高真空多層絕熱溫度場數值模擬研究

李延娜，鄧育軒，匡春燕，徐 菁，張艷麗

(蘭州城市學院 培黎石油工程學院，蘭州 730070)

液化天然氣(Liquefied Natural Gas，簡稱LNG)作為一種調節城市用氣季節不均勻性和日不均勻性的調峰方式，受到越來越多的關注[1].LNG沸點低，相對較小的漏熱量都會導致LNG儲罐嚴重的蒸發損失.因此，良好的絕熱形式是保證LNG儲罐高效安全運行的關鍵技術之一.目前，由間隔層和輻射層逐層組成的高真空多層絕熱是LNG儲罐較為理想的絕熱形式.其中，輻射層大多為鋁箔，間隔層一般為導熱系數較小的尼龍網[2-3]，高真空多層絕熱中的輻射層可良好抵抗輻射換熱，間隔層可有效降低固體導熱，同時通過對內罐和外罐之間夾層抽真空可大大減小氣體導熱.因此，高真空多層絕熱可將LNG儲罐漏熱量降到最小，明顯降低LNG儲罐蒸發損失.

研究表明，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間主要存在著三種熱交換形式，分別是輻射換熱、剩余氣體的導熱、經間隔物進行的固體導熱[4-7].通過計算每一種熱交換形式傳熱量，就可以計算出總傳熱量，然后根據傅里葉定律可確定出高真空多層絕熱綜合導熱系數，進而基于此綜合導熱系數，對高真空多層絕熱溫度場進行數值模擬.

1 高真空多層絕熱綜合導熱系數

目前，用于計算高真空多層絕熱傳熱量的方法主要有兩種：Lockheed傳熱計算方法和逐層傳熱計算方法.這兩種傳熱計算方法均將高真空多層絕熱中的傳熱假設為一維傳熱，即認為高真空多層絕熱中熱量只沿絕熱層厚度方向傳遞，并且這兩種傳熱計算方法都認為高真空多層絕熱相鄰輻射層之間主要存在著三種形式的熱交換：(1)輻射換熱；(2)剩余氣體的導熱；(3)經間隔物進行的固體導熱.Lockheed傳熱計算方法基于絕熱層層密度及總厚度，對絕熱層傳熱量進行計算[8]；逐層傳熱計算方法通過分別計算相鄰輻射層之間每種傳熱形式傳熱量，最后得出總傳熱量[9-10].經比較，逐層傳熱計算方法更方便得出相鄰輻射層之間每種傳熱形式傳熱量，所以最終選用逐層傳熱計算方法，計算高真空多層絕熱傳熱量，然后利用傅里葉定律，確定高真空多層絕熱綜合導熱系數.

1.1 高真空多層絕熱逐層傳熱計算方法

如前所述，高真空多層絕熱逐層傳熱計算方法是基于相鄰兩輻射層建立的，且利用逐層傳熱計算方法計算高真空多層絕熱傳熱量時，相鄰輻射層之間主要考慮：輻射換熱qrad、剩余氣體的導熱qgcond、經間隔物進行的固體導熱qscond.因此，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間的傳熱量，也就是高真空多層絕熱的傳熱量為：

qtot,i=qrad,i+qgcond,i+qscond,i

(1)

(1)輻射換熱qrad,i：

(2)

式中，qrad,i為相鄰輻射層之間的輻射換熱，W/m2；σ為玻爾茲曼常數，5.675×10-8W/(m2·K4)；Ti+1、Ti分別為相鄰兩輻射層的溫度，K；εi+1、εi分別為相鄰兩輻射層的發射率.

(2)剩余氣體的導熱qgcond,i：

(3)

(3)經間隔物進行的固體導熱qscond,i：

(4)

式中，qscond,i為相鄰輻射層之間經間隔物進行的固體導熱，W/m2；C2為與間隔材料有關的經驗常數(對于滌綸間隔物，C2=0.008)；f為間隔材料的稀松程度；Dx為兩輻射層之間間隔材料的厚度，m；k為兩輻射層之間間隔材料的熱導率，對于常用滌綸間隔物，

(5)

綜上所述，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間的傳熱量，也就是高真空多層絕熱的傳熱量為：

(6)

采用數學編程軟件對高真空多層絕熱傳熱量進行編程計算.計算時，首先假定高真空多層絕熱第1層輻射層，也就是從冷端到熱端第1層輻射層的溫度為T1=TL+C1，TL為冷端溫度，即LNG儲罐外壁面溫度，C1為一常數，與此同時，將LNG儲罐外壁看作一層輻射層，于是根據TL和T1值以及式(6)就可以求出儲罐外壁面與其高真空多層絕熱第1層輻射層之間的傳熱量q1，由于之后相鄰兩輻射層之間傳熱量相等，即q1=q2=……=qn，n為輻射層層數，所以根據式(6)，可反算出之后每一層輻射層的溫度T2、T3、……、Tn，比較計算出的Tn與TH，TH為熱端溫度，即LNG儲罐所處外界環境溫度，若Tn與TH兩者差值小于等于要求值C2，則假設成立，即可得出高真空多層絕熱傳熱量，若Tn與TH兩者差值大于要求值C2，則假設不成立，需重新假設T1，直到Tn與TH兩者差值小于等于要求值C2，計算才結束.

