輪齒寬；b1—Ⅲ軸彈簧工作長度；b2—Ⅲ軸剎車結構的軸向長度；b3—Ⅳ軸端蓋深入長度；b4—Ⅳ軸兩根半軸上大齒輪的軸向間距；L—Ⅲ軸左右兩側端蓋安裝間距；B—箱體內壁間距。

經過計算可以得出相應的約束條件為：b≤30mm。

4.1.2 齒輪變位系數的約束

式中：x—齒輪變為系數；z—齒輪齒數。

4.1.3 約束齒頂圓齒厚

式中：s、r和α—分度圓上的齒厚、半徑和壓力角；sa、ra和αa—齒頂

圓上的齒厚、半徑和壓力角。

4.1.4 端面內分度圓上的切向力約束

式中：T—扭矩；d—分度圓直徑。

齒輪傳遞的最大扭矩和功率，與發動機輸出功率和載荷有關。變速器參數的優化過程，如圖4所示。在上述約束條件下選取齒寬和變位系數，得出齒輪接觸強度安全系數和彎曲安全系數的變化圖，如圖5、圖6所示。

圖4 優化流程圖Fig.4 Optimization Flow Chart

圖5 齒輪接觸強度安全系數變化圖Fig.5 Change Diagram of Gear Contact Strength Safety Factor

圖6 齒輪彎曲強度安全系數變化圖Fig.6 Change Diagram of Gear Bending Strength Safety Factor

可知：在約束條件范圍內，齒寬、變位系數與齒輪接觸強度安全系數和彎曲安全系數成正相關。同時增加嚙合齒輪副的齒寬和小齒輪正變位系數，可以有效提高齒輪接觸強度安全系數和彎曲安全系數，進而提高齒輪承載能力。

考慮小齒輪齒頂變尖和大齒輪的負變位對其承載能力的影響，結合經驗設計和實際情況，齒輪變位系數取x=0.3。因此，齒輪結構參數優化，如表3所示。在齒輪加工過程中，將齒輪精度等級由原來的8級精度提升為7級精度，同時在熱處理工藝中，適當提高齒面硬度，進而提升齒輪的承載能力[9]。

表3 齒輪結構參數優化表Tab.3 Optimization Table of Gear Structure Parameters

設定相同的工況載荷，保證優化的模型在原來的工作條件下進行仿真。最差工況時，小齒輪和大齒輪在優化前后最大接觸應力和最大彎曲應力安全系數對比，如表4所示。

表4 齒輪安全系數對比表Tab.4 Comparison Table of Gear Safety Factor

仿真結果顯示，折斷齒輪經過優化設計后，最大接觸應力的安全系數提升到了1.154和1.530，最大彎曲應力的安全系數提升到了1.374和1.182，在各工況下的工作可靠性也得到提高，滿足了實際工作的需求。

4.2 齒輪節點處徑向位移優化

在齒輪安裝中，Ⅳ軸裝配件為懸臂梁結構，考慮到軸變形對齒輪承載能力和使用壽命的影響，將原來的深溝球軸承改為圓柱滾子軸承，以削弱軸和軸承變形的影響[10]。

Ⅳ軸分為左右兩個相同的半軸，選擇右側半軸進行說明。以Ⅳ軸右半軸左端為坐標原點，向右為正方向，選取三個節點，節點的偏置距（相對原點的坐標）決定大齒輪在軸上的位置，這三個節點的偏置距分別為5.7mm，19.7mm 和33.7mm，并且保持大齒輪的位置不變。Ⅳ軸改用圓柱滾子軸承后，在最差工況時，優化后Ⅳ軸的三個節點處徑向位移與優化前的對比，如表5所示。

表5 節點位移對比表Tab.5 Comparison Table of Node Displacements

由表4可以看出，更換圓柱滾子軸承后，在R檔最差工況下，大齒輪所在的Ⅳ軸三個節點位移均減小，固定在Ⅳ軸上的大齒輪偏移也減小，齒輪副的嚙合錯位量減小。由Romax軟件分析計算后得出，小齒輪和大齒輪的嚙合錯位量由177μm降低到119μm，減少了Ⅳ軸變形帶來的齒輪偏移量，削弱了齒輪的偏載，提高了齒輪的承載能力和使用壽命。

5 試驗與分析

經過仿真優化后，改進變速器小齒輪和大齒輪的參數，按照改進的模型和原理圖，設計加工變速箱零部件，選擇合適的標準件，再進行變速器裝配試驗。依據國家標準QC∕568.1—2011《汽車機械式變速箱總成臺架試驗方法》，分別進行以下實驗：

5.1 變速器動態密封試驗

對裝配完成的變速器進行動態密封試驗，變速箱及其油封周圍未發現漏油現。

5.2 變速器溫升試驗

對變速器進行溫升試驗，環境溫度為12℃，無負載試驗6h，變速器無明顯發熱，經測量的變速器油溫為42℃，低于設計的最高許用油溫，滿足設計要求。

5.3 變速器靜扭強度試驗和變速器疲勞試驗

由于變速器只有三個前進擋，因此每個檔位下，輸入軸循環次數均大于107，試驗期間無任何故障，對試驗后的變速器拆卸觀察，未發現損壞的齒面。進行靜扭強度試驗，計算靜扭強度后備系數為：K1=3.136＞2.5，符合設計要求。

最后將優化后的變速器裝配在車輛上進行實際試驗。試車結果顯示，變速器在正常工作3h左右，變速器外殼無明顯發熱情況；在持續工作6h左右，變速器外殼有正常的輕微發熱。在實際試車過程中，未發現異常狀況，該優化設計基本符合實際工作要求。

6 總結

針對變速器在實際工作中遇到的齒輪折斷問題，通過Ro?max軟件對手動變速器進行仿真，再對模型進行優化并仿真，最后試驗和試車，完成變速器的優化設計。得出主要結論如下：

（1）結合齒輪折斷的斷面和實際工況，初步分析齒輪折斷的原因，采用Romax建模仿真的方法，根據實際工況，編輯載荷和工況類型，進行仿真，并明確齒輪折斷的原因，齒輪齒面和齒根應力過大導致了齒輪折斷。

（2）為提高齒輪的承載能力，改變齒輪的變位系數和嚙合齒輪的寬度，提高了折斷齒輪副的最大接觸應力和最大彎曲應力安全系數，進而提高了變速器傳動系統的可靠性。

（3）通過對Ⅳ軸結構分析，將原來的深溝球軸承換為圓柱滾子軸承，再通過Romax軟件再次對優化的結構進行仿真，減小了Ⅳ軸大齒輪的偏移，齒輪副嚙合錯位量由177μm降低到119μm，降低了齒輪齒面局部應力過大的問題，提高了齒輪的承載能力和變速器的結構可靠性。通過實際試驗和試車，驗證了變速器的可靠性和工作的穩定性。