燃氣渦輪發動機關鍵部件疲勞小裂紋研究進展

趙高樂 齊紅宇 李少林 楊曉光 石多奇

北京航空航天大學 能源與動力工程學院,北京 100191

航空發動機結構強度北京市重點實驗室,北京 100191

1 引言

隨著先進燃氣渦輪發動機性能不斷地提升,導致工作條件越來越惡劣和復雜,這對航空發動機部件結構強度提出了嚴峻挑戰.其中,先進燃氣渦輪發動機中的渦輪葉片和渦輪盤等關鍵部件所處服役環境最為苛刻.渦輪葉片和渦輪盤承受機械、氣動等多場復雜交變載荷,這些載荷間存在強非線性,使得渦輪葉片和渦輪盤可能產生蠕變或持久、疲勞和蠕變-疲勞等機械損傷.其中,低周、高周、超高周和高低周復合等疲勞損傷模式顯著地降低了渦輪葉片和渦輪盤的力學性能,制約了航空發動機安全運行和服役壽命.疲勞損傷過程主要由裂紋萌生和裂紋擴展兩個獨立的階段組成,且裂紋萌生階段占據了大部分的疲勞壽命.由于裂紋萌生過程基本處于微觀尺度范圍,故針對疲勞的研究主要集中在長裂紋的擴展方面.然而,隨著檢測手段的發展,人們在更加微觀的尺度下發現了不同于長裂紋擴展規律的小裂紋效應.因此,為保障先進燃氣渦輪發動機的安全運行,避免重大的事故發生和巨大的經濟損失,復雜載荷作用下的疲勞小裂紋擴展問題研究也成為了前沿發展方向之一.

小裂紋的相關研究最早可追溯到20 世紀70 年代.Pearosn (1975)在1975 年首次提出“小裂紋”的概念,并指出疲勞小裂紋快速擴展的特性.在ASTM (E1823) 標準中描述了“短裂紋”和“小裂紋”兩個術語: 當裂紋只有一個物理尺寸 (通常是貫穿裂紋的長度)且很小時,定義為“短裂紋”;而小裂紋被認為是與相關的微觀結構尺度、連續介質力學尺度或物理尺寸尺度相比,在三維(長度和深度) 中都較小的裂紋.盡管定義上存在差別,但鑒于兩者規律相似,許多研究中也沒有嚴格區分,因此,在本文中都使用“小裂紋”一詞來統一代表小裂紋和短裂紋.ASTM (E647 13a)從三個角度定義小裂紋效應: (1) 裂紋長度小于微觀結構尺寸;(2) 與局部塑性尺度相比裂紋長度較小;(3) 物理尺寸較小,即裂紋長度小于0.5～ 1 mm.值得注意的是,定義小裂紋的具體物理尺寸隨特定材料、幾何結構和所需載荷的不同而不同.

疲勞小裂紋的形成和擴展是疲勞裂紋萌生階段的重要部分.低周疲勞 (LCF) 和高周疲勞(HCF) 的裂紋傾向于在表面缺陷(Hu et al.2019)或持久滑移帶(Zheng et al.2022)處萌生.對于超高周疲勞 (VHCF),裂紋更有可能從內部缺陷成核(Qin et al.2023b).在高溫環境中,氧化和熱腐蝕導致材料表面發生明顯劣化,從而影響疲勞損傷演化過程.對于LCF 和HCF,試件表面形成的氧化膜呈脆性,在較大的循環載荷作用下容易開裂或脫落,導致多條新裂紋面的形成(Han et al.2020).而VHCF 過程中施加的應力相對較小,氧化膜不易發生破壞,從而起到了一定的保護作用(Li et al.2023),故材料的內部微觀組織更容易受到溫度的影響(Hu et al.2022).相對于氧化,熱腐蝕造成合金表面更為嚴重的損傷,應力集中效應導致疲勞裂紋從表面腐蝕缺陷 (腐蝕層、腐蝕坑) 處引發并擴展(Mahobia et al.2014,Zhao et al.2021,Behvar &Haghshenas 2023).

國內外疲勞斷裂界學者(Piascik &Willard 1996,Piascik et al.1994,El Haddad et al.1979,Haddad et al.1979)對小裂紋的擴展行為以及疲勞全壽命預測的可行性進行了系統且深入的研究,主要得出了以下結論: (1) 在相同的名義應力強度因子范圍ΔK下小裂紋的擴展速率高于長裂紋,且在低于長裂紋擴展門檻值ΔKth的情況下小裂紋仍能擴展,即所謂的“小裂紋效應”;(2) 材料的微觀特征成為小裂紋在擴展過程中的障礙,導致其速率發生波動;(3) 有研究指出鋁合金的疲勞壽命絕大部分消耗在小裂紋階段,故對小裂紋擴展規律的研究就顯得十分必要;(4) 影響小裂紋行為的一個力學因素是塑性區尺寸可能與裂紋尺寸相當,這造成線彈性斷裂力學理論的失效,故將長裂紋擴展分析方法直接向小裂紋階段延伸將會導致錯誤的壽命估計.因此,將小裂紋定義為不滿足線彈性斷裂力學約束條件的裂紋(洪友士和方飚 1993).另外,也有學者以實際尺寸來區分小裂紋效應,如 Miller (1993a,1991)認為長度尺寸小于0.5 mm 的裂紋為小裂紋,大于0.5～ 1 mm 的裂紋為長裂紋.

此外,Kitagawa-Takahashi 圖不僅可以體現疲勞小裂紋擴展行為,還可以利用裂紋或等效缺陷尺寸來估算疲勞強度.Kitagawa-Takahashi 圖中,疲勞數據用兩條線來描述,其中一條線代表無缺陷材料的疲勞極限,另一條線則代表長裂紋擴展門檻值范圍ΔKth(Kitagawa &Takahashi 1976).當施加的應力范圍Δσ低于無缺陷材料疲勞極限Δσe或滿足應力低于含缺陷/裂紋合金的疲勞極限這一條件時,部件被視為安全.隨后,El-Haddad 提出了這一概念的修正理論(El Haddad et al.1979),該模型顯示了從長裂紋門檻值到疲勞強度的平滑過渡.因此,如果施加的應力范圍Δσ并且相應的缺陷尺寸位于El-Haddad 修正曲線之下,代表部件安全.通常a0表示為El-Haddad 虛擬的固有裂紋長度.

當小裂紋擴展到一定長度時則進入了長裂紋的擴展階段.由于在發現小裂紋之前已將斷裂力學應用于裂紋擴展階段且取得了較大的成功,故早期的學者試圖在線彈性斷裂力學的框架下采用適用于長裂紋擴展的K理論來描述裂紋尖端彈塑性應力應變場強度參量.當前,在工程上仍有許多模型直接采用線彈性斷裂力學參數或通過某些修正來描述小裂紋的擴展,從而建立工程應用判據.另一方面,也有相關的疲勞設計是從避免裂紋萌生的觀點出發來研究小裂紋擴展行為的.雖然將斷裂力學應用于裂紋擴展階段取得了較大的成功,但由于小裂紋相較于長裂紋擴展的差異性,使得基于線彈性斷裂力學理論模型不能直接用于小裂紋擴展壽命的分析預測(Hudak Jr 1981).即使在裂紋擴展驅動力中考慮了塑性區效應,也無法完全適用于小裂紋擴展階段.因此,需要在大范圍屈服的條件下得到能定量描述裂紋尖端區域應力應變場強度的參量,以便能用理論建立小裂紋擴展參量與其幾何尺寸特性、載荷之間的關系,最后建立適用于小裂紋擴展的工程應用判據.

由于斷裂參量K不能直接有效地描述小裂紋和長裂紋之間裂紋尖端行為的差異,故當前的研究人員試圖使用適用于彈塑性理論下的裂紋擴展驅動力參量,包括有效J 積分(D?ring et al.2006)、應變能密度(Sih 2009)、剪切應變范圍(Miller 1993b)以及循環CTOD (Shyam et al.2005)來替代線彈性斷裂力學參量.然而,這些驅動力參量需要依靠相應的試驗來確定,使得它們的應用受到了限制.雖然人們在發展疲勞壽命的計算方法上進行了大量的研究工作,在將斷裂力學理論應用于疲勞壽命分析,建立適合于疲勞裂紋形成和擴展全過程的壽命計算模型中取得了一定的進展.但是疲勞壽命的預測問題并沒有得到較好的處理辦法,這方面的工作還有待于深入探討.因此,對疲勞小裂紋的擴展特性進行深入的分析,在裂紋擴展模型中考慮到小裂紋的影響因素,將斷裂力學理論用于疲勞全過程,發展疲勞全壽命模型是一項有著重要理論意義及工程應用價值的工作.

本文圍繞疲勞斷裂過程中小裂紋階段的研究成果,論述了小裂紋擴展行為對燃氣渦輪發動機關鍵部件服役壽命的重要性.首先,詳細介紹了小裂紋的分類、特點并分析了其對整體壽命的影響;其次,基于燃氣渦輪發動機熱端部件常用的多晶和單晶合金闡述了疲勞小裂紋的萌生機制和擴展機理,并利用Kitagawa-Takahashi 圖對疲勞小裂紋和腐蝕疲勞小裂紋行為進行了論述;再次,系統綜述了當前的疲勞小裂紋擴展模型;最后,針對當前先進燃氣渦輪發動機服役環境的惡劣性,描述了腐蝕環境下的疲勞小裂紋擴展行為以及相關模型.

2 疲勞小裂紋的重要性

2.1 小裂紋擴展的分類及其特點

當前研究(Tanaka 2003)認為疲勞載荷導致結構件的失效,包括裂紋萌生、微觀小裂紋的擴展、力學/物理小裂紋的擴展、長裂紋的擴展和最終斷裂五個階段,如圖1 所示.值得注意的是,圖中的裂紋尺寸為近似值且隨材料類型的不同而發生變化.另有學者根據小裂紋的擴展規律將其分為微觀組織小裂紋和物理小裂紋兩個階段(Hou et al.2020).而Suresh 和Ritchie (1984)及Gangloff (1985)將疲勞小裂紋分為微觀小裂紋、力學小裂紋、物理小裂紋以及化學小裂紋四類.表1 列出了其對小裂紋的劃分依據和特點,其中,a為裂紋長度,d表示晶?；虻诙嗟炔牧系奶卣魑⒂^組織尺寸,rp表示塑性區的大小.

表1 小裂紋的分類及特點

圖1 不同尺度下的裂紋劃分

微觀小裂紋 (microstructurally small crack,MSC) 的尺寸與材料的微觀結構特征數量級相當,范圍從幾微米到數百微米之間.由于其尺寸小于微組織結構,微觀小裂紋擴展行為受到材料微觀組織結構的強烈影響.事實上,MSC 擴展路徑和速率是隨機的,取決于裂紋尖端的微觀結構特征(Lankford 1977,Tokaji et al.1986a).一旦裂紋尺寸超過數倍的晶粒尺寸,則不再認為是微觀小裂紋.材料的微觀組織不連續性造成MSC 階段不適用于連續介質力學.

力學小裂紋 (mechanically small crack,MenSC) 的長度a小于局部塑性尺寸 (例如,嵌入缺口塑性區的小裂紋或長度與自身裂紋尖端塑性區相當的裂紋,超高強度材料通常小于0.01 mm,低強度材料通常在0.1～ 1 mm 的尺寸范圍內).由于其裂紋尺寸小于塑性區域尺寸,也就是說MenSC 可能大部分長度都位于塑性區內,故在其擴展過程中受塑性誘發的閉合行為影響.

