基于改進NSGA-3和不平衡潮流的配電網相序優化

丁石川，崔 康，杭 俊，王正風，鮑海波

基于改進NSGA-3和不平衡潮流的配電網相序優化

丁石川1，崔 康1，杭 俊1，王正風2，鮑海波3

(1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230601；2.國網安徽省電力有限公司調控中心，安徽 合肥 230061；3.廣西電網有限責任公司南寧供電局，廣西 南寧 530023)

低壓配電網存在大量單相負荷，三相負荷不平衡會造成臺區線路損耗增加，危害電網運行安全。提出一種基于歷史數據的用戶相序優化方法。使用臺區用戶的歷史電壓、電流數據構建臺區不平衡潮流模型。針對臺區一天內的運行狀況建立用戶節點電壓平均不平衡度最小、臺區線路損耗最小和換相次數最小的目標函數。提出含有正態分布交叉算子(normal distribution crossover, NDX)的改進非支配遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-3, NSGA-3)，對用戶節點的相序進行優化，以獲得較好的種群分布并減少優化時間。然后從解集中選擇最符合條件的一組解作為換相策略。最后以安徽省某配電臺區實際用戶數據為例，驗證了所提方法可以有效地降低三相電壓不平衡度，減小線路損耗。

相序優化；臺區三相不平衡；NSGA-3；不平衡潮流計算

0 引言

我國農村配電網大多使用的是三相四線制系統，電力用戶分散范圍廣。由于長時間缺乏有效管理，電力用戶并網不規范，容易造成三相之間負荷分配不均勻，并且單相用戶在用電時間上存在的差異性也會導致配電臺區在不同時間段上產生電壓不平衡問題。三相不平衡配電系統中電壓和電流存在較大的負序分量，導致配網損耗增大、電力設備的運行效率降低。不平衡條件下系統存在零序電流，過大的零序電流會造成配變故障及相應設備壽命下降，嚴重時會引起繼電保護裝置誤動作，危害系統的安全運行[1-4]。

目前低壓配電網三相不平衡治理方法主要有負荷換相和不平衡負荷補償。不平衡負荷補償是在變壓器低壓側安裝無功補償裝置對不平衡負荷進行調補。不平衡電流補償投資較大，只能在一定程度上改善配變的自身問題。負荷換相方法是通過調節低壓負荷掛接在三相上的相序，使得各相負荷量接近，主要有人工換相和自動換相裝置換相兩種方法[5-9]。文獻[10]針對人工換相耗時耗力的問題，提出采用自動換相裝置調整用戶負荷的相序，并使用基于向量基因的遺傳算法優化換相模型。文獻[11]提出使用非支配遺傳算法NSGA-2優化調整預測輸出的負荷，并使用人工換相的方法調整用戶相序。文獻[12]提出使用基于模擬結晶算法優化換相模型，并通過優化多個時間點的不平衡度來確定用戶接入的相序。

市面上已經有技術成熟的智能換相開關裝置，換相算法是換相裝置的核心。文獻[13]提出了基于改進支持向量機超短期負荷預測的臺區相序優化方法，通過預測變壓器出口側電流，調節換相開關接入的相序。受限于預測模型的精度，基于預測的相序調節效果有限。文獻[14]提出一種基于負荷動態規劃的配電臺區三相不平衡治理方法，使用負荷關聯生成用戶關系調整清單。文獻[15]提出使用差分進化算法優化不平衡換相模型，但沒有從根本上解決換相時間尺度上的問題?，F階段的調整方式一般有實時調整和按一定周期調整。實時調整的計算量取決于不平衡調節頻率，而調節頻率較高會導致計算量過大；按照一定周期調整可以減輕計算負擔，同時可以根據用戶的歷史數據制定合理的換相策略?，F有算法基本上都是以電流不平衡度等指標作為目標函數，這只能反映變壓器出口側的不平衡度，當低壓側不平衡度符合規定時，臺區中某一部分節點不平衡度可能會超過規定值，所以有必要對臺區配電網進行整體潮流計算。

為此，本文基于用戶歷史電壓和電流數據構建低壓配電網三相不平衡潮流計算模型，使用前推回代法計算系統潮流，由潮流計算得到各節點不平衡度和線損。提出含有正態分布交叉算子的第三代非支配排序遺傳算法(NSGA-3)，減少運算時間和提高解集質量，并使用該算法優化含有潮流計算的多目標相序優化模型。最后通過算例驗證了本文方法的有效性。

