考慮調水和供水規則的水庫優化調度

王宗志，談麗婷，耿 敏，劉克琳

(1.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.山東省防汛抗旱物資儲備中心，山東 濟南 250014)

在水資源時空分布不均，人類社會用水需求攀升的背景下，通過跨流域調水，開發利用再生水、海水淡化水等非常規水可以有效緩解流域間水資源供需矛盾[1-2]。隨著國家水網行動的實施，受調水輸入條件影響的水庫越來越多。由于外調水在一定程度上改變了水庫的入庫徑流過程，因此水庫原調度規則需要優化調整，以適應新變化，進而提高供水效益[3-6]。目前，國內外學者對調水輸入條件下水庫調度的運行管理進行了大量研究。郭旭寧等[7]將調水和供水看作主從遞階決策問題，提出了確定水庫群調水和供水規則的二層規劃模型，將跨流域水庫群調水與供水過程有效耦合起來；李成振等[8]在水庫群調水與供水研究中提出一種雙調水控制線法，用以控制調水過程的穩定性；Wang等[9]根據跨流域調水供水的雙向性，在多水庫調度中，耦合對沖規則，建立了一套同時考慮跨流域調水和供水的雙向運行規則；Tan等[10]將改進的對沖規則用于水庫群調度研究，通過水庫群的聚合分解，得到了水庫間調水和供水的最優規則。上述研究著眼于水庫群調水與供水分配之間的關聯性，從而優化得到了調水和供水規則，但忽略了調水量變動對水庫供水效率的影響。因此，一些學者認為水庫調水易造成“過量供水”而產生棄水，在確定調水規則時，需優化調水規模及其過程。彭勇等[11]針對受水水庫出現邊引水邊棄水的問題，提出了一種增加受水區水庫滿引與不引之間線性插值的引水狀態，用以提高引水效率；Zhu等[12]針對受水水庫的聯合調度提出了增加兩條引水線的水庫分區運用規則，把水庫有效庫容劃分為3個分區，將引水線與分區內的引水量作為決策變量進行優化；Liu等[13]將跨流域調水水庫群的供水量和調水量作為決策變量，采用遺傳算法加以優化，有效克服了人為設置調水分區、供水分區的主觀性；馬永勝等[14]考慮到調水過程變幅大，不利于水庫蓄存的問題，建立了調水效率最高和調水過程波動最小的目標函數，優化了水庫調水過程。以上研究通過對跨流域水庫(群)調水、供水規則以及調水量的合理制訂，實現了外調水和本地水的合理調配。

然而，極端氣候變化導致降雨徑流減少[15]，為了滿足日益增長的用水需求，許多城市開始強調非常規水資源的利用，如再生水回用、雨水集蓄、海水淡化等[16-18]。當非常規水納入受水區供水系統時，外調水、當地水與非常規水資源密切相連，受水區水庫調度既受外調水的影響，還受非常規水資源利用狀況的影響，有必要對水庫調度方式進一步調整。為此，本文提出考慮調水和供水規則的水庫優化調度模型，研究多水源供水格局下受水水庫運行方式，為常規和非常規水資源雙重影響下的水庫調度運行管理提供參考。

1 多水源受水水庫調水和供水模型

采用模擬優化法研究多水源受水水庫運行調度。其中，多水源模擬模塊基于配水、調水和供水規則對非常規水、外調水和天然來水進行調節計算，根據非常規水源和用戶匹配關系優先配置非常規水，再對受水水庫設定調水和供水規則，調節天然來水和外調水，以盡可能滿足剩余需水；水庫調度優化模塊在評估水庫調度性能的基礎上對設定的調水、供水規則和外調水量進行優化，該模塊中的時段調水量和調度規則為決策變量；通過優化算法生成相應決策變量后，將其輸入到模擬模塊中進行長系列調節計算，得到該決策變量下的水庫調度性能，最終根據調度性能的優劣選取最佳決策值。模型總體框架見圖1。

1.1 多水源模擬模塊

a.多水源配水規則。由于非常規水設施(如再生水廠、海水淡化水廠)調蓄能力低，因此優先利用非常規水。各用戶非常規水利用量受水質影響[19]，需要設定非常規水的供水系數，用以約束非常規水對各用戶的供水量，本文將這類供水系數稱為非常規水的供水閾值。對相應用戶配置非常規水之后，再進行天然來水和外調水的調配。

b.水庫調水和供水規則。根據庫容分區理論[20]為受水區水庫設置了4條調度線(圖1)，用以控制水庫的調水和供水。其中，SY為調水啟動線，當水庫初始蓄水量位于SY之上時，水庫不引入外調水，反之，按水庫時段調水能力Ytmax進行調水；其余3條調度線S1、S2、S3依次限制農業、生態、城市用戶供水，稱為供水限制線[21-22]。