物理小裂紋 (physically small crack,PSC) 的長度約為微觀結構尺度的5～ 10 倍(Owolabi &Whitworth 2014).雖然其擴展行為 (擴展路徑和速率) 對材料自身的微觀特征并不敏感,但其依舊在長裂紋門檻值以下并以高于長裂紋的擴展速率沿垂直于應力加載方向擴展.根據經驗PSC小于平均晶粒尺寸的10 倍,其裂紋擴展路徑大致垂直于載荷方向(Taylor &Knott 1981).PSC階段雖然在擴展機制上逐漸趨向于長裂紋特征,但仍然存在著一些擴展速率上的波動和其他小裂紋特征.其尺寸在0.5～ 1 mm 的范圍內,并未達到傳統長裂紋的物理尺寸,故PSC 通常被認為是微觀小裂紋到長裂紋的過渡階段.由于許多初始缺陷在尺寸范圍上屬于PSC,因此PSC 通常是整個疲勞壽命的起點.

由于裂紋尖端顯著的化學驅動力,化學小裂紋的生長速度明顯高于長裂紋.而長裂紋的尺寸是微結構尺寸的10～ 20 倍以上(Owolabi &Whitworth 2014).長裂紋擴展至最終失效是損傷累積階段,使用線性彈性斷裂力學 (LEFM) 或彈塑性斷裂力學 (EPFM) 可以很好地描述該階段.事實上表1 中小裂紋的分類并不存在嚴格的界限,即同一狀態下的小裂紋既可以滿足微觀組織小裂紋的特征,也可以滿足力學/物理小裂紋的分類要求.但長裂紋與小裂紋的區別卻十分清晰,根據小裂紋與長裂紋的不同以及斷裂力學相似性準則的局限性,可以清楚地識別疲勞裂紋擴展過程中的小裂紋效應.小裂紋中各個階段也并不能簡單地只根據裂紋長度進行判別,階段之間也有相互交集,這些分類設立的初衷是為了便于開展裂紋分析.

2.2 小裂紋行為對疲勞壽命的影響

眾所周知,結構件的疲勞壽命組成涉及到裂紋萌生和裂紋擴展階段,故小裂紋擴展階段對整體疲勞壽命的貢獻直接關系著對其的研究價值.如Cini 等 (2017) 通過比較裂紋擴展的不同階段發現,裂紋成核和長裂紋擴展都不會影響結構件的整體壽命,而小裂紋狀態會影響部件的總體壽命.由于小裂紋具有復雜和難以觀測的特性,對其研究還存在一定的困難,尤其是在高溫環境下工作的燃氣渦輪發動機熱端部件.倘若其僅占疲勞壽命的一小部分,則忽略小裂紋擴展階段并不會影響對整體疲勞壽命預測的準確性.那么小裂紋階段究竟對疲勞壽命的貢獻如何,本文嘗試搜集相關文獻和數據對此進行論述.

當前的部分研究指出疲勞小裂紋的擴展階段消耗了整個疲勞斷裂壽命的大部分.如文獻(Tang et al.2020)中提到的研究(Miller 1987)表明小裂紋擴展階段占疲勞總壽命的70%～ 80%;吳學仁和劉建中(2006)指出航空鋁合金的相關試驗結果證明疲勞壽命的絕大部分 (80%～ 90%)消耗在初始長度為10～ 20 μm 的小裂紋向長裂紋的擴展階段;在文獻(Newman et al.1992)中提到20 世紀80 年代的研究表明表面缺陷 (5～ 20 μm) 引起的小裂紋擴展占疲勞總壽命的50%～90%;文獻(Gao &Wu 2011)中提到對鋁合金疲勞的大量試驗研究表明,從初始材料缺陷到長度約1 mm 的小裂紋生長通常占疲勞總壽命的80%以上.

為了澄清小裂紋階段對疲勞壽命的影響,我們收集了相關研究數據(Miller 1982,Pearson 1975,Ye et al.2017a,Goto et al.2002,Tokaji et al.1988).如圖2 所示,Pearson (1975)首次對鋁合金的疲勞小裂紋研究結果表明,當疲勞裂紋生長至30～ 90 μm 之間的長度時消耗了整個壽命的45%～85%.通過統計裂紋首次擴展的循環次數,Ye 等 (2017a) 發現GH4169 的小裂紋階段僅占總壽命的20%～ 30% (圖3).當裂紋萌生尺寸被定義為20 μm 的長度時,從圖4(a)和圖4(b)中可以看出,裂紋萌生壽命分別在疲勞壽命的20%和3%以內,但超過80%的疲勞壽命用于約1 mm 的小裂紋生長.這表明對小裂紋擴展階段的評估對于疲勞壽命的預測非常重要.

圖2 Pearson (1975)的疲勞小裂紋擴展試驗結果

圖3 Ye 等(2017a)的疲勞裂紋擴展數據 (其中Ni 是檢測到裂紋尺寸首次擴展的循環次數)

圖5 顯示了疲勞小裂紋和長裂紋生長與壽命的關系.由于當前許多工程部件不包含大的固有缺陷,故失效通常始于表面裂紋,該裂紋尺寸包含在材料單個晶粒內.圖5 顯示裂紋在表面晶粒中生長時,壽命占比相當大.由此可見晶粒尺寸、缺陷等合金微觀特征對裂紋擴展和疲勞壽命有顯著影響,這些影響可能占主導地位.而一旦裂紋的長度超過兩個晶粒直徑尺寸,因其生長速度非?？?故對疲勞壽命的影響很小.

圖5 預制裂紋和普通平板試樣疲勞期間裂紋的生長(Miller 1982)

首先,上述疲勞小裂紋的相關數據主要出現于上個世紀80 年代左右,是小裂紋效應剛被發現之后一段時間的研究成果,進入21 世紀之后缺乏相關的數據驗證;其次,關于小裂紋對整個疲勞壽命的占比結論主要是基于鋁合金的研究結果,但具體其他類型的材料如何還需更強有力的數據支撐;最后,疲勞小裂紋尚無明確定義且尺寸劃分不盡相同,其對整個疲勞壽命的消耗占比也存在一定的分散性,即從一小部分到絕大部分都有.故可以得出結論,小裂紋階段對疲勞壽命的消耗要根據實際情況而定,即小裂紋擴展階段的壽命占比受應力水平、試驗環境、應力比以及材料種類等因素的影響.此外,通過對疲勞小裂紋擴展狀態的觀測表明在相同的驅動力下小裂紋擴展速率較長裂紋快,但有研究指出小裂紋擴展消耗了大部分疲勞壽命,這兩點似乎是矛盾的.因此,小裂紋擴展階段對疲勞總壽命的消耗需要視情況而定.

然而,在HCF 過程中幾乎整個疲勞壽命都消耗在小裂紋的形成和擴展階段(Santus &Taylor 2009).甚至在VHCF 狀態下,壽命主要由裂紋萌生和小裂紋擴展決定,這在很大程度上取決于材料的微觀結構(Caton et al.2001).另一方面，裂紋在萌生過程中尺寸較?。ㄐ∮?0 μm），尚屬于微觀小裂紋階段，且疲勞裂紋萌生階段占HCF 和VHCF 相當一部分，故微觀小裂紋的擴展行為研究就顯得很有必要.這是因為研究微觀組織小裂紋生長規律可以(1) 得到提高疲勞抗力的微觀結構條件;(2) 有助于預測和評估較小載荷條件下的疲勞壽命以及(3) 更好地理解疲勞裂紋產生的位置和原因.但微觀小裂紋由于尺寸極其微小難以觀測,且不適用于連續介質力學,因此當前的研究還主要集中于形貌觀測以及規律探索階段.另一方面,由上一節可知力學小裂紋和物理小裂紋對整個小裂紋階段的貢獻同樣舉足輕重,且受力學效應影響,故當前主要是在斷裂力學理論框架下對其進行研究,而力學以及物理小裂紋占比究竟如何還不得而知.

疲勞裂紋擴展是一個受微觀結構和力學效應影響的過程,這對建立統一的擴展規律模型是不易的.雖然對于力學小裂紋來說,通過修正其驅動力可以得到和長裂紋統一的擴展規律,但這一部分的工作對于裂紋擴展的實時觀測和建模來說是具有挑戰性的.因為該尺度下的裂紋尺寸較小,且當溫度環境較高時 (600 ℃以上) 會嚴重影響小裂紋行為的觀測精度.此外,由于裂紋尖端發生大范圍屈服導致線彈性斷裂力學理論的失效,故要使用彈塑性斷裂力學對小裂紋行為進行分析.而代表彈塑性斷裂力學的參量如J積分、COD 以及能量等較難獲得,這對疲勞壽命預測模型的建立造成了困擾.因此,力學小裂紋擴展階段的研究就顯得愈發困難.力學小裂紋在整個疲勞裂紋擴展階段的占比似乎還沒有相關文獻對此進行過討論.可以通過對小裂紋擴展階段的分析,除去微觀組織小裂紋消耗的壽命并以此來代表力學小裂紋對疲勞壽命的影響效應,從而得到力學小裂紋的研究價值.如果力學小裂紋階段對整個疲勞壽命階段的影響可以忽略不計,則可以適當減少對力學小裂紋研究的投入,為疲勞裂紋擴展提供正確的研究方向.

總之,不論小裂紋在總的疲勞壽命占比如何,有一點已經達成了共識,即所有材料肯定都是有小裂紋階段的且小裂紋擴展會對疲勞總壽命造成一定程度的消耗.故材料疲勞斷裂過程包括裂紋萌生、小裂紋擴展、小裂紋向長裂紋的轉變、長裂紋擴展以及最終的斷裂階段.

3 疲勞小裂紋擴展行為

3.1 疲勞小裂紋擴展規律

一般來說,都是針對裂紋擴展速率和擴展路徑來表征小裂紋的擴展行為.其中遠場載荷、材料微觀組織以及加載環境顯著影響疲勞小裂紋的擴展行為.

目前,強有力的證據表明在相同的應力比下,小裂紋擴展速率隨著最大應力的增加而顯著升高.如圖6(a)所示,在相同的應力比下,隨著最大應力增加到1200 MPa,小裂紋擴展速率增加.此外,還發現小裂紋在擴展過程中是曲折且不連續的.另一方面,在相同的最大應力加載下,應力比也會影響小裂紋的擴展行為.如圖6(b)中的FGH96 合金,隨著應力比的增加,小裂紋擴展速率逐漸降低.對于Ti-6Al-4V 合金來說,R=-1 時的小裂紋擴展速率整體最高,而R=0.5 狀況下的小裂紋擴展速率最低.

圖6 (a)應力比R 為0.1 時,不同峰值應力對合金裂紋擴展速率的影響規律 (缺陷左側裂紋)(Yang et al.2022),(b)FGH96 合金 (σmax=950 MPa) 和Ti-6Al-4V 合金 (σmax=690 MPa) 在不同應力比下裂紋長度a 和裂紋擴展速率的規律(Liu et al.2023,Caton et al.2012)

疲勞小裂紋的擴展行為首先受材料微觀組織 (晶界、孔隙、夾雜等) 的顯著影響.其次,外加載荷以及外部環境也會影響小裂紋的擴展行為.在同一載荷和外部環境中,具有平均晶粒尺寸差異的試驗結果可以分析晶粒尺寸對疲勞小裂紋萌生和擴展的影響.顯然,平均晶粒尺寸較大的試樣具有較高的疲勞小裂紋擴展速率 (圖7(a)),這表明具有大尺寸晶粒的合金不利于抵抗小裂紋.相反,具有小尺寸晶粒的合金會導致更強的抗疲勞小裂紋特性.因此,隨著平均晶粒尺寸增加,小裂紋擴展速率增加.圖7(b)中發現小裂紋的擴展速率并不隨著裂紋長度的增加而增加,擴展速率發生明顯波動,這是因為其擴展行為受微觀結構的影響.除了合金固有的微觀組織,鑄造過程中的缺陷 (如氣孔、夾雜等) 也會顯著影響小裂紋的擴展速率.如圖7(c)中含不同尺寸微孔隙的合金,在相同的應力強度因子范圍下具有不同的擴展速率.同時,在所有微孔隙尺寸的試樣中都觀察到了裂紋停止的現象,尤其是在小裂紋擴展的早期.然而,隨著小裂紋的不斷向前擴展,具有不同微孔隙尺寸合金的小裂紋速率曲線逐漸接近且變成線性.這表明微組織的影響逐漸減弱,并轉變為長裂紋擴展.其裂紋擴展速率開始由Paris 公式描述,不依賴于微孔隙尺寸.