1 三相潮流建模

1.1 用戶負荷功率建模

1.2 三相潮流建模

不平衡臺區配電網由于含有大量不平衡負荷，不能將三相看作單相的方法來計算潮流。三相不平衡分量可以通過對稱分量法分解成正序、負序、零序3個對稱分量，對3個分量分別進行潮流計算，最后將3個潮流計算的結果疊加。首先需要獲取配電網絡的序分量等值電路，三相不平衡輸電線路在對稱分量坐標系中的π等值模型[16-17]如圖1所示。

由電路理論可以得到

其中

式中：為流入節點的電流；為流出節點的電流。

1.3 不平衡潮流計算

換相開關連接的節點支路負荷都是單相負荷，可以看成三相負荷星形接法的特殊連接方式，支路電流可以直接由對稱分量法轉化成序分量[18]。對線路建立序分量模型，生成正序、負序和零序3個序分量網絡，基于前推回代法進行潮流計算，步驟如下[19]。

3) 計算負荷注入節點的電流。

4) 更新網絡中的節點注入電流。

5) 更新正序網絡中節點的功率。

2 基于潮流計算的最優換相模型

低壓配電網結構復雜，輻射范圍廣，用戶數眾多，很難從最末端的電力用戶上解決三相不平衡問題。將一些聚集在一起的電力用戶視為一個調整對象，在分支線路上安裝換相開關，可以減少換相開關的數量，同時也可以降低數據處理的復雜度。公共支路上的負荷變化更能反映某一聚集類用戶的用電行為，因此可以根據已有的用戶拓撲結構和換相開關安裝的位置建立多目標最優換相數學模型。在考慮降低配電網絡的三相不平衡度時，還需要考慮配電線路損耗和換相開關的動作次數。

2.1 換相目標函數

根據遺傳算法設置染色體和種群的結構，將臺區所有換相開關作為一個種群，每個換相開關所接的相序作為一條染色體，并對染色體按照式(18)使用實數編碼。

一個種群也可以視為一種換相方案，方便構建目標函數，所有的換相開關連接的相序可以視為一個開關向量。

本文設置換相開關共30個，所以式(19)中向量元素共30個。

1.龜背竹 對尼古丁、甲醛、苯等有害氣體有很強的吸收性。龜背竹是非常典型的耐陰植物，切忌陽光直射，生長期間需要每天澆水，補足水分。

目標函數1：系統節點電壓三相平均不平衡度最小。

以臺區變壓器低壓出口側的三相電流不平衡度衡量配電網不平衡度，忽略了臺區分支母線的電壓不平衡造成的線路損耗增加，因此需要考慮各節點上的電壓不平衡度。根據前文所構建的不平衡潮流模型可以求出系統中每個節點的三相電壓，使用對稱分量法把三相不平衡電壓分解成正序、負序和零序電壓，由國標電壓不平衡度定義可以得到[20]

目標函數2：換相開關變化次數最小。

目標函數3：臺區線路損耗最小。

根據前文潮流計算的結果可以得到配電網線路有功損耗，如式(23)所示。

2.2 約束條件

在執行換相操作時，每個節點的負荷都會隨之改變，調整負荷較大的節點會影響節點電壓，有可能會超過規定的范圍，因此建立節點電壓約束條件，如式(24)所示。

3 基于改進NSGA-3的優化

多目標優化是同時使多個目標在給定區域盡可能最佳，不存在唯一的全局最優解，非支配遺傳算法(NSGA)是解決多目標優化問題的有效方法，NSGA-2用擁擠距離對同一非支配等級的個體進行選擇，能夠較好地保留非劣解。在面對3個及3個以上的多目標問題時，擁擠距離的選擇方法得到的解在非支配層上分布不均勻，這樣會導致算法陷入局部最優。因此文獻[21]提出基于參考點的非支配排序遺傳算法(NSGA-3)，通過引入設定的參考點保持種群的多樣性。

3.1 正態分布交叉算子的引入

NSGA-3中使用模擬二進制交叉算子(simulated binary crossover, SBX)進行交叉操作，個體按照式(26)產生子代個體[22-23]。