圖1 模型總體框架Fig.1 Overall framework of model

以t時段為例，配置非常規水的水庫調水和供水運行方式具體過程為：

步驟1優先計算非常規水供水量：

Wsit=ηsiDit

(1)

式中：Wsit為t時段s非常規水源供給i用戶的水量；Dit為t時段i用戶的需水量；ηsi為s非常規水源對i用戶的供水閾值。根據分質供水原則，當非常規水無法滿足用戶水質要求時，供水閾值為0。

步驟2計算i用戶t時段新的需水量NDit，該需水量采用下述水庫調水和供水規則進行調配：

NDit=(1-ηsi)Dit

(2)

步驟3當時段初蓄水量Vt位于SYt之上時，水庫不調水，調水量Yt=0，否則，按時段調水能力Yt=Ytmax調水。

步驟4判斷時段初蓄水量Vt與t時段各用戶供水限制線S1t、S2t、S3t的關系：如果Vt≥S1t，各用戶按需供水；如果S2t≤Vt

WRt=ND1t+ND2t+ND3t

(3)

WRt=(1-α1)ND1t+ND2t+ND3t

(4)

WRt=(1-α1)ND1t+(1-α2)ND2t+ND3t

(5)

WRt=(1-α1)ND1t+(1-α2)ND2t+(1-α3)ND3t

(6)

式中：WRt為t時段水庫總供水量；ND1t、ND2t、ND3t分別為t時段農業、生態、城市用戶配置完非常規水后的需水量；α1、α2、α3為農業、生態、城市用戶的供水限制系數；It為t時段水庫來水量；qt為t時段水庫棄水量。

步驟5計算時段末蓄水量：

Vt+1=Vt+It+Yt-WRt-qt

(7)

式中Vt、Vt+1分別為水庫t時段初、末蓄水量。

步驟6循環步驟1～5，計算下一時段，到最后一個時段N結束。

1.2 水庫調度優化模塊

1.2.1目標函數

外調水可以有效緩解水資源供需矛盾，從提高用戶供水保證率的角度，外調水量越多越好；然而，當水庫來水較多時，受水庫調蓄庫容約束，容易造成大量棄水；而且外調水成本較高，大量調水是不經濟的。為了提高外調水的供水效率，需要使水庫棄水量盡可能小，設定目標函數為缺水率最小和水庫年均棄水量最?。?/p>

(8)

(9)

式中：f1為缺水率；NDt為配置完非常規水的總需水量；N為時段總數；f2為水庫年均棄水量；M為年份數；qt為t時段水庫棄水量。棄水量越小，外調水用水效率越高。

1.2.2約束條件

a.水庫水量平衡約束，即式(7)。

b.水庫庫容約束。由水庫的功能和工程特性決定每個時段蓄水量都要在一定庫容范圍內：

Stmin≤Vt≤Stmax

(10)

式中：Stmin為最小庫容，是死庫容；Stmax為最大庫容。

c.需水量約束：

WRit≤NDit

(11)

式中WRit為水庫t時段對i用戶的供水量。

d.調水量約束：

Yt≤Ytmax

(12)

(13)

式中：Ymt為第m年第t時段調水量；Ycapm為第m年的調水總量控制指標。

e.水庫供水限制線約束。根據水庫對用戶供水的優先序，3條供水限制線需滿足如下約束：

Stmin≤S3t≤S2t≤S1t≤Stmax

(14)

f.非負約束。根據工程的實際情況，各決策變量為非負。

1.2.3求解方法

(15)

2 實例應用

2.1 研究區概況

威海市位于山東半島東部，多年平均降水量770 mm，其中汛期降水占71.3%，且年際豐枯變化懸殊，人均水資源占有量573 m3，不足全國平均水平的25%，是一個典型的資源型缺水城市。威海市區僅有一座大型水庫即米山水庫，為緩解水資源短缺對經濟社會發展的制約作用，近年來威海市區積極開展多水源供水行動，建設膠東調水工程，將外調水引入米山水庫進行調蓄供水；建設海水淡化水廠和再生水廠，2017現狀年已具有一定規模的外調水、再生水和淡化海水供水量?？梢娡Ｊ袇^水資源系統是一個典型的多水源多用戶系統，其概化圖如圖2所示。本文以威海市區為例，將多水源受水水庫調水和供水模型應用于米山水庫，優化得到米山水庫受外調水和非常規水雙重影響下的水庫調度規則。