圖7 不同材料微觀組織對疲勞小裂紋擴展規律的影響.(a) Inconel 617 晶粒尺寸對小裂紋擴展速率的影響(Liang et al.2022),(b) 650 ℃下GH4169 晶粒尺寸對小裂紋擴展速率的影響(Zhu et al.2019),(c) CP-Ti 合金中微孔隙尺寸對疲勞小裂紋擴展速率的影響(Tao et al.2023)

面對燃氣渦輪發動機熱端部件復雜的工作條件,不僅外加載荷和微觀組織會主導疲勞小裂紋的擴展行為,外部環境也會嚴重影響小裂紋擴展行為.環境因素包括溫度以及介質類型,其中腐蝕環境類型對小裂紋擴展行為的影響將在第5 節進行針對性的討論.如圖8,在相同的外加載荷條件下,小裂紋的擴展速率隨溫度的升高略有增加.這種現象是由于合金的強度變化引起的,例如彈性模量降低,晶界弱化以及滑移系統的激活.發現疲勞小裂紋擴展速率具有明顯的溫度依賴性,即小裂紋擴展速率隨著溫度的升高而增加.室溫下合金的疲勞小裂紋擴展速率最低,而在980 ℃下測試的試樣的疲勞裂紋擴展速率最高.

圖8 定向凝固合金DZ4 和單晶合金NBSCS 在不同溫度下的小裂紋擴展速率(Ma &Shi 2012,Liang et al.2019)

3.2 疲勞小裂紋萌生機制

通常在傳統材料的S-N曲線圖上可以發現隨著外加應力水平的降低,疲勞壽命逐漸趨于無限大,即出現“階梯”型曲線形狀,通常將這一應力狀態定義為材料的疲勞極限.在有關HCF、VHCF 的研究(Mughrabi 2002)中強調,疲勞小裂紋的產生過程在更長的疲勞壽命中開始變得重要,并成為決定壽命的關鍵因素.隨著在更低載荷水平下進行疲勞試驗,很多研究者開展了壽命遠超過107數量級的疲勞試驗,有的試驗壽命甚至超過1010數量級(Wang et al.2012).結果發現傳統的S-N曲線并不能很好的描述VHCF 壽命的分布,在傳統的疲勞極限應力水平以下材料仍然可以發生疲勞破壞.即不存在真正意義上的疲勞極限,S-N曲線呈現出“多階段”形狀(Mughrabi 2006).圖9 中的S-N曲線顯示了兩個疲勞極限,大約分別位于106～ 107循環和109～ 1010循環中.

圖9 不含夾雜物材料的多階段型S-N 曲線(Mughrabi 2006)

相關研究表明(洪友士 2022)疲勞極限的變化伴隨著疲勞裂紋從材料表面向內部轉移的萌生機制變化.疲勞裂紋萌生競爭機制的出現,突破了對傳統應力與疲勞壽命關系的認識,即VHCF 壽命的分布呈現出多階段特征，而傳統的S-N曲線無法對此規律進行描述.對于LCF 和HCF,小裂紋往往以駐留滑移帶機制起源于材料表面.而VHCF 的主要特點之一是裂紋萌生于材料內部,這是內部萌生競爭勝過表面萌生的結果(Hong et al.2012).VHCF 內部萌生的裂紋在斷裂面上呈現“魚眼”特征,在該范圍內往往包含一個表面相對粗糙的獨特微觀結構形貌,被稱為“光學暗區” (ODA) (Murakam et al.1999)、“粗糙顆粒區” (RGA) (Ochi et al.2002)、“粒狀亮刻面” (GBF) (Shiozawa et al.2006)或“細顆粒區” (FGA) (Sakai et al.2006).這些名稱雖有不同，但都指的是關鍵缺陷周圍的斷裂區域,最后裂紋跨過該區域并不斷向前擴展直至斷裂.圖9 所示,對于包含VHCF 的S-N曲線主要呈現出四個階段: (1) LCF 和HCF 范圍,即應力幅值高于局部循環應變閾值,該范圍內疲勞壽命是有限的,并遵循Coffin-Manson 定律;(2) HCF 范圍內的疲勞極限,應力幅值約在局部循環應變閾值附近.該范圍內仍符合Coffin-Manson 定律;(3) 從HCF 極限到VHCF 范圍的過渡,載荷幅值低于局部循環應變閾值,在此范圍內疲勞壽命很長但有限,這是由于輕微不可逆的隨機滑移累積造成材料表面的劣化并引發裂紋(Mughrabi 1999);(4) 對應于VHCF 極限的不可逆閾值,是VHCF 非破壞性滑移和無限疲勞壽命的范圍.

對于包含缺陷的材料,疲勞的裂紋萌生位置存在著更加復雜的競爭效應.廣泛應用于燃氣渦輪發動機材料的鎳基高溫合金和鈦合金由于含有鑄造缺陷 (如非金屬夾雜、氣孔以及疏松),其疲勞失效過程往往伴隨著裂紋萌生競爭機制的發生.競爭失效機制在一定程度上會增大疲勞壽命的分散性,增加了壽命預測的難度.顯然,疲勞裂紋萌生過程的復雜性在VHCF 狀態下最為明顯.

在傳統的LCF 范圍中,大多數情況下疲勞破壞都對材料的表面狀態 (如粗糙、夾雜、劃傷等) 及其敏感.對于經常在高溫環境中工作的鎳基高溫合金來說,LCF 中的裂紋一般在合金的內部鑄造缺陷 (氣孔、夾雜) 處萌生.由于HCF 和VHCF 失效往往以裂紋萌生過程為主,而裂紋萌生過程受微觀結構特征和缺陷的強烈影響,故疲勞壽命范圍通常由受微觀組織和缺陷影響的小裂紋生長所決定.在HCF 區 (106～ 107循環) 疲勞裂紋的萌生由表面滑移帶、內部孔隙和非金屬夾雜物等的競爭決定,但在VHCF 區 (109～ 1010循環) 向內部位置轉移.Mughrabi (2002)指出,每個疲勞極限對應于單獨的裂紋萌生機制存在于多階段S-N曲線中,故疲勞機理和裂紋萌生部位的變化導致疲勞壽命的大幅度變化.

由于應力集中效應,合金缺陷位置處有較高的塑性應變,造成疲勞裂紋萌生時間縮短,導致較低的疲勞壽命.夾雜、孔隙等缺陷位置的疲勞裂紋萌生在高強度合金中相當常見.如圖10 所示,可以看出存在表面和內部裂紋萌生的競爭失效機制,其中缺陷可能成為疲勞裂紋萌生源.在LCF 和HCF 區域內,疲勞裂紋的萌生是由沿表面滑移帶或者缺陷而引發的,即疲勞裂紋既可以由表面夾雜或粗糙引發,也可以由內部非金屬夾雜和孔隙等缺陷誘導萌生.然而,在VHCF 區域內,疲勞裂紋總是傾向于內部萌生.在大多數情況下,相對粗糙的獨特微觀結構形貌從內部缺陷發展并形成,即內部孔隙和非金屬夾雜物是誘發內部破壞和VHCF 機制下該區域形成的最有利因素.但是,氣孔和夾雜物不是內部失效的必要條件,如圖10 所示多相鋼和GH4169 合金的VHCF 斷口,其內部裂紋并非由內部夾雜誘發.

圖10 從LCF 到VHCF 區域不同合金的疲勞裂紋萌生機制.Ni200 (Chan et al.2009);FGH96 (Shi et al.2020);貝氏體/馬氏體多相鋼(Gui et al.2021);GH4169 (Qin et al.2023a)

圖11 分別顯示了LCF、VHCF 區域中在表面滑移和內部缺陷處裂紋萌生到斷裂的過程.在LCF、HCF 區域,小裂紋由表面滑移誘發,隨后受到微觀組織的影響發生曲折擴展.隨著小裂紋生長至合適的尺寸,微觀組織的影響減弱并開始受到長裂紋擴展主導,最后直至達到臨界尺寸而發生斷裂.另一方面,在VHCF 區域,小裂紋由內部缺陷引發并擴展,從而形成粒狀亮刻面等典型微觀結構區域,該區域屬于小裂紋擴展范疇,其擴展受材料的微觀組織制約.隨著裂紋尺寸的不斷增加,逐漸轉變為長裂紋擴展最后直至斷裂.

圖11 從裂紋萌生到最終斷裂的整個疲勞過程示意圖.(a)表面滑移引起的裂紋萌生和(b)內部缺陷引起的裂紋萌生

總之,合金的疲勞小裂紋遵循以下萌生機制: (1) 在高應力水平 (LCF) 和中間應力水平(HCF) 下,裂紋萌生于表面滑移或缺陷;(2) 在低應力水平 (VHCF)下,裂紋一般在內部萌生并擴展;(3) VHCF 裂紋的內部萌生不完全是由缺陷主導的.Hyzak 和 Bernstein (1982)報道了兩種鎳基粉末冶金合金中由孔隙、夾雜物引發的疲勞裂紋,即LCF 范圍內的疲勞裂紋有表面引發的趨勢;而以裂紋萌生為主的VHCF 范圍內疲勞裂紋有內部引發的趨勢.總之,疲勞壽命的巨大差異表明從LCF 到VHCF 區域裂紋萌生壽命有顯著變化.

3.3 疲勞小裂紋擴展機理

為了揭示造成小裂紋異常行為的潛在機制,近年來相關學者對疲勞小裂紋的擴展行為研究進行了大量的工作.結果發現除了外加應力和外部環境外,小裂紋效應主要是由材料的微觀組織主導的,造成其擴展速率和擴展路徑具有更高的隨機可變性,故疲勞裂紋的擴展過程具有多尺度特征.

首先,應力范圍的增加引起裂紋擴展加速,導致疲勞壽命的降低.故峰值載荷和應力比對小裂紋擴展速率的影響可以通過是否引起應力范圍的增加而判斷.由式(2)可知,當應力比不變時,應力范圍隨著峰值應力的增加而增加,小裂紋擴展速率顯著升高.而在相同的最大應力下,隨著應力比的減小,應力范圍增加,較低的應力比產生較高的裂紋驅動力,導致小裂紋附近出現更顯著的位錯運動而產生應力集中效應,有利于疲勞小裂紋的形成和擴展

疲勞加載期間,由于持續的位錯運動會形成持久滑移帶并產生應力集中,導致疲勞裂紋的萌生.Mbuya 等(2017)證明了疲勞小裂紋擴展行為對合金的局部微觀結構非常敏感,也就是說疲勞小裂紋的擴展速率和擴展路徑都取決于材料的微觀結構屬性.通常,晶界被認為是裂紋擴展的主要障礙,即多晶合金小裂紋擴展過程中的波動效應通常歸因于晶界的阻擋.當疲勞小裂紋擴展至晶界時,能夠觀察到小裂紋擴展的阻滯現象,甚至停止擴展(Panwar et al.2018).只有通過增加外應力或進行足夠的疲勞循環以產生額外疲勞損傷,裂紋才能繼續向前擴展.為了闡明微觀結構的影響,Tokaji 等(1986b)對小裂紋的擴展進行了詳細的觀察,發現當裂紋尖端穿過晶界時,小裂紋擴展速率減小 (圖12).但晶界的影響明顯依賴于裂紋長度,即影響效應隨著裂紋長度的增加明顯降低,甚至當裂紋長度超過晶界尺寸的一定倍數時晶界效應消失.

