橋梁結構服役狀態可靠度評估綜述

彭建新，柴瑩，張建仁

（長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

橋梁作為重要的基礎設施建設，是交通生命線工程的咽喉。由于各種不利環境和荷載的作用，會在橋梁結構的內部產生損傷，損傷未及時處理將導致結構坍塌，造成巨大的經濟損失和人員傷亡。橋梁結構服役狀態的評估是指導橋梁維修、養護等工作的重要基礎。結構的可靠性是指結構的安全性、適用性和耐久性。為確保橋梁結構的運營安全，有必要對橋梁結構的運營狀態進行可靠性評估。

基于可靠度理論的評估方法擁有嚴謹的理論依據，是目前橋梁評估方法的主流趨勢。結構可靠度是指在規定的時間和條件下，工程結構完成預定功能的概率，是工程結構可靠度的概率度量［1］。結構能夠完成預定功能的概率，稱為可靠概率；結構不能完成預定功能的概率，稱為失效概率［2-3］。工程結構設計的目的是力求經濟效益最大化的同時，保證工程結構使用期限內安全可靠［4-7］。在進行結構可靠度分析時，針對結構要求的各種功能，把相關因素作為基本變量，由基本變量組成描述結構功能的函數，用此結構功能函數可以反映結構的工作狀態。

本文首先介紹結構可靠度理論的起源與發展，概述可靠性評估方法和技術的探索以及參數不確定性的來源與分類，總結考慮各種不確定性的可靠性分析方法研究現狀。將結構可靠度分析方法分為時變可靠度、時空可靠度、多尺度可靠度和模糊可靠度4 個方面，對其研究現狀進行詳細闡述，并對結構可靠度的發展趨勢進行總結，為未來學者研究結構可靠度提供參考。

1 結構可靠度理論研究現狀

結構可靠度理論起源于20 世紀40 年代，經歷幾十年的發展，國內外學者對其開展了廣泛的理論研究［8］。工程結構可靠度設計中，以失效概率和可靠指標作為可靠度的表示手段，都是在可靠度功能函數服從正態分布的情況下進行定義的，此時二者有一一對應關系［9］。在實際工程結構中隨機變量分布模型多樣且功能函數表達形式多變，此時無法直接計算結構的可靠指標，需要采用近似計算方法獲得結構的可靠指標。中國統一標準規定的目標可靠指標對應于設計使用年限內的允許累積失效概率［10］。對于不同的設計使用年限，結構的累積失效概率和可靠指標是不同的，此時結構的允許累積失效概率和目標可靠指標要進行調整。

近年來，關于結構可靠度評估的研究逐漸受到國內外學者們的重視。研究旨在探索不同方法和技術來評估結構的可靠性，以確保其在設計使用年限內安全可靠。常規的結構可靠性評估方法包括基于統計學和概率論的方法［11-12］。其中蒙特卡羅模擬方法是最常見的一種，該方法采用隨機數模擬可能存在的所有情況，形成結構響應分布曲線。此外，還有可靠性指標法、極限狀態方法等?？煽啃灾笜朔▽⒔Y構可靠度問題轉化為一個優化問題，建立功能函數和約束條件，求解得到最小的安全系數。極限狀態方法是根據結構參量的統計信息確定結構的極限狀態，進而對其進行可靠性評估［13］。

隨著深度學習和人工智能技術的發展，越來越多的研究開始嘗試將這些新興技術與傳統方法相結合，以實現更加精準高效的結構可靠度評估。例如，基于深度學習的方法通過大數據處理和人工神經網絡訓練來學習結構響應的非線性特征，提高結構可靠度的評估精度。此外，還有基于信息理論的方法、模型預測控制法以及專家系統技術等。

以不確定性的來源分類，計算可靠度的參數的不確定性主要涵蓋偶然不確定性和認知不確定性［14］。在參數收集進程中無法避免的誤差稱為偶然不確定性，增加試驗次數也不能減少這些變異的出現；認知不確定性主要是由認知的不全面造成的，隨著知識水平的增加，認知不確定性會隨之降低［15-17］。在傳統的概率分析中，只考慮偶然不確定性，或者將所有來源的不確定性處理為整體不確定性。隨著結構工程中不確定性分析的發展，一些學者開始研究認知不確定性的區分及其對結構不確定性分析的影響。