圖2 研究區水資源系統概化圖Fig.2 Overview map of water resources system in study area

2.2 基本資料

模型所需數據包括研究區內非地表水水源可供水量數據、米山水庫1956—2015年逐月入庫徑流數據、研究區內需水數據、水利工程特性數據等。其中，需水數據包括：2030規劃水平年威海市區城市、生態需水分別為8 960.8萬m3和1 590.6萬m3；2017現狀年米山水庫不對農業供水，為恢復米山水庫對農業供水，假定米山灌區歷史灌溉用水量為規劃年農業需水，總量為4 874.1萬m3。供水數據包括：根據《威海市水安全保障總體規劃(2016)》，規劃年污水再生水規模33萬m3/d，海淡水規模20萬m3/d，米山水庫外調水年控制指標為10 200萬m3。工程特性數據包括：2017現狀工程條件下，米山水庫死庫容507萬m3，興利庫容14 897萬m3，死水位19.7 m，興利水位30.0 m。根據水庫調度規則，各用戶會出現限制供水情況，城市、生態和農業的供水限制系數按照經驗分別取為0.1、0.3和0.5。

2.3 結果與分析

2.3.1水庫調度結果

根據圖1的模型框架，采用理想點法和遺傳算法優化得到米山水庫的調水和供水規則，以指導水庫運行調度，結果如圖3所示。其中，米山水庫的防洪高水位和正常蓄水位相同，因此水庫調度規則的上限為興利庫容14 897萬m3。

圖3 米山水庫調水和供水規則Fig.3 Water transfer and supply rules of Mishan Reservoir

當水庫蓄水量位于調水線上方時，米山水庫不引入外調水，反之，米山水庫按照時段調水能力引入外調水，調水線位置越高，表明該月份調水的可能性越大。根據圖3，水庫調水啟動線表明非汛期(10月至次年5月)調水總體機會較大，這是由于汛期結束后來水較小，僅依靠天然來水供水容易造成各用戶深度缺水，有必要增加調水；汛期(6—9月)同樣存在調水可能性，原因是3—7月為農業需水高峰期，8—10月農業需水仍較多，因此當汛期為滿足防洪要求而進行大量棄水時，為滿足汛末用戶需水，汛期也可能進行調水。農業用戶限制線在調度周期內存在先降低后升高的趨勢，該限制線越高，農業用戶供水受到限制的機會越大，總體上看，6—8月農業用戶供水限制線整體較低，其原因在于農業需水主要集中在這些月份，為了盡可能減小農業需水破壞，有必要減少農業限制供水的機會。汛期結束后農業限制供水機會較大，一是因為汛末農業需水量較小，有些月份甚至不需水；二是為了利于水庫蓄水，防止未來出現連續枯水年造成嚴重水資源短缺。城市用戶供水限制線在調度周期內趨于平穩，且接近水庫最低蓄水量，其原因是城市用戶既要滿足高供水保證率，又要滿足低破壞深度，供水要求高，供水受到限制的機會小。

圖4為1956—2015年調水量和棄水量，由圖4(a)可知，調水量和棄水量有明顯分界點，天然來水的豐枯程度決定了調水和棄水的發生。據圖4(b)，1956—2015年，共有30年進行調水，20年產生棄水。豐水年和部分平水年不需要調水，天然來水足以滿足用戶需水，并且由于來水較多，通常會造成大量棄水，其中1964年棄水量最大，為1.58億m3；枯水年和部分平水年不棄水，由于天然來水較少，有必要引入外調水以保證用戶需水，其中，1999年調水量最大，為6 257萬m3；一些豐枯交替的年份，調水量和棄水量的發生容易受到年際來水變化的影響，即連續幾年來水較枯，出現某一年來水較豐，仍然需要引入少量外調水以補充供水，如1981—1984來水頻率均大于75%，為連續枯水年，1985年天然來水頻率為33%，來水較豐，該年仍調入163萬m3水量補充供水。

(a) 不同來水頻率

(b) 不同年份圖4 1956—2015年調水量和棄水量Fig.4 Annual water transfer and disposal from 1956 to 2015

供水水庫調度主要采用標準調度策略(standard operating policy，SOP)，即每一個時段內水庫釋放所有可供水量來滿足用戶需水[25]。由于米山水庫供水調度常采用經驗性調度，而SOP調度規則符合經驗性調度，因此本文將1956—2015年SOP調度規則與優化得到的調水和供水規則進行比較，如圖5和表1所示。