圖12 高強度低合金鋼SCM435 的奧氏體晶界對疲勞小裂紋擴展的影響(Tokaji et al.1986b).(a)小尺寸晶粒,(b)大尺寸晶粒

近年來,隨著先進表征手段的出現和應用,晶界對疲勞小裂紋的影響效應得到了更為深入的理解.開始考慮諸如晶粒尺寸、傾斜、扭轉角和裂紋離晶界的距離等特征來量化小裂紋擴展行為,從而揭示微觀結構對小裂紋擴展行為的影響.晶粒尺寸的減小會導致晶界的增加,作為小裂紋擴展的微觀結構障礙,晶界會多次阻滯小裂紋的擴展,導致更長的疲勞壽命.對于多晶鎳基合金Waspaloy,疲勞小裂紋通常沿平面滑移帶擴展,裂紋擴展速率有波動(Toh &Rainforth,1996).這與合金的晶粒等微觀組織特征有關,晶粒在裂紋擴展的早期階段都起到了阻礙作用.據報道,Ti-6Al-4V 合金平均晶粒尺寸的減小導致小裂紋擴展速率的減小(Przybyla &McDowell 2012,Lütjering 1998,Tokaji et al.1994).研究表明晶界對微觀小裂紋的阻礙是由相鄰晶粒的不同晶體取向引起的.當相鄰晶粒之間的取向差較小時,裂紋擴展速率并沒有減小,這表明相鄰晶粒中滑移系統的不利取向是抑制裂紋生長的主要驅動力,而不是晶界本身(Lankford 1982).

Zhai 等(2005,2000)認為扭轉角和傾斜角是控制疲勞小裂紋擴展速率和路徑的關鍵因素.Panwar 等(2018)的研究結果表明,在穿越具有較低扭轉角和傾斜角的晶界時,裂紋擴展幾乎不受影響,而在穿越那些具有較高扭轉角的晶界時裂紋擴展速率發生下降.如圖13(a),裂紋從滑移面1 穿過晶界擴展到滑移面2.通過α和β兩個參數定義了滑移面1 和滑移面2 之間的取向差.參數α是扭轉角,即晶界平面上滑移面軌跡之間的角度.β稱為傾斜角,它是樣品表面滑移面軌跡之間的銳角.這兩個參數是控制小裂紋擴展行為的關鍵參數,代表了裂紋從一個晶粒到另一個晶粒的擴展阻力.由圖13(a)顯示的abc 區域在晶界平面上必須斷裂,裂紋才能穿過晶界,故α越大,來自晶界的阻力就越高.而樣品表面上兩個有利滑移面的交線之間的角度β,可以通過降低裂紋尖端的驅動力而有助于晶界對裂紋擴展的阻礙.圖13(b) 表明,裂紋擴展模式是穿晶和沿晶擴展的組合,但穿晶擴展是主要的失效模式.很明顯,對于從晶粒1 穿過晶界進入晶粒2 的小裂紋,它必須克服來自晶界的阻力.由于晶界的強烈阻礙作用,小裂紋通過激活另一種滑移系統改變了其擴展路徑,如圖13(b4)中裂紋尖端前方區域的滑移線.因此,在晶界處裂紋將選擇最小的扭轉角和傾斜角,從而使得晶界對小裂紋的阻力最小.當以大的取向差穿過晶界時,小裂紋擴展傾向于被阻止,或造成裂紋擴展路徑發生偏轉(Hassanipour et al.2019).

圖13 多晶合金的疲勞小裂紋擴展機制.(a)晶界對小裂紋擴展的影響行為,(b1)-(b4)疲勞小裂紋擴展的原位顯微圖像(Tao et al.2023)

作為燃氣渦輪發動機渦輪葉片常用材料,評估單晶鎳基高溫合金中的疲勞小裂紋生長行為更加具有挑戰性,這是因為在小裂紋的擴展過程中不僅失去了晶界的阻擋效應,而且其擴展行為強烈依賴于晶體取向.

借助于顯微觀察手段,Zhang 等(2019)對鎳基單晶高溫合金MD2 的小裂紋擴展行為進行了深入的研究.總的來說,小裂紋的產生和擴展與疲勞加載過程中產生的滑移帶密切相關.不同的滑移系統可能因不同的晶體取向和測試條件而被激活,從而強烈影響裂紋擴展行為.如圖14(a)～圖14(d)所示,裂紋都是從最初的滑移痕跡開始的,隨著循環加載的繼續 (5903 次循環時),這些滑移痕跡中只有一個發展成了裂紋,而其他仍是滑移痕跡.隨著裂紋的擴展,在裂紋尖端區域形成了更多的滑移痕跡,裂紋擴展路徑開始改變方向.隨著加載循環次數的增加,裂紋沿其尖端前形成的滑移跡線擴展,形成鋸齒型路徑.一些次級裂紋從這些局部滑移痕跡開始萌生,并延緩了主裂紋的生長.總之,主裂紋由靠近其尖端的滑移軌跡所控制,最終形成鋸齒型路徑.在新裂紋萌生的過程中,主裂紋擴展速率將明顯降低甚至發生停止.而在新裂紋合并的過程中,裂紋擴展速率將急劇增加(Zhang et al.2014).

圖14 不同取向單晶合金的疲勞小裂紋萌生和擴展過程.(a)-(d)[001],(e)-(f)[111] (Zhang et al.2019);(i)-(k)固定循環數下源于孔隙處的疲勞小裂紋擴展行為(Gall et al.2004)

與[001]取向樣品的小裂紋擴展結果相比,最初形成的滑移痕跡較少.然而,在這兩種晶粒取向中裂紋都是從產生的滑移痕跡開始萌生的.如圖14(e)～ 圖14(f),隨著加載循環次數的增加,裂紋沿其尖端前形成的滑移痕跡線擴展并形成鋸齒型路徑.對于[111]取向,鋸齒形裂紋特征更明顯,故在該取向合金中的斷裂表面粗糙度增加.

另一方面,除了合金的晶界特征,其他微觀組織,如孔隙、碳化物等對疲勞小裂紋的擴展也有顯著影響.在循環載荷的作用下,含有大尺寸孔隙的材料首先在最大孔隙處快速萌生裂紋,隨后疲勞裂紋不斷生長直至失效.如圖14(i)～ 圖14(l)所示,裂紋可以在小的孤立孔隙處成核,隨后會經歷受微觀結構特征影響的擴展階段(Gall et al.2004).在金屬間化合物顆粒處小裂紋的生長通常被延緩或被阻止.此外,也經常觀察到碳化物處的裂紋分叉和偏轉行為.小裂紋擴展早期主要受滑移痕跡的發展控制,當被碳化物阻擋時會發生分叉.此外,由于碳化物的強度和局部應力集中,裂紋可以改變其生長方向或通過顆粒擴展.從圖14(g)～ 圖14(h)中可以發現小裂紋的生長路徑變化.這是由于局部應力集中效應,裂紋被碳化物和微孔所吸引.如果材料的孔隙尺寸大于數百微米,則可以完全繞過微觀小裂紋擴展階段.因此,合金的微觀組織 (晶界、孔隙、碳化物等) 特征在決定疲勞小裂紋的擴展路徑和擴展速率方面起著重要作用.

由于材料在微觀結構上表現出明顯的不均勻性或者是隨機性,故小裂紋的擴展速率和擴展路徑將不可避免地發生波動.小裂紋擴展一方面要依靠循環塑性,而另一方面循環載荷使晶粒內產生的位錯塞積阻礙了裂紋的擴展,同時微觀缺陷還會影響小裂紋的擴展行為.隨著小裂紋的不斷擴展,裂紋擴展逐漸受線彈性斷裂力學主導但仍受材料微觀組織的輕微影響.由于初始時刻裂紋尖端缺乏塑性導致實際驅動力較高,造成小裂紋擴展加速.而隨著塑性區域尺寸的增加,裂紋有效驅動力由于閉合效應減小,裂紋擴展速率從而減小(Zerbst et al.2012).當裂紋的尺寸達到特征機械尺寸的量級時 (如裂紋尖端前的塑性區尺寸),將進入力學/物理小裂紋擴展階段.當裂紋擴展進行到長裂紋階段時,不再受到材料微觀結構行為的影響,并繼續擴展直到最終斷裂.總之,疲勞裂紋擴展曲線的近門檻值區域 (小裂紋階段) 偏離了Paris 定律 (出現小裂紋效應).同時,在應力范圍門檻值ΔKth以下,這些小裂紋可以輕松地跨越微觀結構障礙而發生擴展(Akid &Miller 1991).

3.4 Kitagawa-Takahashi 圖

合金的制造缺陷和腐蝕缺陷都會降低燃氣渦輪發動機關鍵部件的抗疲勞性能.因此,定量研究缺陷尺寸對高溫合金疲勞強度的影響,對燃氣渦輪發動機關鍵部件的安全壽命設計和缺陷評估具有重要意義.作為簡單的抗疲勞工具,經典的Kitagawa-Takahashi 圖被廣泛地用于描述疲勞極限隨缺陷尺寸的變化趨勢.

如圖15 所示,Kitagawa-Takahashi 圖的橫坐標為裂紋/缺陷尺寸a,縱坐標為應力水平Δσ.其可以分為兩個區域,在缺陷/裂紋尺寸趨向于零的位置,有非擴展裂紋的區域;而在缺陷尺寸大于固有裂紋長度a0的位置,裂紋將擴展并導致疲勞斷裂,當外加載荷小于該應力水平時裂紋擴展停止.因此,可以通過收集兩個限制參數 (疲勞極限Δσe和疲勞裂紋擴展門檻值ΔKth) 來確定疲勞裂紋擴展的下限(Sadananda et al.2019).水平線AB 為表面光滑試樣的疲勞極限范圍Δσe,圖中的斜線BC 代表了長裂紋應力強度因子范圍ΔKth.El-Haddad 模型以Kitagawa-Takahashi模型為基礎,考慮了小裂紋效應,在實際缺陷尺寸的基礎上增加了一個固有裂紋長度.對于小裂紋效應占主導的數據,El-Haddad 模型相對來說更加接近.可以通過大量的試驗來確定含缺陷或裂紋材料的疲勞極限.如果疲勞極限和長疲勞裂紋擴展門檻值具有合理的精度,也可以通過El Haddad 關系進行估算.對于給定的外加載荷和給定的缺陷或裂紋尺寸,它可用于確定裂紋止裂.

圖15 區分了微觀結構小裂紋、物理小裂紋和長裂紋三個區域的Kitagawa-Takahashi 示意圖

由于Kitagawa-Takahashi 圖能夠將缺陷/裂紋和合金的疲勞行為聯系起來,因此其也適用于含有腐蝕坑的腐蝕疲勞裂紋擴展行為.Chan 等(2013)基于ME3 合金的低溫熱腐蝕 (含有腐蝕坑) 疲勞數據,將腐蝕坑生長到裂紋擴展的轉變過程用Kitagawa-Takahashi 圖進行了關聯.如圖16(a)和圖16(b)所示,分別顯示了ME3 合金純疲勞和腐蝕疲勞的Kitagawa-Takahashi 圖.

