硅基微腔光子學測溫技術研究進展

潘奕捷，王瑾，張誠，2，屈繼峰，段宇寧

（1.中國計量科學研究院，北京 100029；2.北京理工大學 光電學院，北京 100081）

0 引言

溫度是最為古老且應用最為廣泛的測量量值。傳統的接觸式溫度傳感器，如鉑電阻、熱敏電阻、熱電偶溫度計主要依靠溫度變化帶來的電阻和熱電勢變化進行溫度測量，該方法統稱為電子學測溫方法。經過近一百年的發展，電子學測溫法的測量精度已達到mK量級，測溫范圍覆蓋mK至3000 K，但在強場、高輻照、高振動等極端環境下，其測量結果可能出現嚴重失準甚至失效。因此，亟需開展面向上述條件的新型高穩定、高準確測溫方法的研究。隨著2018年完成溫度基本單位“開爾文”重新定義，國際溫度計量咨詢委員會（CCT）開始努力探尋溫度測量新方法，并在其“接觸測溫工作組”下創建了“新興測溫技術任務組”［1］。CCT在2017年發布的中長期發展戰略規劃中明確部署，將在2018-2022年開展基于熱折變效應的硅基微腔光子學協議溫度測量與計量研究，并在2023-2027年開展基于上述理論與器件的原級測溫方法研究［2］。與此同時，2018年歐盟在歐洲計量合作組織（EURAMET）的歐洲計量創新與研究計劃（EMPIR）中設置了Photonic and Optome?chanical Sensors for Nano-scaled and Quantum Ther?mometry（PhotOQuanT）項目，同期開展相關研究［3］。預期在未來5～10年內微腔光子溫度測量可實現：具有1000 K范圍、mK級不確定度的溫度測量方案及評價方法；面向極端環境，對電學測溫方法的部分替代；有限溫區內原級溫度測量。

本文圍繞硅基微腔光子溫度測量，綜述美國、德國等發達國家計量院在基于熱折變效應的微腔光子協議溫度測量領域的研究進展，回顧來自學術界的相關前沿研究，梳理基于光機械效應的熱力學測溫進展，最后介紹中國計量科學研究院在微腔光子協議溫度測量的器件制備與測試、分辨力提升、自熱溫升抑制等研究成果。

1 基于熱折變效應的微腔光子學測溫

硅基微腔包括微環、布拉格光柵、一維微孔光子晶體等多種幾何結構，其透射光譜如圖1所示［4］。圖1中腔體的品質因子（Q）值決定透射譜半高全寬，影響測量分辨力；自由光譜頻程（FSR）決定重復頻率，影響測溫范圍；腔體材料影響測溫靈敏度。

圖1 微腔透射光譜示意圖Fig.1 Illustration of transmission spectrum of optical microcavity

當光學微腔溫度發生變化時，熱折變效應改變材料及腔體折射率，熱彈效應改變諧振腔長度，由上述效應引起的透射光譜諧振峰中心波長偏移可表示為

式中：λ，Δλ分別為諧振波長、諧振波長變化量；ΔT為溫度變化量；L為微腔等效長度；ng為腔體群折射率；neff為腔體有效折射率；為腔體有效折射率-溫度變化率；為腔長-溫度變化率。

硅基材料的熱彈系數比熱光系數小兩個數量級，因此，熱彈效應可忽略不計。通過提前在各個溫度點下標定諧振波長，并在待測溫度下測量腔體透射峰位置，即可實現溫度傳感。

1.1 NIST研究進展

NIST的Ahmed首次將硅基微腔引入到溫度計量，并在器件幾何結構方面系統地研究了波導寬度、波導-微環間距、微環半徑對腔體Q值與FSR的影響［5］。結果表明，波導寬度大于600 nm，波導與微環間距約為130 nm，微環半徑大于10 μm為穩定區，可獲得低損耗、高靈敏、高一致性的工作在1550 nm波長的傳感器。如圖2（a）所示，該團隊在絕緣體上硅材料上制備出Q值為5.2 × 104的微環諧振腔［6］。傳統波長掃描測溫方法記錄整個透射光譜并擬合計算諧振頻率，根據波長計0.1 pm分辨力以及77 pm/K的傳感器靈敏度，Ahmed估算該方法測溫分辨力約為1 mK。此外，他還提出將功率穩定的激光鎖定在透射譜邊沿，并利用透射譜平移引起的光功率變化測量溫度改變，即邊沿鎖定測溫法。如圖2（b）所示，根據Allan方差預估該方法測溫分辨極限可低至80 μK。