表1 不同調度規則結果比較Table 1 Comparison results of different reservoir operation rules

圖5 不同調度規則下的水庫月均調水量、棄水量和缺水量Fig.5 Average monthly diverted water, discarding water and water shortage under different operation rules

由表1可見，本文提出的水庫調度規則可以在提高各用戶供水保證率的同時使多年平均調水量減少2 692.4萬m3，多年平均棄水量減少417.5萬m3，多年平均缺水量減少1 191萬m3，既節省了調水成本，還提高了天然來水和外調水的利用效率。此外，通過典型年調度結果統計比較，可以得到優化調度規則下豐、平、枯水年對外調水的依賴分別減少4 189萬m3、3 091萬m3和398萬m3，枯水年對外調水的依賴大大高于平水年和豐水年；豐水年和平水年的年均棄水量分別減少14%和15.5%，可知天然來水越少，其利用率越高。由圖5可知，兩種調度規則下水庫棄水均集中在7—9月，水庫缺水量集中在3—8月，SOP由于缺乏調水線而采用固定調水量，忽略了年內來水豐枯性對調水量的影響，造成棄水多、缺水也多的情況，優化調度通過設置調水和供水規則，優化了調水過程和各用戶供水量，減少了調水量、棄水量和缺水量。

2.3.2非常規水源配置對水庫調度的影響

根據2017現狀年非常規水用水情況，基礎方案中再生水對城市的供水閾值為0.1，再生水對生態的供水閾值為0.2，海淡水對城市的供水閾值為0.2，對各用戶配置完非常規水后，按照優化的水庫調度規則進行調水和供水。為研究非常規水配置量的變化對水庫運行調度的影響，結合非常規水利用技術發展水平，設定了不同方案，見表2。

表3為不同方案結果比較，可見，增加非常規水的配置量可提升非常規水用戶供水保證率。非常規水的配置意味著節省了水庫對城市和生態的供水，節省的水庫水可用于供給農業，進而提高其供水保證率。此外，鑒于本文中非常規水對用戶的配置量是一個時不變的值，在水庫來水較豐時段下，極易造成水庫棄水量的增加，因此，隨著非常規水配置量的增大，水庫的棄水量也呈現上升趨勢。非常規水配置量的增加從另一個角度也可以理解為水庫供水用戶需水的減少，所以水庫引入的外調水量也隨之減少。

表3 不同方案結果比較Table 3 Comparison of different scheme results

圖6采用?；鶊D[26]的形式直觀展現了不同方案下的水源用戶的年均水量配置關系，圖中水源用戶間的連線粗細表明了水量的大小。比較圖6中各方案，方案1、2、3、4中非常規水的配置量分別比基礎方案增加896萬m3、318萬m3、1 792萬m3和3 006萬m3，而水庫供給用戶的總水量則分別減少了332萬m3、104萬m3、705萬m3和1 120萬m3?？梢?，非常規水配置量越多，水庫總供水量越少，其中，非常規水主要配置給了城市和生態用水，將原本供給這些用戶的水庫水配置給了農業，實現了水源置換?？梢哉f，非常規水的利用在保障城市用水的情況下恢復了被城市用水擠占的農業用水。

(a) 基礎方案

(b) 方案1

(c) 方案2

(d) 方案3

(e) 方案4

圖6 不同方案下的水源用戶的年均水量配置(單位：萬m3)Fig.6 Annual average water volume allocation in different schemes (unit: 104 m3)

3 結 語

a.構建的多水源受水水庫調水和供水模型將調度規則和時段調水量作為決策變量，調整了水庫運行方式，優化了調水過程。在米山水庫應用實例中，與SOP調度規則下水庫采用固定調水量相比，多年平均調水量和多年平均棄水量分別減少2 692.4萬m3和417.5萬m3，有效提高了天然來水和外調水的利用效率，其中，枯水年對外調水的依賴僅減少398萬m3，與平水年和豐水年相比，枯水年對外調水的依賴性較大。

b.加大非常規水的配置能節省水庫供水，這部分由非常規水置換出的水庫水可以在不降低城市用水供水保證率的情況下有效增加農業用水的供水量，將農業用水的保證率從75%提高到88.4%，因此，在城市用水中使用非常規水有利于恢復被城市用水擠占的農業用水。

c.水庫調水量除受天然來水豐枯影響外，還受到用戶需水影響。當非常規水配置量增大，用戶剩余需水減小，水庫調水量相應減小，因此，非常規水的利用可以減少調水量，降低調水成本。