圖16 Kitagawa-Takahashi 圖中純疲勞和熱腐蝕疲勞的損傷機制比較.(a)純疲勞和(b)熱腐蝕疲勞(Chan et al.2013)

在沒有腐蝕環境的情況下,ME3 合金的疲勞裂紋萌生發生在孔隙或滑移帶處(Gabb et al.2010).當裂紋尺寸超過疲勞長裂紋擴展門檻值時,疲勞裂紋不斷向前擴展到失效.圖16(a)描述了代表三種不同疲勞損傷機制的三個區域: 區域1 位于疲勞極限以下,無疲勞裂紋萌生和擴展發生;區域2 位于疲勞極限以上的應力范圍內,以滑移帶或孔隙處的疲勞裂紋萌生為主,當裂紋尺寸超過虛線時生長至長裂紋;區域3 位于大于長裂紋門檻值 (實線或虛線) 的裂紋尺寸處,主要是在臨界裂紋長度下長裂紋向斷裂的擴展.另一方面,通過繪制應力范圍作為腐蝕坑/裂紋尺寸的函數來表示腐蝕疲勞的Kitagawa-Takahashi 圖.小裂紋始于腐蝕坑,并在熱腐蝕環境的影響下擴展.作為比較,圖16(b)描述了代表三種不同腐蝕疲勞損傷機制的三個區域: 區域1 位于疲勞極限和長裂紋門檻值之間,以無腐蝕坑生長為主;區域2 位于疲勞極限以上的應力范圍內,也以腐蝕坑生長為主,且腐蝕坑處伴有疲勞裂紋萌生,當腐蝕坑或裂紋尺寸超過虛線時生長至長裂紋;區域3 位于大于長裂紋門檻值 (實線或虛線) 的腐蝕坑/裂紋尺寸處,主要是在臨界裂紋長度下長裂紋向斷裂的擴展.圖16(b)中的數據為熱腐蝕環境中ME3 合金的臨界坑尺寸試驗數據(Gabb et al.2010).所有臨界腐蝕坑都聚集在長裂紋門檻值線上或右側,這表明臨界腐蝕坑尺寸受疲勞長裂紋擴展門檻值的控制.

此外,在Kitagawa-Takahashi 圖中,由于長裂紋應力強度因子門檻值和疲勞極限相關,故該圖能夠預測含腐蝕坑部件的耐久應力,其中ΔK是使用半表面寬度c的值計算的.通過將固有裂紋長度c0加到實際長度c上,將El Haddad 等(1979)的表達式包括在小裂紋階段中.Sch?nbauer等(2014)將腐蝕疲勞數據繪制在修正的Kitagawa-Takahashi 圖中 (圖17),橫坐標為標準化裂紋尺寸c/c0,縱坐標為標準化應力強度因子范圍ΔK/ΔKth,其中腐蝕坑的疲勞破壞門檻值和固有裂紋長度c0由下式給出式中,Y是幾何因子,σe為疲勞極限.等式(3)用于評估小裂紋的應力強度因子門檻值,裂紋從凹坑位置處萌生并擴展而失效.如圖17 所示,針對空氣和腐蝕環境中測試條件構建的修正Kitagawa-Takahashi 圖,得到小裂紋應力強度因子門檻值的估計,如圖中的虛線所示,與試驗數據相比獲得了良好的估計.

圖17 預制坑試樣疲勞試驗的修正Kitagawa-Takahashi 圖.(a)空氣和300 × 10-6 Cl-溶液,(b) 6 × 10-6 Cl-溶液(Sch?nbauer et al.2014)

4 疲勞小裂紋擴展模型

燃氣渦輪發動機熱端部件的損傷演化是一個多尺度過程,在宏觀尺度上表現為結構性能的下降,在微觀尺度上表現為微裂紋的萌生與擴展.因此,正確捕捉小裂紋的擴展規律并建立小裂紋擴展模型是獲得結構件精確壽命的關鍵.針對小裂紋問題,北京航空材料研究院與NASA 蘭利研究中心曾針對高強度航空鋁合金7075 和LC9cs 進行了合作研究,通過將ΔK與裂紋閉合概念相結合,提出了一種適用于小裂紋擴展分析的全壽命預測方法(Newman et al.2000).該項目的目標是研究小裂紋擴展的規律,在經典的S-N曲線和損傷容限方法之間建立聯系,并利用斷裂力學方法提高裂紋擴展和疲勞壽命預測能力,最終提高結構件的可靠性和安全性.這一方法已被不斷改進并成功地推廣應用到多種航空材料.

在該合作研究的模型中,首先采用三維有限元法和權函數法確定了表面裂紋和缺口處角裂紋的應力強度因子.隨后,通過考慮塑性誘導的裂紋閉合效應并針對各種裂紋形態參數建立了有效應力強度因子方程,用于小裂紋數據的關聯和壽命預測.該模型能夠考慮小裂紋擴展中的閉合效應,故能夠準確預測小裂紋的加速效應.但小裂紋擴展的驅動力還是基于線彈性斷裂力學參量K,且沒有考慮材料的微觀組織對小裂紋擴展行為的影響,故無法捕捉小裂紋的波動效應.由于該模型無法將材料的微觀組織與小裂紋的擴展行為聯系起來,因而無法預測小裂紋擴展過程中的波動甚至停滯現象.

4.1 超高周疲勞壽命預測模型

對于HCF、VHCF 來說,總壽命的大部分被裂紋形成階段所消耗.可以使用考慮裂紋萌生因素的模型估算HCF 和VHCF 壽命.由于裂紋的萌生存在表面和內部競爭機制,因此在壽命預測模型中必須考慮其萌生機制才能更加精確的描述S-N曲線的多階段特征.當前,我們收集了三種針對VHCF 的研究模型,主要有: (1) Murakami 等提出的疲勞極限預測方法及其修正模型;(2) 基于疲勞指示參數 (FIP) 來預測疲勞壽命的方法以及(3) 半確定性的VHCF 裂紋萌生模型.

低疲勞強度歸因于初始缺陷,這些缺陷往往在合金制造過程中形成,并從疲勞試驗結果和斷裂表面中暴露出來.Murakami 等(2002)首先提出參數來預測疲勞極限參數來預測疲勞極限,即通過考慮VHCF 典型區域 (FGA 等微觀結構區域) 周圍的面積,基于Murakami 模型預測的疲勞極限σw為

式中,A為常數系數,其值取決于缺陷的位置,R為應力比,α是一個常數系數.

Qian 等(2020)提出了一個新的材料常數Am,考慮到內部或表面裂紋萌生系數和材料硬度都是常數.此外,考慮到試樣的幾何形狀對裂紋萌生的影響,引入了斷裂面半徑r并使用了distance 與r的比值.因此,提出了一個修正的Murakami 模型,以包括裂紋萌生效應

式中,Am、β1、β2、β3是可以使用最小二乘法通過線性回歸確定的常數;r和distance 的值在圖18中顯示.提出的模型很好地預測了內部和表面裂紋萌生的疲勞強度.

圖18 考慮裂紋萌生位置的疲勞強度預測結果(Qian et al.2020)

還有一種方法即使用疲勞指示參數FIP 來預測LCF、HCF 和VHCF 壽命,FIP 認為是疲勞裂紋萌生和擴展的驅動力.為了捕捉裂紋萌生尺寸的相關性,Cervellon 等(2017)基于CMSX-4采用了FIP 來預測疲勞壽命

式中,μ為Schmid 因子,Δσ為施加的應力范圍,E楊氏模量,參數k等于1,以獲得相似的機械和塑性貢獻.ΔKth是應力強度因子門檻值范圍,σ是施加的正應力,Adefect為用環繞圓法在斷口上測得的孔隙面積,對于內部萌生Y等于0.5,而對于表面萌生為0.65.基于多晶鎳基高溫合金K418,Li 等(2021)在考慮了裂紋的萌生位置的基礎之上提出了相應的FIP 疲勞壽命預測方法.對于HCF 和VHCF,變形主要由彈性應變控制,因此Coffin-Manson 方程的塑性階段可以忽略.將FIP 帶入Coffin-Manson 方程可得FIP 和循環數Ni之間的關系為

式中,b為材料常數,FIP 值可由式(6)得到.基于單晶CMSX-4 和多晶K418 合金,采用FIP 壽命預測結果在圖19 中顯示,表明該方法針對HCF 和VHCF 區域的壽命預測結果良好.

圖19 使用FIP 方法預測的HCF 和VHCF 壽命與實際壽命的比較

另一方面,Mughrabi (2006)還提出了一個半確定性模型,可在低于持久滑移帶 (PSB)閾值的載荷水平下 (圖9 中的第3 階段) 預測VHCF 裂紋的萌生壽命

式中,n是循環硬化指數,σs,th為飽和應力,σs,th=σPSB,σs,i是PSB 閾值應力以下的應力范圍,pth/pi為滑動不可逆性的比率.模型假設在HCF 疲勞極限 (第2 階段) 結束時,飽和應力值σs,th剛好低于PSB 閾值,在足夠的應力集中下獲得臨界粗糙值以致在Nth個循環后引發疲勞裂紋.如果忽略滑移不可逆性對載荷幅值的依賴,可以得到相應的近似解

在較低的應力σs,i下將導致表面粗糙達到臨界值,應力集中效應將增大局部應力水平,因此疲勞裂紋將在較低應力下萌生.隨后,使用銅對兩種近似進行定量評估,形成了具有疲勞裂紋萌生壽命的S-N曲線圖 (圖20) .在所考慮的非常低的振幅下,預計初始階段將占據疲勞壽命的主要部分,因此Ni≈Nf.最后得出結論,根據Nth的實際值,應該可以在VHCF 試驗中檢測第3 階段內的疲勞壽命曲線的預測過程.

圖20 VHCF 第3 階段下疲勞裂紋萌生壽命的預測結果,根據方程(9)計算

由于裂紋的萌生存在復雜的競爭機制,當前的疲勞模型只考慮了缺陷的尺寸、位置,且都是基于單一機制下的預測,缺乏對缺陷競爭效應更為細致的描述.另一方面,在大多數情況下,內部孔隙和非金屬夾雜物萌生是誘發內部破壞和VHCF 機制下FGA 形成的最有利因素,但氣孔和夾雜物并不是內部失效的必要條件.根據試驗觀察,FGA 形成似乎是VHCF 區疲勞破壞的必要條件.因此,裂紋萌生和微觀結構之間的相互作用對于完全理解FGA 形成和VHCF 破壞的潛在機制是一個關鍵問題.

4.2 基于材料微觀組織結構小裂紋擴展模型

Hobson (1982)提出了一個尚未穿過第一個晶界的小裂紋擴展模型,用于描述第一晶粒內表面小裂紋擴展的方程為

式中,C和α為材料常數,d為晶粒尺寸.該方程假設小裂紋將在晶界處停止擴展,即當a=d時,da/dN=0.雖然該模型體現了剩余滑移帶塑性區(d-a)和裂紋長度a,但無法考慮應力水平以及相關的小裂紋擴展機制,故并沒有得到廣泛的應用.之后,Brown-Hobson 模型(Miller 1989)通過引入應力描述疲勞小裂紋擴展狀態,其方程表示為

式中,A和α是材料常數,Δγ表示所施加的剪切應變范圍.在原始的Brown-Hobson 模型中,對于方程(11),分別使用應力范圍Δσ和應變范圍Δε.