在交叉算子中引入正態分布，仍然和SBX具有相同的空間開發能力，同時能夠跳出局部最優，搜索空間更加廣闊，能夠保證Pareto解集分布廣泛，提高解集的質量。

3.2 多目標開關相序優化流程

本文提出的改進NSGA-3的多目標開關相序優化流程如圖2所示，具體描述如下。

圖2 算法流程

1) 搭建臺區配電網模型：將電壓電流歷史數據進行數據清洗，求出換相開關所在節點的有功和無功功率，按照潮流計算初始化設定臺區模型結構和參數。

3) 設置參考點：根據目標函數的個數和種群數量設置參考點。

4) 父代遺傳進化：使用NDX和多項式變異算子對初始化種群或前一次迭代產生的父代種群進行操作，得到新的種群，再將父代種群和種群混合，得到兩倍于種群規模的種群。

5) 目標函數計算：根據搭建的不平衡潮流模型計算目標函數值，對種群進行非支配排序，將種群中優先級高的層非支配層個體(種群數量 ＜)直接保留到下一代。在其余的非支配層中使用關聯參考點的方法選擇其余個體，并與優先級高的非支配層個體組成規模的種群。

6) 選取理想點集合：首先計算各目標函數中每一個目標維度上的最小值，得到的每個目標函數的最小值的集合即為理想點集合，根據每個點的目標函數值算出對應坐標軸上的坐標值，將目標函數值和理想點集合作差，并除以兩者的截距進行歸一化。

7) 最優個體選擇：劃分相應的參考點，構建參考點向量并找到距離每個種群個體最近的參考點。將前層個體和相關聯的參考點共同組成一個規模為的種群[23-25]。

8) 迭代次數：判斷是否達到最大迭代次數，若未達到迭代次數，則重復步驟4)—7)。

9) Preto解集處理：計算所有Pareto解集的目標函數值，每個個體按照平均不平衡度最小、開關次數最小的順序選擇個體作為最終換相方案。

4 實例分析

本文選用安徽省某農村配電臺區2020年8月18日—8月31日的數據作為本模型的案例分析。臺區內共有167戶居民，全部為單相用戶。經過分析變壓器出口側的電壓數據，該配電臺區長期處于三相不平衡狀態，電流不平衡度普遍在20%左右，增加了配變的負擔和線路損耗，嚴重危害臺區運行安全。本案例共設置30個換相開關，以一天作為換相周期可以減少換相成本并延長換相開關的使用壽命，在換相節點下連接多個用戶負荷減小了調整每家用戶相序的復雜性，提高了換相開關工作的穩定性。根據臺區拓撲結構，在多個用戶聚集的線路入戶端安裝換相開關，以控制所接用戶掛接的相序。聚集類用戶之間的線路較短，為了便于計算，忽略了接在同一個換相開關下各用戶之間的線損。

4.1 用戶數據處理

換相開關每隔15 min記錄一次線路上的電壓和電流，選擇過去7天的數據作為歷史數據。原始數據因為各種原因會有很多缺失值和異常值，利用三倍標準差剔除異常值，應先檢測數據的均值和標準差，如式(29)和式(30)所示。

示例臺區共有換相節點30個，簡化臺區拓撲結構如圖3所示。已知每個節點的有功和無功功率，共有30條線路，在每次優化相序前均已知各換相開關的初始相序。

圖3 配電臺區拓撲示意圖

4.2 多目標優化算法的對比

為了驗證含有NDX的NSGA-3算法的有效性，本文選取了改進的NSGA-3、NSGA-3、NSGA-2算法，對各算法運行3種標準測試系列問題(deb-thiele- laumanns-zitzler, DTLZ)的結果進行比較。3種算法參數設置：變異概率為0.1，交叉概率為0.8，種群大小設置為150，迭代次數共100次。本文實驗環境為：Windows 10，Intel corei7-9700 CPU，主頻3.00GHz，編程語言為Python3.7。