圖2 NIST研制的硅基微環腔及其分辨力Fig.2 Silicon microring resonator developed by NIST and its resolution

圖3中，Ahmed研究了基于布拉格光柵以及一維光子晶體結構的微腔溫度傳感器［7］，分別實現了3.1 × 103和2.6 × 104的Q值。與回音壁模式微環腔體相比，一維光子晶體微腔沒有FSR限制且具有較高Q值，因此可實現高分辨力、寬溫區溫度傳感。

圖3 NIST研制的非微環腔體及其溫度光譜響應Fig.3 Non-microring cavities developed by NIST and their temperature-spectrum response

2018年，該團隊進一步實現基于垂直光柵耦合的微腔光子溫度計封裝，器件實物如圖4所示。對相同加工批次的光子溫度計進行一致性評估并得出結論：通過工藝控制可實現小于0.2 ℃的互換性，達到與電阻溫度計相同水平［8］。同年，Ahmed研究了強輻射環境下器件的穩定性，研究結果表明在總輻射劑量1 MGy的條件下，微腔透射光譜位置、Q值、FSR和靈敏度等器件特性未出現顯著的系統性偏差［9］。

圖4 NIST研制的光子溫度計Fig.4 Photonic thermometer developed by NIST

1.2 歐洲PhotOQuanT項目進展

為實現可溯源至SI的微腔光子溫度傳感，2021年德國聯邦物理技術研究院（PTB）的Krenek提出利用HCN氣室特征吸收譜線標定諧振峰位置，如圖5所示，在保證讀出速度與傳統傳感器相當的情況下，基于Q值為1.5 × 106的光學微腔實現了24 h內2.6 mK的系統穩定性，以及90oC測溫范圍內小于10 mK的測量重復性［10］。

圖5 PTB利用參考氣室標定并實現光子溫度傳感Fig. 5 Photonic sensing approach with reference gas cell calibration developed by PTB

微腔光子溫度傳感器在測試過程中，自熱溫升是影響其測溫準確性的重要因素。西班牙微納米技術研究所Weituschat對比了硅、金剛石和氮化鎵三種材料制備的光學微環諧振腔，通過多種有限元方法模擬了其溫度分布，預測了腔體諧振頻率與溫度系數。對三種材料微環腔體雙光子吸收和相關的自熱對溫度測量精度的影響進行了分析。結果表明，由于不存在固有的雙光子吸收過程，金剛石和氮化鎵的自熱要低于硅材料微腔［11］。

1.3 其他國家計量院研究進展

為使回音壁模式微腔溫度傳感器的測溫范圍可以突破器件FSR的限制，加拿大國家計量院（NRC）的Janz等人提出模式識別方法測量較寬波長范圍內的全光譜，利用不同模式的熱光系數差異，建立模式族譜與溫度之間的映射關系（如圖6），對待測溫度下的光譜進行自相關運算可以獲得當前溫度，大幅擴展了測溫范圍［12］。

圖6 NRC測量得到的腔體透射光譜模式族譜Fig.6 Transmission spectrum mode families of microcavity measured by NRC

此外，NRC的Dedyulin提出了一種采用超材料表面耦合光柵實現自由空間光與回音壁模式微腔之間的光學耦合，這種耦合方法可以避免光纖直接固化到芯片表面產生的溫度和應力弛豫效應。40℃至60℃的變溫實驗結果顯示，測溫重復性小于80 mK，10 h內漂移小于50 mK［13］。

1.4 其他研究進展

傳統的微腔測溫依靠單一透射譜線，測溫分辨力受到Q值限制，測溫范圍受到FSR限制。2021年華盛頓大學楊蘭課題組利用微腔回音壁模式的多模式及其唯一性，基于條形碼模式識別方法提高了微腔絕對測溫精度與范圍，分別達到0.002 ℃與60 ℃［14］，如圖7所示。

圖7 華盛頓大學提出的條形碼方法實現寬溫區、高精度、絕對量值測量Fig. 7 Wide range, high resolution and absolute temperature measurement by barcode approach proposed by University of Washington

