基于雙重熵值修正指標賦權的電網接收用戶資產綜合價值評估方法

彭濤，魏偉，崔崔，謝東日

（1.國網湖北省電力有限公司營銷服務中心（計量中心），湖北省武漢市 430000；2.國網湖北綜合能源服務有限公司,湖北省武漢市 430000）

0 引言

近年來，國家電網公司積極履行社會責任，主動接收用戶資產，保障了用戶用電安全和質量。截止2019年，公司累計接收用戶資產超過140億元，占資產原值6%，用戶資產移交變為電網企業提供優質服務的趨勢。

隨著規模逐步擴大，接收用戶資產呈現權益歸屬不明確、質量良莠不齊、設備故障率高、后續管理難、財稅風險加大等問題，并且在輸配電價改革環境下，電網公司不能通過輸配電價獲得足額回收成本與收益，導致電網公司的收益水平和長期發展受到了影響[1-2]。因此，加強對存量用戶的資產管理和未來用戶資產接收策略的研究意義重大，而準確評估電網接收用戶資產的綜合價值是上述內容的關鍵基礎。

現有研究大多針對的是電網接收用戶資產的風險、策略和管理定性。如文獻[3]分析了電網企業接收用戶資產的利與弊，并強調了接收用戶資產時要注意的問題；文獻[4-5]分析了電網企業接收用戶資產中存在的風險問題，同時提供了相應的政策建議；文獻[6]引入CIM模型、互聯網+技術，構建了用戶資產接收的有效性模型，以確保接收用戶資產工作的順利；文獻[7]從資產折舊政策調整、逾齡資產及用戶資產管理、新租賃準則下的租賃策略、多維精益管理方面，對輸配電價改革形勢下的電網資產管理進行了探索。

在電網接收用戶資產綜合價值評估的定量研究方面，文獻[8]采用最優最劣法確定指標的權重，對典型用戶資產的綜合價值進行評估，提出差異化的接收策略；文獻[9]采用序關系法求取指標權重，運用模糊綜合評價法，評估不同類型用戶資產的綜合價值，制定了相關的接收策略。

值得關注的是，確定評價指標的權重是電網接收用戶資產綜合價值評估的關鍵。而文獻[8-9]的指標權重確定方法依賴于專家的主觀評分，當發生人為誤判時，對指標賦權結果產生負面影響，從而會降低綜合評估結果的可信度。

熵值法是一種基于信息熵原理確定指標權重的方法，可以避免人為因素的干擾，但是忽略了指標的經驗重要性[10-11]。如何兼顧評價指標的主觀經驗性和客觀規律，建立科學合理的評價指標賦權模型，對提高電網接收用戶資產綜合價值評估的準確性非常重要。

鑒于此，本文提出一種基于雙重熵值修正指標賦權的電網接收用戶資產綜合價值評估方法。雙重熵值修正法兩次使用熵值進行修正，使評估結果更合理。首先基于相對熵修正接收用戶資產綜合價值評估指標重要性的專家評分結果，提高專家評分的合理性；其次基于廣義熵值修正G1法，在兼顧指標經驗重要性的同時減少主觀隨意性。

1 熵值理論

1.1 信息熵

信息熵是一種系統的不確定性及其所攜帶信息量的度量，在眾多領域內應用廣泛[12-13]。當系統的不確定性越高、內部越混亂，即系統所攜帶的信息量越小，其熵值就越大；當系統的不確定性越低，即系統所攜帶的信息量越多，其熵值就越小。

美國數學家C.E.Shannon在20世紀40年代定義信息熵的計算公式，假設隨機變量X的可能取值為X=(x1,x2,···,xn)，對應的概率分布為P(X=x)=pi，其中 i=1,2,···,n，則隨機變量X的信息熵 h(X)如下：

1.2 相對熵

相對熵是判斷兩個隨機變量X 和Y之間符合程度的度量[14]。

數學家SKullback在20世紀60年代提出了相對熵的計算公式。針對兩個離散概率分布X=(x1,x2,···,xn)和Y=(y1,y2,···,yn)，當 xi,yi≥0，且則X 相對于Y 的相對熵h(X,Y)如下：