評價算法的性能指標包括超體積(hypervolume, HV)、分布性指標Spacing和反世代距離(inverted generational distance, IGD)，其中HV是評判獲得的非支配解集與參照點圍成的目標空間中區域的體積，HV可測量算法的逼近、分布以及延展性能，值越大，算法的綜合性能越好；Spacing度量每個解到其他解的最小距離的標準差，值越小，所得Pareto前沿中優化解分布越均勻；IGD通過計算在真實Pareto前沿面上的點到算法得到的個體集合之間最小距離的和，來評價算法的收斂性能和分布性能，值越小，算法的收斂性能和分布性能越好[26]。如表1所示，每種算法優化10次，對各算法的評估指標取平均值。改進NSGA-3的3種評價指標都優于其他兩種算法，因為參考點的選擇會對種群的分布有影響，所以沒有加入NDX的NSGA-3種群分布會比含有NDX的算法差一點。因而改進的算法在種群分布和多樣性上有明顯的優勢。

表1 不同算法的性能比較

4.3 實例優化結果分析

建立前文所述不平衡優化模型，并使用含有NDX的NSGA-3和其他兩種算法對模型優化，3種算法在運行時的參數相同，每種算法對本算例各運行20次，對算法運行的時間進行統計，繪制出如圖4 所示的箱線圖。圖中，本文提出的算法運行時間的中位數在3個算法中是最少的，其中矩形框所示的50%的時間分布也是最低的，因此NDX能減少算法運算的時間。

圖4 算法運行時間箱線圖

得到最終優化結果的Pareto解如圖5所示，NSGA-3(NDX)的解集空間更廣泛，獲得的Pareto面更接近原點。

圖5 不同算法下的Pareto解

圖5中每一個坐標點代表一個解，并不是每一個Pareto解集中的解都是可以作為最終換相方案，需要從解集中選取一個折衷的解作為最終的換相方案。根據換相日前一天不平衡度最大時刻的電網運行數據，對解集中所有解計算節點不平衡度的平均值和換相次數，繪制兩個目標函數值的散點圖，如圖6所示，選擇解集中與原點距離最小的解作為最終換相方案。

圖6 Pareto解在前一天下目標函數值的散點圖

對于不平衡度計算，通常以電流不平衡度代替電壓不平衡度，即使用變壓器出口側電流不平衡度來表征[27]。

本文提出的方法考慮了配電網的潮流分布，通過計算潮流得到各換相節點的三相電壓，既能得到變壓器出口側電壓不平衡度，又能得到各換相節點的不平衡度，使整個臺區的不平衡度都處于較低的水平。根據這兩種計算方法使用改進的NSGA-3算法對負荷相序進行優化。在每種計算方法下，各優化20次，累計每次優化的相序解集，并統計由解集計算得到的線損、換相次數和不平衡度分布，如圖7所示。

圖7中，兩種計算方法獲得了相近的換相次數分布。在電壓不平衡度和線損的箱線圖中，考慮潮流的計算方法的分布低于考慮電流不平衡度的計算方法，且前者的分布較為集中。因此，考慮臺區潮流分布，能夠降低整個臺區的不平衡度，減少線路損耗。

GB/T15543—2008《電能質量三相電壓不平衡》規定：三相不平衡度標準可按時間取值，日累計不平衡度大于2%的時間不超過72 min，且每30 min大于2%的時間不超過5 min[28]。圖8表示換相后一天不平衡度變化，與考慮電流不平衡度的普通計算方法相比，本文提出的方法可長時間改善配電系統的三相不平衡度，單相用戶經過相序調整，臺區不平衡度有了明顯的下降。晚上用戶用電量較大，用電時間比較分散，不平衡度會稍微高一點。不平衡度降低之后，臺區線損也隨之降低，如圖9所示。

圖7 兩種計算方法下線損、換相次數和電壓不平衡度

圖8 兩種不平衡度計算方式的對比

圖9 換相前后的線損變化

改變配電網用戶掛接相序的同時，還可以改善配網的節點電壓分布。圖10中優化前節點電壓波動劇烈，配電線路的末端節點電壓下降程度較大，超過了規定的標準，換相后，節點電壓穩定性有所改善，末端節點電壓均在規定范圍之內。

圖10 換相前后的電壓分布

5 結論

本文提出了改進NSGA-3算法和考慮潮流計算的不平衡度計算方法，通過實際配電臺區數據說明了本文方法的有效性，得到如下結論：

1) 使用配電網三相不平衡潮流計算得到的不平衡度與利用簡單的電流計算的不平衡度相比較，考慮了電壓相位和幅值，更能反映配電網的運行狀態。不平衡潮流計算同時考慮了負荷相間轉移造成的配電網潮流重新分配。