中國科學技術大學的董春華課題組利用PDMS材料的導熱特性，實現了靈敏度高達0.245 nm/K的微球腔溫度傳感器［15］。在小型化系統方面，楊蘭課題組早在2016年就實現了手機尺寸的小型化微腔溫度測量系統［16］。如圖8所示，研究組于2018年首次實現面向物聯網應用的小型化溫度測量系統觀念，搭載于無人機對開闊場景進行溫度傳感，實測溫度范圍10 ℃，但具有較大的測溫偏差［17］。

圖8 華盛頓大學實現的小型化光子測溫硬件系統Fig.8 Miniaturized photonic thermometer hardware system implemented by University of Washington

在低溫測量方面，上海交通大學的劉景全課題組基于硅基微環諧振腔在180 K的低溫環境下首次實現了微腔溫度傳感，其測溫靈敏度為63.9 pm/K，測溫分辨力為31.3 mK［18］。在多環境變量傳感方面，浙江大學的時堯成課題組基于雙偏振態的硅基微環諧振腔，實現了對于溫度以及濕度的同時測量，其中TE模式溫度靈敏度為69.0 pm/K［19］。

2 基于光機械效應的微腔光子熱力學溫度測量

類似于通過電壓讀出電阻熱漲落的電學噪聲溫度測量法，光學噪聲溫度測量方法利用光學頻率測量熱漲落在微腔上引起的機械振蕩。在熱平衡態下，腔體平均位移與熱力學溫度之間的關系為

式中：meff為腔體有效質量；?為機械振蕩本征頻率；Sxx(?)為隨機熱漲落力的率譜密度。

因此，測量機械振蕩在寬譜內的功率譜密度積分并且通過測算方法得到有效質量，即可實現原級測溫［20］。

值得一提的是，有效質量與微腔的實際質量存在量級上的差異，其測算有兩種方法：一是通過數值模擬方法獲得；二是通過測量非線性過程中的閾值功率獲得。兩種方法均存在較大的不確定度，因此實現量子標定的測溫或者通過已知溫度點標定有效質量可分別實現原級測溫或次級的原級測溫。

2017年，NIST的Purdy針對機械腔體在光學讀出中的相位噪聲特性，以及振幅、相位噪聲的關聯關系，提出了一種互相關方法分離熱噪聲與光壓散粒噪聲的量子反向作用測量方法［21］。其通過調整外差式測量系統的初始相位，并計算不同相位條件下的振幅-相位互相關函數，再根據漲落耗散定理，獲得熱噪聲功率譜密度，進而求解其熱力學溫度。該方法的初衷是在室溫熱噪聲條件下測量光學壓力噪聲，進而實現室溫下的微腔量子傳感。該方法首次實現了量子標定的微腔熱力學原級測量，但是，由于其本質是準確提取光壓散粒噪聲，因此熱噪聲與光壓散粒噪聲的幅值量級關系決定了測溫的準確度。如圖9所示，依據Al?lan方差推斷，在室溫條件下測溫準確度仍具有K量級的偏差。

圖9 NIST基于量子反向作用的室溫原級熱力學溫度測量偏差Fig.9 Error of the NIST proposed room-temperature thermody?namic temperature measurement by quantum back action

對于上述提到標定meff的測溫方法，其逆過程是機械腔體量子基態冷卻。2020年PhotOQuanT項目中的荷蘭Delft理工大學團隊面向室溫下腔體量子基態冷卻，設計了一種魚骨結構的光機械腔體，如圖10（a）所示。該方法突破了原有1012量級的機械本征頻率、機械品質因子帶寬積，使得腔體冷卻初始溫度可提升至百K量級，如圖10（b）所示，藍色曲線代表1.2 mK基態光譜，實現1.2 mK的基態冷卻。因此理論上，通過在三相點下的meff標定可實現室溫測量［22］。

圖10 Delft理工大學提出的熱力學溫度測量方法Fig.10 Thermodynamic temperature measurement appraoch proposed by Delft University

3 中國計量科學研究院微腔光子測溫研究進展

中國計量科學研究院在2019-2021年制備了基于熱折變效應的微腔光子學溫度傳感器，實測獲得mK級測溫分辨力，并首次提出基于法諾共振原理的亞mK量級測溫分辨力提升方法，首次提出基于氮化硅微環腔體的亞mK級非線性自熱溫升抑制方法與技術。