由式(2)可得，相對熵h(X,Y)≥0，只有xi=yi時， h(X,Y)=0。當兩個離散概率分布完全一致時，相對熵h(X,Y)的值最小。因此，相對熵用于判斷兩個離散概率分布X 和Y之間的符合程度。

2 相對熵修正評價指標重要性專家評分結果

用戶資產評價指標賦權是通過邀請多位電力行業專家，根據專家的主觀經驗性對評價指標的重要性進行評分，其依賴于專家的主觀評分。

由于個別專家的實際經驗和理論知識存在差異，容易誤判某些指標的重要性程度，導致評價指標的權重合理性降低。因此，求解專家群組評分結果的偏好效用向量，分析每位專家評分結果的合理性并進行修正，對提高電網接收用戶資產綜合價值評估的準確性意義重大。

2.1 專家群組偏好效用向量的求解

假設n位專家參與指標評分，即Ai=(A1,A2,···,An)；評價指標共m個，即 Ij=(I1,I2,···,Im)。專家以1～9評分法對各個指標的重要性進行評分，分值越高代表指標越重要。專家原始評分矩陣如下：

式中：pij表示專家Ai對于指標Ij的重要性評分（又稱偏好效用值）。

將n位專家的評分結果進行單位化，即：

單位化后某專家Ai的偏好效用向量為Pi=其中，

假設整個專家組的群組偏好效用向量為Pg=(pg1,pg2,···,pgm)，則根據式(2)，專家Ai相對于整個專家組的偏好效用的相對熵h如下：

根據相對熵理論，式（5）的值越小，表明專家Ai的偏好效用向量與專家群組的偏好效用向量的距離越近，即專家Ai的評分結果與專家群組的評分結果越一致，其評分合理性越高。

因此，最小化約束相對熵的非線性規劃如下：

式中：wi為各位專家的初始權重，取 wi=

為了獲得式(6)的最優解向量，取Lagrange函數如下：

令?L(Pg,v)=0，有：

P*g=(p*g1,p*g2,···,p*gm)即為指標重要性專家群組偏好效用向量的局部最優解。單位化后即為各指標重要性的專家群組評分結果：

2.2 專家評分的合理性分析和修正

求解專家群組偏好效用向量后，考慮通過專家個體與群組之間的差異對專家評分的合理性進行分析。其包括指標重要性評分值差異和排序位次差異，差異越小，專家個體的評分水平越高。

1）指標重要性評分值差異。

專家Ai的偏好效用向量為專家群組Ag的偏好效用向量為)，則指標Ij在重要性評分值上的差異Δdj為：

2）指標重要性排序位次差異。

根據指標的評分值越高，排序位次越靠前的規則，將專家Ai的指標重要性排序位次為Ni=專家群組) 的指標重要性排序位次為則指標Ij在重要性排序位次上的差異Δlj為：

此時，專家個體Ai和專家群組Ag在指標Ij上的評分差異eij表示如下：

通過描述專家評分結果不確定性的熵值Hi來表征專家Ai的評分水平。專家個體Ai在指標Ij上的熵值hij計算如下：

則專家個體Ai對所有指標的評分熵為：

專家Ai的評分熵值Hi越小，代表該專家評分的不確定性越小，合理性越高。評分合理性和Hi的最大允許值間的判斷關系如表1所示[15]。

表1 基于相對熵的評分合理性判斷Table 1 Judgment table of scoring rationality based on relative entropy

專家群組的評分合理性函數Hg如下：

當專家個體的評分合理性較低，使專家群組的評分合理性明顯降低時，應對專家群組的原始評分矩陣P進行修正，將該專家的評分結果剔除，且重新分析剩余專家的評分合理性，直到滿足要求。