早期的這些模型雖然可以描述小裂紋的擴展規律,但都是在假設小裂紋在達到第一個晶界時發生停止的基礎之上的,故其僅僅局限于第一個晶粒內,并無法揭示晶界對小裂紋的阻滯效應.因此,Luster 和Morris (1995)使用幾何相容性因子m'的值研究了穿過晶界的滑移轉移,該因子定義為

式中,κ為相鄰兩個晶粒之間的滑移矢量角度,φ是垂直于這些晶粒的滑移面之間的角度,m'的值越低代表滑移轉移越困難.該幾何相容性因子雖然能夠快速研究晶界對小裂紋的阻滯效應,但卻無法考慮到晶粒取向對晶界強度的影響.隨后,Wilkinson (2001)的模型納入了相鄰晶粒取向和扭轉角的影響,使用滑移面1 的Sachs 因子(mcurrent)與滑移面2 的Sachs 因子(mnext)之比來考慮相鄰晶粒的取向效應.臨界應力S(r0)即裂紋穿過晶界所需的應力,為了防止應力奇異性,將其確定在相鄰晶粒中離晶界的距離r0處,其表達式為

式中,α0是校準參數,而Sct是在裂紋路徑方向不變的情況下,裂紋穿過晶界傳播所需的臨界應力.在此基礎之上,Panwar 等(2018)考慮了傾斜和扭轉角、取向差、Schmid 因子和臨界裂紋擴展應力之間的耦合,并綜合上述模型提出了一種新的裂紋-晶界相互作用模型來描述裂紋的延遲/止裂.假設當前晶粒和下一個晶粒的Schmid 因子之比、傾斜和扭轉取向差以及臨界裂紋擴展應力直接影響小裂紋擴展速率.因此,臨界應力S(r0)由下式給出

式中,M是Schmid 因子,由于扭轉角對小裂紋的擴展有更大的影響,導致函數的形式較為復雜,故用指數分布來表示.這三個函數關系如下所示

式中,kl是來自拉伸屈服強度的Hall-Petch 關系的參數,r0用于防止應力奇異,通常使用0.1 到1 μm 之間的值.圖21 為基于該模型的預測結果,實心點表示裂紋在晶界處被阻止,而空心點表示裂紋擴展被延緩或不受晶界的影響.用紅色顯示的點表示模型預測和試驗之間的不匹配.可以發現在低扭轉角和傾斜角的情況下裂紋擴展不受晶界影響.

圖21 含晶界特征的疲勞小裂紋模型 (不同扭轉角和傾斜角) 預測結果對比(Panwar et al.2018)

4.3 基于修正的線彈性斷裂力學小裂紋擴展模型

裂紋擴展速率的量化涉及兩個方面: 第一個方面是明確定義和量化裂紋尖端驅動力,第二個方面是材料對裂紋擴展的阻力.因此,在確定裂紋尖端驅動力時,不僅需要考慮外部施加應力所產生的力,還需考慮內部應力所引起的力.

解決這一問題的一個關鍵方法是探索裂紋尖端驅動力的物理合理表達式.為了更好地描述小裂紋擴展行為,大多數研究人員試圖通過修改應力強度因子范圍將疲勞長裂紋擴展速率模型外推到小裂紋區域(Newman et al.1994,Chan &Lankford 1988,Vallellano et al.2009,Ye et al.2018,Tang et al.2020,Chapetti 2003,Wang et al.2014,Bang &Ince 2020,Maierhofer et al.2014).這些模型在物理參數的定義和理論基礎上各不相同.一般來說,它們是基于Paris 定律的經驗類型.為了描述小裂紋擴展的行為,先前的修正模型(Chowdhury &Sehitoglu 2016)基本上可以采用以下表達式

式中,a為半表面裂紋長度,N為疲勞循環數,參數C和m由長裂紋生長速率的擬合數據給出,ΔKeff為有效應力強度因子范圍,即ΔKeff=Kmax-Kmin.由于疲勞裂紋不能在傳統意義上的門檻值Kth以下擴展,故將Kmin替換為應力強度因子門檻值Kth.也就是說,ΔKeff應解釋為有效應力強度因子范圍,即ΔKeff=Kmax-Kth.由此得到以下裂紋擴展模型(Xiulin &Hirt 1983)

式中,σf和εf分別為材料斷裂強度和斷裂延性,其中

式中,R是應力比,ΔKth0是R為0 時的門檻值,γ是材料常數.雖然該模型具有良好的預測物理小裂紋擴展速率的能力,但在微觀組織小裂紋階段具有局限性.同時,模型中引入了如應力比R、材料斷裂強度σf和斷裂延性εf等物理參數,削弱了Paris 定律的經驗性能.

Newman 等(1981,2000)及Zhao 等(1989)認為應力強度因子范圍不足以代表裂紋尖端驅動力,故他們嘗試從裂紋閉合效應的角度來解決這一問題.假設直到循環載荷足夠大,使得裂紋可以完全張開,裂紋才會擴展.因此,有效應力強度因子范圍ΔKeff的概念被引入并定義如下

式中,ΔKop是張開應力強度因子范圍.它與應力有關,能使裂紋尖端完全打開.盡管該模型也是冪函數形式,但與先前模型的顯著區別在于,門檻值ΔKth被張開應力強度因子范圍ΔKop替代.通過引入裂紋閉合效應,Newman 將裂紋閉合視為裂紋長度的函數,這表明隨著裂紋長度的增加,裂紋閉合效應將更加明顯.

4.4 基于彈塑性斷裂力學小裂紋擴展模型

尋找合適的裂紋尖端驅動力對于小裂紋擴展行為的預測是非常重要的.雖然之前的研究基于ΔK進行了一系列的修正工作,但這都是以線彈性斷裂力學為基礎的,由于線彈性斷裂力學不再被認為能夠關聯小裂紋擴展速率,因此必須使用彈塑性裂紋驅動力參量來代替,如裂紋尖端塑性、J積分范圍ΔJ、裂紋尖端張開位移范圍ΔCTOD 和應變能強度因子范圍ΔS.圖22 表明合適的彈塑性驅動力能夠較好地描述小裂紋擴展規律.例如,在小裂紋擴展階段,裂紋尖端會出現大范圍屈服,故循環塑性變形是疲勞小裂紋擴展的主要機械驅動力.塑性區大小rp等參數已經被證明是表征疲勞小裂紋擴展行為的合適參數(Ye et al.2017b).如圖22(b)所示,不同溫度下的裂紋擴展速率和塑性區大小rp呈現明顯的線性關系.

圖22 不同裂紋擴展參量和小裂紋擴展速率之間的關系對比.(a) GH4169 合金的驅動力參數應力強度因子K 與裂紋擴展速率,(b)不同溫度下的鎳基單晶合金NBSCS 的驅動力參數塑性區尺寸rp 和小裂紋擴展速率,(c) GH4169 合金的驅動力參數裂紋張開位移CTOD 與裂紋擴展速率,(d) 2024-T3 鋁合金的驅動力參數應變能強度因子范圍ΔS 和小裂紋擴展速率(強度因子范圍ΔS 和小裂紋擴展速率(Zhang et al.2022,Liang et al.2019,Sih &Tang 2014)

已經提出了許多基于不同塑性參數的模型,包括不可逆位錯和塑性累積.Shyam 等(2005)提出了基于位錯的模型

式中,κ是一個經驗常數,與材料特性、溫度和加載頻率相關.刃位錯(φc)分布引起的循環裂紋尖端位移由以下表達式給出

對于刃型位錯,單調裂紋尖端位移(φm)為以下表達式

式中,ν為泊松比,E為楊氏模量,σys為單軸I 型加載的材料屈服強度,載荷比效應來自φc.通過Shyam 模型可以準確預測小裂紋擴展行為,但無法合理解釋微觀小裂紋的波動,并且裂紋擴展速率被認為與循環CTOD 的乘積線性相關,這可能在一定程度上導致該模型的應用受到限制.鑒于Shyam 模型在承受的應力大于材料屈服極限時無法使用,Deng 等(2015)將完全屈服理論引入φm和φc的修正中,并利用冪函數類型來擬合試驗數據.然而,該模型僅反映了小裂紋階段裂紋擴展的一般趨勢而未考慮小裂紋擴展速率的波動效應.總之,基于裂紋尖端塑性模型的這種局限性仍然難以克服.

Polak 和Harkegard (2005)的試驗結果指出相對于線彈性參量K，采用彈塑性斷裂力學參量J積分范圍，裂紋擴展速率曲線表現出更強的相關性，且可通過冪律相關性進行近似。故他們通過引入裂紋擴展速率定律ΔJ0的參數,對Dowling 和Begley 模型進行修正,模型如下

式中,v0=10-6m·cycle-1,參數γ和ΔJ0使用最小二乘法確定.模型的擬合結果表明,該模型能夠描述MSC 的機制.然而,由于該模型中忽略了裂紋閉合效應,預測的疲勞壽命結果可能導致偏危險.疲勞壽命的計算是通過對Paris 定律裂紋擴展速率方程進行積分來完成的,D?ring 等(2006)試圖通過引入有效的J 積分給出了相應的疲勞裂紋擴展速率

這個模型的材料參數是用長裂紋擴展數據確定的.假設J積分和應變能密度貢獻之間成比例,其中Y是應力強度因子的幾何函數

式中,(虛擬) 應變能密度僅針對張開裂紋范圍進行計算,有效J積分范圍ΔJeff與使裂紋完全張開的有效應力σeff相關.值得注意的是,彈塑性變形、裂紋閉合效應、循環軟化和硬化都包含在該模型中.

Zhang 等(2022)將CTOD 作為驅動力提出了相應的模型來計算小裂紋的擴展速率,即裂紋尖端張開位移是小裂紋擴展的驅動力參數.最后,小裂紋擴展階段的CTOD 可以寫成

式中,a為裂紋長度,σop,s和分別為小裂紋張開應力和局部屈服強度,表達式為

式中,σfl是疲勞極限,γ是微結構差異系數,控制從小裂紋擴展到長裂紋擴展階段的轉變速度,D是平均晶粒尺寸.從而小裂紋的擴展速率為

式中,C1,m1是擬合系數.考慮裂紋閉合演化和微觀結構差異,對CTOD 進行了修正.圖22(c)表明基于GH4169 合金,所提出的模型預測結果與試驗數據一致.

應變能密度是指存儲在裂紋尖端前方體積單元中的應變能,它是應力的二次形式.應變能存儲在微觀或宏觀尺度上.故應變能密度因子S可被視為失穩起始時的釋放能量,并在疲勞評估中用作裂紋擴展參量.應變能密度因子在不同尺度上的靈活性使其成為多尺度問題的良好候選.Sih 和Tang(2014)建立了多尺度疲勞裂紋擴展模型.尺度范圍分為微納米、納米微、微宏觀和宏觀.隨后他們將ΔS視為裂紋尖端驅動力以開發多尺度模型.載荷、材料和幾何形狀的影響都包含在模型中,其表達式如下

圖22 對比總結了基于線彈性斷裂力學小裂紋擴展參量和彈塑性斷裂力學小裂紋擴展參量的對比結果.可以發現,無論是否考慮塑性,裂紋擴展參量都可以準確描述長裂紋的擴展行為.但相對于線彈性參量K,其它彈塑性斷裂力學裂紋擴展參量明顯能夠更好的描述小裂紋的擴展趨勢,其關系在對數坐標下呈現較好的線性關系.故基于彈塑性斷裂力學建立的小裂紋擴展參量是最適合于描述小裂紋擴展行為的.

5 腐蝕環境中的疲勞小裂紋擴展行為

5.1 燃氣渦輪發動機的環境損傷

由于現代高性能燃氣渦輪發動機愈發惡劣和復雜的服役環境,其渦輪盤、葉片等關鍵部件因環境因素 (氧化、沖蝕及熱腐蝕等) 的影響,從而呈現出復合疲勞破壞的多模式損傷.腐蝕環境將改變熱端部件的表面形貌,使其更易于發生裂紋萌生并加速裂紋的擴展,降低部件的使用壽命,甚至導致災難性事故的發生,成為影響燃氣渦輪發動機安全運行的隱患之一.因此,為保障燃氣渦輪發動機安全運行,亟需預測材料在腐蝕環境中的疲勞壽命以避免重大的事故發生和巨大的經濟損失.

