尺寸效應對混凝土試塊抗壓強度的影響

周齊洪 張澤宇 唐 莉 楊 暢 彭 昊

（1.四川農業大學建筑與城鄉規劃學院，四川 都江堰 611830；2.重慶市建設工程質量檢驗測試中心有限公司，重慶 400016）

關鍵字：混凝土；尺寸效應；試塊抗壓強度；強度轉換；高強材料

0 引言

混凝土試塊截面尺寸的增加造成混凝土試件抗壓強度的降低，是混凝土尺寸效應的普通表現。既有研究發現，隨著材料強度的提升，混凝土立方體試塊抗壓強度的尺寸效應越明顯[1-3]。尤其是C60以上的高強混凝土，尺寸效應造成的立方體抗壓強度折減比例會顯著提升[4]。蘇捷[5]試驗研究發現，隨著截面寬度的增加，棱柱體的軸心抗壓強度逐漸變小，且提升材料強度會加速試塊抗壓強度的衰減。日本學者[6-7]在混凝土圓柱體試塊抗壓強度的試驗研究中也獲得類似的結論。

既有研究還發現，混凝土試件的長寬比同樣會引起尺寸效應[8]。Mansur等人[9]發現，隨著材料強度的增加，同截面尺寸的混凝土圓柱體與立方體抗壓強度比也隨之增加。過鎮海[10]通過對已有122組數據統計分析，發現混凝土的軸心抗壓強度隨立方體抗壓強度單調增長，且兩者比值的變化范圍為0.70~0.92。然而，宋中南[11]認為，長寬比對試塊強度的影響主要表現在80MPa以下的試塊強度范圍；當材料強度在100~120MPa范圍，100mm的立方體抗壓強度fcu,100與圓柱體強度fcy,100差異不再明顯。

因此，試塊尺寸和強度等級均是尺寸效應對混凝土抗壓強度影響的重要因素。但不同學者在主控因素對混凝土試塊，尤其是高強（高性能）混凝土，抗壓強度的具體影響趨勢及量化建議上仍存在一定差異。

本文收集1107組既有混凝土試塊試驗數據，通過數理統計回歸分析方法，系統地研究了現行相關規程與學者既有成果在混凝土試塊抗壓強度計算與轉化方法上的精度與可靠性，并重點分析了高強度混凝土的試塊抗壓強度計算方法。

1 試驗數據及特征分析

基于國內外既有文獻資料[2],[9],[12-36]，本文將整理的1107組混凝土試塊試驗數據整理成樣本庫，其中包括了四種試塊類型（邊長為100mm與150mm的立方體，150mm×150mm×300mm的 棱 柱 體 及Φ150mm×300mm圓柱體）及對應的抗壓強度。樣本庫的抗壓強度范圍約在18.2~128MPa。

圖1以標準立方體試塊為中介，對4種試塊類型進行分類統計，獲得了標準立方體試塊與其他3種試塊類型的3項配對數組。以fcu,150≥60MPa的樣本標定為高強混凝土，則各類規格的高強試塊均約占各自占比的50%或以上。

2 不同混凝土試塊抗壓強度的轉化方法

2.1 混凝土試塊抗壓強度的轉化方法

本文共采取了7種相關規范及學者提出的針對各類試塊的強度轉化方法及其適用范圍，包括規程《高強混凝土結構技術規程》（CECS 104:99）[37]和《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2002）[38]中的換算公式與高志揚[2]、Peterson[39]和馬欣伯[40]各自所使用過的換算方法。

高志揚：

Peterson：

馬欣伯：

其中馬欣伯的建議方法是綜合了歐洲規范與美國規范的優化方法。除了國內規范出于實用性考慮分段系數法外，上述所采取的試塊抗壓強度轉換方法基本滿足了函數的連續性。對于樣本數據中部分超出推薦方法的適用范圍的高強試塊，轉換方法參考C80轉換系數值。

2.2 立方體試塊之間抗壓強度的轉換方法

基于樣本庫a組中100mm與150mm立方體的377組實測數據，依據CECS 104:99規程與高志揚建議的立方體試塊間抗壓強度轉換方法，分別討論兩種轉換方法下的立方體試塊強度轉化精度。

由圖2不難看出，針對fcu,150向fcu,100的轉化，當偏差在±15%之內時，CECS 104:99規程和高志揚方法的數值占比相當，兩種方法的計算值與試驗值總體上偏差均不大，均值與方差整體水平基本一致。