2) 基于歷史數據構建的三相不平衡換相優化模型使用改進的NSGA-3算法優化，引入的NDX可以提高種群分布的多樣性，使得算法能夠在解空間中搜索到更優解。

3) 以一天作為換相周期可以減少換相成本和延長換相開關的使用壽命，在換相節點下連接多個用戶負荷減小了調整每家用戶相序的復雜性，提高了換相開關工作的穩定性。

當下，光伏發電及風能在農村配電網中逐漸普及，單相分布式能源的接入會改變潮流分布，影響本文方法的應用效果，下一步會考慮接入新能源發電及儲能系統的配電網不平衡相序優化策略。

[1] 孫峰洲. 含高比例分布式新能源的柔性配電網優化運行研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2021.

SUN Fengzhou. Research on optimal operation for flexible distribution networks with high proportion of distributed renewable energy sources[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2021.

[2] 劉科研, 賈東梨, 王薇嘉, 等. 考慮分布式光伏電源接入模式的低壓配電網不平衡線損計算方法[J]. 電力建設, 2021, 42(10): 129-138.

LIU Keyan, JIA Dongli, WANG Weijia, et al. Calculation method of unbalanced line loss in low-voltage distribution network considering the access mode ofdistributed photovoltaic generation[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(10): 129-138.

[3] 范荻, 皇甫成, 王豐, 等. 基于MIT-LXPM改進遺傳算法的配電網時間序列三相不平衡優化調控策略[J]. 智慧電力, 2022, 50(5): 9-16.

FAN Di, HUANGFU Cheng, WANG Feng, et al. Optimal regulation strategy of three-phase imbalance in time series of distribution network based on MIT-LXPM improved genetic algorithm[J]. Smart Power, 2022, 50(5): 9-16.

[4] 鄧成江, 李海鋒, 曾德輝, 等. 含逆變型分布式電源的不平衡配電網短路電流計算方法研究[J]. 智慧電力, 2021, 49(2): 39-46.

DENG Chengjiang, LI Haifeng, ZENG Dehui, et al. Calculation method of short-circuit current in unbalanced distribution network with inverter-based distributed generation[J]. Smart Power, 2021, 49(2): 39-46.

[5] 程湘, 田昊, 周群, 等. 考慮相位不平衡的智能換相開關控制策略[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(6): 48-55.

CHENG Xiang, TIAN Hao, ZHOU Qun, et al. Control strategy of intelligent commutation switch considering phase imbalance[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(6): 48-55.

[6] 賴紀東, 徐潔潔, 蘇建徽, 等. 微網逆變器不平衡電壓協調補償邊界分析與計算[J]. 電力系統自動化, 2022, 46(6): 127-136.

LAI Jidong, XU Jiejie, SU Jianhui, et al. Analysis and calculation of coordinated compensation boundary for unbalanced voltage of microgrid inverter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(6): 127-136.

[7] MA Kang, FANG Lurui, KONG Wangwei. Review of distribution network phase unbalance: scale, causes, consequences, solutions, and future research directions[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2020, 6(3): 479-488.

[8] 陳恒, 王鵬瑋, 徐丙垠, 等. 配電線路自適應相序識別方法[J]. 電力系統保護與控制, 2022, 50(6): 53-64.

CHEN Heng, WANG Pengwei, XU Bingyin, et al. Adaptive phase sequence identification method for distribution lines[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(6): 53-64.

[9] GASTALVER-RUBIO A, ROMERO-RAMOS E, MAZA-ORTEGA J M. Improving the performance of low voltage networks by an optimized unbalance operation of three-phase distributed generators[J]. IEEE Access, 2019, 7: 177504-177516.

[10]方恒福, 盛萬興, 王金麗, 等. 配電臺區三相負荷不平衡實時在線治理方法研究[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(9): 2185-2193.

FANG Hengfu, SHENG Wanxing, WANG Jinli, et al. Research on the method for real-time online control of three-phase unbalanced load in the distribution area[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(9): 2185-2193.

[11]韓平平, 潘薇, 張楠, 等. 基于負荷預測和非支配排序遺傳算法的人工相序優化方法[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(20): 71-78.