1.2 確定高真空多層絕熱綜合導熱系數

據前可知，在冷熱端溫度已知情況下，根據逐層傳熱計算方法可以算出LNG儲罐高真空多層絕熱傳熱量.然后基于傅里葉定律，就可以得到LNG儲罐高真空多層絕熱綜合導熱系數.計算時，LNG儲罐高真空多層絕熱輻射層選鋁箔，間隔層選尼龍網，內罐與外罐之間夾層真空度維持在10-3Pa，外界環境溫度分別取0℃(273 K)、10℃(283 K)、20℃(293 K)、30℃(303 K)，絕熱層厚度30 mm，層密度14層/cm，最終計算結果如表1所示.

表1 LNG儲罐高真空多層絕熱傳熱量及綜合導熱系數

從表1可以看出，在不同的外界環境溫度下，LNG儲罐高真空多層絕熱傳熱量不同，綜合導熱系數也不同，且隨著外界環境溫度升高，傳熱量增大，綜合導熱系數也增大.這是因為高真空多層絕熱傳熱量與熱端溫度和冷端溫度之差值成正比，從而導致在冷端溫度一定時，隨著熱端溫度升高，傳熱量增大，綜合導熱系數也增大.

另一方面，從表1還可以看出，即使外界環境溫度升高相同溫度，但傳熱量增加量不同，綜合導熱系數增加量也不同，且傳熱量的增加量是逐漸增大的，綜合導熱系數的增加量也是逐漸增大的.也就是說，隨著外界環境溫度升高，升高相同溫度，傳熱量增加量逐漸增大，綜合導熱系數增加量逐漸增大，即外界環境溫度越高，升高相同溫度，傳熱量增加的越多，綜合導熱系數增加的越多，具體如表2所示.這是因為，高真空多層絕熱傳熱量主要由輻射換熱量、剩余氣體導熱量、經間隔物進行固體導熱量三部分組成，而輻射換熱量與冷熱端溫度平方和成正比，使得在冷端溫度一定情況下，隨著熱端溫度升高，高真空多層絕熱傳熱量增加越來越多；同理，高真空多層絕熱綜合導熱系數也主要由輻射換熱系數、剩余氣體導熱系數、經間隔物進行固體導熱系數三部分組成，輻射換熱系數也同樣與冷熱端溫度平方和成正比，最終也使得在冷端溫度一定情況下，隨著熱端溫度升高，高真空多層絕熱綜合導熱系數增加越來越多.

表2 LNG儲罐高真空多層絕熱傳熱量增加量及綜合導熱系數增加量

2 高真空多層絕熱溫度場數值模擬

基于以上確定出的LNG儲罐高真空多層絕熱綜合導熱系數，同時利用數值模擬軟件對LNG儲罐高真空多層絕熱溫度場進行數值模擬.首先建立LNG儲罐內罐包多層絕熱層后的三維幾何模型，已知LNG儲罐內罐筒體內徑800 mm，高度1 200 mm，厚度6 mm；橢圓形封頭內徑800 mm，直邊段高度25 mm，曲面深度200 mm，總深度225 mm，厚度6 mm；筒體和封頭絕熱層厚度均為30 mm，根據以上參數，選用相關三維建模軟件建立LNG儲罐內罐包多層絕熱層后的三維幾何模型，如圖1所示.

圖1 LNG儲罐內罐包多層絕熱層后的三維幾何模型

接著，將建立的三維幾何模型導入數值模擬軟件進行分析計算，計算時，定義外界環境溫度依次為273 K、283 K、293 K、303 K，以及相對應的絕熱層綜合導熱系數依次為4.392×10-5、4.589×10-5、4.798×10-5、5.019×10-5，最終分析計算結果如圖2—圖5所示.

圖2 外界環境溫度273 K時LNG儲罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖3 外界環境溫度283 K時LNG儲罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖4 外界環境溫度293 K時LNG儲罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖5 外界環境溫度303 K時LNG儲罐高真空多層絕熱層溫度云圖

從圖2—圖5可以看出，對高真空多層絕熱來說，越靠近冷端，絕熱層中溫度變化越大，溫度降低越明顯；越靠近熱端，絕熱層中溫度變化越小，溫度升高越微弱，即沿絕熱層厚度方向，高真空多層絕熱中溫度變化越來越小，說明熱量在由外界環境傳到LNG儲罐過程中，靠近熱端絕熱層中溫度降低較慢，靠近冷端絕熱層中溫度降低較快.

3 結論

(1)隨著外界環境溫度升高，高真空多層絕熱傳熱量增大，綜合導熱系數增大.

(2)隨著外界環境溫度升高，升高相同溫度，高真空多層絕熱傳熱量增加量增大，綜合導熱系數增加量增大.

(3)沿絕熱層厚度方向，高真空多層絕熱中溫度變化越來越小.

(4)熱量在由外界環境傳到LNG儲罐過程中，靠近熱端絕熱層中溫度降低較慢，靠近冷端絕熱層中溫度降低較快.