3 熵值修正G1法指標賦權模型

3.1 評價指標的規范化

不同的電網接收用戶資產的綜合價值評估指標在量綱和類型方面存在差異，需要對指標進行規范化處理，以消除差異。通常，可將指標分為成本型指標和效益型指標兩種。

1）成本型指標。

成本型指標對應的是指標結果越低，用戶資產在該指標上的綜合價值越高。成本型指標的規范化公式如下：

2）效益型指標。

效益型指標對應的是指標結果越高，用戶資產在該指標上的綜合價值越高。效益型指標的規范化公式如下：

式中：xkj代表第k個評價對象對指標Ij的初始統計值，k=1,2,···,l ；xjmax代表指標統計中的最大值；xjmin代表指標統計中的最小值； ykj代表指標規范化后的結果。

3.2 熵值修正G1法

G1法是對層次分析法進行改進的一種方法，其避開了層次分析法的缺點，且不用進行一致性檢驗。而熵值可以度量系統包含的不確定性[16]。

基于熵值修正G1法的思路：當某一指標的數值變異度越大，代表其對綜合評估的作用越高，即該指標的權重越大，指標對應的信息熵值就越小。反之，指標的數值變異度越小時，代表其熵值就越大，指標權重越小。計算指標熵值的公式如下：

式中：ej代表指標Ij的熵值。

根據2.2節的指標重要性專家評分修正，將各指標按評分大?。ㄖ匾裕┻M行排位如下：

式中：“≥”代表前指標的重要性評分大于或等于后指標。

式中：pΔj和 eΔj分別代表指標 IΔj的專家群組評分值和熵值。

指標ImΔ的權重ωΔm計算如下：

其他指標的權重計算如下：

4 評估模型的構建

本節基于模糊綜合評價方法，構建電網接收用戶資產的綜合價值評估模型。該方法的具體步驟如下[17]：

1）確定評估指標和等級。

確立電網接收用戶資產綜合價值評估的m個指標集合為U={u1,u2,···,um}，最終接收用戶資產綜合價值的n個等級集合為V={v1,v2,···,vn}。

2）構造評判矩陣。

設第i個指標ui（i=1,2,…,m）在第j個評估等級vj（j=1,2,…,n）上的頻率分布（即隸屬度）為rij，則第i個評估指標ui的單因素評判集合如下：

進一步，所有指標的評判矩陣M可表示為：

3）進行模糊合成和做出決策。

結合熵值修正G1方法得到的評估指標權重向量W={w*1,w*2,···,w*n}，計算被評價對象的決策集B如下：

式中：B={b1,b2,···,bn}；bj表示被評估對象在評估等級vj上的程度。

最終，最大的bj對應的評估等級vj即為電網接收用戶資產綜合價值的評估結果。

5 電網接收用戶資產綜合價值評估應用分析

本節以我國中部某省3類不同的典型用戶為例，對其資產的綜合價值進行了評估。3類不同的用戶資產（評估對象）分別為：

類型一（R1）：企業自備電力資產；

類型二（R2）：政府園區電力資產；

類型三（R3）：居民小區用戶資產。

5.1 用戶資產綜合價值評估的指標體系

通過對電網接收用戶資產綜合價值的特點進行分析，參考現狀行業內已有研究成果，遵循需求性、科學性和可操作性的評價指標選取原則，從經濟性、發展性、責任性和可靠性4個維度構建開展電網接收用戶資產綜合價值評估指標體系，具體如表2所示。

表2 接收用戶資產綜合價值評估指標體系Table 2 Indicessystem to evaluate comprehensivevalueof received user’s assets

接收用戶資產經濟性C1和正常狀態比例C4為定量指標，可采用財務凈現值法[18]計算接收用戶資產的經濟性評價值（具體過程與文獻[8]一致），根據接收用戶資產實際運行情況統計獲得接收用戶資產正常狀態比例；接收用戶資產對電網企業市場占有率的支撐度C2和電網企業社會責任履行程度C3為定性指標，可通過專家調研的方法獲得指標的表現值。這4個指標均為效益型指標，即指標結果越高，用戶資產在該指標上的綜合價值越高。