HAN Pingping, PAN Wei, ZHANG Nan, et al. Optimization method for artificial phase sequence based on load forecasting and non-dominated sorting genetic algorithm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(20): 71-78.

[12]彭春華, 陳首昆, 于蓉. 基于模擬結晶算法的長效三相平衡優化換相策略[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(22): 3760-3767.

PENG Chunhua, CHEN Shoukun, YU Rong. An optimal phase swapping strategy for long-term three-phase balancing using a novel simulated crystallizing algorithm[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(22): 3760-3767.

[13] 唐捷, 楊銀, 劉斯亮, 等. 基于改進SVM與NSGA-Ⅲ的臺區相序在線優化方法[J]. 電力系統自動化, 2022, 46(3): 50-58.

TANG Jie, YANG Yin, LIU Siliang, et al. On-line optimization method for phase sequence in station area based on improved support vector machine and non- dominant sorting genetic algorithm-Ⅲ[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(3): 50-58.

[14] 唐冬來, 郝建維, 劉榮剛, 等. 基于動態規劃的配電臺區三相負荷不平衡治理方法[J]. 電力系統保護與控制, 2020, 48(21): 58-66.

TANG Donglai, HAO Jianwei, LIU Ronggang, et al. Control method of three phase load imbalance in a distribution station area based on dynamic programming[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(21): 58-66.

[15] 趙云龍, 車仁飛, 陳家輝. 基于差分進化算法的配電網智能換相策略[J]. 山東大學學報(工學版), 2021, 51(5): 107-113.

ZHAO Yunlong, CHE Renfei, CHEN Jiahui. Intelligent commutation system of distribution network based on differential evolution algorithm[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2021, 51(5): 107-113.

[16] 何禹清, 彭建春. 基于序電流注入模型的三相潮流計算方法[J]. 中國電力, 2008, 41(3): 7-11.

HE Yuqing, PENG Jianchun. Three phase power flow solution based on node injection sequence currents[J]. Electric Power, 2008, 41(3): 7-11.

[17] 李佩杰, 羅翠云, 白曉清, 等. 一種求解多相混合配電網潮流的擴展序分量法[J]. 電力系統保護與控制, 2016, 44(3): 15-23.

LI Peijie, LUO Cuiyun, BAI Xiaoqing, et al. An extended sequence components method for solving multiphase power flow in distribution networks[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(3): 15-23.

[18] 薛世偉, 賈清泉, 張珂欣, 等. 用電數據驅動的低壓配電網負荷隨機建模及不平衡評估[J]. 電力系統自動化, 2022, 46(8): 143-153.

XUE Shiwei, JIA Qingquan, ZHANG Kexin, et al. Electricity-consumption-data-driven stochastic modeling and unbalance assessment of load in low-voltage distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(8): 143-153.

[19] 董雷, 郭新志, 陳乃仕, 等. 應用改進序分量法的主動配電網不平衡潮流計算[J]. 電網技術, 2016, 40(7): 2113-2119.

DONG Lei, GUO Xinzhi, CHEN Naishi, et al. Calculation of unbalanced power flow in active distribution networks based on improved sequence components[J]. Power System Technology, 2016, 40(7): 2113-2119.

[20] 龍云波, 張曦, 徐永海, 等. 不平衡電壓下IGBT串聯STATCOM穩定運行范圍確定及應用[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(13): 158-166.

LONG Yunbo, ZHANG Xi, XU Yonghai, et al. Determination and application of stable operation range of series-connected STATCOM with IGBT under unbalance voltage[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(13): 158-166.

[21] 安友軍, 陳曉慧. 近似支配的NSGA-Ⅲ算法求解柔性作業車間調度問題[J]. 系統工程學報, 2021, 36(3): 416-432.

AN Youjun, CHEN Xiaohui. Approximate dominance NSGA-III algorithm for solving flexible job-shop scheduling problem[J]. Journal of Systems Engineering, 2021, 36(3): 416-432.

[22] 張敏, 羅文堅, 王煦法. 一種基于正態分布交叉的ε-MOEA[J]. 軟件學報, 2009, 20(2): 305-314.

ZHANG Min, LUO Wenjian, WANG Xufa. A normal distribution crossover for ε-MOEA[J]. Journal of Software, 2009, 20(2): 305-314.