Beer 等［15］回顧了工程中不確定性的分類，討論了證據理論和模糊概率的主要特征和相互關系；Ma等［18］介紹了一個系統的框架來量化概率模型的混合不確定性，并提出了一種基于邊緣積分的不確定性混合描述方法；Tonon［19］研究了具有不確定參數的機械系統的響應，旨在評估現代不確定性數學理論在可靠性工程和風險分析中的適用性；Guo 等［20］通過改進證據理論，用于比較不同權重系數下的識別結果；Mourelatos 等［21］提出了一種可以同時考慮偶然和認知不確定性的方法；Zeng 等［22］考慮了認知不確定性的影響，開發了一種新的結構可靠度評估方法，稱為信念可靠度。為了評估信念可靠度，提出了一個將設計余量、偶然不確定性和認知不確定性整合起來的綜合框架，以產生一個全面和系統的可靠度描述；朱愛紅等［23］通過應用貝葉斯網絡，優化對不確定性的傳播的分析；Du 等［24-25］使用非線性優化方法進行區間分析來考慮不確定性；Tao 等［26］采用重要抽樣方法計算失效概率及參數的方差和變異系數。在實際工程問題中，參數變量可能既有偶然和認知不確定性，又具有空間變異性［27-29］。

總之，隨著科技的不斷進步，各種方法之間相互融合取長補短，出現各種結構可靠度評估方法以實現更加準確可靠的評估結果。

2 結構可靠度分析方法研究現狀

2.1 時變可靠度

中國現行結構設計規范中的可靠度分析模型尚未充分考慮時間變化的因素，是一個靜態模型。1975 年，Kameda 等［30］首次提出了既有鋼筋混凝土結構時變可靠度的概念，為既有結構的時變可靠度評估提供了理論基礎。引起結構在服役期間可靠度動態變化的因素主要來自兩個方面：一是因材料耐久性引起的結構抗力退化；二是因后續使用年限變化引起的荷載效應變化［31-32］。

在時變抗力模型方面，1990 年，Nowak［33］針對抗力退化對混凝土橋梁可靠度的影響進行了研究，提出了考慮鋼筋腐蝕的結構可靠度計算方法；貢金鑫等［34］分析了抗力的影響因素和結構性能退化的原因，提出了考慮抗力隨時間變化的結構可靠度分析方法；張建仁等［35］對混凝土斜拉橋主梁建立了施工期抗力的時變概率模型，并對抗力影響因素進行了敏感性分析；張社榮等［36］采用具有平穩獨立增量特性的Gamma 隨機過程描述結構抗力的單調下降退化過程。

在 時 變 荷 載 模 型 方 面，Moses［37］在1979 年 首 次提出了橋梁動態稱重的概念，對橋梁結構的車輛荷載研究起到了很大的促進作用；1987 年，Moses 等［38］研究了荷載歷史的作用，分析了驗證荷載和曾經使用荷載對既有橋梁可靠度的影響；2008 年，王磊等［39-40］依據中國現有的車輛荷載統計資料，采用卷積方法研究了不同車輛荷載連續過橋的概率密度函數，確定了不同跨徑橋梁最大車輛荷載數目?；谄胶飧逻^程理論推導了車隊長度的概率函數，建立了既有公路橋梁結構的車輛荷載效應模型；金聰鶴等［41］采用Gamma 隨機過程描述車輛荷載頻率函數，提出了基于荷載頻率增大的鋼筋混凝土橋梁時變可靠度分析方法?？紤]歷史荷載信息對橋梁時變抗力的驗證作用，改進了抗力變異系數為時間變量的橋梁時變可靠度計算公式。

在將抗力和荷載效應視為隨機過程的基礎上，國內外科研工作者對時變可靠度進行了研究。Dey等［42］考慮抗力和荷載效應的時變性以及周期性維護等因素，提出了一種用于計算脆性結構體系時變可靠度的高效的重要抽樣方法；王光遠［43］根據結構抗力和荷載效應隨時間變化的特點，提出了結構動態可靠度的概念，并給出結構維修策略；趙國藩等［44］分析了考慮抗力和荷載的時變性的鋼筋混凝土結構生命全過程的可靠度。

2.2 時空可靠度

現有的可靠性分析方法大多忽略了參數的空間變異性對結構造成的不確定性影響，可能引起較大的誤差［45-46］。為確保工程結構能夠安全可靠地完成其預定功能，研究高效高精度的時空變異可靠性評估方法具有重要科學研究意義及應用價值。

南航［47］基于結構的響應極值，提出一種時空變異可靠性分析的核密度估計方法?；诰Ц顸c法的偏分層抽樣方法產生隨機樣本，在子時間區間內進行極值分析以獲取相應極值樣本；彭建新等［48］基于隨機場理論，考慮參數的時空變異性，建立空間時變可靠度模型來預測RC 結構在不同環境條件下碳化腐蝕開始比例和順筋銹脹開始比例；陽逸鳴等［49］基于材料性能和結構尺寸的空間變異性，建立了RC 梁抗力時空退化模型；He 等［50］研究了鋼筋混凝土試件的破壞模式及其在極限荷載作用下的損傷演化，并討論了鋼筋銹蝕的空間變異性和持續荷載水平的影響，提出了一個模擬縱向鋼筋部分長度內鋼筋腐蝕空間變異性的概率模型；Yuan 等［51］針對單線試件，研究了均勻腐蝕過程、表面微觀形貌變化和時變點蝕模型?？紤]護套的不同損傷條件，研究了電纜橫截面內電線的空間腐蝕變異性；Pugliese 等［52］在交通需求增加和空間可變的點蝕作用下對既有鋼筋混凝土橋梁進行了可靠性評估。利用經驗數據建立了裂紋萌生、點蝕因子、嚴重裂紋和覆蓋層剝落的概率模型。