3.1 傳感器制備與測試

課題組通過對硅材料微環腔與耦合光柵的幾何參數仿真與設計，加工制備出單基模硅材料微環諧振腔，Q值為7.6 × 104，實現與光纖之間光柵耦合封裝，耦合效率31 %。采用邊沿鎖定方法，在實驗光路中搭建基于AOM的入射光功率與偏振主動穩定回路，使光功率相對波動由5 ‰降低到2 ‰。采用邊沿鎖定法進行浴槽變溫測試，利用PT100鉑電阻作為溫度測量參考進行實測分辨力驗證。如圖11所示，在溫度升高10 mk左右時，鉑電阻所測得溫度變化趨勢與微腔透射譜光功率變化趨勢一致。采用穩定狀態下采集的數據標準差作為測量分辨力，得到邊沿鎖定微腔光子測溫系統實測分辨力為2.9 mK。器件可實現-30 ℃～120 ℃的溫度耐受范圍，具有穩定的溫度靈敏度與線性度［23］。

圖11 中國計量科學研究院制備的光子溫度傳感器及性能Fig.11 Photonic thermometer developed by NIM and its performance

3.2 基于法諾共振的測溫分辨力提升

基于邊沿鎖定的溫度測量方法其分辨力依賴于透射譜斜率，而傳統波導-微環結構傳感器的透射光譜呈現對稱的洛倫茲線型。為進一步提高透射譜斜率，課題組提出了一種基于法諾共振的亞mK級分辨力測溫方法［24］。該方法使用簡單的微孔波導-微環結構實現法諾諧振。其特點是在寬溫度范圍內保持其高靈敏度和分辨力。

如圖12所示，在波導耦合區引入空氣孔，通過耦合區的有效折射率控制連續態諧振的初始相位，從而獲得特定的法諾參數和高品質因數的法諾共振。利用熱折射效應和熱彈性效應引起法諾共振光譜的波長偏移，同時波導-微環結構確保了離散態諧振和連續態諧振的特征頻率之間的差異在寬溫度范圍內是一個常數。因此，共振的法諾參數和品質因數具有很高的穩定性。

圖12 中國計量科學研究院提出的基于法諾共振的分辨力提升方法Fig.12 Resolution enhancement method based on Fano resonance proposed by NIM

實驗結果表明，該結構的品質因數和法諾參數在較寬的溫度范圍內保持不變。波長-溫度靈敏度為75.3 pm/℃，10 ℃至90 ℃范圍內的測溫分辨力為0.25 mK。

3.3 非線性自熱溫升抑制

傳統基于微腔的傳感器依賴于高品質因數帶來的高精度。但與鉑電阻等電學測溫方法的線性特性不同，由于微腔具有高Q值，光子吸收具有強烈的非線性特性，因此mW量級測量功率甚至會引起K級別的腔內溫升，引入嚴重偏差。為了評價微腔腔內自熱帶來的系統誤差，課題組提出了一種微腔光子溫度計等效自熱溫升評價方法并實現了基于Si3N4微環諧振器的mK量級自熱效應抑制［25］。

課題組通過分析Si3N4微環諧振腔的腔內動態光場及熱過程，建立了Si3N4微環諧振器的等效自熱溫升模型。如圖13（a）所示，通過熱展寬透過譜的擬合測算了有效吸收損耗和熱弛豫時間，并基于微腔腔內熱動力學模型數值研究了輸入功率、掃描速度、峰值腔內功率和峰值等效自熱溫升之間的關系，并遍歷掃描給出全局優化策略，結果如圖13（b）所示。通過控制探測光的輸入功率和掃描速度，獲得了極低的自熱溫升245 uK。在當前校準條件下，預測溫升具有負偏差且不超過8%。

圖13 中國計量科學研究院提出的mK級自熱溫升抑制方案Fig.13 mK level self-heating mitigation method proposed by NIM

4 結論與展望

隨著CCT新興測溫技術任務組的成立，硅基微腔光子測溫得到了主要發達國家計量院的深入研究。硅基微環器件品質因數已達106量級、測溫靈敏度80 pm/K，測溫動態范圍大于100 K，具有較高的穩定性與互換性，在極端環境場景硅基光子測溫有望挑戰電學測溫性能，具有廣泛的應用前景。在協議溫度測量方面，亟需發展突破FSR限制的寬溫區、高精度、絕對量值測量方法。在熱力學溫度測量方面，由于互相關測量在室溫條件下熱噪聲顯著高于光壓噪聲，因此仍需發展新型量子標定的原級測溫方法。值得一提的是，突破芯片級量子計量標準中的片上光譜儀與微腔光學頻率梳，從根本上提升光譜分辨性能，是提升小型化、實用化硅基微腔光子溫度計的必由之路。