進一步通過對高強試塊間的強度轉化精度進行對比分析可以看出，CECS 104:99規程與高志揚方法在±15%內偏差分布特征類似，但高志揚方法的精度更高。

2.3 棱柱體與標準立方體抗壓強度的轉化方法

依據CECS 104:99規程與GB 50010規程的轉換方法，針對b組中120組實測數據，以標準立方體抗壓強度實測值fcu,150-exp計算出相應的150mm×300mm棱柱體試塊強度fc,150-cal，將其與對應的實測值fc,150-exp進行對比。

由圖3可以看出，CECS 104:99規程基本滿足fc,150-cal/fc,150-exp在±15%之內，而GB 50010規程的計算值評估整體偏保守。研究高強范圍內尺寸效應對混凝土試塊抗壓強度影響，基于CECS 104:99規程的高強樣本數據隨fc,150-cal/fc,150-exp比值呈正態分布，偏差±15%以內的數據占比97.3%。GB 50010規程除了計算值保守外，僅有75.7%的數據偏差在±15%以內。

綜上所述，CECS 104:99規程的推薦方法更適合用于標準立方體與棱柱體之間的轉化。

2.4 圓柱體與標準立方體抗壓強度的轉化方法

依據CECS 104:99規程、馬欣伯及Peterson推薦的轉換方法，針對c組中57組實測數據，以標準立方體實測值fcu,150-exp計算出相應的圓柱體抗壓強度計算值fcy,150-cal。

以±5%偏差率為梯度，圖4統計了各偏差率內的數據分布特征。不難發現，Peterson方法的整體均值、方差、偏差±15%內數組占比均為最優，其次為馬欣伯推薦方法，CECS 104:99規程整體表現相對最差。針對高強試塊，雖然3種推薦方法的轉化精度均有所提升，但Peterson方法仍具有最優均值和最佳穩定性。

基于上述分析結論，選取15%以內保證率最高的換算方法，可確定：立方體試塊間抗壓強度轉換方法、棱柱體與標準立方體抗壓強度轉化方法均采用CECS 104:99規程，標準圓柱體與標準立方體抗壓強度轉化方法采用Peterson推薦方法。

3 尺寸效應對混凝土抗壓強度的影響

圖5中的離散點展示了a、b、c三類試塊分組的實測比值與試塊強度之間的關系。

由圖5可以看出，隨試塊尺寸或體量的增大，各比值呈逐漸減小的趨勢，同時，隨著材料強度的提升，圓柱體和棱柱體的強度衰減程度更明顯。Peterson方法和CECS 104:99規程分別在立方體與圓柱體之間、立方體試塊間的抗壓強度轉化基本滿足該規律。而CECS 104:99在進行標準立方體與棱柱體抗壓強度轉化計算結果方面，保證的是最小包絡線，即fcu,150對fc,150的轉化結果偏保守；尤其是C50以上的強度轉化規律呈現隨材料強度的提升轉化系數逐漸增加趨勢，這與工程實際情況存在差異，有必要進行修正。針對C50以上的立方體和圓柱體實測數據進行數據回歸分析，如圖5中虛線所示，依據轉化系數隨材料強度的變化趨勢，本文建議fcu,150與fcy,150的轉化方法采用下式計算：

4 結束語

基于4種不同類型的混凝土試塊實測數據，本文分別對比分析了現行規范及學者提出的試塊強度轉化方法的精度和適用性，并提出了C50以上標準高強立方體試塊與對應棱柱體試塊的抗壓強度轉化公式。

同時，分析了試塊尺寸、形狀等因素對強度指標的尺寸效應影響規律，具體如下：

（1）材料強度的提升及混凝土試塊體量的增加，均將引起試塊抗壓強度的衰減，其中試塊高寬比的增加造成抗壓強度衰減更明顯。

（2）《高強混凝土結構技術規程》（CECS 104:99）規程和Peterson推薦方法分別在立方體試塊間抗壓強度轉換精度、標準立方體和棱柱體抗壓強度轉化精度上表現最佳。

（3）相比《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2002）和《高強混凝土結構技術規程》（CECS 104:99）在標準立方體與棱柱體抗壓強度轉化精度和穩定性上更佳，但兩者在高強材料的轉化精度上均有缺陷。