熱腐蝕疲勞損傷演化過程可分為5 個階段: 腐蝕缺陷生長階段、熱腐蝕缺陷-小裂紋轉換階段、小裂紋擴展階段、長裂紋擴展階段和斷裂階段.但是,對于熱端部件材料來說,小裂紋擴展階段至關重要.不僅因為小裂紋會影響疲勞壽命,更重要的是小裂紋階段關聯環境驅動的熱腐蝕缺陷生長與力學驅動的裂紋擴展.另外,對于燃氣渦輪發動機渦輪葉片等關鍵部件來說,一旦檢測出宏觀裂紋就意味著服役壽命的結束.因此,如何準確量化小裂紋擴展行為是正確預測疲勞壽命的前提.但是,在一定的小裂紋尺寸范圍內,由于材料微觀結構等因素影響,小裂紋的擴展速率要遠遠高于長裂紋.基于傳統的長裂紋擴展模型進行壽命預測,將使得熱端部件的實際壽命往往低于理論預估值.故深入研究材料在腐蝕和機械載荷耦合條件下的小裂紋擴展機理和模型,建立能夠應用于燃氣渦輪發動機熱端部件的腐蝕疲勞壽命預測方法具有重要的理論意義和廣闊的應用前景.

5.2 腐蝕疲勞小裂紋擴展規律

由于環境因素造成合金的表面損傷,因此小裂紋一般都是從腐蝕缺陷 (腐蝕坑或腐蝕層) 處萌生的.如Turnbull (2009)使用有限元模型描述了直徑為100 μm 的腐蝕坑附近的應力和應變分布.研究發現最大應力位于腐蝕坑底部,但最大塑性變形位于腐蝕坑的開口附近.故在某些條件下,由于強烈塑性變形的存在,坑口附近也會發生裂紋的萌生.而腐蝕層由于造成合金表面的疏松而導致裂紋源于表面形成.有關燃氣渦輪發動機熱端部件的熱腐蝕/氧化機理在我們之前的研究中(趙高樂等2022)進行了詳細的解釋.

如在鋁合金等中所報道的那樣(Shyam et al.2004),溫度對小裂紋行為的影響是顯著的.Stephens (1993)對Waspaloy 合金的研究表明,溫度可以明顯改變疲勞裂紋的形成、滑移特性以及裂紋的擴展速率.一般認為高溫條件 (如燃氣渦輪發動機熱端部件的典型工作溫度) 下,空氣中的氧氣導致的裂紋尖端狀態的改變是控制裂紋擴展速率的主要因素之一,對應的機制為裂紋尖端材料的脆化和氧化誘發裂紋閉合(Chan et al.2014).此外,如前圖8 中的小裂紋擴展結果所示,小裂紋擴展速率隨溫度升高而增加,這通常歸因于材料強度的降低.

不同溫度下,在鎳基高溫合金的疲勞小裂紋擴展過程中觀察到不同的擴展模式.從室溫到大約700 ℃的溫度,鎳基高溫合金中的疲勞裂紋形成和早期生長往往是穿晶的.對于IN100 粉末合金,低于450 ℃的溫度下,塑性變形主要通過沿八面體滑移面的平面滑移發生,導致{111}晶體學平面的裂紋生長(Li et al.2004).在中等溫度下 (450℃～ 700 ℃),鎳基高溫合金中的兩個{111}平面上可激活多個滑移系統,小裂紋傾向于沿垂直于加載軸的平面擴展(Bettge &?sterle 1999,Phillips et al.2013).

針對單晶鎳基高溫合金,由于晶粒取向會引起小裂紋擴展行為的改變,故同一溫度下合金可能會表現出不同的小裂紋擴展行為.Chen 等(2023)在高溫環境下對CMSX-4 合金的裂紋擴展行為進行了系統的分析.如圖23 所示,發現試樣的取向和溫度差異會引起裂紋擴展模式發生變化.高溫下首先以垂直于加載方向擴展,隨后轉變為沿晶體學平面的擴展模式.Liang 等(2019)在NBSCS 的疲勞小裂紋擴展過程中觀察到不同的擴展模式.室溫下疲勞小裂紋以非結晶疲勞方式擴展.在700 ℃下,宏觀觀察時疲勞裂紋表現為晶體學擴展模式.隨著溫度上升到800 ℃和900 ℃,晶體擴展模式的比例逐漸從70%下降到37%.而隨著溫度達到980 ℃時擴展模式又增加到60%.

圖23 不同取向的CMSX-4 合金在高溫環境中的裂紋擴展模式(Chen et al.2023).(a)-(d)不同取向的試樣,(e)不同溫度下裂紋的擴展模式

腐蝕環境中的小裂紋擴展行為,除了受材料的化學成分、微觀結構等影響之外,裂紋尖端腐蝕性元素的濃度同樣是不可忽略的(Murtaza &Akid 1996).相關研究(Bache et al.1997,Ding et al.2009,Gaddam et al.2014,Sarrazin-Baudoux et al.2006)已經指出了氣體環境種類對鈦合金疲勞行為的影響.與空氣相比,真空中的Ti-6Al-4V 和Ti-6246 合金疲勞裂紋萌生發生了延遲(Demulsant &Mendez 1996).

在腐蝕環境中合金表面形成的氧化物層性質嚴重影響疲勞裂紋擴展速率,如圖24 所示.另一方面,在晶界處停止的裂紋會隨著腐蝕環境的引入而立即重新開始擴展(Geathers et al.2022).這種增強的滑移活動,以及可能激活的多個滑移系統,造成相同長度的疲勞裂紋在惰性環境中比在腐蝕環境中能夠承受更多的循環.對于給定的ΔK,氧化物碎屑通過提高裂紋閉合水平Kcl從而降低了有效裂紋擴展驅動力ΔKeff.同時,化學元素對裂紋尖端局部區域的擴散會嚴重損傷裂紋尖端附近的材料,受損材料不再代表原始材料.在循環應力作用下裂紋尖端的局部塑性變形暴露了基體金屬,從而導致腐蝕產生額外的裂紋擴展增量.經過一段時間后,裂紋尖端隨著膜的增厚而重新鈍化,金屬溶解得到緩解.隨后,在膜厚度和累積應變的組合下這一過程重復進行.因此,腐蝕環境的中材料的裂紋擴展速度加快.

圖24 腐蝕疲勞小裂紋及其腐蝕層形貌

在對鑄造鋁合金中小裂紋擴展行為的研究中,Zhu 等(2008)還發現濕度會顯著增加疲勞裂紋擴展速率.腐蝕與空氣條件下的小裂紋擴展速率如圖25 所示.所示.相對于空氣中的裂紋擴展速率,在相同的ΔK值范圍腐蝕環境中的疲勞裂紋生長速率都增加了約10 倍.凹坑處的裂紋萌生也表現出對環境的強烈依賴性,觀察到空氣中的萌生壽命比真空中短.Piascik (1999)對7075鋁合金表面腐蝕疲勞小裂紋擴展特性進行了系統的研究,結果發現暴露在NaCl 溶液中的小裂紋擴展速率約增加了3 倍.Chanyathunyaroj 等(2020)發現3.5%NaCl 溶液會在6061 鋁合金表面產生腐蝕坑,在疲勞加載期間腐蝕坑的存在會迅速促進小裂紋的形核,是導致部件提前失效的重要因素.

圖25 汽輪機葉片鋼FV566 在空氣和腐蝕環境 (90 ℃: 300 × 10-9 Cl-+300 × 10-9 ) 中的小裂紋和長裂紋擴展速率(Turnbull &Zhou 2012)

圖26 是恒幅應力范圍下不同腐蝕坑深度的疲勞裂紋擴展速率.發現在裂紋擴展的早期階段,裂紋擴展速率表現出加速和減速行為.此外,腐蝕坑尺寸對裂紋擴展的影響也很明顯,即腐蝕坑越深,裂紋擴展速率越高.在裂紋擴展的后期階段,無論試驗條件如何,疲勞裂紋擴展很少發生波動甚至不會發生波動,疲勞裂紋擴展速率似乎隨著裂紋長度的增加而線性增加 (遵循相似的斜率),直到發生破壞.進一步觀察圖26 表明疲勞裂紋擴展曲線在腐蝕坑尺寸達到一定程度后會發生收斂,故在此階段開始腐蝕坑尺寸對疲勞裂紋擴展的影響可以忽略不計.

圖26 不同腐蝕坑尺寸下,X65 鋼的裂紋擴展速率與裂紋長度的關系圖(Fatoba &Akid 2022)

在應用門檻值概念進行設計時必須非常謹慎,對于小裂紋來說尤其如此.這是因為對于疲勞小裂紋來說,雖然施加的K值可能非常低但還是可能會發生擴展.影響小裂紋行為的一個力學因素是塑性區尺寸可能與裂紋尺寸相當,這使得線彈性斷裂力學失效.即使在裂紋驅動力中考慮了塑性區效應,斷裂力學相似性也可能不適用于裂紋早期階段的生長.對于給定的材料和環境,在小裂紋狀態下力學和化學因素都會使裂紋在門檻值以下擴展.

Mille (1987)得到環境中的小裂紋擴展具有以下規律: (1) 腐蝕環境降低了線彈性斷裂力學門檻值并增加了疲勞裂紋擴展速率;(2) 腐蝕環境中小裂紋擴展的障礙更容易被克服;(3) 在真空中因為更大的阻力,在產生主裂紋之前的時間間隔更大.即在固定表面面積內會產生更多的裂紋,且主要為深度僅為一個晶粒的晶間裂紋;(4) 點蝕對疲勞性能的影響還表現為對小裂紋擴展的加速效應,這些小裂紋的形核是由于腐蝕環境中的腐蝕坑而形成的.最后,當足夠多的小裂紋形核生長至臨界尺寸時便開始了長裂紋的擴展.然而,目前針對環境因素對小裂紋擴展行為影響的研究還相對較少.受限于高溫環境中的試驗方法,對熱腐蝕環境中的小裂紋擴展研究還不夠系統詳細,特別是在氧化/熱腐蝕對小裂紋擴展的作用機制方面研究還不夠深入,多數研究仍只能回答環境因素對小裂紋擴展的影響結果.

5.3 腐蝕疲勞小裂紋萌生機制

由3.2 節可知,空氣中VHCF 的裂紋通常遵循內部萌生機制.微觀小裂紋在低應力幅下產生,通常很難用傳統的無損檢測方法檢測出來.因此在循環應力作用下疲勞小裂紋可以緩慢發展直至達到臨界尺寸,最終導致合金的斷裂.然而,在腐蝕環境介質中,VHCF 裂紋萌生機制會有所不同.首先,腐蝕性介質的存在會加速材料表面微觀小裂紋的形成.其次,由于機械載荷和材料表面化學侵蝕之間的相互作用,會發生腐蝕疲勞.腐蝕產物會累積并起到應力集中的作用,導致小裂紋快速產生.最后,腐蝕介質還會加速疲勞小裂紋的擴展.總之,VHCF 中的裂紋萌生機制受到材料的微觀結構、化學成分和表面光潔度的顯著影響.