2.3 多尺度可靠度

傳統的系統可靠度評估受限于資源和經濟，不能合理地代表系統的真實工作狀態［53-54］。Zhou 等［55］提出了一種基于生命周期的綠色系統多尺度可靠度評估方法。該方法討論并證明了傳統的系統可靠度評估方法的局限性。該方法基于單位可靠度和概率理論，并不依賴于單元數量和可靠度測試，因此在系統可靠度的設計和評估中節省資源和經濟。由于考慮了系統的工作狀態和單位生命周期的特點，它在評估系統可靠度時也更加合理。

周小燚等［56］采用有限元分析和參數敏感性分析識別對宏觀響應影響顯著的不確定性參數，根據顯著參數概率信息的完整性，將其劃分為區間變量和隨機變量。運用多尺度方法和隨機-區間混合可靠性分析方法，建立了概率和非概率不確定性并存的FRP 結構多尺度混合可靠度分析模型；姚曉征等［57］提出了扁平鋼箱梁結構的多尺度可靠度分析方法。采用子結構方法將扁平鋼箱梁整體結構尺度模型和局部構件尺度模型相互銜接，以此為基礎采用改進響應面法分析了扁平鋼箱梁結構的靜力可靠度；丁幼亮等［58］以潤揚大橋為分析對象，提出了扁平鋼箱梁結構的多尺度損傷分析方法。采用子結構方法將鋼箱梁結構全尺度動力響應和細節尺度構件損傷相互銜接實現多尺度損傷分析。

Zhou 等［59］考慮微觀和宏觀尺度的混合概率和區間不確定性，將多尺度計算均質化方法與隨機和區間不確定性分析方法結合，建立了混合多尺度可靠性分析方法來量化玻璃鋼桁架橋梁的可靠性；Zhou等［60］考慮微觀和宏觀不確定性（材料特性和鋪層角度）提出了一種新穎的多尺度復合材料結構可靠性分析方法。通過隨機多尺度有限元方法得到隨機結構響應，建立了結構響應與微觀隨機變量之間的關系；Akula［61］研究了多尺度設計參數的變化對復合材料加筋板在軸向壓縮下結構響應的影響。采用加筋板的有限元模型估計了初始基線力-位移響應，修改宏觀和微觀變量并估計了力-位移響應的變化。Fish等［62］針對非均質材料，建立了多尺度疲勞壽命預測模型?；诮惦A均勻化的時間多尺度方法與空間多尺度方法相結合對高溫陶瓷基復合材料進行了表征。

2.4 模糊可靠度

在實際結構可靠性分析中，不僅存在隨機不確定性，還存在模糊不確定性。一般認為橋梁結構所處狀態安全與否的界限是明確的、沒有中間過渡的。實際上結構安全與否的界限是模糊的且有一個過渡區間，即結構安全客觀上不存在唯一確定的臨界點［63］。

郭熾斌等［63］分析了影響主梁彎矩效應與抗彎承載力的各種模糊因素，利用模糊可靠性理論的3 種方法求解了主梁的模糊可靠度，并討論了模糊自變量取不同分布參數時模糊可靠度的變化趨勢；李云貴等［64］應用模糊隨機概率理論，提出了考慮隨機性和模糊性影響的結構可靠度分析模型——模糊隨機模型，給出了各種條件下結構可靠度分析表達式；呂穎釗等［65］結合模糊評價理論、層次分析法以及概率可靠度的方法建立了鋼筋混凝土梁橋缺損狀況模糊可靠性評價模型；周建方等［66］對目前計算抗力為模糊變量、應力為隨機變量的情況進行了系統的分析總結，推導了抗力的隸屬函數為線性、正態分布情況的有關公式。

Nie 等［67］基于直接積分法和橢球凸模型，提出了一種新的模糊可靠性方法。利用模糊數學原理的分解，將模糊可靠性模型轉化為非概率可靠性模型，并將模糊變量轉化為區間變量。構造了多維橢球凸模型來量化不確定性，同時將Sigmoid 函數引入直接積分法來逼近階躍函數，并用直接積分法求解模糊可靠性；Fang 等［68］在隨機載荷作用下提出了一種新的結構動態模糊可靠性分析方法。利用應力-強度干涉理論，建立了強度退化和強度不退化時響應的模糊可靠性預測模型；Moufti 等［69］提出了一種模糊層次證據推理方法，用于不確定條件下混凝土橋梁的詳細狀態評估。