5.2 專家群組評分矩陣的修正

邀請10位專家（A1～A10）對各指標的重要性進行評分，結果如表3所示。

表3 資產評估指標專家評分Table 3 Expert scoring tableof asset evaluation indices

根據式(6)，將10位評分專家的初始權重向量設定為wi=(0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1)，迭代誤差為 ε=0.0001，根據式(4)—(10)進行循環迭代計算，得到電網接收用戶資產綜合價值評估指標重要性的專家群組評分原始結果，如表4所示。

表4 評估指標專家群組評分原始結果Table 4 Original scoring results of evaluation index expert group

進一步，根據式(11)—(16)計算每位專家對電網接收用戶資產綜合價值評估指標重要性評分的合理性，結果如表5所示。

表5表明，專家A6和A8的評分熵遠大于其他專家，其評分合理性均小于50%，從而使整個專家群組的評分合理性低于90%，故需要對專家群組的評分矩陣進行修正。

表5 專家評分合理性分析原始結果Table 5 Original results of analysis on rationality of expert scoring

剔除專家A6和A8對各指標的重要性評分結果，將剩余8位專家的初始權重都設定為0.125，同理可得修正后專家群組對各評估指標的評分結果，如表6所示。

表6 評估指標專家群組評分修正后結果Table 6 Corrected result of scoring from evaluation index

此時，計算修正后每位專家對電網接收用戶資產綜合價值評估指標重要性評分的合理性，結果如表7所示。

表7 評分合理性修正后結果Table 7 Corrected result of scoring rationality

表5和表7的結果對比表明，剔除專家A6和A8的評分結果后，提高了專家群組的整體評分水平，修正后專家群組評分合理性為98%，達到了優化專家群組評分結果的目的。

5.3 指標權重的計算

對于評價對象R1～R3，采用財務凈現值法計算各自在未來10年的經濟性評價值C1（單位：萬元，具體過程與文獻[8]一致）；根據接收用戶資產實際運行情況的統計數據，獲得各自的正常狀態比例C4（單位：%）；通過專家調研的方法，獲得各評價對象對電網企業市場占有率的支撐度C2和電網企業社會責任履行程度C3的表現值（滿分100分）。結果如表8所示。

表8 評估指標的統計數據Table 8 Statistical data of evaluation indices

進一步，根據式(18)對上述數據進行規范化處理，再根據式(19)計算電網接收用戶資產綜合價值評估指標的熵值，結果如表9所示。

表9 評估指標的熵值Table 9 Entropy of evaluation indices

根據5.2節修正后的專家群組評估指標重要性的評分結果，各指標的重要性排序關系如下：

最后，根據式(21)—(23)，可計算得各指標的權重結果，如表10所示。

表10 評估指標的權重Table10 Weightsof evaluation indices

5.4 用戶資產綜合價值的評估與定級

采用模糊綜合評價方法對電網接收用戶資產

綜合價值進行評估和定級。

電網接收用戶資產綜合價值的評價集建立如下：

采用單因素模糊評判的方法，即通過專家調研，獲得各評價對象在每個指標上的表現值，基于專家組對各評價對象在每個指標上所屬評價集的選擇，求取隸屬度，進一步確定各評價對象在每個指標上的評判矩陣分別如下：

根據雙重熵值修正各指標的權重W和評判矩陣M，得到各評價對象的評判結果如下：

根據每一評價對象最大的bj對應的評估等級可得，用戶資產R1和R2屬于優質接收用戶資產，而用戶資產R3屬于一般接收用戶資產。

6 結論

本文提出了一種基于雙重熵值修正指標賦權的電網接收用戶資產綜合價值評估方法，其兼顧了評價指標的主觀經驗性和客觀規律，具有很好的應用價值。

本文所提方法的核心思想在于，基于相對熵修正專家的評分矩陣，提高了專家評分結果的合理性；并基于廣義熵值修正G1主觀賦權法，減少了指標賦權的主觀隨意性。本文對科學準確評估電網接收用戶資產的綜合價值具有意義，對資產分類運營管理有指導性。