在腐蝕性環境中,金屬表面由于腐蝕或侵蝕而發生劣化,導致形成腐蝕坑或腐蝕層.由于應力集中效應,小裂紋可以從表面腐蝕層或腐蝕坑位置處開始,即使是一個極低的循環荷載也會導致金屬表面小裂紋形成.故腐蝕環境的存在有助于小裂紋的形成.一旦小裂紋形成,它們可以在循環載荷下擴展,直到達到臨界尺寸并擴展成長裂紋.同時,在腐蝕性環境中,腐蝕性物質的存在會弱化金屬的性能從而加速裂紋擴展.當裂紋達到臨界長度,材料不再能承受施加的循環載荷時,最終發生斷裂.值得注意的是,腐蝕環境中VHCF 的裂紋萌生和擴展過程高度依賴于材料的微觀結構和暴露環境的腐蝕性.在VHCF 區域,表面和內部缺陷對裂紋萌生的競爭是一個不變的因素.然而,腐蝕的表面導致疲勞裂紋優先萌生的位置數量顯著增加,從而增加了表面裂紋產生的可能性.而高溫環境形成的氧化層在低應力載荷下不易發生破壞,從而起到了一定的保護作用.這將導致VHCF 的裂紋依然在合金內部引發.

觀察預腐蝕R5 鋼樣品的縱向截面,如圖27(a)所示,經過4.37 × 108次循環后在腐蝕坑處有小裂紋形成,該初始疲勞裂紋從表面半球形腐蝕坑引發并沿垂直于加載方向擴展.而在圖27(b)中,經過熱腐蝕預處理后,IN718 合金的疲勞壽命為2.97 × 106.在斷裂樣品的縱向截面中很明顯地看到,疲勞裂紋從劣化的表面開始并呈現出多源萌生模式.故預熱腐蝕加速了IN718 合金的疲勞損傷過程,降低了其疲勞壽命.圖27(c)和圖27(d)表明即使在高溫環境中有氧化層形成,仍然觀察到疲勞裂紋于合金內部的缺陷處萌生.這是因為VHCF 下外加載荷較低,無法對氧化膜造成破壞,從而內部因素競爭超過表面因素,疲勞裂紋從合金內部萌生并發生擴展.

圖27 (a)VHCF 下R5 鋼腐蝕坑處的疲勞裂紋萌生(Pérez-Mora et al.2015),(b) HCF 下IN718 合金腐蝕層處的疲勞裂紋萌生(Pradhan et al.2018),(c) VHCF 下鑄鋼G42CrMo4 在500 ℃環境中的斷裂表面和(d)裂紋萌生位置放大圖(Schmiedel et al.2020)

總之,腐蝕環境會誘導合金表面形成腐蝕層和腐蝕坑,造成合金表面狀態的劣化,對小裂紋的產生和擴展速率產生顯著影響,從而影響材料的疲勞壽命.此外,材料表面的小裂紋萌生呈現出多源萌生模式,這些裂紋可以相互作用并合并成更大的裂紋,導致裂紋萌生過程變得更加復雜.

5.4 腐蝕疲勞小裂紋擴展模型

為有效避免腐蝕疲勞小裂紋擴展階段的復雜和理論建模的困難,Zhang 等(2021)基于等效初始缺陷尺寸的概念將腐蝕坑的形成、生長以及小裂紋擴展過程囊括進長裂紋擴展過程提出了一種改進的疲勞壽命預測模型.Rémy 等(2013)用過程區理論描述小裂紋擴展并提出了耦合氧化影響的裂紋擴展速率方程.

這些缺陷或小裂紋尺寸依賴于應力強度因子門檻值水平,而對于較長的裂紋,ΔKth變成材料常數,它等于長裂紋的疲勞裂紋門檻值范圍ΔKth,lc.通過將方程中的ΔKth等效為ΔKth,lc,可以如下估算到長裂紋的過渡尺寸.Turnbull (2013)在腐蝕環境中 (模擬冷凝水) 測量汽輪機材料的小裂紋擴展速率,其中概述了對小裂紋擴展行為的研究(Turnbull 2017),以表征環境輔助裂紋擴展的早期階段,重點是裂紋萌生前的性質,坑到裂紋的轉變,以及化學溶液對小裂紋和長裂紋范圍內擴展速率的影響.Balbín 等(2021)通過微觀力學模型研究了疲勞小裂紋從腐蝕坑擴展的能力 (坑到裂紋的轉變).凹坑的幾何形狀、裂紋和微觀結構障礙是用分布位錯模擬的.該模型考慮了局部凹坑形狀的影響,并通過特定環境中材料的Kitagawa-Takahashi 圖考慮了環境對小裂紋和長裂紋擴展的影響.

Akid 和Miller (1991)對Brown-Hobson 模型(Hobson et al.1986)和Navarro-de los Rios 的理論模型(Navarro &de los Rios 1988)進行簡單修改得到了腐蝕環境下小裂紋的擴展模型.包含一個表示金屬溶解腐蝕過程.在小裂紋擴展方程中加入溶解項的主要效果是,由于引入了裂紋擴展增量 (作為金屬溶解過程發生),小裂紋不會發生停止效應

Brown-Hobson 推導出的模型考慮了達到和超過主要微結構障礙兩種基本狀態下的小裂紋生長

式中,A、B、α和β表示材料常數;Δγ是剪切應變范圍,a為裂紋長度,d為微結構障礙間距,而D代表應力相關的裂紋擴展速率閾值.另一方面,基于連續分布位錯理論Navarro 和de los Rios 提出了相應的小裂紋擴展模型

式中,系數f與活動滑移帶上的位錯數量有關,而φ是裂紋尖端塑性位移的量度,n是裂紋長度與塑性區尺寸的比值.將腐蝕造成的溶解效應耦合進式(35)或式(36),如模型(34)就可以得到腐蝕環境中小裂紋的擴展速率模型,其中

式中,icorr是金屬溶解的陽極電流密度,ω是頻率,z、F、M和ρ為常數.

在線彈性斷裂力學參量ΔK下小裂紋的生長速率顯著高于長裂紋,故使用長裂紋模型來分析小裂紋擴展通常會導致非保守的壽命估計.上述第一個腐蝕疲勞小裂紋擴展模型是基于缺陷處的裂紋擴展研究,將腐蝕坑近似為一般缺陷,這忽略了擴展過程中腐蝕介質對裂紋尖端的影響,故會對腐蝕疲勞小裂紋擴展速率造成危險的估計.而第二個模型只是在數學表達式內將總的擴展速率拆分成了單純由力學效應造成的裂紋擴展和腐蝕介質造成的額外擴展,其無法體現腐蝕疲勞小裂紋擴展過程中的復雜機制,如環境和力學之間的相互促進作用.此外,這兩種模型都是基于室溫環境中的一般腐蝕,尚未發現高溫環境中的腐蝕疲勞小裂紋擴展模型研究,其對于燃氣渦輪發動機熱端部件熱腐蝕疲勞的適用性有待于進一步驗證.

同時,環境因素會加劇小裂紋效應.根據K方法建立的小裂紋擴展行為代表材料從長裂紋產生的穩態疲勞裂紋擴展速率響應,當應用于加載歷史時,可能導致非保守的壽命估計.目前來說,針對鎳基高溫合金材料的腐蝕疲勞小裂紋擴展行為的研究較少,且存在許多尚待解決的問題.首先,對于腐蝕疲勞小裂紋擴展的力學機制尚未完全明白,如環境引起的裂尖微觀形貌改變對裂紋擴展的作用等;其次,小裂紋的擴展嚴重依賴于初始缺陷形狀、晶粒尺寸等材料微結構特征,具有很大的不確定性,使得壽命預測值具有很大的不確定性;最后,在高溫環境和復雜機械載荷作用下,裂紋尖端的應力分布將出現復雜的變化,如應力松弛等.總之,當前對于空氣中的疲勞小裂紋擴展壽命預測研究取得了較好的效果,但腐蝕環境下的小裂紋擴展機制尚不清楚,因此,需要借助先進手段并開發更加完備的研究方法進行腐蝕疲勞小裂紋研究以得到更加精確的小裂紋擴展模型,進而發展出適應于我國燃氣渦輪發動機的熱端部件抗腐蝕疲勞壽命設計方法.

6 小裂紋研究結論與展望

6.1 結論

本文圍繞近年來對疲勞小裂紋的研究成果,系統綜述了當前疲勞小裂紋的擴展規律、機理、對疲勞壽命的影響以及擴展模型.主要有以下結論.

(1) 雖然當前針對小裂紋的定義以及劃分尺度存在爭議,但基本達成了共識,即小裂紋由微觀小裂紋、力學小裂紋以及物理小裂紋組成.根據不同材料類型微觀組織的不同劃分尺度略有差異,且一致認為在小于約1 mm 的尺寸范圍內會出現小裂紋效應.

(2) 受應力水平、試驗環境、應力比以及材料類型等因素的影響,疲勞小裂紋擴展階段對總壽命的占比存在較大范圍的分散 (20%～ 90%),說明在材料的疲勞損傷演化過程中疲勞小裂紋階段是不可忽視的.

(3) 從LCF 到HCF、VHCF 壽命區域,裂紋逐漸傾向于內部萌生,同時,由于疲勞裂紋萌生機制不同,造成S-N 曲線呈現出多階段特征.

(4) 疲勞小裂紋擴展行為受材料的微觀結構、施加載荷以及外部環境共同主導.對于多晶合金,其波動效應主要是由于晶界、夾雜以及氣孔等微觀組織引起的;對于單晶合金,疲勞小裂紋擴展行為主要與加載過程中產生的滑移帶密切相關.同時,由于塑性誘導的裂紋閉合效應導致實際的裂紋擴展驅動力升高,造成疲勞小裂紋擴展加速且在低于長裂紋擴展門檻值的情況下仍能擴展.

(5) 熱腐蝕形成的腐蝕層和腐蝕坑誘導疲勞小裂紋的萌生;同時,在腐蝕環境和疲勞載荷共同作用下,外部環境的腐蝕元素會擴散至裂紋尖端,導致裂紋尖端區域的應力分布發生變化.因此,腐蝕介質會加快小裂紋的萌生和擴展.

6.2 展 望

為了更加準確地評估燃氣渦輪發動機關鍵部件的耐久性,保障飛行安全需要對疲勞小裂紋問題進行更加深入的研究.對于未來相關研究,筆者提出了粗淺的看法.

(1) 一般來說,疲勞小裂紋的擴展嚴重依賴于初始缺陷、晶粒以及晶界等材料的微觀組織,故可以用來描述導致小裂紋擴展波動的微觀結構不均勻性.但燃氣渦輪發動機渦輪葉片常用材料,如鎳基單晶高溫合金不存在晶界且存在力學各向異性,其他微觀組織 (如孔隙、夾雜、碳化物等) 和取向如何共同主導小裂紋擴展行為,需要進一步的探究.

(2) 對于燃氣渦輪發動機渦輪葉片、渦輪盤等關鍵部件來說,受到的疲勞載荷形式比較復雜,因此,小裂紋是否會影響關鍵部件HCF、VHCF 等性能,有待進一步研究.

(3) 當前對腐蝕疲勞小裂紋行為的研究僅僅局限于室溫環境中,在高溫條件下尚無法清晰地捕捉小裂紋擴展規律.甚至國內外構建的腐蝕疲勞小裂紋擴展模型均沒有對其復雜力學的化學機制進行描述,這嚴重影響當前的研究成果在燃氣渦輪發動機熱端部件中的應用.故應進一步發展合適的熱腐蝕疲勞小裂紋擴展試驗方法.

(4) 如何準確量化腐蝕疲勞小裂紋擴展行為是正確預測腐蝕疲勞壽命的前提.因此,亟待從微觀尺度弄清楚小裂紋擴展的控制參量 (能夠同時兼顧力學和化學機制),進而建立符合腐蝕疲勞小裂紋擴展機制的描述模型.

致 謝國家自然科學基金資助項目(51975027).