[23] 姜惠蘭, 安星, 王亞微, 等. 基于改進NSGA2算法的考慮風機接入電能質量的多目標電網規劃[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(21): 5405-5411.

JIANG Huilan, AN Xing, WANG Yawei, et al. Improved NSGA2 algorithm based multi-objective planning of power grid with wind farm considering power quality[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(21): 5405-5411.

[24] QIAN Jie, LONG Hongyu, LONG Yi, et al. Improved NSGA-Ⅲ algorithm and BP fuel-cost prediction network for many-objective optimal power flow problems[J]. IAENG International Journal of Applied Mathematics, 2021, 51.

[25] AI Yongle, DU Mingzhu, PAN Zhihang, et al. The optimization of reactive power for distribution network with PV generation based on NSGA-III[J]. CPSS Transactions on Power Electronics and Applications, 2021, 6(3): 193-200.

[26] 李曉輝, 高鐸, 楊晰, 等. 不同支配關系的NSGA-III算法在機器人制造單元調度問題中的應用[J]. 計算機系統應用, 2022, 31(2): 279-284.

LI Xiaohui, GAO Duo, YANG Xi, et al. Application of NSGA-III algorithm based on different dominance relations in robotic cell scheduling problem[J]. Computer Systems & Applications, 2022, 31(2): 279-284.

[27] 艾精文, 張華贏, 汪清, 等. 基于有效值的臺區電流不平衡度計算方法研究[J]. 電測與儀表, 2020, 57(11): 30-36.

AI Jingwen, ZHANG Huaying, WANG Qing, et al. Study on calculation method of unbalanced factor based on RMS of fundamental current[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(11): 30-36.

[28]武漢國測科技股份有限公司, 中國電力科學研究院, 中機生產力促進中心, 等. 電能質量三相電壓不平衡: GB/T 15543—2008[S]. 北京: 中國標準出版社, 2008.

Phase sequence optimization of a distribution network based on improved NSGA-3 and unbalanced power flow

DING Shichuan1, CUI Kang1, HANG Jun1, WANG Zhengfeng2, BAO Haibo3

(1.School of Electrical Engineering and Automation, Anhui University, Hefei 230601, China; 2. State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd. Dispatching Center, Hefei 230061, China; 3. Nanning Power Supply Bureau,Guangxi Power Grid Co., Ltd., Nanning 530023, China)

There are many single-phase loads in the low-voltage distribution network, such that an unbalanced three-phase load will increase the line loss in the substation distribution network and endanger the safety of power grid operation. In this paper, a method of user phase sequence optimization based on historical data is proposed. The historical voltage and current data of users in the distribution network are used to construct the unbalanced power flow model of the distribution network. The objective function of the minimum average voltage imbalance degree of the user node, the minimum line loss and the minimum commutation times in the station area are established according to the operating conditions of the station area within one day. An improved non-dominated sorting genetic algorithm-3(NSGA-3) with a normal distribution crossover (NDX) operator is proposed, and the phase sequence of the user nodes is optimized to obtain a better population distribution and reduce the optimization time. Then the most suitable set of solutions is selected from the solution set as the phase sequence adjustment strategy. Finally, the results validate that the proposed method can effectively reduce the degree of three-phase voltage imbalance and reduce line loss by taking the actual load data of a distribution station area in Anhui Province as an example.

phase sequence optimization; three phase unbalance in the substation distribution network; NSGA-3; unbalanced power flow calculation

10.19783/j.cnki.pspc.220582

國家自然科學基金項目資助(51607001，52177027，52107034)；安徽省自然科學基金優秀青年項目資助(2108085Y18)；安徽省高校優秀青年人才支持計劃重點項目資助(gxyqZD2021090)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51607001, No. 52177027, and No. 52107034).

2022-04-23；

2022-10-11

丁石川(1980—)，男，博士，博士生導師，研究方向為綜合能源；E-mail: dsc@ahu.edu.cn

崔 康(1995—)，男，碩士，研究方向為電能質量； E-mail: 1287573818@qq.com

杭 俊(1987—)，男，通信作者，博士，碩士生導師，研究方向為電機及其驅動、電能質量。E-mail: jun_hang511@ 163.com

(編輯 周金梅)