3 發展趨勢

結構可靠度評估方法的重要意義在于綜合考慮了工程結構中的各種不確定因素，對結構的可靠性有一個客觀的統一度量，力求達到最佳的經濟效益，將失效概率控制在人們能接受的程度。不確定性是結構設計、施工和使用中客觀存在的現象，對這種客觀現象的認識由來已久。最初對這種不確定性通過安全系數加以考慮，安全系數的取值根據工程事故率來確定，難免造成較大的材料浪費和潛在的經濟損失。用可靠度這種理性方法代替安全系數這種經驗法，是科學技術發展的必然結果，也是事物發展的客觀規律。結構可靠度作為處理和分析結構隨機性的理論和方法不斷發展，也在不斷改進其中的不完善之處?？煽慷仍u估方法作為評估結構和模型的功能和性能的重要準則。隨著國內外學者的研究和不斷創新，眾多可靠度評估方法應運而生，主要有基于時間變異性、時空變異性、多尺度和模糊不確定性等方面。

在時間變異性方面，實際工程中結構因腐蝕、老化等因素隨時間延長其力學性能會衰減，承受的荷載也隨時間變化。傳統的靜態可靠性分析忽略了時間因素，這將錯估結構的可靠性，造成一定的安全隱患。目前對時變可靠性評估方法的研究發展顯著，提出了各具特點的方法，但是各方法在精度、效率、適用性和魯棒性等方面存在諸多挑戰。未來的發展趨勢在于對時變可靠性分析方法進行探索和改進，力求提高時變可靠性分析方法的精度、效率并解決其他方面的問題。

在時空變異性方面，時空變異性指結構參數分布具有空間變異性和時間變異性?？臻g變異性指結構的材料屬性或幾何參數在空間上的變化，時間變異性指結構性能和承受的荷載隨時間變化。在結構可靠性評估中不考慮參數時空變異性，其可靠度水平將被錯估。目前關于時空變異性可靠性評估的研究相對較少，研究基礎薄弱。如何將時間變量和空間變量解耦，實現考慮時空變異性的可靠性評估方法的簡化處理是目前的難點?，F有的可靠性分析在解決時空變異性方面效率低下。未來的發展趨勢在于開發出高效的時間變異性和空間變異性解耦方法，在提高精度的同時保證計算效率，使得對橋梁結構可靠度評估精準高效。

在多尺度方面，結構的損傷受隨機類和區間類不確定性參數的共同影響，考慮隨機類和區間類混合不確定性影響的橋梁結構可靠度評估更加精準。目前對于混合不確定性的研究主要集中在宏觀方面，微觀組織形貌和分布規律對宏觀力學性能影響的研究很少，已有部分學者關注到這個問題。未來的發展趨勢在于研究微觀變量和宏觀響應的跨尺度銜接規律，進而準確高效的對橋梁結構進行可靠度評估。

在模糊性方面，傳統可靠度理論認為結構所處的狀態分為正常和失效兩種。這樣的劃分忽略了結構從正常狀態演變為失效狀態這一過程的模糊不清的狀態。模糊可靠度舍棄了傳統可靠度離散有界的假設，采用隸屬函數的形式更加符合工程實際。目前模糊可靠度僅僅將模糊概率應用到結構使用狀態上，而由結構破壞邊界不清晰引起的模糊也是需要確定的重要不確定性因素。未來的發展趨勢在于研究清楚結構破壞邊界的模糊含義，不斷對結構危害的模糊性進行研究，進而對橋梁結構可靠度評估方法的發展起到推動作用。

上述這些方法各有優勢，也有自身無法克服的缺陷。未來的發展趨勢是各種評估方法相互借鑒、取長補短，同時引入深度學習和人工智能技術，使得橋梁結構服役狀態的可靠度評估方法勢必向著精準高效的方向發展。

4 結語

結構可靠度理論是用來幫助人們解決工程結構中認識已久的不確定性問題的一種決策方法。對不確定性問題的認識不是一朝一夕的事，需要進行長期的研究和積累經驗。因此，結構的可靠度評估方法的準確性取決于理論與工程經驗的結合，掌握的知識越多，主觀經驗越少，可靠性評估方法越合理，這也是學者們研究可靠度評估方法過程中不斷追求的目標。

本文概述了結構可靠度理論的起源與發展、可靠性評估方法和技術的探索以及不確定性的來源與分類，闡述了考慮各種不確定性的可靠性分析方法研究現狀，這些方法包括時變可靠度、時空可靠度、多尺度可靠度和模糊可靠度等方面?？偨Y了結構可靠度的發展趨勢，可為未來學者研究結構可靠度提供參考。